基于迭代非线性双随机相位编码的图像加密方法
【专利摘要】一种基于迭代非线性双随机相位编码的图像加密方法。按如下两大步骤进行：一是加密：利用基于非线性双随机相位编码框架的相位恢复算法将待加密图像的信息隐藏到两块相位板中，相位恢复算法的迭代运算中使用的波长、衍射距离将在解密过程中作为密钥使用；二是解密：将加密过程中得到的两块相位板正确放置在线性双随机相位编码系统中，就可以在系统的输出面上得到正确的解密结果；本发明提出的加密方法具有加密运算收敛速度快、解密光路结构简单的优点。
【专利说明】基于迭代非线性双随机相位编码的图像加密方法 【【技术领域】】
[0001] 本发明涉及一种信息安全【技术领域】和信息光学领域，特别是图像的安全加密方 法。 【【背景技术】】
[0002] 20世纪80年代初期，信息光学技术开始被应用于信息安全领域。研究人员运用彩 虹全息、莫尔条纹、光可变器件等技术对机密文档和认证信息进行保护，这些技术在信息防 伪方面发挥了重要作用。图像是信息载体的重要形式之一，探索光学图像安全处理技术具 有很高的学术和应用价值。目前运用最为广泛的光学图像加密技术是由美国Connecticut 大学的Refregier和Javidi两位专家在1995年提出的基于4f系统的线性双随机相位编 码技术。除了双随机相位编码技术之外，基于相位恢复算法的图像加密技术也受到科研人 员越来越多的关注。相位恢复算法是一种由可测量的光场强度确定光场相位分布的方法和 技术，它的提出最早是为了解决物理成像领域由强度探测器带来的相位丢失问题。1996年， Johnson和Brasher利用相位恢复算法将图像信息加密到两个相位板中，图像的解密则可 以在双随机相位加密系统的光学装置中完成。此后，大量基于相位恢复算法的光学图像加 密技术被陆续提出。国内科研人员在相位恢复算法加密方面的研究也取得了不少成果：中 国科学院的司徒国海和张静娟提出了基于线性双随机加密系统框架下的相位恢复算法加 密方法；台湾云林科技大学的张轩庭提出了基于改进的GS算法的菲涅耳域图像加密方法； 哈尔滨工业大学的刘正君结合相位恢复算法和gyrator变换实现了双图像的加密，等等。 这些方法大体可以归为两类：一是相位恢复算法加密型图像加密技术；二是相位恢复算法 解密型图像加密技术。前者是运用相位恢复算法进行图像的加密，而解密过程可以通过光 学手段或者数字方式实现；对于后者，加密过程是在光学系统中完成，而相位恢复算法则用 于图像的解密。这些图像加密方法中的绝大多数所采用的相位恢复算法都是在线性双随机 相位编码的框架下实施的。 【
【发明内容】
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[0003] 本发明要解决的技术问题是提供基于迭代非线性双随机相位编码的图像加密方 法。
[0004] 解决上述技术问题采用如下技术措施：本基于迭代非线性双随机相位编码的图像 加密方法按如下步骤进行：
[0005] (1)加密：
[0006] (i)f (X，y)代表待加密的原始图像，R1(X，y)和R2(u，V)是计算机随机生成的两个 相位板，分别可以具体表示成exp[2πα(X，y)]和exp[2πβ(u，V)]，α(X，y)和β(u，V) 代表两个在区间[0，1]上具有均匀概率分布并且统计无关的随机矩阵，其中（χ，y)和（u， v)分别表示输入平面和菲涅耳衍射输出平面的坐标，运用迭代相位恢复算法进行加密时， 假定在第n-1次（η= 1，2,3…）迭代过程中已经得到两个相位板Pn(x，y)和P'n(u，V)， 当η= 1时，特别规定Pn(x，y) =R1U,y)、P'n(u，v) =R2(u，v)，即两个计算机随机生成 的相位板被用作第一次迭代运算过程使用的两个密钥；
[0007] (ii)第η次迭代过程中，首先对相位板？^^》进行一次波长为λ，距离为Z1的菲 涅耳变换，接着对变换后得到的复振幅进行取振幅和取相位操作，分别得到振幅分布gn(u， ν')和相份令布r("11.ν').即，
