一种基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法与流程

技术特征：

1.一种基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法，包括：用基于辅助代价函数C_a的初始化方法搜索到一个初始状态，再通过快速搜索方法找到代价函数C的一个局部最优状态E₁，然后开始寻找与E₁类似的局部最优状态E₂，之后再寻找与E₂类似的局部最优状态E₃，循环往复地找到一系列局部最优状态，直到代价函数C的局部最优状态的数目满足阈值为止；其中，所述辅助代价函数C_a较代价函数C的表达式简单；E_i和它的类似状态之间的相似度，随着i的增加而减小。

2.根据权利要求1所述的基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法，其特征在于，该方法具体包括：

步骤1)、在基于辅助代价的初始化方法的集合M^a＝{m^a_i}中随机选择一种状态更新方法，基于对辅助代价函数C_a的评价，重复更新当前状态，直到找到辅助代价函数的局部最优为止，得到初始状态E_a；其中，

所述基于辅助代价的初始化方法的集合中包括有能够快速达到局部最优的方法；辅助代价函数C_a取代价函数C进行泰勒展开的前三项，忽略三阶以上的展开项；

步骤2)、令局部最优状态的数目L*＝1，在局部搜索方法的集合M^f＝{m^f_i}中随机选择一种状态更新方法，以步骤1)所得到的初始状态E_a为基础，基于对原有代价函数C的评价，重复更新当前状态，直到找到代价函数C的一个局部最优为止，从而得到局部最优状态E₁；其中，

所述局部搜索方法的集合中包括有能够快速达到局部最优的方法；

步骤3)、令局部最优状态的数目L*＝L*+1，在相似状态生成方法的集合M^s＝{m^s_i}中随机选择一种状态更新方法，在给定的相似度范围内更新当前状态，然后在局部搜索方法的集合M^f＝{m^f_i}中随机选择一种状态更新方法，基于对原有代价函数C的评价，反复更新当前状态，直到找到代价函数C的另一个局部最优为止，从而得到另一局部最优状态；其中，

所述相似状态生成方法的集合中包括有在给定的相似度范围内生成与当前状态相似的另一个状态的方法；

步骤4)、判断局部最优状态的数目L*是否大于阈值L，如果判断结果是肯定的，转入步骤5)，否则，返回步骤3)；

步骤5)、比较所有搜索到的L*个局部最优状态的代价，输出一个代价函数C最小的局部最优状态。

3.根据权利要求2所述的基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法，其特征在于，所述基于辅助代价的初始化方法的集合中包括：采用辅助代价函数C_a的梯度下 降法和共轭梯度下降法；其中，梯度下降法在实现时始终沿着▽C_a的方向搜索；共轭梯度下降法用已知的▽C_a构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜索，它的每一个搜索方向是互相共轭的。

4.根据权利要求2所述的基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法，其特征在于，所述局部搜索方法的集合中包括：代价函数C的梯度下降法、共轭梯度下降法和二阶梯度下降法；其中，梯度下降法始终沿着▽C的方向搜索；共轭梯度下降法用已知的▽C构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜索，它的每一个搜索方向是互相共轭的；二阶梯度下降法沿着▽²C的方向搜索，代价函数C的二阶导数矩阵是Hesse矩阵。

5.根据权利要求2所述的基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法，其特征在于，所述相似状态生成方法的集合中包括：在给定的相似度范围内随机交换一部分被选中参数的方法和随机初始化一部分被选中参数的方法；其中的随机交换一部分被选中参数的方法对选中的参数θi和θj进行操作(θi,θj)＝(θj,θi)；随机初始化一部分被选中参数的方法对选中的参数θi进行操作θi＝random(θ_min,θ_max)。

6.根据权利要求2所述的基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法，其特征在于，采用相似状态生成方法在给定的相似度范围内更新当前状态时，当前状态A与更新后的状态B之间的相似度的取值范围定为：

$\frac{L-L*}{L}\≤Sim(A,B)\≤\frac{L-L*+1}{L};$

其中，状态A和状态B之间的相似度定义为局部最优状态的数目L*的取值范围是[1,L]；所述阈值L的取值范围是[2,N_L]，其中N_L是解空间中代价函数C的局部最优点的总数。

7.根据权利要求6所述的基于辅助代价和相似状态的非凸优化方法，其特征在于，所述阈值L的取值在2和20之间。