技术领域用于辅助法官裁判刑民案件的数学方法和数学模型，简称辅助法官裁判案件的数学模型方法，是指利用数学中的函数知识，通过构建数学模型的方式来研究解决法院审判实际问题的方法。是从审判案件的实际问题出发并加以抽象概括，引进数学符号，通过函数拟合的方法获得数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】，并用这个数学模型来解决法院的审判实践问题。其中，“S∈K”读作S属于K，代表案件的法律事实，P代表案件的裁判结果，F代表案件所适用的法律条款，f代表与F相匹配的某种对应关系，K代表案件的客观事实。数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】，从程序上体现了“以事实为根据，以法律为准绳”的诉讼基本原则，从实体上反映了“实事求是”的客观规律。它主要适用于我国各级司法机关对案件的处理，特别适合人民法院裁判某类案件，也可作为法学院校的司法专业教材；是本人利用平时所学的数学理论知识，与从事审判工作的实践经验有机结合，经过多年不懈努力和潜心研究所得。据本发明人所知，截至目前，此法在国内尚未出现。利用现代科技手段可把这种方法编制成人工智能裁判程序应用软件安装在电脑中，使其成为智能法官，利用法院现有的物质装备资源(电脑系统)来完成操作，这样在审判实践中，就可以实现裁判案件智能化，用智能法官来辅助法官裁判案件。
背景技术：
数学语言是人类通用语言，没有国界；数学方法是普遍适用的方法。应用数学知识解决实际问题的基本步骤是，把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，并用这个数学模型来解决相应的实际问题。意大利科学家伽利略当年就是用数学模型方法研究出了自由落体运动的规律，从此推翻了已被人们信奉了两千年之久的亚里士多德的旧落体定律。据2008年4月12日中央电视台《焦点访谈》栏目介绍，武汉大学教授赵廷光自1988年开始思考如何将量刑与计算机结合起来，以解决传统刑事司法中的“估堆”量刑这一“暗箱”操作的弊端。按照赵教授的说法，“量刑偏差是世界各国普遍存在的问题，如何克服量刑偏差，如何使罪与罚相适应，是刑事司法中永恒的难题，有人把这个命题比喻为‘刑法学的哥德巴赫猜想’。”河北省高级人民法院《<关于常见犯罪的量刑指导意见>实施细则》(冀高法【2014】38号)，对在法定刑幅度内如何确定量刑起点、基准刑和宣告刑及量刑步骤提出了指导性意见，为法官在审判实践中规范化量刑提供了具体方法和法律依据，但仍没有彻底解决“估堆”量刑这一难题。就法院的审判工作而言，从案件的实际问题出发并加以抽象概括，引进数学符号，通过函数拟合的方法获得数学模型，并用这个数学模型来解决法院的审判实践问题。研究发现，数学思维模式与裁判思维模式之间有密切联系，我们可以借助数学模型来研究裁判方法，用求解函数值的方法来裁判案件。如果把案件的法律事实看成一个变量，用“事”字汉语拼音的第一个英文大写字母S表示，把裁判结果看成另一个变量，用“判”字汉语拼音的第一个英文大写字母P表示，把它们之间通过适用相应的法律条款建立起的法律上的因果对应关系，用“法”字汉语拼音的第一个英文大写字母F表示。则借助函数【y＝f(x)，x∈A】中，自变量x与函数值y之间，通过对应关系f(也称对应法则)建立的一一对应关系，可将审判实践中某类案件的法律事实S与裁判结果P之间，通过适用相应的法律条款F建立起的法律意义上的因果对应关系，用数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】表示。其中，“S∈K”读作S属于K，代表案件的法律事实，P代表案件的裁判结果，F代表案件所适用的法律条款，f代表与F相匹配的某种对应关系，K代表案件的客观事实。这样就获得了审判行为的数学模型，从而能够实现用数学方法裁判案件的目的。我们把这种用数学模型的形式裁判案件的方法简称辅助法官裁判案件的数学模型方法。此法的运用，传统方法是通过加减乘除四则运算来完成；现代科技手段可把这种方法编制成人工智能裁判程序应用软件安装在电脑中，使其成为智能法官，利用法院现有的物质装备资源(电脑系统)来完成操作，这样在审判实践中，就可以实现裁判案件智能化，用智能法官辅助法官裁判案件，使同一地区同一时期同类案件的裁判结果相对统一。
技术实现要素：
