一种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方法
【专利摘要】本发明属于电力系统灾害预警【技术领域】，具体涉及一种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方法。本预测方法根据覆冰现象的特点，具有针对性的选择和处理覆冰预测模型的输入量及其权重指标；采用相关向量机方法建立输电线路覆冰预测模型；采用样本数据对模型进行训练，并利用量子粒子群算法和K-fold交叉验证法对模型进行优化；根据测试数据对输电线路的覆冰厚度及概率分布进行预测，并进一步通过重复训练对模型进行修正以提高预测精度。该预测方法综合考虑了多种因素对输电线路覆冰的影响，能够准确预测输电线路的覆冰厚度，具有很强的预测精度和泛化能力。
【专利说明】一种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统灾害预警【技术领域】，具体涉及一种基于相关向量机的输电线 路覆冰预测方法。
【背景技术】
[0002] 输电线路覆冰厚度超过其设计标准，会造成闪络、跳闸甚至断线、倒塔等严重事故 的发生。近年来，因覆冰导致电网事故的次数越来越多，给社会和人民财产带来巨大损失。 因此，亟需对输电线路的覆冰预测方法进行研究，为电力部门的抗冰减灾工作提供预警等 决策支持。
[0003] 目前，国内外关于导线覆冰预测主要有物理模型和经验模型两种。由于存在测量 技术限制等原因，物理模型中所需的部分信息在实际线路中难以获取或精度不高，很难直 接应用于实际线路的覆冰预测；经验模型基于模糊逻辑理论、支持向量机等方法实现覆冰 预测，但存在着泛化能力较差、预测精度较低等缺点。
[0004] 相关向量机（Relevance Vector Machine, RVM)是一种基于贝叶斯框架下的稀疏 概率模型。作为机器学习领域的研究热点之一，RVM较之支持向量机等其它智能类算法具 有更强的泛化能力和更高的预测精度。因此，本发明的一种基于相关向量机的输电线路覆 冰预测方法，其建模方便、预测结果精确、泛化能力强等特点，具有重要推广应用价值。
【发明内容】
[0005] 本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方 法。
[0006] 本预测方法根据覆冰现象的特点，具有针对性的选择和处理覆冰预测模型的输入 量及其权重指标；采用相关向量机方法建立输电线路覆冰预测模型；采用样本数据对模型 进行训练，并利用量子粒子群算法和K-fold交叉验证法对模型进行优化；根据测试数据对 输电线路的覆冰厚度及概率分布进行预测，并进一步通过重复训练对模型进行修正以提高 预测精度。该预测方法综合考虑了多种因素对输电线路覆冰的影响，能够准确预测输电线 路的覆冰厚度，具有很强的预测精度和泛化能力。
[0007] 本发明的一种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方法，包括以下步骤：
[0008] -种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0009] 步骤1，根据输电线路覆冰的物理规律，选择考虑权重的覆冰历史数据和微气象数 据作为输入数据，覆冰厚度作为输出数据，并进行归一化处理；
[0010] 其中，考虑权重的覆冰历史数据定义为Yh，基于以下公式；
[0011 ] Yk-m = [gi (Wh) X yk-m，· · ·，gn (Wh) X yk_ J
[0012] 其中：yk_m为k-m时刻的覆冰厚度的历史数据；m为覆冰历史数据和覆冰预测值之 间的时间尺度，由采样周期决定，单位为15min ;n为选择覆冰历史数据的个数，为用户自定 义，其值是大于〇的正整数;wh为权重变化率；gi (Wh)为第i个覆冰历史数据的权重；
[0013] 其中，第i个覆冰历史数据的权重表征为：
[0014] gj(wh) = l~iXwh
[0015] 微气象数据包括温度、温度变化率和相对湿度，用uk_m表示，具体指代k-m时刻的 微气象数据；
[0016] 覆冰厚度yk用表示，具体指代k时刻的覆冰厚度预测值，单位为厘米；
[0017] 数据的归一化处理，基于以下公式：
[0018] X* = (X-Xmin) / (Xmax-Xmin)
[0019] 其中：X为上述原始的输入、输出数据；X#为经过归一化处理的数据；X min表示X的 最小值；Xniax表示X的最大值。
[0020] 步骤2,基于相关向量机的预测原理，建立输电线路的覆冰预测模型，基于以下公 式：
【权利要求】
