确定从体数据提取的表面数据的局部质量的方法和系统与流程

工业x射线计算机断层扫描有助于以非破坏性和免接触方式确定技术对象(包括内部结构)。这里，所述对象被来自不同方向的x射线辐射照射，其中在每种情况下都记录该对象的2D投影。根据该2D投影重建3D图像数据记录(体数据记录)。这种体数据记录由体素(立方体体元)的三维矩阵组成，其中灰度值被分配给每个体素。该灰度值表示对象在分配给体元的空间点处的局部x射线吸收系数。

相应的体数据记录还借助于其它断层扫描方法产生，例如，借助于磁共振成像或超声断层扫描。

为了可视化和检查所记录的体积，通常从体数据记录的三维图像信息(即，灰度值的空间分布)导出二维切片图像，并显示在屏幕上。然而，为了改进的可视化或者任何其它类型的对数据的进一步处理(例如，用于尺寸度量、与CAD数据的预期/实际比较、缺陷分析或者作为FEM模拟的输入)，可能希望根据体数据来确定成像对象的表面。这里，所述表面由那些空间点的集合给出，那些空间点限定了对象的填充材料的空间体积与空的或充气的环境之间的界面，或者不同材料的部分体积之间的界面。在复杂对象的情况下，待确定的表面可以由彼此连接或不连接的多个部分区域组成，并因此例如除了外部区域之外还包括一个或更多个内部区域和/或材料边界。

存在本身已知的各种(表面确定)方法，借助于这些方法，可以根据体数据记录来确定该表面，例如：

-所谓的“marching cubes”算法(等表面(iso-surface))，如在例如William E.Lorensen,Harvey E.Cline:“Marching Cubes:A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm”.In:Computer Graphics,volume 21,number 4,July 1987中所描述的，

-使用局部自适应阈值，如在例如EP 1861822A1中所描述的，或者

-所谓的“3D Otsu’s thresholding”算法，如在例如Nobuyuki Otsu:“A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms”.In:IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS,MAN,AND CYBERNETICS,VOL.SMC-9,NO.1,JANUARY 1979中所描述的。

部分地，这些方法迭代地操作，即，它们以针对待确定的表面的粗略估计开始，并将该估计迭代地精炼至尽可能正确的表面。

在通过计算机断层扫描产生的体数据的情况下，所记录的对象的表面在任何情况(即，无论该表面是否将填充材料的空间区域与填充空气的空间或没有空气的空间定界，或者两种不同的材料是否彼此定界)下，都将吸收辐射至较大程度的空间区域(“高吸收区域”)与吸收辐射至较小程度的空间区域(“低吸收区域”)分开。

在体数据中，这种转变总是被表示为或多或少尖锐的区域对比度。换句话说，体数据中待确定的表面通过沿着该待确定表面的没有或只有相对较低的空间灰度值波动的体素来区分，而体素的灰度值在垂直于其区域范围的表面的每个空间点的邻域(neighborhood)中(即，在与该表面垂直的方向上)经受相对较强的空间变化。

这也适用于借助于其它断层扫描方法生成的体数据，即使这种体数据记录的体素的空间灰度值波动部分不是直接基于因材料而造成的变化的能量吸收。举例来说，通过磁共振成像产生的体数据的灰度值对比度通常基于先前激发的核自旋状态的局部变化的弛豫时间。然而，所记录的对象的表面在这里也以体数据中的区域灰度值对比度表示。

由于工业断层扫描方法的有限空间分辨率，尤其是工业计算机断层扫描，所测量的对象的表面在这里按从低灰度值(对应于低吸收区域)到高灰度值(对应于高吸收区域)的软过渡或模糊过渡(即，沿正交方向，在多个邻接体素上延伸的空间连续过渡)有规律地表达，或反之亦然。图3以示例性方式描绘了通过计算机断层扫描产生的体数据记录的灰度值曲线(也称为灰度值分布图)，如其通常垂直于其中材料在所记录的对象处(诸如一方面是塑料和另一方面是空气)彼此邻接的表面出现。

因此，即使由所记录的对象的表面引起的体数据中的灰度值转变不是尖锐的(即使实际测量对象的表面实际上具有尖锐的边界)，原则上，用于确定该表面的常规方法也常常便于以小于体素的边缘长度的准确度来确定表面的空间位置。

然而，导致体数据劣化并因此限制确定表面的精度的各种伪像(例如射束硬化伪像、条纹伪像、散射辐射伪像、环状伪像)在工业计算机断层扫描中有规律地出现，就像在其它断层扫描方法中一样。结果，以偏离对象的实际几何形状的方式，体数据中的灰度值被篡改。举例来说，图4示出了通过计算机断层扫描产生的对象的受伪像所扰的体数据记录的切片图像，所述对象由靠近在一起的两个钢球形成。具有低灰度值(和低x射线吸收系数)的体素在此以示例性方式被描绘为黑色或深色斑点，而具有高灰度值(和高x射线吸收系数)的体素被描绘为亮至白色的斑点。在该图示中可识别的两个球的图像之间的较亮区域在这种情况下由来自图像重建的伪像造成。因此，这些较亮区域不是由所记录的对象引起的，而仅仅是因图像重建而引起。而且，由于杯形效应(由射束硬化触发)，灰度值在球体之间被系统地低估。为此，似乎在球体表面之间存在小的距离，即使它们实际上在一点处相接触。

