一种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法
【专利摘要】本发明涉及一种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法。本发明提供一种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法，选取出在风电功率任意一种可能的概率分布实现场景下均满足输电系统安全运行要求，同时最小化投资成本的输电网规划方案。本发明技术方案：1、建立输电系统规划的概率分布鲁棒机会约束优化模型；2、利用S-lemma和矩阵Schur补性质消去概率分布鲁棒机会约束优化模型中的随机变量，将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型；3、采用基于线性矩阵不等式优化的遗传算法求解步骤2所得模型，并根据电力系统运行要求，得到最终输电系统规划方案。本发明主要适用于电网规划建设中。
【专利说明】-种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种输电系统规划方法，尤其是一种应用概率分布鲁棒机会约束模型 的最优输电系统规划方法，主要适用于电网规划建设中。
【背景技术】
[0002] 近年来，风力发电作为新能源发电的主力，在减轻环境污染、调整能源结构等方面 发挥了重要作用。然而，风电的间歇性、随机性和部分可预测性也给输电系统规划和运行带 来严峻的挑战。为提高电网的安全性，应当从输电系统规划着手，W新的思路分析风电不确 定性对电网的影响，进而制定稳健而经济的规划方案，为大规模风电并网创造条件。
[0003] 在假设风速或风电出力概率分布已知的前提下，国内外学者主要采用场景分析法 和概率解析法等来处理风电的不确定性对输电系统规划的影响。然而，在实际电力系统中， 由于风电预测技术有限，同时存在地形复杂、气候多变等因素，很难准确且有效地刻画风电 的不确定性，一般只能得到风电功率概率分布的部分信息，如若干阶矩的信息。正态分布、 贝培分布、拉普拉斯分布W及柯西分布等均可用于拟合相应随机变量的概率分布，满足已 知信息。因此，用W描述风电不确定性的概率分布本身也具有不确定性，上述场景分析法或 概率解析法并未考虑该一不确定性，从而无法保证其规划方案的有效性。因此，如何考虑风 电功率的概率特性的不确定性，制定稳定可靠的电力系统规划方案，成为十分重要的研究 课题。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题是；针对上述存在的问题，提出考虑风电功率概率分布 不确定性的输电系统规划方法，采用概率分布鲁棒机会约束规划模型值istributionally robust chance-constrained transmission system planning,简称 DRCC-TSP)描述输电 系统规划问题，选取出在风电功率任意一种可能的概率分布实现场景下均满足输电系统安 全运行要求，同时最小化投资成本的输电网规划方案。
[0005] 本发明所采用的技术方案是：一种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法， 其特征在于包括W下步骤：
[0006] 1)建立输电系统规划的概率分布鲁棒机会约束优化模型，
[0007]
【权利要求】
1. 一种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法，其特征在于包括以下步骤： 1) 建立输电系统规划的概率分布鲁棒机会约束优化模型，
式中，Cu为线路扩建费用，<、ndP%分别为节点i-j之间已建成线路数、可扩建 线路数及其上限，Q为可规划的线路集，n包含所有Iiij值；aEEaj)enu为线路过负 荷惩罚项；S为节点-线路关联矩阵，P^J系统有功潮流，Pw、PD、Ptj以及Pe分别为风电功 率、负荷、常规机组出力以及常规机组出力上限；Pij为支路i_j上的有功潮流，Yu和nu 分别为节点i_j之间每条线路的电纳和热稳定极限，ei为节点i的电压相角，9 ^为节点 j的电压相角为设定的置信水平；风电功率向量PdA期望值向量为U=[yi，…，Uj T，协方差矩阵为r;pw的取值范围为其中向量？1<的每个元素为 相应风电场的最大输出功率；〇s (y，r)为所有满足ii、r和s信息的概率分布函数组 成的集合；随机向量Pw的概率分布小取为集合①s (y，r)中的任一概率分布函数形式； 化叫Pl> {4为在所有可能的概率分布下，事件a成立的最小概率； 2) 利用S-le_a和矩阵Schur补性质消去概率分布鲁棒机会约束优化模型中的随机变 量，将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型； 3) 采用基于线性矩阵不等式优化的遗传算法求解步骤2)所得模型，并根据电力系统 运行要求，得到最终输电系统规划方案。
2. 根据权利要求1所述的应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法，其特征在于： 所述利用S-Iemma和矩阵Schur补性质消去概率分布鲁棒机会约束优化模型中的随机变 量，将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型，包括： 2. 1)利用以下公式计算出有功潮流1\，
式中，T(n)为功率传输分配系数矩阵，其各个元素为关于n的非线性函数，矩阵F(n)中 的各个元素也为关于n的非线性函数；z= [PWT 1]T; 2. 2)利用S-le_a和矩阵Schur补性质消去概率分布鲁棒机会约束优化模型中的风电 功率向量，将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型：
式中，Fk(n)为矩阵F(n)的第k行，也即对应于第k条支路的行向量； 毛(《) = (< + ;N为系统总的支路数；ek为第k条支路的过负荷程度；Tr( ?) 为迹运算，矩阵Q=[r+yiiT，ii;iiT，l]，Mk为包含全部对偶变量的对称矩阵；矩阵 %€#}1+1)++1)，其第（1，1)个元素为1，第（1，111+1)和〇11+1，1)个元素为^\ 1/2，其余元 素为〇,m为风电场个数，Pn1为第1个风电场的最大输出功率；Tkll，Tk31，1 = 1，…，m和Tk2为在模型转化过程中产生的辅助变量；O"为n维行向量，diag(x)表示主对角线元素为 X的对角矩阵。
3. 根据权利要求2所述的应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法，其特征在于： 所述过负荷程度ek的表达式为，
式中，P?^(n)为在风电功率所有可能的概率分布场景下，第k条支路过负荷的最大概 率值。
4. 根据权利要求1或2或3所述的应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法，其特 征在于：所述惩罚项aEE(ij￡nu中，eu为支路i_j的过负荷程度，其表达式为，
【文档编号】G06N3/12GK104504456SQ201410721342
【公开日】2015年4月8日 申请日期:2014年12月2日 优先权日:2014年12月2日
【发明者】徐谦, 孙黎滢, 杨升峰, 徐晨博, 朱永佳, 戴攀 申请人:国家电网公司, 国网浙江省电力公司经济技术研究院