基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法,主要解决现有方法对压缩感知图像的分块重构中，存在的边界模糊和块效应明显的问题。本发明将图像块分为光滑和非光滑两类，分别对其建模重构；根据光滑块的统计特性，直接采用伪逆解对其直流分量和变化分量进行快速重构；对于非光滑块，利用遗传算法在PCA字典中选择一组原子来对其进行最优重构。实验结果表明，利用本发明重构的图像比传统的正交匹配追踪方法OMP和统计压缩感知方法SCS具有更好的边界和区域一致性，细节信息更加清晰，并且块效应明显减少，可用于低采样率下图像获取中的重构。
【专利说明】基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理【技术领域】，特别是一种图像重构方法，可用于解决自然图像 的分块压缩感重构问题。
【背景技术】
[0002] 在图像处理的发展历程中，压缩感知的提出使得图像获取技术有了长足的进步， 它仅通过少量的观测值即可重构出原始的图像，使得图像获取的效率大大提高。这对于国 民建设和军事发展有着重要的意义。
[0003] 近年来，解决压缩感知图像重构的算法层出不穷，最常用的是基于贪婪追踪技术 的迭代方法。其基本思想是，在每次迭代中通过选择与残差相关性最大的原子，使观测误差 快速收敛。代表性的算法有匹配追踪、正交匹配追踪、子空间追踪和正则化正交匹配追踪 等。但是由于其方法过于贪婪，并且回溯能力有限，往往容易陷入局部最优解，使重构结果 失真。
[0004] 图像重构的另一个重要的方面是字典的设计，根据结构和方向的特性，许多经典 的字典被设计出来，例如小波基字典、Ridgelets、Curvelets、Bandelets和Contourlets等 等。随着需求的日益复杂，利用传统字典对图像建模的局限性也越见明显，为了打破这种限 制，字典学习的概念被提出。许多字典学习的策略应运而生，比如K-SVD，M0D等等。通过对 训练样本的学习，使得字典能够自适应地获得图像的结构信息，并且使字典稀疏表示图像 的能力更强。
[0005] 近年来，Yu 等人在文献 "G. Yu and G. Sapiro, Statistical Compressed Sensing of Gaussian Mixture Models"中提出了基于高斯混合模型的统计压缩感知，从统计学的角 度求解图像重构的逆问题。与传统压缩感知的稀疏性假设不同，该方法旨在重构一组服从 某一特定分布的信号，所以信号分布的估计是该方法的关键问题。在基于混合高斯模型的 统计压缩感知中，假设每个信号服从多个高斯分布中的一个，在每一次迭代中，该方法首先 假定信号的高斯分布已知，对所有信号进行估计和分类；然后，假定信号已知，用属于同一 类高斯分布的所有信号来估计对应高斯分布的参数，通过这样一个交替的迭代过程，使得 信号可以高概率的重构出来。从PCA域分析，该方法其实也包含字典更新的过程。但是，该 方法在实际应用中面临着一个重要的问题：当样本数量不足时，这种更新会破坏PCA字典 的结构，使重构结果变差。
【发明内容】
[0006] 本发明提出一种基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法，其目的在 于构建一个有效的压缩感知图像重构框架，充分发掘图像的结构特性，并根据不同的结构 特性采用针对性的重构模型，获得更加有效的重构结果，并且减少计算资源的浪费。
[0007] 实现本发明目的的技术方案是：将图像块分为光滑和非光滑两类，分别对其建模 重构。根据光滑块的统计特性，直接采用伪逆解对其直流分量和变化分量进行快速重构。对 于非光滑块，利用遗传算法在PCA字典中选择一组原子来对其进行最优重构。其具体步骤 包括如下：
[0008] (1)输入大小为
【权利要求】
