基于三角形收缩的三维几何图形简化方法

基于三角形收缩的三维几何图形简化方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于三角形收缩的三维几何图形简化方法，首先，设定条件对三角形进行判断，只有满足条件的三角形T才进行收缩操作；其次，对三角形进行折叠收缩；其中，三角形折叠收缩的优先级由权值L=a·b表示，L越小，则越先收缩该三角形，因子b为三角形的面积，对三角形T，计算三角形的三角形板Si的平均平面M，其法向量为求T的各点Vi到Si的距离di取最大的作为a，即：di=|n·(Vi-x)|，a=max(d1，d2，d3)；确定收缩点取在计算因子a中得到的di最大的顶点Vi，将平均平面M作为与Vi相邻的平面，利用二次误差法求出收缩点。本发明的基于三角形收缩的三维几何图形简化方法对三角形进行条件判断，并根据优先级别进行折叠收缩，优化了简化过程，且具有更高的精度，更好地保存原始图形。
【专利说明】基于三角形收缩的三维几何图形简化方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及图像处理【技术领域】，具体涉及一种基于三角形收缩的三维几何图形简化方法。
【背景技术】
[0002]三维几何模型的简化技术目的是降低模型的数据量，简化技术从几何学的角度出发，在保证模型外形基本不变的前提下，降低模型表面的分割精度，尽量减少其分割的多边形数目。三维多边形表面模型简化技术的研究方向主要包括以下几个方面:模型的简化方法，研究通过什么样的方法或者操作才能减少模型表面的多边形数目；模型简化时误差的控制方法，研究采用什么样的手段才能保证简化后的模型与原始模型在外形上相似；多分辨率系列模型的构造方法，研究怎样构造出一系列的近似模型，其细节程度逐渐降低，其中原始模型的细节程度最高，最精细，而最后一个近似模型的细节程度最低，是最粗糙的简化模型；其中，模型的简化方法和误差控制方法是模型简化技术中的基本内容，结合这两个方面的方法就能生成原始模型的一个近似模型，称之为单分辨率简化模型，它的构造方法是多分辨率简化模型构造方法的基础。
[0003]目前国外己提出的模型简化方法大致可以分成以下四大类:基于表面重新划分的简化方法、基于顶点聚类的简化方法、基于几何图元操作的简化方法和基于小波理论的简化方法；国内的相关研究方向包括:点删除操作、三角形删除操作、边收缩操作和三角形收缩操作。其中，三角形收缩操作是边收缩操作的扩展，每次循环操作中选取的收缩对象不是一条边，而是一个三角形面片。将三角形的三个顶点移动到同一位置，这个三角形就收缩成为一个点，而原来入射到这一三角形三个顶点的线段或由这三个顶点出射的线段都连接到合并后的点上，其周围的三角形面片也随之变化。现有的三角形收缩有多种方式，最主要的问题是如何决定三角形收缩的优先度=Hamann提出的一种有效的三角形折叠算法是依据三角形三个顶点的曲率和三个内角角度，确定三角形的权值，权值最低的三角形最先被折叠成一个新点；还有的方法是选择新点与到被折叠三角形相关的三角形集合中各三角形所在平面的距离的最大值为权值，确定三角形的折叠顺序；其他还有的方法如Isler根据三角形的面积和顶点周围三角形的法向差值，确定顶点和三角形的视觉重要度，其简化方法则以顶点的视觉重要度来决定折叠操作的类型(边折叠或三角形折叠)，并以三角形的视觉重要度来确定三角形的折叠顺序，但该方法简单地选择原网格中的顶点为折叠点，容易产生较大的几何误差。
[0004]综上，现有的三维几何图形简化方法仍存在很多需要改善的地方，亟待一种基于三角形收缩的三维几何图形简化方法来进行优化。