因体数据中的伪像而使得找到表面更加困难。由此，来自受伪像所扰的体数据的表面以篡改的方式被有规律地计算，部分具有显著的篡改。尤其是，真实对象的表面区域有时因体数据中的伪像而未被识别。同样可能发生的是，真实对象事实上不具有的表面区域(诸如球体区域之间的前述较亮区域)因体数据中的伪像而被检测到。

本发明的目的是提供一种方法和系统，所述方法和系统可以用于有效地确定借助于表面确定方法从体数据记录中提取的表面数据的局部质量。

就方法而言，根据本发明，该目的通过权利要求1的特征来实现。就系统而言，根据本发明，该目的通过权利要求10的特征来实现。在从属权利要求和随后的描述中提出了本发明的有利配置和开发，其皆就自身而言(部分地)为独创性的。

根据本发明的方法用于借助于表面确定方法确定从体数据记录中提取的表面数据的局部质量。

如常规的，体数据记录包括体素的三维矩阵，每个体素具有分配给它的灰度值。表面数据包括从体数据记录中提取的许多表面点。这里，从体数据记录中提取的表面数据尤其被组合在例如以所谓的STL格式可用的表面数据记录中。以这种数据格式，单个的表面点被合并为三角形面的拐角，由此构成表面–理想地完全封闭的表面。这里，针对每个三角形面，存储所述拐角的3D坐标和垂直于各自的三角形面的法向矢量的方向。这里，该法向矢量的取向分别指定三角形面的哪一侧指“向内”和“向外”。

一般来说，在根据本发明的方法的范围内，针对从体数据记录提取的表面点，在每种情况下，确定表征各自考虑的表面点的质量的至少一个质量特征。一般来说，将直接或间接地包含关于从体数据记录提取的该表面点再现所记录的对象的实际表面的准确度的信息项的变量称为各自的表面点的“质量”(局部质量)。

这里，针对这些表面点中的每一个，以循环方式执行下述过程。各自的方法循环涉及的表面点(即，对于其来说，在相关方法循环中获得至少一个质量特征)在这里被表示为“所考虑的表面点”，以便将其与各自的其它表面点区分开。

根据所述方法，根据每个方法循环中的预定标准，针对各自考虑的表面点确定体数据中的邻域。这里，该邻域通过体数据记录的一组体素形成在该体数据记录的参考点附近，所述参考点就其3D坐标而言对应于所考虑的表面点。通常，该参考点不精确地对应于一个体素的坐标，但通常位于多个体素之间。

根据所述方法，基于来自该邻域的体素的灰度值的曲线(尤其基于空间变化)导出至少一个质量特征。作为该方法的结果，由此确定的所述质量特征或者每个质量特征与所考虑的表面点的坐标一起输出。尤其是，表面点连同相关联的质量特征或者每个各自的关联的质量特征被存储在经修改的表面数据记录中，其在下面也被称为“合格表面数据记录”。质量特征的值优选地随着相关联的表面点的质量提高而增加。然而，另选地，质量特征也可以以这样的方式定义，即，它们以相反的方式指定相关联的表面点的质量(即，量值随着相关联的表面点的质量劣化而增加)。在后一情况下，质量特征尤其被定义为单个点不确定性(其指定为特定长度单位的表面点的空间误差，例如，以毫米为单位)。

由此，根据本发明，来自体数据的信息项在已经提取的表面点的邻域中使用，尤其是借助于用于确定表面的前述方法之一来提取，以估计所述表面点的质量。这针对所有提取的表面点来执行。其结果是，表面点不仅包含关于各自的表面点沿x、y和z的坐标的信息，而且还包含表征分别提取的表面点的质量(即精度或可靠性)的一个或更多个质量特征。

优选地，考虑下述标准中的一个或更多个标准来计算质量特征：

-将搜索射束确定为所考虑的表面点的邻域，所述搜索射束以直角与根据所述表面点确定的表面相交(或者偏离其达到某一角度)。下述标准通过评估由沿着所述搜索射束的体素(可能从多个体素插值)形成的灰度值分布图来确定：