借助函数【y＝f(x)，x∈A】中，自变量x与函数值y之间，通过对应关系f(也称对应法则)建立的一一对应关系，将审判实践中某类案件的法律事实S与裁判结果P之间，通过适用相应的法律条款F建立起的法律意义上的因果对应关系，用数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】表示。并用这个数学模型来解决法院的审判实践问题。数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】，从程序上体现了“以事实为根据，以法律为准绳”的诉讼基本原则，从实体上反映了“实事求是”的客观规律。这种用数学模型的形式裁判案件的方法简称辅助法官裁判案件的数学模型方法。利用现代科技手段可把这种方法编制成人工智能裁判程序应用软件安装在电脑中，使其成为智能法官；利用法院现有的物质装备资源(电脑系统)可完成操作，这样在审判实践中，就可以实现裁判案件智能化，用智能法官来辅助法官裁判案件。根据河北省高级人民法院《<关于常见犯罪的量刑指导意见>实施细则》(冀高法【2014】38号，以下简称《实施细则》)的有关规定，以盗窃罪为例，通过分析归纳，可以推导出盗窃罪案件犯罪数额S1与基准刑天数P1二者之间的运算关系为以下三种形式：(1)、当S1∈[2000元，59999元](表示数额较大的情形)时，P1＝F(S1)＝f(S1)＝(S1-2000)÷57.71+90；(2)、当S1∈[60000元，399999元](表示数额巨大的情形)时，P1＝F(S1)＝f(S1)＝(S1-60000)÷93.35+1095；(3)、当S1∈[400000元，600000元](表示数额特别巨大的情形)时，P1＝F(S1)＝f(S1)＝(S1-400000)÷36.35+3650。【其中，当S1＞600000元(六十万元)时，基准刑可以确定为无期徒刑。】在以上三个关系式中，F表示案件所适用的法律条款(即《刑法》第二百六十四条)，f表示犯罪数额S1与基准刑天数P1之间的运算关系。利用上述运算关系式，可以精确地计算出任何一个盗窃罪案件的基准刑天数(即刑罚期限)，为法官确定宣告刑提供参考依据。用同样的原理和方法，还可以得出其他以财物数额为基本犯罪事实的不同类型刑事案件的基准刑量化关系式。如诈骗罪，抢夺罪，职务侵占罪，敲诈勒索罪，掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪等等。下面给予详细说明。一、在审判实践中使用数学方法是社会科学发展的必然规律数学的方法对于科学研究，具有十分重要的意义。按照马克思的说法，一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步(亦实)。数学语言是人类通用语言，没有国界；数学方法是普遍适用的方法。应用数学知识解决实际问题的基本步骤是，把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，并用这个数学模型来解决相应的实际问题(陈嘉映)。就法院的审判工作而言，从案件的实际问题出发并加以抽象概括，引进数学符号，通过函数拟合的方法获得数学模型，并用这个数学模型来解决法院的审判实践问题。(一)审判实践中蕴涵的数学原理在审判实践中，法官审判案件需要处理两个方面的问题，一是通过审理案件查明事实，解决事实认定的问题；二是在认定事实的基础上，选择和适用法律然后得出具体裁判结果，解决法律适用的问题。这说明，法官审判案件的实践活动反映了某一案件从立案到裁判的全部变化过程，这个变化过程中的事实和结果之间存在法律上的因果关系，比如犯罪与刑罚、债权与债务、损害与赔偿等都存在因果关系。现代法治社会人们更加关心的则是法律意义上的因果对应关系，这种因果对应关系包含了法官审判实践的三个构成要素，即事实、法律和结果。例如：1、人身损害赔偿案件，它由民事法律关系调整，适用民事法律的有关条款(含司法解释)。当法律条款被选择确定后，当事人(侵权人)承担赔偿数额的多少由他在案件中所负的法律责任(也称过错责任)的大小来决定，即由案件的法律事实决定。若负次要责任，则应承担五成以下(即49％以下)的赔偿数额。这样“次要责任”和“五成以下赔偿数额”之间便形成了法律意义上的因果对应关系。具体赔偿数额应通过上述对应关系确定。2、盗窃案件，它由刑事法律关系调整，适用刑事法律的有关条款(含司法解释)。当犯罪嫌疑人的行为被定性为盗窃罪后，应适用《刑法》第二百六十四条的规定，对被告人应判处的刑罚由其犯罪数额和情节决定。若被告人盗窃的公私财物为“数额较大”情形，则相应的刑罚为3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或单处罚金。这样盗窃财物“数额较大”与有期徒刑“3年以下”等之间便形成了法律意义上的因果对应关系。