【权利要求】
1. 一种迭代非线性双随机相位编码的图像加密方法，其特征是按如下步骤进行： (1)加密： (i) f(x，y)代表待加密的原始图像，R1(Xd)和馬(11，￥)是计算机随机生成的两个相位 板，分别可以具体表示成exp[2 π α (X，y)]和exp[2 π β (u，V)], α (X，y)和β (u，V)代表 两个在区间[〇，1]上具有均匀概率分布并且统计无关的随机矩阵，其中（x，y)和（u，v)分 别表示输入平面和菲涅耳衍射输出平面的坐标，运用迭代相位恢复算法进行加密时，假定 在第n-1次（η = 1，2,3···)迭代过程中已经得到两个相位板Pn(x，y)和n(u，V)，当η =1时，特别规定Pn(x，y) = Rjx，y)、P' n(u，ν) = R2(u，ν)，即两个计算机随机生成的相 位板被用作第一次迭代运算过程使用的两个密钥； (ii) 第η次迭代过程中，首先对相位板？^^。进行一次波长为λ，距离为Zl的菲涅 耳变换，接着对变换后得到的复振幅进行取振幅和取相位操作，分别得到振幅分布g n(u，V) 和相位分布rn(u，v)，即：
其中PT{}代表取振幅运算，即除去复振幅的相位信息，PR{}代表取相位运算，即除去 复振幅的振幅信息，FrT□代表菲涅耳变换，以某一函数Utl(Xd)为例，在波长为λ的平面 光波的照射下，传播方向h距离为ζ #的菲海耳衍射分布U(u，V)数学h可以表示为：
其中k是波数，大小为
，式（1)的逆变换可以表示为： U0 (x, y) = IFrTzj λ [U (u, v) ] (4) 其中IFrT□代表逆菲涅耳变换； (iii) 对8>，0和P' >，v)的乘积作一次波长为λ，距离为Z2的菲涅耳变换，对变 换后的结果进行取振幅和取相位操作，分别得到振幅图像f n(x，y)和相位分布r' η(χ， y)，即：
(iv) 如果η不大于预先设定的某一整数N，则对y n(x，y)和f(x，y)的乘积作一次 逆菲涅耳变换，对变换后得到的复振幅分布进行取振幅和取相位操作后分别得到振幅分布 g' n+1 (u，V)和相位分布P' n+1 (u，V)，接着对g' n+1 (u，V)和;rn(u，V)的乘积作逆菲涅耳变 换，对变换后的结果进行取相位操作，得到相位分布P n+1 (X，y)，计算公式分别如下：
其中P' n+1(U，V)、Pn+1(X， y)将用于下一轮迭代运算； (V)重复步骤（ii)-(iv)，当迭代次数η达到N时，分别由式（8)、式（9)得到两个相位 密钥P' N+1(u，V)、PN+1(x，y)，利用P' N+1(u，V)、PN+1(x，y)根据式⑴和式（5)得到振幅图 像 f' N+1(x，y)，即
两个用于光学解密的相位板P1 (X，y)、P2 (u，V)分别为 P1 (X，y) = P闕（X，y)
(H) 其中?+10,0 = >0]}，*表示相位共轭，由式（10)、式⑴）和 式（12)得到迭代结束后输出的振幅图像：
(2)解密： (i)对加密过程中得到的P1Ud)作一次波长为λ，距离为Zl的菲涅耳变换，变换后的 结果为
(U)Ii1 (u，V)与加密过程中得到的另一相位板P2(u，V)相乘后作一次波长为λ，距离 为％的菲涅耳变换，对变换后的结果进行取振幅操作，得到最终的解密结果D (X，y)，即
综合以上过程，解密结果可以表述为：
因此，迭代过程中使用的波长λ、传播距离Zl和Z2以及加密过程生成的两个相位板 P1O^yhP2(Iv)都是光学解密过程中所必需的密钥；解密得到的图像D(x，y)与迭代加密 过程中计算得到的振幅图像P (X，y)相同。
【文档编号】G06T1/00GK104376525SQ201410591322
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年10月24日 优先权日:2014年10月24日
【发明者】汪小刚, 周国泉, 戴朝卿 申请人:浙江农林大学