ο评估灰度值分布图的锐度

这里，在有利的实施方式中，表面点的质量被评估得越高，灰度值分布图的转变从高到低的值就越剧烈，尤其是灰度值分布图在该表面点的位置处的梯度就越大。为此，将针对灰度值分布图的梯度的测量优选地确定为针对沿着搜索射束的各自考虑的表面点的质量的标准。尤其是，通过使用所存储的参考分布图拟合灰度值分布图来确定该测量。这里，例如将误差函数或者(如果考虑沿着搜索射束的灰度值的导数)高斯曲线存储为参考分布图(将预期的分布图)，其中各自的函数通过调节其参数以尽可能最大程度地被拟合到所确定的灰度值分布图。在这种情况下，根据所拟合的参考分布图的至少一个参数(例如，可能拟合的高斯函数的最大值)来确定针对梯度的测量。该梯度可选地与灰度值分布图的对比度有关地加以考虑，即，尤其是，通过对比度划分(即，低吸收区域与高吸收区域之间的灰度值差)。为了防止质量特征的确定被异常影响的梯度(例如，受噪声或伪像影响)篡改，所确定的梯度在计算质量特征时优选地与噪声分量(信噪比)和/或与灰度值分布图的单调性相关。另选地，将拟合到灰度值分布图的空间导数的高斯曲线的宽度用作针对该灰度值分布图的锐度的测量。

ο评估灰度值分布图的对比度

为此，将针对灰度值分布图的对比度的测量确定为针对沿着搜索射束的所考虑的表面点的质量的标准。尤其是，为了计算对比度，–例如，通过比较平均值或渐近极限值–将通过所述表面点划分的灰度值分布图的两侧(对应于低吸收区域和高吸收区域)–彼此进行比较。由此，例如，将位于所述表面点右侧的灰度值分布图的部分的平均值与位于所述表面点左侧的灰度值分布图的部分的平均值进行比较，例如，这些(右侧的和左侧的)平均值的差被用作针对对比度的测量。可选地，当形成该平均值时，围绕所提取的表面点的灰度值分布图的区域保持不被考虑。在有利的实施方式中，所确定的对比度越大，表面点的质量被评估得就越高。在该方法的精炼变型例中，所确定的对比度越好地对应于预定的期望值，表面点的质量被评估得就越高。当计算质量特征时，所确定的对比度可选地与灰度值分布图的噪声分量(再次对应于信噪比)相关。

ο评估灰度值分布图的噪声

为此，将针对灰度值分布图的噪声的测量确定为针对沿着搜索射束的所考虑的表面点的质量的标准。这里，在本发明的各种配置变型例中，噪声被确定为在整个灰度值分布图上，或者被确定为仅在通过表面点划分的灰度值分布的一侧上(即，仅在灰度值分布图的低吸收区域中或者仅在高吸收区域中)。在该配置的改进中，灰度值分布图的噪声在每种情况下都针对灰度值分布图的低吸收区域和高吸收区域单独地被确定，其中由此确定的噪声值被相互比较和/或与各自分配的预期值进行比较。这是有利的，尤其是由于噪声分量在从体数据提取的灰度值分布的低吸收区域中和高吸收区域中有规律地突出到不同程度的事实。由此，以灰度值的绝对值测量的灰度值分布图在低吸收区域中比在高吸收区域中有规律地具有更低的噪声分量。相反，相对地考虑，即，考虑与灰度值的局部平均绝对值有关的相应噪声幅度，灰度值分布图通常在低吸收区域中比在高吸收区域中具有更高的噪声分量。

ο评估灰度值分布图与所存储的参考分布图的偏差

这里，例如误差函数或者(如果考虑沿着搜索射束的灰度值的导数)高斯曲线被再次存储为参考分布图，其中各自的函数可选地首先通过调节其参数以尽可能最大程度地被拟合到所确定的灰度值分布图。举例来说，所确定的灰度值分布图的单个值与参考分布图的对应值的平方偏差的总和或平均值被用作针对该偏差的测量。在有利的实施方式中，灰度值分布图偏离参考分布图越小，表面点的质量在这种情况下被评估得就越高。

ο评估灰度值分布图的对称性

这里，在有利的实施方式中，灰度值分布图相对于所提取的表面点的位置越对称，表面点的质量被评估得就越高。举例来说，将所确定的灰度值分布图的单个值与在参考体素处或在作为对称点的分布图转向点处镜像的灰度值分布图的对应值的平方偏差的平均值用作针对灰度值分布图的对称性的测量。

ο评估灰度值分布图的单调性

为此，将针对灰度值分布图的单调性(即，梯度的均匀性)的测量确定为针对沿着搜索射束的所考虑的表面点的质量的标准。这里，在有利的实施方式中，灰度值分布图偏离灰度值的单调(即，仅减小或增加)曲线越小，表面点的质量被评估得就越高。可选地，单调性的评估被限制在所提取的表面点周围的灰度值分布图的预定范围，因此，为此考虑的不是整个灰度值分布图。