具体刑罚也应通过上述对应关系确定。通过以上分析可以看出，在审判实践活动中，案件的事实和结果之间存在必然的、法律意义上的某种确定的对应关系。(二)用数学知识解决实际问题与法官裁判案件方法之比较中学数学的函数知识告诉我们，函数是描述客观事物变化规律的数学模型，构成函数的三个要素是，定义域、对应关系和值域。而反映函数这一变化过程具体细节的三个因素是，自变量x、对应关系f和函数值y。函数知识的应用，就是用函数概念解决实际问题。例如，某种笔记本每个5元，买x个(不超过50个)笔记本的钱数记为y(元)。试写出以x为自变量的函数y的解析式(为便于读者理解，下面称函数解析式为运算关系式)，并求出分别买20个、30个笔记本的钱数。分析：因笔记本只能按“个”卖，所以这个函数的定义域是大于或等于1且小于或等于50的自然数，运算关系式为：y＝f(x)＝5x，(x是自然数，且1≤x≤50)；欲求买20个、30个笔记本的钱数，只需将自变量x的两个取值分别代入运算关系式y＝5x计算即可：(1)y＝f(20)＝5×20＝100(元)，(2)y＝f(30)＝5×30＝150(元)。即买20个笔记本需要100元，买30个笔记本需要150元。比较上述用函数知识解决实际问题的方法和法官在审判实践活动中裁判案件的方法可以发现，二者既有相似之处，也有区别所在。这里重点研究二者的相似之处。首先，用函数知识解决实际问题的第一步是先明确函数的定义域；审判案件的第一步是先认定案件的法律事实。其次，用函数知识解决实际问题的第二步是分析出y与x的对应关系f，即找到运算关系式；审判案件的第二步是根据认定的法律事实，选择恰当的法律条款。最后，用函数知识解决实际问题的第三步是将自变量x在定义域内的某个值代入运算关系式并通过计算，从而得出函数值y；审判案件的第三步是通过适用法律得出具体裁判结果，即依法作出裁判。(三)在裁判案件的思维中引进数学思维模式数学概念具有准确性和严密性，数学思维具有逻辑性和周延性，数学方法具有普遍性、规律性、直观性和简便性等优点。如果把数学的这些优点应用于审判行为，就可以在裁判案件时使用数学方法。1、数学思维模式与裁判思维模式之间的联系用数学方法研究审判行为，需要弄清楚法官裁判案件的思维模式与数学思维模式之间的联系，更需要掌握数学知识及其与裁判行为之间的密切联系。下面通过对中学数学的函数概念与法官审判实践的对比研究，发现数学思维模式与裁判思维模式之间的密切联系。这里需要对函数知识进行一下简要回顾。(1)、函数概念及其特征。我们在中学阶段都学习过函数，为了便于读者理解，这里仍然按照传统定义的方式叙述函数概念：“设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果按照某个确定的对应关系f，使对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就称y是x的函数，记作y＝f(x)，x∈A。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的值y叫做函数值，y的取值范围叫做函数的值域(参照2005年高中课本第一册)。”函数概念及其特征，表现在以下几个方面。(1)函数是描述客观事物变化规律的数学模型。(2)构成函数的三个要素是，定义域、对应关系和值域，而反映这个变化规律的三个因素是，x、y和f。其中x、y是两个变量，f是某个确定的对应关系。(3)自变量x与函数值y(又叫因变量)之间的变化规律是，x通过对应关系f为纽带与y建立起一一对应关系(现代数学观点)，这种对应关系一般用数学符号y＝f(x)来表示。(4)对应关系f决定着函数的性质和类型，不同类型的函数其定义域和值域的内容不同。函数的定义域通常由问题的实际背景确定。按照不同的对应关系，函数可分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。(5)函数在某个区间上具有单调性。(6)一般情况下，函数值的变化具有以下特征：在同一个函数中(对应关系不变)，自变量x的取值不同，与之相对应的函数值y也随之改变，即函数值y随自变量x的变化而变化；在不同的函数中(对应关系不同)，自变量x即使取值相同，函数值y也会不同，即函数值y随对应关系f的变化而变化。这说明，函数值y不仅取决于自变量x，还取决于对应关系f。即函数值y是自变量x与对应关系f相互作用的结果。(2)、审判行为与函数概念的联系及特征审判行为即法官审判案件的实践活动，它反映的是客观事物的一个变化过程，这个变化过程有三个构成要素。一是事实；二是法律；三是裁判结果。