基于空间相关性的高光谱数据降噪方法及系统的制作方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于空间相关性的高光谱数据降噪方法及系统，进行投影变换，求解高光谱数据中各个波段所成图像的平均图像，计算高光谱数据的协方差矩阵并进行特征值分解得到变换矩阵和特征值矩阵，利用变换矩阵将高光谱数据进行线性投影，得到变换域中的三维数据；根据特征值矩阵选择降噪阈值；降噪，包括对降噪阈值以内的变换域中的三维数据进行保留，对阈值以外的变换域中的三维数据进行降噪处理；投影反变换，包括利用所述变换矩阵的逆矩阵对降噪后的变换域中的三维数据进行线性投影，重构得到降噪后的高光谱数据。本发明在降噪处理过程中，对于空间域的相关性充分保护，很好地降低了高光谱数据的噪声量级，提高了高光谱数据的信噪比。
【专利说明】基于空间相关性的高光谱数据降噪方法及系统
【技术领域】
[0001] 本发明属于高光谱数据处理【技术领域】，具体涉及一种高光谱数据的降噪方法，用 于将传感器采集的高光谱数据降低噪声量级，提升高光谱数据质量。
【背景技术】
[0002] 高光谱数据是使用高光谱遥感技术获得的多维信号，包括目标区域的二维图像数 据和一维光谱数据。高光谱数据一般包括上百个光谱信息，波段范围包括紫外，可见光，红 外等，所以在每个采样点上，形成了连续的光谱信息。近年来，高光谱数据已应用于如目标 识别，农林业监测、地图填图等领域。但是由于在采集和传输过程中，仪器和外部的原因使 得高光谱图像收到不同程度、不同性质的噪声干扰，如仪器内部的机械抖动，电磁波干扰等 引起的噪声；光路中水气、悬浮粒子的吸收与散射等引起的噪声等。这些噪声的干扰降低了 高光谱数据的分辨率，限制了高光谱数据的使用。
[0003] 目前，高光谱数据降噪的方法主要分为传统的对每一波段的图像进行图像降噪方 法和将高光谱数据视为三维数据的降噪方法。将每一波段上的图像进行分别降噪，即将每 个波段上的图像作为图像，使用经典的方法或者改进的经典方法来进行图像降噪，忽略了 高光谱数据的属性，即每个波段间的图像是有相关性的，单纯的对图像降噪会割裂这种相 关性。将高光谱数据视为三维数据的降噪方法简单的将高光谱数据作为普通三维数据处 理，这同样忽视了各个维度之间的相关性。近年来考虑各个维度之间的相关性的降噪方法 成为研究的热点，而且已经提出了在图像降噪时考虑光谱相关性的几种方法，如主成分分 解加双变量小波变换的降噪方法和平行因子分析等，但都忽视了在光谱降噪时空间的相关 性。因此降噪效果有一定的局限性，达不到更高的信噪比。
【发明内容】
[0004] 本发明提供一种基于空间相关性的高光谱数据降噪技术方案，目的是降低高光谱 数据的噪声量级，提高高光谱数据的信噪比。
[0005] 本发明所采用的技术方案包括一种基于空间相关性的高光谱数据降噪方法，包括 以下步骤：
[0006] 步骤1，投影变换，包括下述子步骤，
[0007] 步骤1. 1，求解高光谱数据中各个波段所成图像的平均图像，由平均图像计算高光 谱数据的协方差矩阵，实现如下，
[0008] 设高光谱数据X，大小为M X N X P，总波段数为P，各个波段的图像Ik包含M X N个 像素点，波段标号k的取值为1，2,…，P，用所有波段上的图像Ik计算出平均图像?如下
【权利要求】
1. 一种基于空间相关性的高光谱数据降噪方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，投影变换，包括下述子步骤， 步骤1. 1，求解高光谱数据中各个波段所成图像的平均图像，由平均图像计算高光谱数 据的协方差矩阵，实现如下， 设高光谱数据X，大小为MXNXP，总波段数为P，各个波段的图像Ik包含MXN个像素 点，波段标号k的取值为1，2,…，P，用所有波段上的图像Ik计算出平均图像I如下
由如下公式
得到高光谱数据的协方差矩阵Gt; 步骤1. 2,将协方差矩阵进行特征值分解得到变换矩阵和特征值矩阵，利用特征值分解 得到的变换矩阵将高光谱数据进行线性投影，得到变换域中的三维数据，实现如下， 对协方差矩阵Gt进行特征值分解如下， Gt=UAUt 得到变换矩阵U和特征值矩阵Λ=diag(λi，λ2，…，λp)，λk为Gt的特征值； 用变换矩阵U对高光谱数据X进行投影变换，得到变换域中的三维数据Z= [Z1,Z2，··· ，Zp]，其中Zk为第k波段图像变换后的数据，变换公式如下， Zk =IkU 步骤2,降噪阈值估计，包括根据步骤1.2所得特征值矩阵Λ=diag(λ1;λ2，…，λp) 选择降噪阈值，选择原则为，对λ1;λ2，…，λρ从前往后逐个进行累加，当前ds个特征值的 和与所有特征值的和的比例达到预设的百分比阈值时，确定ds为降噪阈值； 步骤3,降噪，包括对降噪阈值以内的变换域中的三维数据进行保留，对阈值以外的变 