ο评估所提取的所考虑的表面点(其借助于给定表面确定方法被提取)离借助于另一表面确定方法沿着搜索射束提取的(至少)一个另选表面点(另选点)的距离。这里，在有利的实施方式中，借助于各种方法确定的表面点之间存在的距离越小，所考虑的表面点的质量被评估得就越高。这里，确定表面点(分配给公共搜索射束)优选地是根据本发明的方法的一部分。作为针对其的另选方案，外部确定的表面点被用作根据本发明的方法的输入变量，使得在这种情况下，借助于多种方法确定表面点本身不是根据本发明的方法的一部分。用于确定表面点的方法可以可选地使用局部和全局阈值。

可选地，针对每个所考虑的表面点确定多个搜索射束而不是单个搜索射束，所述多个搜索射束垂直于从表面点确定的表面(或偏离其达到某一角度)。在这种情况下，从沿着所述多个搜索射束的灰度值分布图(可选地从多个体素插值)确定上述标准。

-沿着从表面点确定的表面延伸的切片平面被确定为所考虑的表面点的邻域。下述标准通过评估来自该切片平面(可选地从多个体素插值)的体素的灰度值分布图来确定：

ο评估噪声

为此，将针对所述切片平面内的灰度值分布图的噪声的测量确定为针对所考虑的表面点的质量的标准。这里，在有利的实施方式中，噪声越低或者灰度值在该切片平面内越均匀，表面点的质量被评估得就越高。优选地，在这种情况下仅评估围绕所考虑的表面点的切片平面的区域。因此，优选地不考虑来自位于该区域之外的切片平面的区域的噪声分量。

ο评估灰度值的均匀性

为此，将针对所述切片平面内的灰度值分布图的均匀性的测量确定为针对所考虑的表面点的质量的标准。这里，在有利的实施方式中，灰度值在该切片平面内越均匀，并且因此这些灰度值波动(即，在空间上变化)越小，表面点的质量被评估得就越高。这是基于如下发现：在所述切片平面内的灰度值的显著梯度将指示对象的边缘，其中，根据经验，可以预期所提取的点的相对较大的偏差。这里也优选地仅评估围绕所考虑的表面点的切片平面的区域。因此，不考虑位于该邻域之外的切片平面的区域的灰度值。为了在确定均匀性时最大可能程度地抑制噪声分量，在计算前述测量之前，可选地对在该切片平面内考虑的灰度值进行空间平滑。

前述切片平面是放置在所考虑的表面点处的切向平面。在本发明的另选实施方式中，选择围绕参考体素的弯曲切向区域(尤其是具有球壳的形状、椭圆体的形状或者–尤其是在边缘区域中–侧圆柱面的形状)作为邻域，而不是平面切向区域。在本发明的又一不同的实施方式变型例中，选择围绕参考体素的球体或圆柱体作为邻域。同样在这些变型例中，优选地将针对相应邻域中的灰度值的均匀性的测量和/或针对噪声的测量用作用于计算质量特征的标准。

上述标准中的每个都可以被单独地(以孤立的方式)用于计算本发明的范围内的质量特征。这里，可以在本发明的范围内将多个质量特征分配给每个提取的表面点，所述质量特征均在考虑一个标准的情况下被确定。然而，优选地，在考虑上述多个标准的组合的情况下来确定每个表面点的质量特征或每个质量特征，例如，作为单个数字的加权和，其分别使用单个标准被确定。

为了节省计算时间，在该方法的有利配置中，在表面确定期间(与其并行地)确定该质量特征。在这种情况下，确定表面点(借助于一个或更多个不同的表面确定方法)是根据本发明的方法和所分配的系统的组成部分。在本发明的另选实施方式中，在时间上在确定表面之后计算质量特征。在这种情况下，确定表面点(借助于一个或更多个不同的方法)同样是根据本发明的方法和所分配的系统的组成部分。另选地，根据本发明的方法和相关联的系统可以被限制成在后一种情况下计算质量特征。在这种情况下，除了对象的体数据之外，该方法还使用表面数据作为输入变量，所述表面数据借助于一个或更多个外部算法从这些体数据中导出。

在本发明的改进中，提供有质量特征的表面数据被转换为准备用于在屏幕上或在打印输出中显示的修改数据记录，其中考虑所述质量特征来计算针对该表面点的经修改颜色值并将其分配给该表面点。当计算这些颜色值时，除了质量特征以外，优选地还考虑原始体数据的灰度值。举例来说，每个表面点的色调(例如，基本色红色、绿色以及黄色的比率)由质量特征–根据预定颜色代码–确定，而颜色亮度由原始灰度值确定。换句话说，原始灰度值根据表面确定的质量被不同地着色。在本发明的另选实施方式中，体数据记录的3D可视化(场景)中的颜色亮度由体渲染(即，通过模拟照明情况的光影表示)来确定。