事实上，法官的审判实践就是对这三个要素进行逻辑思维。经对比研究则会发现，函数中的三个要素和审判行为中的三个要素之间存在以下联系。(1)定义域类似于案件的客观事实，自变量x相当于认定的法律事实。因为每个案件的形成都有其客观原因，必然存在一定的客观事实。审理案件，就是把客观事实认定为法律事实。(2)对应关系类似于案件存在的法律关系和相应的法律规范，某个确定的对应关系f相当于所适用的法律条款。因为每个案件的事实都能反映出当事人之间存在的某种法律意义上的权利义务关系(即因果对应关系)，以及针对这种权利义务关系在裁判案件时所适用的法律条款，它是相对稳定的。(3)值域类似于法律结果，函数值y相当于案件的裁判结果。因为函数值表明的是函数的变化结果，裁判结果表明的是案件的审判结果。(4)审判实践还证明，案件的裁判结果与事实、法律之间存在以下变化特征：当法律关系和法律条款确定时，不同的法律事实会产生不同的裁判结果；对同样的法律事实，适用不同的法律条款也会导致不同的裁判结果。这说明，案件的裁判结果不仅与法律事实有关，还与所适用的法律条款有关，即裁判结果是法律事实与法律条款相互作用的结果。以上分析和比较说明，对客观事物变化过程的数学思维模式与裁判思维模式二者有着密切的联系，因此，可用数学思维模式认识和规范裁判方法。(四)构建数学模型式的裁判方法用数学思维模式规范裁判方法，就是要通过分析函数概念与审判行为之间的密切联系，把用函数知识解决实际问题的方法运用到审判实践中，实现裁判案件方法的数学化。数学来源于人类的社会实践活动，数学概念是对实际问题的高度抽象和概括。反过来，我们可以在理解和掌握数学概念的基础上，利用它解决现实生活中的具体问题。同样，我们也可以在审判实践中总结经验，并将其抽象和概括，形成审判理论，再用以指导审判实践。既然通过上述研究已发现了数学思维模式与裁判思维模式之间的密切联系，我们就可以借助数学模型来研究裁判方法，用求解函数值的方法来裁判案件。在这里，如果把案件的法律事实看成一个变量，用“事”字汉语拼音的第一个英文大写字母S表示，把裁判结果看成另一个变量，用“判”字汉语拼音的第一个英文大写字母P表示，把它们之间通过适用相应的法律条款建立起的法律意义上的因果对应关系，用“法”字汉语拼音的第一个英文大写字母F表示。则借助函数【y＝f(x)，x∈A】中，自变量x与函数值y之间，通过对应关系f(也称对应法则)建立的一一对应关系，可将审判实践中某类案件的法律事实S与裁判结果P之间，通过适用相应的法律条款F建立起的法律意义上的因果对应关系，用数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】表示。其中，“S∈K”读作S属于K，代表案件的法律事实，P代表案件的裁判结果，F代表案件所适用的法律条款，f代表与F相匹配的某种对应关系，K代表案件的客观事实。数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】，从程序上体现了“以事实为根据，以法律为准绳”的诉讼基本原则，从实体上反映了“实事求是”的客观规律。这样就获得了审判行为的数学模型，从而能够实现用数学方法裁判案件的目的。但由于种种原因，案件所认定的法律事实与客观事实有时并不一定相同，在这种情况下，法官只能依据案件所认定的法律事实作出裁判。二、在审判实践中用数学方法辅助法官裁判案件的可行性研究当前，随着我国司法改革进程的加快和人们法律意识的增强，人民法院受理的案件成倍增长，案多人少的矛盾越来越突出，一线法官的工作压力越来越大。如何解决案多人少的矛盾，确保办案质量。用数学方法裁判案件，不但能提高办案效率，节约审判资源，降低诉讼成本，而且能够保证办案质量，促进司法改革目标顺利实现。(一)用数学方法辅助法官裁判案件的可操作性和法律依据河北省高级人民法院《<关于常见犯罪的量刑指导意见>实施细则》(冀高法【2014】38号，以下简称《实施细则》)，对在法定刑幅度内如何确定量刑起点、基准刑和宣告刑及量刑步骤提出了指导性意见，为法官在审判实践中规范化量刑提供了具体方法和法律依据，但是仍没有彻底解决“估堆”量刑这一难题。如果能够用数学方法对基准刑予以量化，则可以在河北省高级人民法院上述《实施细则》的基础上，对刑期量化的更具有科学依据和更加精细，甚至可以精确到以“天”为计算单位。法官确定宣告刑时，再按照一年为365天(12个月)、一个月为30天的习惯换算成宣告刑期，这样会使规范化量刑更具可操作性。在对我国《刑法》中关于盗窃罪的有关规定进行研究后可以发现，本罪除具有其犯罪构成特征外，还有一个明显的特点，那就是基本犯罪事实(法律事实)与犯罪主体盗窃的公私财物数额(即犯罪数额)之间有密切联系，并且以盗窃数额作为本罪的主要犯罪事实。