换域中的三维数据进行降噪处理，得到降噪后的变换域中的三维数据，实现如下， 将变换域中的三维数据Z上每个波段的数据Zk前ds列保留，剩余部分为Z(m，n，k)，m=1，2, · ··，M;n=ds+l，· ··，N;k= 1，2, · · ·，P,大小为MX(N-ds)XP,令 v(m,n) ={Z(m,n,I),Z(m,n, 2), ···,Z(m,n,P)} 贝1Jv(m,n)为大小为IXP的向量，对每个v(m,n)进行一维小波去噪得到Vi (m,η) =[V(m，n，l)，Z^ (m,η, 2), ···,Zi (m,η,Ρ)} 其中，m= 1,2，···，Μ;η=ds+1, · ··，N; 去噪结果与保留的前ds列重新组成新的三维数据Z'，大小为ΜΧΝΧΡ，则在波段k上 去噪后的数据Zik如下，
步骤4,投影反变换，包括利用所述变换矩阵的逆矩阵对降噪后的变换域中的三维数据 进行线性投影，重构得到降噪后的高光谱数据，实现如下， 对波段k上去噪后的数据Z'k，使用变换矩阵U的逆矩阵Γ1进行逆投影变换如下， I，k = z，kU-1 Γk为降噪后波段k上的图像，将各波段的图像I' k按照波段顺序组合得到降噪后 的高光谱数据Γ。
2. 根据权利要求1所述基于空间相关性的高光谱数据降噪方法，其特征在于：步骤2 中，预设的百分比阈值为90%，由步骤1.2所得特征值矩阵Λ=diag(A1，λ2，…，λρ)，建 立得到降噪阈值估计式
当逐个累加到满足以上公式时，确定当前的ds为降噪阈值，前ds个特征值所占比例达 到所有特征值的和的90%以上。
3. -种基于空间相关性的高光谱数据降噪系统，其特征在于，包括以下模块： 投影变换模块，包括下述子模块， 协方差矩阵提取子模块，用于求解高光谱数据中各个波段所成图像的平均图像，由平 均图像计算高光谱数据的协方差矩阵，实现如下， 设高光谱数据X，大小为MXNXP，总波段数为P，各个波段的图像Ik包含MXN个像素 点，波段标号k的取值为1，2,…，P，用所有波段上的图像Ik计算出平均图像I如下
得到高光谱数据的协方差矩阵Gt; 投影子模块，用于将协方差矩阵进行特征值分解得到变换矩阵和特征值矩阵，利用特 征值分解得到的变换矩阵将高光谱数据进行线性投影，得到变换域中的三维数据，实现如 下， 对协方差矩阵Gt进行特征值分解如下， Gt=UAUt 得到变换矩阵U和特征值矩阵Λ=diag(λi，λ2，…，λp)，λk为Gt的特征值； 用变换矩阵U对高光谱数据X进行投影变换，得到变换域中的三维数据Z= [Z1,Z2，··· ，Zp]，其中Zk为第k波段图像变换后的数据，变换公式如下， Zk =IkU 降噪阈值估计模块，用于根据投影子模块所得特征值矩阵Λλ2，…，λρ) 选择降噪阈值，选择原则为，对λ1;λ2，…，λρ从前往后逐个进行累加，当前ds个特征值的 和与所有特征值的和的比例达到预设的百分比阈值时，确定ds为降噪阈值； 降噪模块，用于对降噪阈值以内的变换域中的三维数据进行保留，对阈值以外的变换 域中的三维数据进行降噪处理，得到降噪后的变换域中的三维数据，实现如下， 将变换域中的三维数据Z上每个波段的数据Zk前ds列保留，剩余部分为Z(m，n，k),m=1，2, · ··，M;n=ds+l，· ··，N;k= 1，2, · · ·，P，大小为MX(N-ds)XP，令 v(m,n) ={Z(m,n,I),Z(m,n, 2), ···,Z(m,n,P)} 贝1Jv(m,n)为大小为IXP的向量，对每个v(m,n)进行一维小波去噪得到Vi (m,η) =[V(m，n，l)，Z^ (m,η, 2), ···,Zi (m,η,Ρ)} 其中，m= 1,2，···，Μ;η=ds+1, · ··，N; 去噪结果与保留的前ds列重新组成新的三维数据Z'，大小为ΜΧΝΧΡ，则在波段k上 去噪后的数据Zik如下，
投影反变换模块，用于利用所述变换矩阵的逆矩阵对降噪后的变换域中的三维数据进 行线性投影，重构得到降噪后的高光谱数据，实现如下， 对波段k上去噪后的数据Z'k，使用变换矩阵U的逆矩阵Γ1进行逆投影变换如下， I，k =Z，矿 Γk为降噪后波段k上的图像，将各波段的图像I' k按照波段顺序组合得到降噪后 的高光谱数据Γ。
4.根据权利要求3所述基于空间相关性的高光谱数据降噪系统，其特征在于：降 噪阈值估计模块中，预设的百分比阈值为90%，由投影子模块所得特征值矩阵Λ= CliagU1,λ2，…，λρ)，建立得到降噪阈值估计式
当逐个累加到满足以上公式时，确定当前的ds为降噪阈值，前ds个特征值所占比例达 到所有特征值的和的90%以上。
【文档编号】G06T5/00GK104463808SQ201410821313
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月25日 优先权日:2014年12月25日
【发明者】马佳义, 马泳, 黄珺 申请人:武汉大学