一种电力通信网络中重要度分布特征指数的评价方法与流程

本发明属于电力通信领域，，具体涉及一种电力通信网络中重要度分布特征指数的评价方法。

背景技术：

电力通信规划、建设中需要找出重要的光纤链路段，如果该链路中断，需对业务造成的影响进行分析，或者在通信系统N-2状况下，造成多条线路保护通道全断、安全稳定控制系统失灵而对电网安全稳定产生的影响进行计算和分析。但是，对于一张复杂的通信网络，节点出故障的影响程度不一样，需要针对哪些设备不能出现故障、哪些通信设备出现故障必须立即修复等问题的指导原则。网络可靠性整体上讲与网络结构、网络拓扑等物理网络建设密切相关，需要找出网络的关键节点，分析评估影响对网络可靠性的影响程度。

一般可通过网络节点的度数或介数来表征网络中节点的相对重要度，但是这种方法只能评估单个节点的特征，不能反映整个网络的指标特征。

节点介数定义为通过该节点的最短路径数，主要体现边对网络流超限故障的敏感性。节点介数可以反映出网络中的关键节点与枢纽节点，对于可分图网络，可以间接反映网络割点。对于电力通信网络，主干传输网络多采用多平面建设，每个地区有主、备两个核心节点，这样的架构方式决定了核心节点的全局倾向性选择。因此电力骨干通信网络属于无标度网络，其节点度及介数分布可以用幂律形式表示，可采用介数分布特征表征网络重要度配置情况。

技术实现要素：

为了寻求能反映整个网络综合可靠性、安全性方面的指标参数，本发明提供一种电力通信网络中重要度分布特征指数的评价方法，其中重要度分布特征指数为表征电力通信网络物理可靠性与故障率的综合性指标，是评估电力通信网络物理层拓扑性能的综合性指标，其包含了网络割点的信息，具有更加广泛的应用环境，不需要单独再统计网络关键点或割点等针对单个节点的指标参数。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种电力通信网络中重要度分布特征指数的评价方法，所述重要度分布特征指数为表征电力通信网络物理可靠性与故障率的综合性指标；所述方法包括以下步骤：

确定节点介数及其重要度占比；

采用曲线拟合的方法，对节点重要度占比进行拟合，确定电力通信网络重要度分布特征指数。

节点介数的重要度占比的确定过程如下：用B′表示某给定值的节点介数，其为常数，且B′∈[B_min,B_max]，B_max和B_min分别表示电力通信网络中节点介数最大值和最小值；

节点介数的重要度占比定义为给定介数的节点数在整个电力通信网络中节点数的占比，先计算电力通信网络中每个节点介数B_N，然后确定节点介数不小于B′的节点相对电力通信网络总节点数的占比p(B≥B′)。

电力通信网络重要度分布特征指数确定过程如下：

采用累积分布函数法确定电力通信网络中节点介数分布，定义B′的累积分布函数为P_cum(B′)，其表示为：

$P_{\mathrm{cum}}\left(B^{\′}\right)=\underset{B=B^{\′}}{\overset{B_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}p(B\≥B^{\′})---\left(1\right)$

对于电力通信网络，节点介数统计符合幂律分布，因此：

$P_{\mathrm{cum}}\left(B^{\′}\right)=\underset{B_N=B^{\≤}}{\overset{B_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}{B}_N^{-{\mathrm{\δ}}_N}---\left(2\right)$

其中，δ_N表示电力通信网络中节点介数的分布特征指数，δ_N＞0；B_N表示节点N的介数；

对式(2)变形得到：

${\mathrm{\δ}}_N=-\frac{\lg \left(P_{\mathrm{cum}}\left(B^{\′}\right)\right)}{\lg {\mathrm{\Σ}}_{B_N=B^{\′}}^{B_{\max }}{B}_N}---\left(3\right).$

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

A.网络重要度分布特征指数是针对网络节点介数分布的一个重要指标参数，可以反映网络中的关键点分布情况，当网络中存在割点时，该节点的介数相对较高，其必经过网络中某两节点的强链接通路，因此，网络节点介数指标包含了网络割点的信息，具有更加广泛的应用环境，不需要单独再统计网络关键点或割点等单项指标；