多年的审判实践证明，盗窃数额与犯罪主体的刑罚期限之间存在正比关系，一般而言，盗窃数额越大，刑罚期限越长。通过以上研究发现，刑罚期限(法定刑量化结果)与盗窃数额之间的联系，跟数学中某类函数(一次函数)的函数值y与自变量x的函数关系类似。如本文开始的举例y＝f(x)＝5x，(x是自然数，且1≤x≤50)。这样一来，我们就可以借用数学中的函数关系来解决某类案件的量刑问题。即，把量刑结果看做法律事实的函数，把应当适用的法律条款作为对应关系，然后利用求解函数值的方法得出量刑结果。下面，我们以盗窃罪中“数额较大”的情形为例，推导出盗窃数额与刑期天数(即基准刑天数)二者之间的运算关系。根据河北省高级人民法院《实施细则》的规定，盗窃公私财物“数额较大”的起点为2000元(二千元)；“数额巨大”的起点为60000元(六万元)；“数额特别巨大”的起点为400000元(四十万元)。如果被告人的盗窃数额在满2000元不足60000元之间，则应选择《刑法》第二百六十四条作为适用的法律条款，按该条规定，当盗窃数额符合“数额较大”情形时，法律规定的刑罚分为以下三种情况：(1)有期徒刑三年以下(最低六个月)；(2)拘役(一个月-六个月)；(3)管制(三个月-二年)。而该法定刑对应的盗窃数额最低为2000元，最高为59999元。按照《实施细则》的有关规定，除依法应当判处无期徒刑以上刑罚、管制或者单处附加刑、缓刑、免于刑事处罚的外，一般情况下，假设：把盗窃数额2000元作为判处拘役的最低数额，90天(三个月)作为量刑起点，即2000元对应拘役90天(三个月)；把59999元作为判处三年有期徒刑的最高数额，即59999元对应有期徒刑1095天(三年)。由此可知，在量刑起点的基础上，盗窃数额从最低到最高之间每增加一定的数额则对应增加刑期一天。因为2000元和59999元分别为该种刑罚的最低数额和最高数额，59999元-2000元＝57999元；90天和1095天分别为该种刑罚的量刑起点和最高期限，1095天-90天＝1005天，所以，57999÷1005＝57.71(元)。说明从2000元起至该刑罚的最高数额59999元，盗窃数额每增加57.71元则对应增加刑期一天，我们把“57.71元”这个数额叫做“盗窃数额增幅”。有了这个数额，我们就可以得出刑期天数与盗窃数额之间的运算关系式为：刑期(天)＝(盗窃数额-2000)÷57.71+90(1)。我们把上述运算关系式(1)称为盗窃“数额较大“情形的基准刑量化关式。同理，因为盗窃“数额巨大”的起点数额为60000元，所对应的法定刑为三年以上十年以下有期徒刑，量刑起点定为1095天(三年)，最高数额为399999元，法定最高刑为3650天(十年)，盗窃数额增幅为93.15元，所以，刑期天数与盗窃数额的运算关系式为：刑期(天)＝(盗窃数额-60000)÷93.15+1095(2)。我们把运算关系式(2)称为盗窃“数额巨大“情形的基准刑量化关系式。同理，因为盗窃“数额特别巨大”的起点数额为400000元，所对应的法定刑为十年以上有期徒刑，量刑起点定为3650天，而刑法规定单个罪有期徒刑的最高刑期为5475天(15年)，列比例式可以算出，15年对应的盗窃数额为6000000元(六十万元)，盗窃数额增幅为36.53元，所以刑期天数与盗窃数额的运算关系式为：刑期(天)＝(盗窃数额-400000)÷36.53+3650(3)。〔注：因单罪法定有期徒刑的最最高刑期为15年，所以利用此关系式计算出的基准刑天数超过5475天(15年)时，可以确定为无期徒刑〕。我们把运算关系式(3)称为盗窃“数额特别巨大“情形的基准刑量化关系式。在上述三个关系式中，我们发现，其中的“起点数额”、“盗窃数额增幅”以及“量刑起点天数”都是相对确定的常量，只有“盗窃数额”和“基准刑天数”是变量，即“基准刑天数”随着不同案件的“盗窃数额”不同而变化。如果把基准刑看作整个案件裁判结果的一部分用P1表示，盗窃数额(即犯罪数额)看作法律事实的一部分用S1表示，起点数额用Q表示，盗窃数额增幅称为“犯罪数额增幅”用Z表示，量刑起点用L表示，那么盗窃罪案件的基准刑量化关系式可以统一表示为：P1＝F(S1)＝f(S1)＝(S1-Q)÷Z+L。其中：当S1∈[2000元，59999元](表示数额较大的情形)时，Z＝57.71，L＝90；当S1∈[60000元，399999元](表示数额巨大的情形)时，Z＝93.35，L＝1095；当S1∈[400000元，600000元](表示数额特别巨大的情形)时，Z＝36.35，L＝3650【当S1＞600000元(六十万元)时，基准刑可以确定为无期徒刑。】