优选地，质量特征仅被映射至具有少量灰度的不同色调。由此，如图5所示，尤其根据三级颜色代码将质量特征映射到三个色调G(绿色，对应于良好的质量特征，即，超过上阈值的质量特征)、Y(黄色，对应于平均质量特征，即，位于上阈值和下阈值之间的质量特征)以及R(红色，对应于差的质量特征，即，下降到低于下阈值的质量特征)。

基于由此获得的颜色值，使用反映单个表面点的精度或可靠性的伪色，将所提取的表面描绘为切片图像或经渲染的3D可视化(场景)。在这方面，图4示出了从根据图4的体数据记录导出的表面数据记录的表示，其中，由伪像造成的球体表面的变形(以下称为“犄角(horn)”)通过着色为低质量区域的黄色和红色被突出显示。

这有助于提供关于表面提取的哪些区域可以被信任以及哪些区域被期望具有相对较大偏差的清楚说明。在该示例中，受伪像影响的表面点被可靠地标识。这对于CT的工业应用来说是最相关的，因为通过CT获得的数据的有效性仍经常受到质疑。

另外，可以进行回到体数据的步骤，以便评估被标记为差(如受伪像所扰)的表面点邻域中的体素。

在本发明的进一步发展中，在随后的方法步骤中，借助于优化方法(例如，借助于Levenberg-Marquardt算法)，将一个或更多个几何元素拟合到提供有质量特征的表面数据(或者所述表面数据的选定部分)。这里，几何元素表示在位置、取向、大小等方面可参数化的数学函数，并且其分别描述预定的几何形状，例如，点、线、圆、平面、球体、圆柱体、圆锥体或环面。这里，以这样的方式选择几何元素，即，使它们在其整体方面或者在其体积部分方面对应于或接近于真实对象的几何形状(或者对象的图形、CAD模型或规格)。因此，例如，根据图4有利地将两个球形几何元素拟合到表面数据记录，其表示根据图4的体数据记录的由两个金属球构成的对象。

为了避免因伪像而造成的表面数据记录中的误差(在根据图4的表面数据记录的情况下由伪像造成的“犄角”)对拟合的干扰影响，或者为了至少保持这些干扰影响尽可能低，在借助被评估为不准确(或者被完全忽略或者被较少地加权)的表面点的拟合期间，另外还考虑分配给表面数据的质量特征。这有助于特别精确地拟合几何元素，这在尺寸度量中是最重要的。

作为针对其的另选方案，通过仿射坐标变换(尤其是旋转、位移和/或缩放)，将表面数据拟合到至少一个几何元素。以这种方式，表面数据以及可选地基础体数据记录被拟合到例如在体数据记录中成像的对象的CAD模型。此外，测量数据因此可以关于期望的坐标系来对准，以便随后能够在清楚限定的位置处执行测量。在表面数据的坐标变换中，如上所述，有利地考虑先前确定的质量特征(即，尤其是，通过被完全忽略或较少地加权的不准确的表面点)。

可以预期，即使其它测量点具有良好的质量特征，所述其它测量点在具有低质量特征的表面点的直接邻域中也具有相对较大的不确定性。为此，在本发明的有利的实施方式中，将平滑滤波器应用于质量特征，使得还包括相邻测量点的原始计算的质量特征。

附加地或另选地，在本发明的有利配置中，在具有低质量特征的表面点周围设立安全距离，在该安全距离内不考虑另外的测量点。

另一方面，如果由于太差的质量特征而从某个区域丢弃太多的表面点，则将几何元素拟合到测量数据可能导致不稳定的结果。举例来说，如果在将圆拟合到测量点时仅考虑来自小圆弧段的区域的点(因为在剩余区域中出现强的伪像)，则圆参数(即中心点的坐标和圆的半径)的拟合根据经验会受到相对较大的不确定性的影响。正因为如此，在本发明的优选配置中，在计算单个表面点的加权因子时也考虑相邻表面点的权重。以这种方式，如果在相对靠近的邻域中存在极少量具有良好质量特征的测量点，则可以优选地处理测量点而不管差质量特征。

在将至少一个几何元素拟合到表面数据或者将表面数据拟合到至少一个几何对象的另一另选方案中最后规定，在考虑所分配的质量特征的情况下，将表面数据记录拟合到另一表面数据记录(数据融合)。因此，例如，可以利用不同的记录参数来执行对对象的多个测量，其中，在每种情况下，针对该对象的特定区域，测量具有更准确的测量结果。单个测量的优点通过融合数据记录而被组合(或者，换句话说，测量的缺点得以补偿)。

这里，质量特征可以按两种不同的方式使用：

-当计算数据记录相对于彼此的对准(坐标系的平移和旋转)时，主要是考虑在可能的情况下在所有测量中具有高质量的那些点。这实现了更准确的对准。

-在数据记录相对于彼此对准之后，必须关于在最终结果中将单个测量的测量点并入哪些位置做出决定。针对其中仅一个测量具有高局部质量的区域，如果采用该测量的表面信息项，则是有利的。如果多个测量在该区域中具有可比较的局部质量，则有利地确定和使用来自单个测量的表面信息项的平均值(或加权平均值)。