B.在实际的应用环境中，确定节点介数的分布特征指数相对困难，确定介数指数需要对网络拓扑数据进行拟合处理。首先需要计算节点间所有最短路径，可通过dijkstra算法、BFS等最短路径算法解决；其次，需要从介数累积分布公式中再根据实际数据情况作曲线拟合， 简单确定电力通信网络中节点介数的分布特征指数。

附图说明

图1为本发明实施例中电力通信网络拓扑结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本实施例提供一种近似符合幂律分布特征的8节点简单电力通信网络，采用重要度分布特征指数表征该电力通信网络关键节点分布情况，其拓扑结构如图1所示。

本实施例的八个网络节点为A、B、C、D、E、F、G、H；

本实施例的重要度分布特征指数评价方法包括如下步骤：

步骤1：确定节点介数及其重要度占比；

本实施例中，计算节点介数需要先计算出所有不相邻节点对间的最短路径，采用dijkstra算法得出13个，分别为BH、DF、ABC、AHG、CDE、GFE、ABCD、AHGF、BCDE、HGFE、EFGHA、DCGH、FGCB。

根据步骤1中的定义，网络中各节点的介数及其重要度占比计算如表1所示：

表1

步骤2：采用曲线拟合的方法，对节点重要度占比进行拟合，确定电力通信网络重要度分布特征指数。

采用累积分布函数法确定电力通信网络中节点介数分布，则节点介数B′的累积分布函数P_cum(B′)表示为：

$P_{\mathrm{cum}}\left(B^{\′}\right)=\underset{B=B^{\′}}{\overset{B_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}p(B\≥B^{\′})---\left(1\right)$

因此，根据表1的结果，结合式(1)，得出P_cum(B′)如表2所示：

表2

以δ_N表示电力通信网络中节点介数分布特征指数；B_N表示节点N的介数。

假设该实施例网络节点介数统计符合幂律分布，则P_cum(B′)还表示为：

$P_{\mathrm{cum}}\left(B^{\′}\right)=\underset{B_N=B^{\≤}}{\overset{B_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}{B}_N^{-{\mathrm{\δ}}_N}---\left(2\right)$

其中，δ_N表示电力通信网络中节点介数的分布特征指数，δ_N＞0；B_N表示节点N的介数；

对式(2)变形可得：

${\mathrm{\δ}}_N=-\frac{\lg \left(P_{\mathrm{cum}}\left(B^{\′}\right)\right)}{\lg {\mathrm{\Σ}}_{B_N=B^{\′}}^{B_{\max }}{B}_N}---\left(3\right).$

其中，式(3)中对的计算，假设B_N＝1，则：

$\underset{B_N-1}{\overset{B_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}{B}_N=1+1+2+2+3+3+5+6=23---\left(4\right)$

当求出所有值后(如表2所示)，对每个B′，按式(3)可得出对应的δ_N，。由于该网络近似符合幂律分布特征，因此每个B′值对应介数分布特征指数δ_N有一定差异，可以肯定，当网络规模比较大时，值差异将缩小。

采用一阶最小二乘法对δ_N进行曲线拟合，设y_i＝lg(P_cum(B'))，(具体值见 表2)，则式(3)可变形为：

y_i＝-δ_Nx_i (5)

因此代入一阶最小二乘法计算公式(见式6，其中N为B′值个数)，可得最终δ_N为：

${\text{\δ}}_N=-\frac{N\left(\mathrm{\Σ}{x}_i{y}_i\right)-\mathrm{\Σ}{x}_i{\mathrm{\Σy}}_i}{\mathrm{N\Σ}{x}_i^2-{\left(\mathrm{\Σ}{x}_i\right)}^2}---\left(6\right)$

代入表2中的数值，计算可得该网络重要度分布指数值为：

${\mathrm{\δ}}_N=-\frac{5\×(-0.36816)-5.7339\×(-0.75707)}{5\×6.8006-{5.73394}^2}=-2.16477---\left(7\right)$

根据上面介数特征指数的计算公式，实际应用过程中，需要分两步进行，第一步，确定所有节点的介数值及其重要度占比；第二步，计算节点介数累积分布，对其重要度占比进行曲线拟合，得出电力通信网络中节点重要度分布特征指数。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。