在以上关系式中，F表示案件所适用的法律条款(即《刑法》第二百六十四条)，f表示犯罪数额S1与基准刑天数P1之间的运算关系。利用上述运算关系式，可以精确地计算出任何一个盗窃罪案件的基准刑天数(即刑罚期限)，为法官确定宣告刑提供参考依据。需要说明的是：(1)、利用基准刑量化关系式进行计算，遇到不能整除的情况时只能取近似值，建议用四舍五入法，小数点后面保留2位小数，尽量减少误差。(2)、用同样的原理和方法，还可以得出其他以财物数额为基本犯罪事实的不同类型刑事案件的基准刑量化关系式。如诈骗罪，抢夺罪，职务侵占罪，敲诈勒索罪，掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪等等。具体实施方式一、关于在审判实践中使用和推广数学方法的几点思考用于辅助法官裁判刑民案件的数学方法和数学模型(简称辅助法官裁判案件的数学模型方法)，主要适用于我国司法机关对案件的处理，特别适合人民法院裁判某类案件。此法具有普遍性、规律性、直观性等优点，简便易学，容易掌握，可操作性强，便于推广和普及。但是，在审判实践中使用数学模型方法、启用智能法官裁判案件，毕竟是一件前所未有的事情，当慎之又慎。为此，提出几点不成熟的建议。(一)充分论证，试点先行。组织有关专家对辅助法官裁判案件的数学模型方法的理论依据，科学原理，实用价值等进行充分论证，在认为切实可行的基础上，先行试点，逐步完善，取得经验。(二)立足当前，着眼未来。本着先易后难的原则。先把盗窃罪、诈骗罪等以财物数额为基本犯罪事实的几类刑事案件作为样本，将用于某类案件的裁判方法编制成人工智能裁判程序应用软件，利用法院现有的物质装备资源(电脑系统)完成操作，为在审判实践中实现裁判案件智能化打好基础。(三)、提高认识，科学普及。在提倡全国人民崇尚科学，学习科学，树立科学发展观的同时，加强对司法人员特别是人民法官的科普宣传，提高他们对科学技术重要性的认识，激发他们学习和参加科学研究的积极性和主动性，继续研究出更多类型案件的数学裁判方法，推动使用数学方法裁判案件工作在审判实践中全面开展。二、数学方法在审判实践中的具体应用河北省高级人民法院的《实施细则》中，对“量刑步骤”作了规定，具体方法是：1、根据基本犯罪构成事实在相应的法定刑幅度内确定量刑起点；2、根据其他影响犯罪构成的犯罪数额、犯罪次数、犯罪后果等犯罪事实，在量刑起点的基础上增加刑罚量确定基准刑；3、根据量刑情节调节基准刑，并综合考虑全案情况，依法确定宣告刑。由此可以看出，一个案件的宣告刑有三部分组成，一是量刑起点，二是基准刑，三是调节基准刑。按照《实施细则》中关于“调节基准刑的方法”和“确定宣告刑的方法”的要求，若把案件的最终裁判结果作为宣告刑用P表示，基准刑视为宣告刑的一部分用P1表示，根据量刑情节调节基准刑视为宣告刑的另一部分用Pn+1表示，则一般情况下，宣告刑P与基准刑P1、调节基准刑Pn+1之间的关系为：P＝P1±Pn+1。其中，“±”表示同向相加，逆向相减；Pn+1＝P1×n％，n％为《实施细则》中列举的第n种量刑情节占基准刑P1的百分比，n为自然数；因“调节基准刑的方法”同时还要求，“对未成年人、老年人等十三种特殊主体的犯罪，先适用该量刑情节对基准刑进行调节，在此基础上，再适用其他量刑情节进行调节。”所以，他们犯罪的案件，宣告刑P与基准刑P1、调节后的基准刑p1、量刑情节对调节后基准刑的调节基准刑pn+1之间的关系为：P＝p1±pn+1。其中，p1＝P1(1-A％)，P1为基准刑，A％为先适用的量刑情节占基准刑的百分比，p1为调节后的基准刑，pn+1＝p1×n％，n％为先经A％调节后，《实施细则》中列举的其他第n种量刑情节占调节后的基准刑p1的百分比，n为自然数。并按《实施细则》中规定的方法确定最终的宣告刑。下面举例说明：例一(盗窃罪)、被告人孟某某伙同王某(已判刑)、王某某(已判刑)，自2009年6月21日起至2010年1月22日，多次分别在县城不同地点盗窃豪爵牌摩托车九辆，经鉴定价值人民币37984元。另孟某某伙同王少某、王立某、王永某(另案处理)，分别于2013年10月1日，在新乐市协神乡某村王某家入室盗窃24K金项链一条，步步高手机一部，台式组装电脑一台，经鉴定价值人民币6820元；2013年11月4日，在新乐市化皮镇某村张立某家入室盗窃台式组装电脑一套，衡水老白干酒4瓶，十八酒坊蓝钻4瓶，红石家庄香烟2条，价值3190元，赃款全部挥霍。孟某某于2013年12月17日主动到公安机关自首，如实供述了自己伙同他人多次盗窃的犯罪事实。