基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法
【专利摘要】本发明公开了基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，首先，应用特征值分析，计算得到基于参数变化前初始系统模式对应的特征值和特征向量，继而利用矩阵摄动理论计算特征值和特征向量在参数变化后对应的系统模式的近似值；从而将参数变化前后特征值和特征向量的近似值之间的对应关系确定；然后，从参数变化后系统模式的精确值中，找到与近似值最接近的模式，从而建立参数变化后系统模式的精确值与近似值之间的对应关系；最后，以系统模式的近似值为参数变化前后系统模式之间联系的纽带，建立参数变化前后系统模式之间的匹配与对应关系。本发明的有益效果：原理简单清晰、判别精细、判据完备。
【专利说明】基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及电力系统及其自动化【技术领域】，尤其涉及一种基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法。
【背景技术】
[0002]在电力系统的小干扰稳定性分析中，模式匹配是指在系统运行参数或设备参数发生变化前后建立系统模式(特征值)之间的对应关系。模式匹配是考虑不确定因素时，小干扰稳定性区间分析【邢洁，陈陈.不确定负荷下小干扰稳定的区间分析方法.电力系统自动化，2009，33(4):6-10.】【邢洁，陈陈，王杰.区间不确定信息下的小干扰稳定分析方法.电力系统自动化，2010，34(6):12-16.】和概率分析【Bu S Q, Du W，Wang HF，等.Probabilistic analysis of small-signal stability of large-scale powersystems as affected by penetration of wind generation.1EEE Transactions onPower Systems, 2012，27(2):762-770.1 CHUNG C Y, WANG K ff, TSE C T,等.Probabilisticeigenvalue sensitivity analysis and PSS design in multimachine systems.1EEETransactions on Power Systems, 2003, 18(4):1439-1445.][WANG K ff, CHUNG C Y, TSE CT,等.Improved probabilistic method for power system dynamic stability studies.1EE Proceedings-Generation, Transmission and Distribution, 2000，147(I):37-43.】[XU Z,DONG Z Y, ZHANG P.Probabilistic small signal analysis using Monte Carlosimulation.1n:1EEE Power Engineering Society General Meeting, 2005，1658-1664.】的一个重要环节。例如，在基于蒙特卡洛的概率特征值分析中，为了获得系统振荡模式的统计特性，需要对随机采样参数对应的各运行方式下系统的振荡模式进行匹配和对应。在区间特征值分析中，在参数变化后系统的振荡模式要准确、可靠地匹配和跟踪到参数变化前系统对应的模式。此外，模式匹配也是电力系统小干扰稳定性辅助决策【CHUNGC，WANG L,HOffELL F，et al.Generation rescheduling methods to improve powertransfer capability co nstrained by small-signal stability.1EEE Transactionson Power Systems, 2004, 19(1):524-530.】【鲍颜红，徐伟，徐泰山，等.基于机组出力调整的小干扰稳定辅助决策计算.电力系统自动化，2011，35(3):88-91.】与低频振荡在线实时控制【徐伟，鲍颜红，徐泰山，等.电力系统低频振荡实时控制.电力自动化设备，2012，32(5):98-10.】【陈中.电力系统小干扰稳定实时控制.电力自动化设备，2012，32(3):42-46.】中基础而关键的技术。对于前者，在调整相关机组的有功出力以后，需要对被控模式进行匹配和评估，从而根据系统的稳定性量化指标优化下一步的调控措施。对于后者，需要根据实测的主导模式匹配在线小干扰稳定性分析得到的模式，进而从策略表中索引对应的调控措施。