【发明内容】

[0005]本发明的目的是提供一种更优更简，且能最大程度保存原始图形的基于三角形收缩的三维几何图形简化方法。[0006]本发明提供一种基于三角形收缩的三维几何图形简化方法，包括以下步骤:首先，设定条件对三角形进行判断，只有满足条件的三角形T才进行收缩操作；其次，对三角形进行折叠收缩；其中，三角形折叠收缩的优先级由权值L=a ? b表示，L越小，则越先收缩该三角形，因子b为三角形的面积，设三角形板Si中的每个三角形的法向量为nk，中心为xk，面积为Ak,那么，定义的法向量n和中心X所构造的平面定义为二角形板Si的平均平面M为:N= ( E Aknk)/ E Ak,n=N/|N|,x=( E xkAk)/ E Ak ;因子a:对三角形T，求相关三角形的三角形板Si，然后计算Si的平均平面M，其法向量为求T的各点Vi到Si的距离Cli取最大的作为a,即Mi=In ? (V1-X) I , a=max(d1, d2, d3);确定收缩点取在计算因子a中得到的(Ii最大的顶点Vi,将平均平面M作为与Vi相邻的平面，利用二次误差法求出收缩点。
[0007]较佳地，所述判断步骤中的条件包括:最多只有一个顶点为边界顶点；与之相关的三角形环C是非周期的；每个相邻三角形Tm中，不被T所共用的顶点的价数不等于4。
[0008]与现有技术相比，本发明的基于三角形收缩的三维几何图形简化方法对三角形进行条件判断，并根据优先级别进行折叠收缩，优化了简化过程，且具有更高的精度，更好地保存原始图形。
【专利附图】

【附图说明】
[0009]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0010]图1是本发明基于三角形收缩的三维几何图形简化方法的流程图。
【具体实施方式】
[0011]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0012]参考图1，本发明实施例提供的一种基于三角形收缩的三维几何图形简化方法，包括以下步骤:
[0013]步骤SOOl:设定条件对三角形进行判断，只有满足条件的三角形T才进行收缩操作；
[0014]步骤S002:对三角形进行折叠收缩；其中，三角形折叠收缩的优先级由权值L=a -b表示，L越小，则越先收缩该三角形，因子b为三角形的面积，设三角形板Si中的每个三角形的法向量为nk，中心为xk，面积为Ak，那么，定义的法向量n和中心X所构造的平面定义为三角形板 Si 的平均平面 M 为:N= ( E Aknk) / E Ak, n=N/1N , x=( E xkAk) / E Ak;因子 a:对三角形T，求相关三角形的三角形板Si，然后计算Si的平均平面M，其法向量为求T的各点Vi到Si的距离(Ii取最大的作为a,即Mi=In ? (V1-X) | , a=max ((I1, d2, d3);确定收缩点取在计算因子a中得到的Cli最大的顶点Vi,将平均平面M作为与Vi相邻的平面，利用二次误差法求出收缩点。[0015]较佳地，所述步骤SOOl中的条件包括:最多只有一个顶点为边界顶点；与之相关的三角形环C是非周期的；每个相邻三角形Tm中，不被T所共用的顶点的价数不等于4。
[0016]步骤S002中用二次误差法求出收缩点具体采用二次误差矩阵方法，首先为原始模型表面网格中的每一个点都设置一个对称的4X4误差矩阵，记为:
【权利要求】
1.一种基于三角形收缩的三维几何图形简化方法，其特征在于，包括以下步骤:首先，设定条件对三角形进行判断，只有满足条件的三角形T才进行收缩操作；其次，对三角形进行折叠收缩；其中，三角形折叠收缩的优先级由权值L=a ? b表示，L越小，则越先收缩该三角形，因子b为三角形的面积，设三角形板Si中的每个三角形的法向量为nk，中心为xk，面积为Ak,那么，定义的法向量n和中心X所构造的平面定义为二角形板Si的平均平面M为:
N= ( E Aknk) / E Ak, n=N/ N |, x= ( E xkAk) / E Ak ； 因子a:对三角形T，求相关三角形的三角形板Si，然后计算Si的平均平面M，其法向量为求T的各点Vi到Si的距离(Ii取最大的作为a,即Mi=In ? (V1-X) | , a=max(d1, d2, d3)； 确定收缩点取在计算因子a中得到的Cli最大的顶点Vi,将平均平面M作为与Vi相邻的平面，利用二次误差法求出收缩点。
2.如权利要求1所述的基于三角形收缩的三维几何图形简化方法，其特征在于，所述判断步骤中的条件包括:最多只有一个顶点为边界顶点；与之相关的三角形环C是非周期的；每个相邻三角形Tm中，不被T所共用的顶`点的价数不等于4。
【文档编号】G06T17/00GK103632395SQ201310671940
【公开日】2014年3月12日 申请日期:2013年12月10日 优先权日:2013年12月10日
【发明者】刘海亮, 刘驭云, 罗笑南, 苏航, 杨艾琳 申请人:中山大学深圳研究院