专利名称：获取曲线控制顶点、几何形状的方法及图形处理装置的制作方法
技术领域：
本发明涉及自由曲线领域，特别是涉及获取曲线控制顶点、几何形状的方法及图形处理装置。
背景技术：
非均匀有理B 样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline, NURBS)为定义工业产品几何形状的数学方法且为工业计算机辅助设计/制造(Computer Aided Design/Manufacturing, CAD/CAM)几何造型的标准，NURBS曲线在CAD/CAM系统得到广泛应用。NURBS曲线是在B样条的基础上引入了权因子与分母，是B样条的扩展，它通过操纵控制顶点和权因子，为设计各种各样的形状提供了极大的灵活性。NURBS曲线在实际应用中可以分为两种形式:一种是已知控制顶点求解曲线上的点，称为正算问题。另一种是已知曲线上的型值点，求解曲线的控制顶点，称为反算问题。目前工业领域中使用最多的是三次NURBS曲线。
本申请发明人在长期研发中发现，现有技术中并没有给出如何解决三次NURBS曲线反算问题的方法，即如何根据三次NURBS曲线的型值点获取控制顶点，对三次NURBS曲线的实际应用造成了影响。发明内容
本发明主要解决的技术问题是提供一种获取曲线控制顶点、几何形状的方法及图形处理装置，能够实现较简易地获得控制顶点，解决三次非均匀有理B样条曲线的反算问题。
为解决上述技术问题，本发明的一方面是:提供一种获取三次非均匀有理B样条曲线控制顶点的方法，包括:根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点矢量；根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点、节点矢量以及非均匀有理B样条曲线的曲线方程获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组；根据三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组以及三次非均匀有理B样条曲线预设的权因子获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点。
其中，根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点矢量的步骤具体包括:`
根据三次非均匀有理B样条曲线的型值`点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点，具体如下式所示:
权利要求
1.一种获取三次非均匀有理B样条曲线控制顶点的方法，其特征在于，包括: 根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点矢量; 根据所述三次非均匀有理B样条曲线的型值点、节点矢量以及非均匀有理B样条曲线的曲线方程获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组； 根据所述三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组以及三次非均匀有理B样条曲线预设的权因子获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点矢量的步骤具体包括: 根据所述三次非均匀有理B样条曲线的型值点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点，具体如下式所示:
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点、节点矢量以及非均匀有理B样条曲线的曲线方程获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组的步骤具体包括: 将所述型值点Qi (i = l，...，m-l)代入非均匀有理B样条曲线的曲线方程(3)获得方程组(4)，所述曲线方程(3)以及方程组(4)分别如下所示: 所述曲线方程(3):
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组以及三次非均匀有理B样条曲线预设的权因子获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点的步骤具体包括: 根据所述三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点Cli与型值点qi之间的关系方程组(10)利用追赶法获得三次非均匀有理B样条曲线预设的权因子ω i与三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点(Ii构成的矢量,具体如下式所示:jdj, (i = O, I,..., η)(11) 其中，Di为所述权因子Oi与控制顶点Cli构成的矢量； 根据所述权因子Qi与控制顶点Cli构成的矢量Di以及权因子Qi获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点屯。
5.一种获取几何形状的方法，其特征在于，包括: 根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点以及三次非均匀有理B样条曲线预设的权因子获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点； 根据所述控制顶点以及权因子获得非均匀有理B样条曲线的曲线方程； 根据所述非均匀有理B样条曲线的曲线方程获得预定的几何形状。
6.一种图形处理装置，其特征在于，包括: 节点矢量获取模块，用于根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点矢量； 关系方程组获取模块，用于根据所述三次非均匀有理B样条曲线的型值点、节点矢量以及非均匀有理B样条曲线的曲线方程获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组； 控制顶点获取模块，用于根据所述三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组以及三次非均匀有理B样条曲线预设的权因子获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点。
7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于， 所述装置包括图形生成模块，用于根据所述非均匀有理B样条曲线的曲线方程获得预定的几何形状。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于， 所述装置包括存储模块，用于保存所述预定的几何形状相应的图像文件，以进行后续所述预定的几何形状的 工件加工处理。
全文摘要
本发明实施方式公开了一种获取三次非均匀有理B样条曲线控制顶点的方法，包括根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点获得三次非均匀有理B样条曲线的节点矢量；根据三次非均匀有理B样条曲线的型值点、节点矢量以及非均匀有理B样条曲线的曲线方程获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组；根据三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点与型值点之间的关系方程组以及三次非均匀有理B样条曲线预设的权因子获得三次非均匀有理B样条曲线的控制顶点。本发明实施方式还公开了一种获取几何形状的方法、图形处理装置。通过上述方式，本发明能够实现较简易地获得控制顶点，解决三次非均匀有理B样条曲线的反算问题。
文档编号G06T19/00GK103150760SQ20121059364
公开日2013年6月12日 申请日期2012年12月31日 优先权日2012年12月31日
发明者万波, 黄祥钧 申请人:深圳市配天数控科技有限公司