1. 一种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，根据输电线路覆冰的物理规律，选择考虑权重的覆冰历史数据和微气象数据作 为输入数据，覆冰厚度作为输出数据，并进行归一化处理； 其中，考虑权重的覆冰历史数据定义为Yk_m，基于以下公式； Yk_m = Lg1 (wh) Xyk_m, . . . , gn(wh) Xyk_m_n+1] 其中：yk-m为k-m时刻的覆冰厚度的历史数据；m为覆冰历史数据和覆冰预测值之间的 时间尺度，由采样周期决定，单位为15min ;n为选择覆冰历史数据的个数，为用户自定义， 其值是大于〇的正整数;wh为权重变化率；gi (Wh)为第i个覆冰历史数据的权重； 其中，第i个覆冰历史数据的权重表征为： gi (wh) = l_i Xwh 微气象数据包括温度、温度变化率和相对湿度，用uk_m表示，具体指代k-m时刻的微气 象数据； 覆冰厚度yk用表示，具体指代k时刻的覆冰厚度预测值，单位为厘米； 数据的归一化处理，基于以下公式： X* = (X-Xmin) / (Xmax-Xmin) 其中：x为上述原始的输入、输出数据；x#为经过归一化处理的数据 ；Xmin表示X的最小 值；Xnlax表示X的最大值； 步骤2,基于相关向量机的预测原理，建立输电线路的覆冰预测模型，基于以下公式：
其中：yk为k时刻的覆冰厚度预测值;Wi为模型的权重值；Xk为k时刻对应的输入量， 并且有 xk = (YkI, uk_J ;K (xk, Xi)为核函数； 其中，核函数K (xk，Xi)表征为：
其中：S 2为核函数的宽度； 步骤3,针对覆冰预测模型及输入变量中的待定参数，基于量子粒子群算法和交叉检验 法进行辨识，实现模型优化； 覆冰预测模型及输入变量中的待定参数包括权重变化率Wh和核函数宽度S 2;Wh的取 值范围为[〇,〇.2]，S2的取值范围为（〇，1]; 基于量子粒子群算法和交叉检验法的参数辨识，其适应度函数f基于以下公式：
其中：m为交叉验证法的折数；ei为每折的均方根误差； 其中，每折的均方根误差表征为：
其中：n为每折的样本数量；△ h为样本j的覆冰厚度预测误差； 步骤4,根据步骤1中的输入输出数据和步骤3得到的优化参数对步骤2建立的输电线 路的覆冰预测模型进行训练，得到模型的后验概率分布均值U，后验协方差矩阵2以及超 参数a MP和。MP2 ; 步骤5,对输电线路的覆冰厚度及概率分布进行预测，基于以下公式： p{t^t,aUP,<jlIP] = ^p{tt\vi, a]ip) ^ (w 11, a 1/p, CTjip) i/w = iV (41 y*, cr；) 其中为需要预测的覆冰厚度；a 为步骤4中得到的超参数a和o2 ;^为 预测均值，可以作为L的预测结果；〇 #2为预测方差； 其中，预测均值可以表征为： y* =iiT(p(x?) 其中：0(X*)为核函数向量； 其中，预测方差可以表征为： Cr* =CT1mp +^(x,,)^ 步骤6,重复步骤4,通过重复训练的方法对覆冰预测模型的权重向量进行修正具体方 法是：将最新实测得到的微气象数据和对应的覆冰厚度历史数据作为训练样本代入模型进 行重复训练，对模型原有的权重向量w进行修正，并利用修正的权重向量对覆冰厚度进 行预测。
2.根据权利要求1所述的一种基于相关向量机的输电线路覆冰预测方法，其特征在 于，所述步骤4,根据样本数据对输电线路的覆冰预测模型进行训练的具体方法包括以下子 步骤： 步骤4. 1，确定权重向量w的先验概率分布，基于以下公式：
其中：w为模型的权重向量；Wi为向量w的第i个值；a为N+1维超参数向量；a i为向 量a的第i个值； 步骤4. 2,确定权重向量w的后验概率分布，基于以下公式：
其中：t为训练样本中的输出向量；ii为后验概率分布均值；I：为后验协方差矩阵；〇 2为模型方差； 其中，后验概率分布均值，表征为： U = 〇 0Tt 其中：〇为训练样本组成的核函数矩阵，表征为：
其中，后验协方差矩阵，表征为： I： = ( O -2〇t〇+a)_1 其中：A为超参数向量对角矩阵，表征为： A = diag( a 〇, O1,..., a N) 步骤4. 3,基于迭代确定超参数a和〇2,基于以下公式：
其中：U i为第i个后验权值；Y i为中间变量；2 "为后验协方差矩阵第i个对角元 素；迭代结束的条件为超参数a和O2在迭代前后的变化量小于临界值,临界值为用户自 定义。
【文档编号】G06Q10/04GK104361414SQ201410682187
【公开日】2015年2月18日 申请日期:2014年11月24日 优先权日:2014年11月24日
【发明者】赵洁, 王骏, 刘涤尘, 王力, 刘田, 赵语, 贾骏, 唐飞 申请人:武汉大学