在本发明的进一步改进中，根据质量特征针对每个单个表面点估计不确定性或不确定的贡献，根据该不确定性或不确定的贡献，可以随后估计对象特定测量不确定性。

在本发明的进一步改进中，质量特征被用于确定测量或测量系列的理想记录参数。由于其复杂性，计算机断层扫描是其中测量结果非常强烈地依赖于用户的经验的测量方法。CT中的待测量对象的取向和所选择的记录参数(尤其是x射线电压、x射线的预滤波以及记录投影图像时的角增量)尤其是重要的影响因素，它们当前在很大程度上根据用户的经验进行设置。为了能够在没有操作者辅助的情况下，在很大程度上对这些影响因素中的一个或更多个进行优化，有必要客观地且尽可能多地自动化地评估单个投影数据记录的质量，对此，所需的信息由根据本发明的方法提供。确定待测量对象的优化取向或确定优化的记录参数在本发明的范围内尤其通过以下方式执行：待测量的组件的测试测量实际上利用不同的取向或变化的记录参数来执行或模拟。为了能够确定优化的取向或优化的记录参数，然后关于取向或记录参数的哪种变化提供最满意的结果做出决定。为此，使用关于单个表面点的质量的信息。针对优化过程，在此情况下限定，应针对对象的哪些区域或待测量的特征来优化取向或记录参数。随后，优化所有参数，其目的是体积或表面在数据的度量评估方面具有良好的质量，尤其是在这些区域中。因此，如果不感兴趣的区域对实际尺寸测量没有负面影响，则可以接受在不感兴趣的区域中出现的伪像。

要优化的记录参数尤其是x射线管的加速电压、x射线辐射的预滤波、旋转台上的组件的取向、角增量的数量和分布以及x射线斑点的尺寸。

在本发明的进一步发展中，在迭代地操作表面提取算法的情况下，质量特征被用作输入。举例来说，在表面点被评估为差的情况下，搜索射束的长度被延长，以便尽可能精确地找到正确的位置。相比之下，搜索射束在被评估为良好的表面点处被缩短，以便节省计算时间。另选地或附加地，在表面的迭代寻找期间，针对单个表面点，质量特征被优选用作中止标准。这有助于在受伪像所扰的区域中进行更大数量的迭代，而不会过度延长计算时间。

所确定的表面点的质量特征同样可以被用于比较各种测量相对于彼此的质量或不确定性。所确定的表面点的质量特征同样可以被用于比较各种提取算法相对于彼此的能力或优化算法的参数。

所有提到的应用都不需要参考测量和先验知识(例如，来自CAD数据)，并且对于参考测量是不可能的或仅以可观的费用可执行的隐藏几何形状来说也是可执行的。

原则上，本发明适用于所有体数据或断层扫描数据，因此不仅限于x射线计算机断层扫描。其它可想到的应用领域例如有磁共振成像和超声断层扫描。

在有利的实施方式中，根据本发明的系统由被设置成执行根据本发明的方法的计算机程序(软件)形成，使得当计算机程序在计算机上运行时自动执行该方法。这里，根据本发明的系统的实施方式此外还是其上存储有前述计算机程序的机器可读数据介质(例如，CD-ROM或硬盘驱动器)、以及其上以可执行方式安装有所述计算机程序的计算机。

实现根据本发明的方法的计算机程序在本发明的范围内可以是例如可在个人计算机上单独执行的独立软件应用程序。然而，另选地，实现根据本发明的方法的计算机程序也可以具体实施为断层扫描仪(尤其是工业计算机断层扫描仪)的控制和评估软件的可被更新的组件，尤其是软件模块。

因此，根据本发明的系统的特定实施方式是断层扫描仪，尤其是工业计算机断层扫描仪，其包括实现根据本发明的方法的控制和评估软件。

下面基于附图来对本发明的示例性实施方式进行说明。在附图中：

图1示出了用于确定从体数据提取的表面数据的局部质量的系统的示意图，

图2示出了借助于根据图1的系统执行的方法的示意性流程图，

图3示出了在由计算机断层扫描产生的体数据记录内沿着搜索射束的灰度值分布图的示意图，

图4示出了通过计算机断层扫描产生的对象的体数据记录的切片图像，所述对象由彼此邻接的两个钢球形成，

图5按三维可视化示出了从根据图4的体数据记录导出的表面数据记录，所述表面数据记录的表面点根据其相应质量的规定被不同地着色，以及

图6按一个在另一个之上成像的三个图示出了通过根据图4的体数据记录沿着不同搜索射束的三个灰度值分布图，其中上部图示出了具有高质量的表面点的邻域中的灰度值曲线，中间图示出了具有平均质量的表面点的邻域中的灰度值曲线，而下部图示出了具有差质量的表面点的邻域中的灰度值曲线。