1. 一种基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法，包括如下步骤： (1) 输入大小为像素的图像块X的观测向量y，估计该图像块的直流分量 和变化分量5胃； (2) 根据变化分量的能量，将图像块X进行光滑和非光滑的分类，若该图像块属于 光滑块，则执行步骤（3)操作；否则，执行步骤（4)操作； (3) 对于光滑块，直接用直流分量加上变化分量$胃进行重构，得到重构结果为： (4) 对于非光滑块，利用遗传算法在PCA字典中选择合适的原子组合对图像块X进行重 构，包括如下步骤： (4. 1)构造一个包含18个方向子字典的PCA字典B ; (4. 2)初始化一个父代种群& = ，种群规模S = 20,个体长度为16,置计数器 t = 0 ; (4. 3)计算父代种群&中每个个体的适应度值，记录适应度值最大的个体为最优个体 ^best ? (4. 4)对父代种群进行概率为0. 8的交叉操作，得到子代种群Z ; (4. 5)对子代种群式进行概率为0. 2的变异操作； (4. 6)计算子代种群耳中每个个体的适应度值，如果4中个体的最大适应度值大于 当前最优个体zbe;st的适应度值，则更新最优个体ztest ; (4. 7)在父代种群^和子代种群式的集合中，选择20个适应度值最大的个体作为新 的父代种群及>，并且记录它们的适应度值，置计数器t = t+1 ; (4.8)设最大迭代次数Tmax为100,若t〈Tmax，则返回步骤（4.4);否则，输出最佳个体 zbest的重构结果。
2. 根据权利要求1所述的基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法，其 中，步骤（1)所述的直流分量和变化分量$胃，按如下公式求解：
其中，1是元素全为1的N维向量，Φ是MXN的观测矩阵，7是11维的观测向量，上标 卞表不求矩阵的Moore-Penrose伪逆。
3. 根据权利要求1所述的基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法，其 中，步骤（2)所述的将图像块X进行光滑和非光滑的分类，按如下步骤进行： (2. 1)按如下公式计算计算阈值τ :
其中，Μ是观测维数，N是信号维数，M/N是采样率。 (2. 2)将图像块X的变化分量ira,.的能量与阈值τ进行比较：如果||im,.||2 < r，则判定 该图像块为光滑块；否则，判断该图像块为非光滑块，其中，符号I I · I |2表示求向量的2范 数。
4. 根据权利要求1所述的基于遗传稀疏优化和贝叶斯估计模型的图像重构方法，其 中，步骤（4.3)所述的计算父代种群&中每个个体的适应度值，其步骤如下： (4. 3. 1)对于个体z，生成一个子矩阵6 ,其中?的列向量是以个体z中元素为索引从 PCA字典Β中抽取的原子； (4. 3. 2)记录个体ζ中元素对应的子字典索引Q，生成一个合成协方差矩阵命，
其中，W,是生成第q个PCA子字典时产生的协方差矩阵，|Q|表示索引Q中元素的数 量； (4. 3. 3)根据子矩阵：&和合成协方差矩阵命，求解个体z对应的系数向量?， (4. 3. 4)按如下公式计算个体ζ的适应度函数：
其中，Φ是观测矩阵，y是观测向量，;?是PCA字典Β的子矩阵，W是合成协方差矩阵， ?是系数向量。
5. 根据权利要求4所述的计算个体的适应度值，其步骤（4.3.3)所述的根据子矩阵Β 和合成协方差矩阵W ,求解个体ζ对应的系数向量? ,采用基于能量的求解方法，其计算公 式如下：
其中，Φ是观测矩阵，y是观测向量，：§是PCA字典Β的子矩阵，〇是图像块的噪声能 量，取值为3, §是一对角矩阵，对角元素是?中原子对应的特征值。
6. 根据权利要求4所述的计算个体的适应度值，其步骤（4.3.3)所述的根据子矩阵Β 和合成协方差矩阵命，求解个体ζ对应的系数向量?，采用基于线性多高斯的求解方法，其 计算公式如下：
其中，Φ是观测矩阵，y是观测向量，0是PCA字典Β的子矩阵，。是图像块的噪声能 量，取值为3, W是合成协方差矩阵。
【文档编号】G06T5/00GK104299201SQ201410571138
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2014年10月23日 优先权日:2014年10月23日
【发明者】焦李成, 张思博, 李玲玲, 杨淑媛, 郝红侠, 尚荣华, 马文萍, 马晶晶 申请人:西安电子科技大学