[0003]通常地，在参数发生小幅度的变化后，系统模式对应的频率、阻尼比以及模态等特征量不会发生显著变化。因此，可以根据参数变化前后系统模式特征量的相似性构成模式匹配的判据。具体而言，常用的模式匹配的判据有:模式的振荡频率或阻尼比的差值小于给定阈值，振荡模态主要分量的相位变化小于给定阈值，模式对应的归一化右特征向量差值的模值小于给定阈值，等。然而，基于模式特征量相似性辨识的模式匹配方法存在一定的不足:(I)难以为判据中诸多阈值给出普适的典型取值【闻常友，周孝信，田芳，等.电力系统在线小干扰主导特征模式识别及强相关机组选择方法.电网技术，2009, 33(13):42-47.】；(2)需要为判据建立更加合适、精确的数学表达，如模式的强相关机组的分群情况变化不大；(3)在参数变化过程中，可能会出现模式相互接近的情况而发生模态不稳定现象【赵书强，陈慷，马燕峰，等.密集型固有振荡模式电力系统的模态分析.电力系统自动化，2011，35 (21):6-11.】。此时，即使模式的振荡频率和阻尼比变化不大，但机组参与模式的程度会发生很大的变化，甚至原本同调的机组在参数变化后相位相反。由于只有一部分判据满足要求，模式匹配结果的可信性不足。
【发明内容】
[0004]本发明的目的就是为了解决上述问题，提供基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，目的在于匹配扰动前后电力系统的振荡模式，不同于基于特征量相似性辨识而直接进行模式匹配的方法，而是采用一种间接的模式匹配方法，以模式的近似值为纽带，建立参数变化前后系统模式之间的联系，从而完成不同运行条件下同一模式的匹配。由于关系明确，即使在较大步长下，模式近似值的精度依然比较高，能准确、有效地匹配上参数摄动后系统的孤立模式和密集模式。它具有原理简单清晰，适用范围广，判别精细，计算精度高，快速有效的特点。
[0005]为了实现上述模式匹配的目的，本发明采用如下的技术方案:
[0006]基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，步骤如下:
[0007]首先，应用特征值分析，计算得到基于参数变化前初始系统模式对应的特征值和特征向量，继而利用矩阵摄动理论计算特征值和特征向量在参数变化后对应的系统模式的近似值；从而将参数变化前后特征值和特征向量的近似值之间的对应关系确定；
[0008]然后，从参数变化后系统模式的精确值中，找到与近似值最接近的模式，从而建立参数变化后系统模式的精确值与近似值之间的对应关系；
[0009]最后，以系统模式的近似值为参数变化前后系统模式之间联系的纽带，建立参数变化前后系统模式之间的匹配与对应关系。
[0010]基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，分为以下步骤:
[0011]步骤(1):在初始条件下，对电力系统进行潮流计算，得到描述电力系统动态的微分代数方程组并线性化，进而得到电力系统的状态矩阵，计算其特征值，得到电力系统的全部特征值和对应的右、左特征向量，转步骤(2)；
[0012]步骤(2):对参数组进行摄动，计算由于参数摄动导致的电力系统状态矩阵变化量;
[0013]步骤(3):判断参数摄动前模式的性质:即为孤立模式，还是属于某个密集模式组；如果是孤立模式就转到步骤(6);如果是属于某个密集模式组就转到步骤(4)；
[0014]步骤(4):计算密集模式组中所有特征值的平均值，然后计算由于特征值移位导致的状态矩阵变化量；
[0015]步骤(5):计算矩阵W，继而计算密集模式组的估计值；根据第1次参数摄动前待匹配模式在密集模式组中的位置，从密集模式组的估计值中找到其对应的近似值；
_ 6]步骤(6):利用為
【权利要求】
1.基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，步骤如下: 首先，应用特征值分析，计算得到基于参数变化前初始系统模式对应的特征值和特征向量，继而利用矩阵摄动理论计算特征值和特征向量在参数变化后对应的系统模式的近似值；从而将参数变化前后特征值和特征向量的近似值之间的对应关系确定； 然后，从参数变化后系统模式的精确值中，找到与近似值最接近的模式，从而建立参数变化后系统模式的精确值与近似值之间的对应关系； 最后，以系统模式的近似值为参数变化前后系统模式之间联系的纽带，建立参数变化前后系统模式之间的匹配与对应关系。