彼此对应的部件、尺寸以及结构在所有附图中总是设置有相同的附图标号。

图1以非常简化的示意图示出了用于确定从体数据提取的表面数据的质量的系统1。

系统1的核心元素是计算机程序2。在根据图1的例示图中，该计算机程序2以可执行的方式安装在工作计算机3中。举例来说，工作计算机3是常规个人计算机(PC)，其以常规方式配备有输入和输出装置，尤其是屏幕4。这里，工作计算机3和屏幕4在广泛意义上同样表示系统1的组成部分。

此外，工业计算机断层扫描仪5是系统1的可选组件。如常规的，计算机断层扫描仪5包括x射线源6、具有旋转盘9的旋转台7(其可绕轴8旋转，以可旋转地支承对象10，图1中以示例性方式示出)、平面x射线检测器11以及其上以可执行的方式安装有控制软件13的评估计算机12。

工作计算机3和计算机断层扫描仪5直接或间接连接，以通过数据传输路径14进行数据传输。该数据传输路径14尤其是有线或无线数据传输网络，例如，LAN(局域网)。可选地，数据传输路径14包含用于临时或永久地存储在计算机断层扫描仪5和工作计算机3之间传输的数据的数据存储器(这里未明确描绘)。

在根据本发明的方法的核心之前的处理中，借助于计算机断层扫描仪5记录体数据记录V。为此，承载在旋转盘9上的对象10绕轴8旋转，并且在该处理中，借助于x射线源6通过x射线辐射R(更精确地：x射线锥形束)被照射。这里，在对象10的连续旋转下，借助于与x射线源6相对地布置的x射线检测器11记录多个投影图像P，所述多个投影图像P示出了横跨轴8的不同投影中的对象10。

投影图像P被提供给控制计算机12。控制软件13在那里利用数字反投影或任何其它重建算法从这些投影图像P计算体数据记录V。

在本发明的优选实施方式中，控制软件13还利用开头阐述的表面确定方法之一，根据体数据记录V来计算表面数据记录O，其表面点再现从体数据记录V确定的对象10的表面。体数据记录V和相关联的表面数据记录O由计算机断层扫描仪5通过数据传输路径14提供给工作计算机3。

用于确定表面数据记录O的单个表面点的质量的方法(下面基于图2进行更详细地描述)在工作计算机3中执行，同时运行在其中实现的计算机程序2。这里，体数据记录V和相关联的表面数据记录O作为针对该方法的输入变量被提供给计算机程序2。此外，作为用于执行该方法的参数，计算机程序2采用规定测量M，其在空间上将表面数据记录O的三维坐标与体数据记录V的体素相关联。因此，利用该规定测量M，计算机程序2被置于将表面数据记录O的每个表面点与体数据记录V的关联体素相关联的位置，所述关联体素在对象10内再现所记录的相同位置(空间点)。此外，计算机程序2采用与扫描增量S有关的规范和与扫描路径W有关的规范作为用于执行该方法的参数。

规定测量M、扫描增量S以及扫描路径W可以在本发明的范围内以不变的方式在计算机程序2中实现，或者可以在配置数据的范围内存储在工作计算机3中。作为针对其的另选方案，也可以规定这些参数可以通过用户交互以可变的方式预先确定。作为针对其的又一另选方案，可以规定将规定测量M作为元数据提供给工作计算机3，例如，在表面数据记录O或体数据记录V的头部中。

基于上述输入数据，计算机程序2在第一步骤20中，针对从表面数据记录O中选择的特定表面点，以如下方式确定搜索射束(即，数学直线指定)：使得该搜索射束穿过所考虑的表面点，并且在该处理中垂直于由表面数据记录O的表面点限定的表面。

随后，计算机程序2基于扫描增量S和扫描路径W确定多个空间点，所述空间点位于由体数据记录V和表面数据记录O覆盖的空间体积内的由搜索射束限定的所考虑的表面点的邻域中。这里，将灰度值分配给每个空间点，所述灰度值根据围绕该空间点的体数据记录V的体素的灰度值计算(例如，通过三线插值)。

计算机程序2组合这些体素的灰度值以形成灰度值分布图G，如图3中以示例性方式描绘的。因此，具体地，灰度值分布图G是灰度值列表(在软件技术的意义上尤其是阵列)，其再现沿着搜索射束选择的体数据记录V的体素的灰度值的序列。

针对由此确定的灰度值分布图G，计算机程序在随后的步骤21中计算相关联的梯度分布图D，所述梯度分布图表示沿着搜索射束的灰度值分布图G的数学数值导数。计算机程序2在随后的步骤22中利用非线性优化算法(尤其是Levenberg-Marquardt算法)将存储为参考分布图的高斯函数拟合到该梯度分布图D。此外，在步骤23中，计算机程序2根据梯度分布图D确定灰度值分布图G的最大梯度MG(对应于梯度分布图D的最大值)。

