一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法与流程

技术特征：

1.一种计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于弯曲胞元蜂窝的几何构型，在其基本折叠单元的两个圆弧段受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，计算一个叠缩单元所吸收的总能量；

步骤2、计算附加垂直平面单元所吸收的总能量；

步骤3、根据能量守恒原理可，基于前述步骤1和步骤2的计算结果来得到弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力。

2.根据权利要求1所述的计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，其特征在于，所述步骤1的具体实现包括以下步骤：

将弯曲胞元蜂窝的基本折叠单元分为两个圆弧段和一个垂直平面；并且通过圆柱管的变形所耗散的能量计算而得到圆弧段的变形所耗散的能量，其中：

对于圆柱管，其表现为轴向与环向同时出现波纹的非轴对称屈曲模式，以一定的叠缩单元重复出现，这种屈曲模式除发生轴向屈曲外，在环向截面也会由对称屈曲模式的圆形变为规则的三角形形状，一个圆柱管基本叠缩单元变形所耗散的能量由三个部分组成，即轴向弯曲变形能E₁、环向弯曲变形能E₂以及伸张变形能E₃；

圆柱管压缩发生非轴对称屈曲大变形时管壁将沿三角形各边轴向折叠在一起，不考虑弹性变形影响，轴向弯曲变形能全部由各边上的塑性铰弯曲变形能组成，变形模式与轴对称屈曲相同，从而可得轴向弯曲变形能为：

其中t为胞元壁厚，M₀＝σ₀t²/4为管壁沿三角形各折叠边单位长度的弯曲塑性极限弯矩，其塑性流动应力σ₀取为P为环向塑性铰的总长度，即为三角形的周长，忽略变形时管壁的影响，假设变形是理想的，即变形后三角形的周长应该等于变形前圆管的周长，即：

P＝2πR (2)

其中R为圆管半径，将式(2)代入(1)则可得：

E₁＝σ₀π²Rt² (3)

三角形的周长和未变形的圆管周长相等，根据其几何特征关系，即：

通过上式可得半折叠波长：

管壁发生环向弯曲屈曲时，圆管管壁平均分成三段圆弧，三段圆弧逐渐伸展成为三角形的三条边，并且每两段圆弧之间的夹角由原来的π逐渐弯曲折叠为π/3，此过程中消耗的能量即为弯曲变形能E₂，同时由于圆弧段长度大于直线长度，三角形的三个顶点将在展平过程中向外移动，环向屈曲变形能由三角形顶点处的塑性铰弯曲变形产生，则每个塑性铰的长度为忽略弹性变形影响，则每个折叠单元产生的环向屈曲变形能为：

轴向伸张变形能由圆管压缩变形所耗散的能量组成；

在圆管被压缩一个微小的位移时，折叠胞壁与竖直方向夹角α也会产生一个微小增量dα，被压缩部分管壁平均应变为：

则轴向伸张变形能为：

式中：λ为塑性铰环向长度，取λ＝4t；

则，圆管部分受轴向压缩发生非轴对称屈曲时，一个叠缩单元所吸收的总能量为：

采用与分析圆柱管轴向屈曲相同的方法，每一段圆弧轴向屈曲所耗散的能量看作是具有相同半径R的圆柱管所耗散能量的1/4，即一个叠缩单元所吸收的总能量可表示为：

。

3.根据权利要求2所述的计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，其特征在于，所述步骤2的具体实现包括以下步骤：

强附加垂直平面单元的变形看作是由3个延展性三角形单元和3条静态塑铰线组成的一块翼缘板，弯曲胞元蜂窝的超折叠单元在变形后，采用阴影区表示在其角线附近形成的3个延展性单元，上下两个三角形为受压单元，中间的三角形为受拉单元，三条静态塑铰线分别位于板的上部、中部和下部，相应的旋转角分别为θ，2θ和θ，

其中弯曲变形能E_b通过累计各条静态塑铰线处的能量耗散求得，对于单个翼缘板共有三条塑性铰，因此其弯曲变形能表示为：

其中C为每条塑性铰的长度，θ_i为每条塑性铰的旋转角度，假使轴向压缩距离为2H，则单个翼缘板被完全压平，此时三条塑性铰线的旋转角度分别为π和因此有：

E_b＝2πM₀C (12)

单个波长压缩范围内所耗散的薄膜变形能E_m通过对拉伸和压缩区域的面积积分求得，考虑到附加平面与两个圆弧段处相连接，该处的变形为非轴对称模式，则薄膜变形能为：

根据公式(11)，附加平面基本折叠单元的塑性铰耗散能量可通过下式计算：

其中L为胞元胞壁长度。

4.根据权利要求3所述的计算弯曲胞元蜂窝轴向压缩应力的方法，其特征在于，所述步骤3的具体实现包括以下步骤：

当弯曲胞元蜂窝受到轴向压缩时，根据能量守恒原理可得：

将公式(5)以及代入上式，化简可得：

而弯曲胞元蜂窝的基本折叠单元所占的面积S(图1中阴影部分面积)为：

所以弯曲胞元蜂窝的轴向准静态平均压缩应力为：

该公式(18)的σ_m-BC即为弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力计算公式，根据此公式即可计算得出弯曲胞元蜂窝受轴向压缩下的轴向压缩应力。