2.基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，分为以下步骤: 步骤(1):在初始条件下，对电力系统进行潮流计算，得到描述电力系统动态的微分代数方程组并线性化，进而得到电力系统的状态矩阵，计算其特征值，得到电力系统的全部特征值和对应的右、左特征向量，转步骤(2)； 步骤(2):对参数组进行摄动，计算由于参数摄动导致的电力系统状态矩阵变化量；步骤(3):判断参数摄动前模式的性质:即为孤立模式，还是属于某个密集模式组；如果是孤立模式就转到步骤(6);如果是属于某个密集模式组就转到步骤(4)； 步骤(4):计算密集模式组中所有特征值的平均值，然后计算由于特征值移位导致的状态矩阵变化量； 步骤(5):计算矩阵W，继而计算密集模式组的估计值；根据第1次参数摄动前待匹配模式在密集模式组中的位置，从密集模式组的估计值中找到其对应的近似值；
步骤(6):利用
3.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，所述步骤(1):在初始条件下，令参数组σ = σ 0，对电力系统进行潮流计算，得到描述电力系统动态的微分代数方程组并线性化，进而得到电力系统的状态矩阵，计算其特征值，得到电力系统的全部特征值λ Oi和对应的右、左特征向量U0iV0i, i = 1, 2,..., n, i=l, 2，…，n表示系统共有n个模式,下标i表示某一模式；置参数摄动次数1=1,转步骤(2)。
4.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是， 所述步骤(2):对参数组σ进行第1次摄动，计算由于参数摄动导致的电力系统状态矩阵变化量ε B ； 所述步骤(3):判断参数摄动前第i个模式的性质:即为孤立模式，还是属于某个密集模式组；如果是孤立模式就转到步骤(6);如果是属于某个密集模式组就转到步骤(4)。
5.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，所述步骤(4):根据公式<img/ > 计算密集模式组中所有特征值的平均值\w，由初
始条件，有
6.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，所述步骤(5):将前述步骤得到的右特征向量Utl、左特征向量Vtl及εΒ、eC代入公式
卿计算矩阵评，计算公式
7.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，所述步骤(6):利用步骤(2)获得的由于参数摄动导致的电力系统状态矩阵变化量ε B、及步骤(1)得到的系统特征值λ Μ，右特征向量U(li和左特征向量V(li，利用式(16)计算第I次参数摄动后振荡模式i的近似值上标I表示参数组进行了 I次摄动；
8.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，所述步骤(7):对参数摄动后的系统重新进行特征值分析，得到参数摄动后系统的精确特征值^、参数摄动后系统的右特征向量《"'和参数摄动后系统的左特征向量》f ?
9.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，所述步骤(8): 如果是密集模式，将通过步骤(7)的特征值分析得到的精确特征值if与通过步骤(5)利用摄动理论得到的近似特征值逐一进行比较，距离1广最近的特征值圹就是与彳"对应的模式； 如果是孤立模式，将通过步骤(7)的特征值分析得到的精确特征值与通过步骤(6)利用摄动理论得到的近似特征值逐一进行比较，距离f最近的特征值就是与A;'"对应的模式。
10.如权利要求2所述的基于矩阵摄动理论的电力系统振荡模式的匹配方法，其特征是，所述步骤(3)的具体判断方法为: 设定判断标准为:电力系统其他模式与待匹配模式的距离小于一个设定的正实数； 如果满足判别标准，则符合判别标准的模式与待匹配模式形成一个密集模式组，然后转到步骤(4)，采用密集特征值的估计方法计算模式i的近似值； 如果不满足判别标准，待匹配模式是孤立的，则转到步骤(6)，采用孤立特 征值的估计方法来计算。
【文档编号】G06F19/00GK103729570SQ201410027613
【公开日】2014年4月16日 申请日期:2014年1月21日 优先权日:2014年1月21日
【发明者】叶华, 刘玉田, 宋佑斌 申请人:山东大学