经审理查明：被告人孟某某以非法占有他人财物为目的，盗窃他人财物11次，总价值47994元，“数额较大”，其行为已构成盗窃罪，依照《刑法》第二百六十四条及《实施细则》的规定，应处以有期徒刑三年以下拘役三个月以上的刑罚。被告人主动投案自首后，如实供述了自己伙同他人盗窃多次的犯罪事实，依法构成自首，应从轻处罚；而被告人又具有伙同他人多次作案、入户盗窃情节，可以从重处罚。首先，依据被告人孟某某的盗窃犯罪数额对基准刑作出量化。因被告人孟某某的犯罪数额为47994元，属于“数额较大”的情形，应当适用《刑法》第二百六十四条的规定和有期徒刑量化关系式(1)，即：P1(天)＝F(S1)＝f(S1)＝(S1-Q)÷Z+L＝(犯罪数额-2000)÷57.71+90。如果使用传统方法，则将被告人孟某某的犯罪数额47994元代入上述关系式，通过四则运算可以得出其基准刑为：P1(天)＝F(S1)＝f(S1)＝(犯罪数额-2000)÷57.71+90＝(47994-2000)÷57.71+90＝796.98+90＝886.98(天)；如果使用人工智能裁判程序应用软件，让智能法官裁判，则将代表被告人孟某某犯罪数额47994元的五个阿拉伯数字47994通过电脑键盘依次输入到指定位置，按下确认键，瞬间可以显示出其基准刑为：P1(天)＝F(S1)＝f(S1)＝(犯罪数额-2000)÷57.71+90＝(47994-2000)÷57.71+90＝796.98+90＝886.98(天)。其次，在基准刑P1的基础上，由法官依据本案的量刑情节调节基准刑。因被告人孟某某具有自首情节(第一种量刑情节)，应从轻处罚，法官决定减少基准刑20％的刑罚，减少刑罚的天数为：Pn+1＝P2＝P1×20％＝886.98×20％＝177.40(天)；同时具有伙同他人多次作案和入户盗窃的情节，可以从重处罚。其中，对于多次盗窃(11次)的情节(第二种)，法官决定增加基准刑10％的刑罚，增加刑罚的天数为：P3＝P1×10％＝886.98×10％＝88.70(天)；对于入户盗窃的情节(第三种)，法官决定再增加基准刑10％的刑罚，增加刑罚的天数为：P4＝P1×10％＝886.98×10％＝88.70(天)。最后，综合考虑全案情况确定宣告刑。根据“同向相加，逆向相减”的规定，本案的最终裁判结果是，P＝P1-P2+P3+P4＝886.98-177.40+88.70+88.70＝886.98(天)÷365＝2.43(年)＝二年零五个月。因该刑罚期限在《刑法》第二百六十四条规定的法定刑幅度内，所以被告人孟某某犯盗窃罪的宣告刑应为：判处有期徒刑二年零五个月。例二、某甲已满16岁不满17岁，六次入户盗窃现金及名人字画、金银珠宝等价值人民币1134000元(一百一十三万四千元)。对某甲的量刑可按以下步骤进行：1、根据基本犯罪构成事实确定基准刑。因1134000元属于“数额特别巨大”情形，应当适用《刑法》第二百六十四条的规定和有期徒刑量化关系式(3)，即：P1(天)＝F(S1)＝f(S1)＝(S1-Q)÷Z+L。将某甲的犯罪数额S1＝1134000元、起点数额Q＝400000元、犯罪数额增幅Z＝36.53元、量刑起点L＝3650天等代入上述关系式，通过计算可得：P1＝F(S1)＝f(S1)＝(犯罪数额-400000)÷36.53+3650＝(1134000-400000)÷36.53+3650＝20093.07+3650＝23743.07(天)；或将代表某甲的犯罪数额S1＝1134000元、起点数额Q＝400000元、犯罪数额增幅Z＝36.53元、量刑起点L＝3650天等几组阿拉伯数字分别输入到电脑指定位置，通过人工智能裁判程序同样可得：P1＝F(S1)＝f(S1)＝(犯罪数额-400000)÷36.53+3650＝(1134000-400000)÷36.53+3650＝20093.07+3650＝23743.07(天)。2、根据量刑情节调节基准刑。按照河北省高级人民法院《实施细则》中“调节基准刑的方法”的有关规定。(1)、某甲系已满16岁不满17岁的未成年人，应先适用该量刑情节调节基准刑(可视为法定的第一种量刑情节)，“可以减少基准刑的20％-50％”，若法官依法决定减少基准刑的45％，则减少基准刑的天数为：Pn+1＝P2＝P1×45％＝23743.07×45％＝10684.38(天)，因此，调节后的基准刑天数为：p1＝P1-P2＝P1-P1×45％＝P1(1-45％)＝P1×55％＝23743.07×55％＝13058.69(天)。