一种多数字调解系统中的最优掩膜计算方法
【专利摘要】本发明提供一种多数字调解系统中的最优掩膜计算方法。该方法过计算滤波后的信号和对应的理想环境接收信号之间的最小二乘误差总和的方式找到数字调解系统的埃尔米特变换矩阵及其的掩膜系数向量最优化设计的目标函数，使用奇异值分解法并采用一个迭代算法去解决该目标函数的这个最优化问题，从而找到了一个可追踪方法去解决这个最优化问题，且不需要使用计算机数值辅助设计工具造成资源的浪费。
【专利说明】一种多数字调解系统中的最优掩膜计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及数字信号进行数字解调领域，更具体地，涉及一种多数字调解系统中 的最优掩膜计算方法。
【背景技术】
[0002] 在现代数字通信设备中，通常会有多于一个调制解调系统。通信设备可以根据不 同的信道条件选择不同的数字通信系统，以实现更好的解调性能。通常，不同的调制系统将 信号调制到不同的频带，因此对于不同的调制系统需要使用不同频带的滤波器实现解调功 能。
[0003] 在进行离散时间信号滤波时，首先信号通过乘以离散傅里叶变换矩阵，被转换到 频域中，然后在频域中点乘滤波系数进行滤波，最后信号再通过乘以离散傅里叶变换逆矩 阵转换回时域。但是因为噪声信号通常会充满整个频域，所以这样的滤波方式并不能有效 地抑制噪声。
[0004] 最近，新的时频域分析方法（如在旋转时频域中进行掩膜运算等方法）被提出。信 号通过乘以离散分数傅里叶变换矩阵转换到旋转时频域，然后在旋转时频域中点乘掩膜系 数进行掩膜运算，最后，信号通过乘以离散分数傅里叶变换逆矩阵转换回时域。虽然在旋转 时频域中进行掩膜运算是一种广义化的频域滤波方式，但其并不能保证是最优化的滤波方 式。
[0005] 值得一提的是，离散傅里叶变换矩阵和离散分数傅里叶变换矩阵都是特殊的埃尔 米特矩阵。因此，如果同时设计出最优化埃尔米特变换矩阵和相应的掩膜系数，可以有效提 高滤波性能。但是，同时设计埃尔米特变换矩阵和相应的掩膜系数是非常困难的。这是因 为掩膜系数和埃尔米特变换矩阵是相互关联的。因此，这需要探索最优化埃尔米特变换矩 阵和相应最优掩膜系数之间的关系。同时，这个最优化问题的目标函数是高度非凸的，而埃 尔米特限制条件是复值二阶等式，所以设计最优化埃尔米特变换矩阵和相应的掩膜系数实 际上是一个高度非凸复值二阶矩阵限制的最优化问题，解决这类问题非常具有挑战性。
【发明内容】
[0006] 本发明提供一种多数字调解系统中的最优掩膜计算方法，实现多数字调解系统的 最优化埃尔米特变换矩阵及其相应最优掩膜系数之间的关系，并解决如何得到最优化埃尔 米特变换矩阵的问题。
[0007] 为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
[0008] 一种多数字调解系统中的最优掩膜计算方法，包括以下步骤：
[0009] Sl:构造每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵及其的掩膜系数向量最优化设计 的目标函数，得到每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵与其最优化掩膜系数向量之间的 关系；
[0010] S2 :对每一埃尔米特变换矩阵的每一元素求导，并将求导后的每一元素按求导前 的位置重新组合成导数埃尔米特变换矩阵；
[0011] S3:将每一导数埃尔米特变换矩阵进行奇异值分解得到两个埃尔米特变换矩阵， 以及一个对角矩阵；
[0012] S4 :将S3中得到的两个埃尔米特变换矩阵和对角矩阵处理后得到一个新的埃尔 米特变换矩阵；
[0013] S5 :将S4中得到的新的埃尔米特变换矩阵进行再次进行S2-S4的步骤处理，并将 结果迭代进行若干次S2-S4的步骤处理得到Sl中每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵 的局部最优解；
[0014] S6 :根据S5中得到的结果和Sl中每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵与其最 优化掩膜系数向量之间的关系即可得到最优化掩膜系数向量。
[0015] 进一步地，所述步骤Sl中构造每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵及其的掩 膜系数向量最优化设计的目标函数为调解系统接收的有噪声的滤波后的信号和对应的理 想环境接收信号之间的最小二乘误差总和的最小值：
[0016]
【权利要求】
1. 一种多数字调解系统中的最优掩膜计算方法，其特征在于，包括以下步骤： 51 :构造每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵及其的掩膜系数向量最优化设计的 目标函数，得到每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵与其最优化掩膜系数向量之间的关 系； 52 :对每一埃尔米特变换矩阵的每一元素求导，并将求导后的每一元素按求导前的位 置重新组合成导数埃尔米特变换矩阵； 53 :将每一导数埃尔米特变换矩阵进行奇异值分解得到两个埃尔米特变换矩阵，以及 一个对角矩阵； 54 :将S3中得到的两个埃尔米特变换矩阵和对角矩阵处理后得到一个新的埃尔米特 变换矩阵； 55 :将S4中得到的新的埃尔米特变换矩阵进行再次进行S2-S4的步骤处理，并将结果 迭代进行若干次S2-S4的步骤处理得到S1中每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵的局 部最优解； 56 :根据S5中得到的结果和S1中每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵与其最优化 掩膜系数向量之间的关系即可得到最优化掩膜系数向量。
2. 根据权利要求1所述的多数字调解系统中的最优掩膜计算方法，其特征在于，所述 步骤S1中构造每一数字调解系统的埃尔米特变换矩阵及其的掩膜系数向量最优化设计的 目标函数为调解系统接收的有噪声的滤波后的信号和对应的理想环境接收信号之间的最 小二乘误差总和的最小值：
F。为f。取对角元素得到的向量，|卜| |为欧几里得范数。
3. 根据权利要求1所述的多数字调解系统中的最优掩膜计算方法，其特征在于，所述 步骤S5中，若连续两次S2-S4的步骤计算得到的埃尔米特变换矩阵之间的差值的绝对值小 于阀值e时，则最后计算得到的埃尔米特变换矩阵即为数字调解系统的埃尔米特变换矩 阵的局部最优解。
4. 根据权利要求1所述的多数字调解系统中的最优掩膜计算方法，其特征在于，所述 步骤S2-S4的重复次数达到阀值T时，则最后计算得到的埃尔米特变换矩阵即为数字调解 系统的埃尔米特变换矩阵的局部最优解。
【文档编号】G06F17/14GK104484312SQ201410708311
【公开日】2015年4月1日 申请日期:2014年11月27日 优先权日:2014年11月27日
【发明者】郑煜, 凌永权, 萧允治, 戴青云 申请人:广东工业大学