一种基于恒定非均匀流的河道曼宁糙率的测定方法与流程

本发明涉及一种基于恒定非均匀流的河道曼宁糙率的测定方法，是一种水工测定方法，是一种用于河道设计和原型观测的水工方法。

背景技术：

糙率是河道断面的粗糙程度和边壁形状不规则的综合表征，也是表达水流经过河道所受阻力的综合系数，反映了河道工程的设计、施工、管理水平。糙率是决定河道防洪能力的重要参数，实际糙率与设计糙率的微小偏差，将对河道治理工程造价及日后运行管理产生重大影响。通过原型观测准确测定河道的真实糙率，一方面可为复核河道的实际过流能力提供参数；另一方面，通过积累糙率成果，为后续同类型河道防洪设计、施工与管理提供经验。

以往对河道糙率的测定都是基于恒定均匀流，采用曼宁糙率公式获得。而实际上由于水生植物群落分布不均、沿途桥梁的阻水影响、河流断面的不断变化和河势的蜿蜒，天然河流很难形成均匀流，一般为恒定非均匀流状态。按照均匀流方法测定河道曼宁糙率，其结果必定会存在一定偏差和局限性。

技术实现要素：

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种基于恒定非均匀流的河道曼宁糙率的测定方法。所述的方法根据实际河道的恒定非均匀流条件，通过受力分析，提出一种基于恒定非均匀流的河道曼宁糙率测定方法。得到的河道曼宁糙率系数计算公式更符合河道水流的实际情况，得到的曼宁糙率测定结果更为精确。

本发明的目的是这样实现的：一种基于恒定非均匀流的河道曼宁糙率的测定方法，所述方法的步骤如下：

设定约束条件的步骤：用于设定一段生长柔性水生植物的矩形渠道，沿流向取两个过水断面之间长度为L的水体为控制体，建立直角坐标系，x为沿流向方向，y为横向，z为铅垂方向，沿x方向满足动量定理，建立动量公式：

P₁+F_G-F_Vad-F₀-P₂＝ρQ(U₂-U₁)

式中：P₁、P₂为控制体上下游过水断面所受动水作用力；F_G为控制体所受重力沿x方向的分量；F_Vad为控制体所受的植物附加阻力；F₀为无植物时原河床阻力；ρ为水体密度；Q为流量；h₁、h₂和U₁、U₂分别为控制体上下游过水断面的水深和平均流速；

计算控制体沿流向的重力分量的步骤：用于通过公式：

计算控制水体所受重力沿流向x的分量F_G，式中：i为水槽底坡；B为水槽宽度；L为控制体长度；V_V为单株植物的排开水体的体积；M为单位面积内植物株数；

计算控制体上下游过水断面所受动水作用力的步骤：用于使用公式：

分别按静水压力分布计算上下游过水断面所受动水作用力P₁和P₂；

计算过水断面湿周的步骤：用于通过公式：

χ＝B+2h

计算过水断面湿周；

计算综合阻力的步骤：用于利用公式：

F_V＝τ_VχL

计算控制体所受植物及原水槽影响的综合阻力F_V，式中：τ_V为水槽内水生植物及原水槽边界引起的综合剪应力；

建立动量方程的步骤：用于将

F_V＝τ_VχL

带入动量公式，即得动量方程：

解出综合曼宁糙率的步骤：用于联立公式：

τ_V＝ρgRJ

求解上述联立公式，可得：

式中，n_V为基于恒定非均匀流条件得到的水槽综合曼宁糙率、τ_V为水槽内水生植物及原水槽边界引起的综合剪应力、g为重力加速度、R控制体的平均水力半径、U为平均流速、J为水面的水力坡度。

一种使用上述方法的结论测定河道曼宁糙率的方法，所述方法的步骤如下：

实地测量河道的步骤：用于选定需要测定曼宁糙率的河段进行水力学测量，测量内容包括：河道流量Q、河道底坡i、水面宽度B、河段长度L、施测河段首断面和末断面的水深h₁、h₂、施测河段首断面和末断面的平均流速U₁、U₂；

计算湿周和水力半径的步骤：用于根据施测河段首断面和末断面的水深、河道断面尺寸计算平均过水断面湿周χ和水力半径R；

实地测量植物的步骤：用于对施测河段的水生植被进行采样测量，测量内容包括：单株植物的排开水体的体积V_V、单位面积内植物株数M；

计算综合剪应力度步骤：用于根据公式：

计算河道内水生植物及原河床边界引起的综合剪应力；

计算曼宁糙率的步骤：用于根据公式：

计算得到恒定非均匀流状态下的河道综合曼宁糙率n_V。

本发明产生的有益效果是：本发明通过理论分析提出的恒定非均匀流条件下天然河道综合曼宁糙率测定方法，全面考虑了水流所受的各项阻力，如河道床面边界阻力和植物附加阻力，充分考虑了天然河道水流的非均匀流特性，使得河道曼宁糙率的测定结果更符合真实情况，根据这种理论所测定的曼宁糙率更加精确，更加符合实际设计的需要。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的实施例一所述含淹没柔性植物明渠恒定非均匀水流受力分析示意图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种基于恒定非均匀流的河道曼宁糙率的计算方法。实施河流生态治理需要用到不同的水生植物，但是不同种类的水生植物对河道阻力的影响是不同的，当前的工程界还没有含水生植物河道糙率的数据积累，往往需要通过实验室水槽试验对不同种类植被的断面曼宁糙率进行测量。但是当前计算糙率的公式是曼宁公式(见公式1)，其原理是基于恒定均匀流的。