(2)、某甲系多次(六次)入户盗窃，同时具有多次盗窃和入户盗窃两种可以从重处罚的情形，在调节基准刑的基础上，“可以增加基准刑的20％以下”，对于多次盗窃的情形(调节后的第一种量刑情节)，法官若决定增加调节基准刑10％的刑罚，则增加刑罚的天数为：pn+1＝p2＝p1×10％＝13058.69×10％＝1305.87(天)；对于入户盗窃的情形(调节后的第二种)，法官若决定再增加调节基准刑10％的刑罚，则增加刑罚的天数为：p3＝p1×10％＝13058.69×10％＝1305.87(天)。3、根据“同向相加，逆向相减”的规定确定最终裁判结果。P＝p1±pn+1＝13058.69+1305.87+1305.87＝15670.43(天)。换算成年、月，因为15670.43÷365＝42.93(年)＝四十二年零十一个月。4、最后综合考虑全案情况确定宣告刑。因裁判结果超过有期徒刑法定刑最高年限15年的规定，所以对某甲的宣告刑可以为：判处无期徒刑。以上裁判刑事案件的数学方法也可用于裁判某类民事案件。例如对于人身损害赔偿案件的赔偿数额来说，裁判结果仍可通过量化关系式P＝P1±Pn+1计算来获得，不过在这里，P为案件的最终赔偿数额，P1为基准赔偿数额(具体计算方法另作研究)，Pn+1为调节赔偿数额。另外，表示函数的方法通常有三种形式：解析法、列表法和图像法。因此，用解析法裁判案件只是其中一种形式，对于不宜用解析法裁判的案件，可以用列表法或图像法来解决，至于用那种形式比较合适，要视案件的具体类型而定。总之，只要我们认真研究，会有更多类型的案件能够利用数学方法解决，从而在审判工作实践中全面实现用数学方法辅助法官裁判案件，使同一地区同一时期同类案件的裁判结果相对统一。附件一：盗窃罪案件量化基准刑编程公式及相关数字一、编程公式(一)普通案件的基准刑编程公式(1)P1＝(S1-Q)÷Z+L＝(S1-2000)÷57.71+90。其中，S1∈[2000元，59999元]，即，S1为2000，2001，2002，…，59999之间的自然数；(2)P1＝(S1-Q)÷Z+L＝(S1-60000)÷93.35+1095。其中，S1∈[60000元，399999元]，即S1为60000，60001，60002，…，399999之间的自然数；(3)P1＝(S1-Q)÷Z+L＝(S1-400000)÷36.35+3650。此时分为两种情况，①当S1∈[400000元，600000元]，即S1为400000，400001，400002，…，600000之间的自然数时，基准刑为十五年以下有期徒刑；②当S1＞600000(大于六十万)，即S1为600001(六十万零一元)以上的自然数时，基准刑为无期徒刑以上刑罚。(二)有特殊情形案件的基准刑编程公式(1)当S1∈[1000元，1999元]时，可以认定为盗窃罪的，P1＝(S1-Q)÷Z+L＝(S1-1000)÷3.63+90。这时，S1为1000，1001，1002，…，1999之间的自然数；(2)当S1∈[30000元，59999元]时，可以认定为“有其他严重情节”的，P1＝(S1-Q)÷Z+L＝(S1-60000)÷93.35+1095。这时，S1为30000，30001，30002，…，59999之间的自然数；(3)当S1∈[200000元，399999元]时，可以认定为“有其他特别严重情节”的，P1＝(S1-Q)÷Z+L＝(S1-400000)÷36.35+3650。这时，S1为200000，200001，200002，…，399999之间的自然数。二、综合计算方法(一)一般犯罪主体案件1、计算基准刑P1：将犯罪数额S1输入相应的公式，通过四则运算得出基准刑天数；2、计算调节基准刑Pn+1：Pn+1＝P1×n％，n为1到100的自然数，n％为0.01，0.02，0.03，…，1之间的小数；3、计算综合裁判结果P：P＝P1±Pn+1，“+”表示各种增加的调节基准刑和增加的刑罚量，“-”表示各种减少的调节基准刑和减少的刑罚量，通过加减运算得出综合裁判结果P的天数。4、确定宣告刑：将天数换算成年、月。P÷365的得数，小数点前面的整数表示年数，小数点后面的小数乘以12，得数为月数。(二)特殊犯罪主体案件1、计算基准刑P1：将犯罪数额S1输入相应的公式，通过四则运算得出基准刑天数；2、计算调节后的基准刑p1：p1＝P1(1-A％)，A％为0.01，0.02，0.03，…，1之间的小数；3、计算量刑情节对调节后基准刑的调节基准刑pn+1：pn+1＝p1×n％，n％为0.01，0.02，0.03，…，1之间的小数；4、计算综合裁判结果P：P＝p1±pn+1，“+”表示各种增加的调节基准刑和增加的刑罚量，“-”表示各种减少的调节基准刑和减少的刑罚量。5、确定宣告刑：方法同上。