在步骤24中，计算机程序2基于梯度分布图D，并且基于在步骤22中确定的拟合的高斯函数的参数F，确定该拟合的高斯函数与梯度分布图D的平均偏差(余数)。

与步骤21至24并行地，计算机程序2在步骤25中并且根据灰度值分布图G来确定灰度值分布图G与通过点镜像从灰度值分布图G导出的镜像分布图的偏差(余数)。

根据从步骤25得到的均方根值RS、根据在步骤22中拟合的高斯函数的参数F(尤其是根据高斯函数的宽度)、根据在步骤24中确定的拟合的高斯函数与梯度分布图D的均方根值RF、以及根据在步骤23中确定的最大梯度MG，计算机程序2在步骤26中分别确定一个质量特征Q_RS、Q_F、Q_RF以及Q_MG，其中，这些质量特征Q_RS、Q_F、Q_RF以及Q_MG各自包含关于所考虑的表面点的质量的声明。为了确保单个质量特征Q_RS、Q_F、Q_RF以及Q_MG的可比性，这些变量总是归一化到0与1之间的值范围。不同于根据图2的简化图示，其中针对拟合的高斯函数的参数F计算单个质量特征Q_F，这些参数F也可以映射到多个单个质量特征。

在随后的步骤27中，计算机程序2通过加权平均从单个质量特征Q_RS、Q_F、Q_RF以及Q_MG计算总体质量特征Q。

通过计算机程序2对表面数据记录O的每个表面点重复上面基于步骤20至27描述的方法循环。这里，在这种情况下，总体质量特征Q的相应所得到的值被存储在合格表面数据记录O'中，所述合格表面数据记录针对表面数据记录的每个表面点包含相应表面点的三维坐标(x、y、z)和相关联的总体质量特征Q。

可选地，在每种情况下，计算机程序2包含下述功能模块30、31以及32中的一个或更多个，通过所述功能模块，自动地或者遵循工作计算机3的用户的相应请求，以任何其它方式进一步显示或处理所述合格表面数据记录O'。

这里，功能模块30用于包括其中包含的总体质量特征Q的合格表面数据记录O'的直观可理解显示。在功能模块30的范围内，基于存储的颜色方案或者基于可由用户预定的颜色方案，将包含在表面数据记录O'中的总体质量特征Q首先映射到用于在屏幕4上伪彩色显示表面数据记录O'的关联颜色值。如上所述并且在图6中清楚地阐明的，表面数据记录O'的总体质量特征Q在该处理中被映射到以下三种颜色中的一种：

-用于具有高总体质量特征Q的表面点的绿色，

-用于具有平均总体质量特征Q的表面点的黄色，以及

-用于具有差总体质量特征Q的表面点的红色。

图5中示意性地描绘了由两个金属球以示例性方式形成的对象10的相应的伪彩色显示。

功能模块31被配置为利用优化算法将预定的几何元素拟合到表面数据记录O的表面点。包含在表面数据记录O'中的总体质量特征Q作为加权因子被包括在该拟合处理中。在拟合期间忽略其相关联的总体质量特征Q下降到预定阈值以下的表面点。

最后，功能模块32被配置为借助于仿射坐标变换(即，表面点的坐标的旋转、位移以及缩放的可参数化组合)，将表面数据记录O'的表面点拟合到一个或更多个预定的几何元素或预定的模型(例如，CAD模型)。同样在该拟合的情况下，包含在表面数据记录O'中的总体质量特征Q作为加权因子被包括在内。

基于上述示例性实施方式，本发明变得特别清楚，但是其同样不限于此。相反，本发明的进一步的实施方式可以从权利要求和上面的描述中导出。尤其是，基于图2描述的方法的步骤20可以被修改成计算机程序2确定切向区域内的灰度值而不是由搜索射束限定的灰度值分布图的程度，所述切向区域在表面数据记录O的各自考虑的表面点处紧靠表面放置。作为用于确定分配给各自的表面点的总体质量特征Q的标准，在这种情况下，计算机程序2尤其确定表征所选择的灰度值的均匀性和这些灰度值的噪声的特征。

标号列表

1 系统

2 计算机程序

3 工作计算机

4 屏幕

5 计算机断层扫描仪

6 x射线源

7 旋转台

8 轴

9 旋转盘

10 对象

11 x射线检测器

12 控制计算机

13 控制软件

14 数据传输路径

20-27 步骤

30-32 功能模块

V 体数据记录

R x射线辐射

P 投影图像

O 表面数据记录

M 规定测量

S 扫描增量

W 扫描路径

G 灰度值分布图

D 梯度分布图

MG (最大)梯度

F 参数

RS 均方根值

RF 均方根值

Q_RS 质量特征

Q_F 质量特征

Q_RF 质量特征

Q_MG 质量特征

Q 总体质量特征

O' (合格)表面数据记录