式中：C为谢才系数，Q为流量；A为过水断面面积；R为过水断面的水力半径；i为水槽底坡。

因此在实验室测定含植物水流曼宁糙率时必须采用可变底坡的水槽来人为制造出均匀流。但是目前我国各大水工实验室中可变底坡的水槽还不多，更多的是不可变底坡的水槽，试验水流多为非均匀流，使得糙率试验难以在恒定均匀流条件下顺利开展。在非均匀条件下测定出的糙率与均匀流情况相比存在较大偏差。

本实施例所述“曼宁糙率”是“曼宁糙率系数”的简称。

为此本实施例提出了一种分析和计算含水生植物断面曼宁糙率的试验测算方法，利用该方法可以在不可变坡水槽的非均匀流条件下计算出准确的曼宁糙率值，由于均匀流是非均匀流的一种特例，因此该方法同样适用于均匀流条件下的曼宁糙率测算，方法如下：

假定一段矩形水槽底部铺上待测的水生植物，沿流向取两个过水断面之间长度为L的水体为控制体，建立直角坐标系，x为沿流向方向，y为横向，z为铅垂方向。则控制体所受外力如图1所示，沿x方向满足动量定理：

P₁+F_G-F_Vad-F₀-P₂＝ρQ(U₂-U₁) (2)

式中：P₁、P₂为控制体上下游过水断面所受动水作用力；F_G为控制体所受重力沿x方向的分量；F_Vad为控制体所受的植物附加阻力；F₀为无植物时原河床阻力；ρ为水体密度；Q为流量；h₁、h₂和U₁、U₂分别为控制体上下游过水断面的水深和平均流速。

1、控制体沿流向的重力分量F_G

由于水槽的水深是沿程变化的，设植物段水流水深只是流程的函数取植物段内长度为dx的微元水体，水深为h(x)，考虑水生植物所占水体体积，则微元水体所受重力分量为：dF_G＝ρgi[Bh(x)dx-V_VMBd(x)]，对整个控制体进行积分，则控制水体所受重力沿流向x的分量为：

式中：i为水槽底坡；B为水槽水面宽度；L为控制体长度；V_V为单株植物的排开水体的体积；M为单位面积内植物株数，即BLV_VM为控制体内植物所占水体的总体积。

在较短的植物段内水深沿流程基本呈线性变化，则假设代入式(3)，得：

2、上下游过水断面所受动水作用力P₁和P₂分别按静水压力分布考虑，则：

3、控制体所受植物及原水槽壁面影响的综合阻力F_V为植物附加阻力F_Vad和无植物时原水槽壁面阻力F₀之和，即：

F_V＝F_Vad+F₀＝(τ_Vad+τ₀)χL (6)

亦即F_V＝τ_VχL (7)

式中：τ_V、τ_Vad、τ₀分别为水槽内水生植物及原水槽边界引起的综合剪应力、植物附加阻力和无植物时原水槽壁面的阻力；χ为过水断面湿周。

将式(4)、(5)和(7)带入动量方程(2)，即得：

将过水断面湿周χ＝B+2h带入式(8)，可计算得τ_V值。

又因为τ_V＝ρgRJ (9)

联立式(8)、(9)和(10)可得：

式中，n_V为基于恒定非均匀流条件得到的含植物壁面的综合曼宁糙率；τ_V为水槽内水生植物及原水槽边界引起的综合剪应力，可由式(8)求得；g为重力加速度；R、U为控制体的平均水力半径、平均流速。

这样通过公式(8)和公式(11)可以计算得到恒定非均匀流条件下含水生植物壁面的曼宁糙率。

实施例二：

本实施例是一种使用实施例一所述方法的结论测定河道曼宁糙率的方法。

以往对河道曼宁糙率的计算都是基于恒定均匀流，采用曼宁糙率公式获得。

式中：C为谢才系数，Q为流量；A为过水断面面积；R为过水断面的水力半径；i为河道底坡。

但由于水生植物以及桥梁的存在、且河道断面宽窄不一，河道水流一般都是非均匀流，实际河道的复杂性致使依据上述恒定均匀流公式计算得到的河道曼宁糙率会产生较大的偏差。

在实际生态河道修复工程中，在实施水力学观测之后，按公式(8)和(11)可对恒定非均匀流条件下的天然河道综合曼宁糙率进行计算，具体可按以下步骤进行：

(1)首先对需要测定曼宁糙率的河段就行水力学测量。测量内容包括：河道流量Q；河道底坡i；水面宽度B；河段长度L；施测河段首断面和末断面的水深h₁、h₂；施测河段首断面和末断面的平均流速U₁、U₂。

(2)根据施测河段首断面和末断面的水深、河道断面尺寸计算平均过水断面湿周χ和水力半径R。

(3)对施测河段的水生植被进行采样测量，测量内容包括：单株植物的排开水体的体积V_V；单位面积内植物株数M。

(4)将上述测量数据代入公式：

计算得到天然河道综合曼宁糙率n_V。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如各种数据的获取方式、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。