一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法与流程

本发明涉及高速主轴回转精度评价的技术领域，具体是一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法，通过对主轴回转误差的评价可以评估主轴的运行状态，也可以通过误差补偿来提高主轴的回转精度，因此，对主轴的回转精度的研究有着特别重要的意义。

背景技术：

高速主轴回转误差是影响机床加工精度的主要因素，高速主轴回转精度是评定机床动态性能的一项主要指标。由于高速主轴的回转精度无论对机床的使用性能和使用寿命还是对加工零件的品质都具有很大的影响，近几十年来国内外学者对其评定方法做了大量的研究。

主轴回转精度的评价一般都可以采用圆度误差的评价方法。目前圆度评估的主要方法有：最小二乘圆法(LSC)、最大内接圆法(MIC)、最小外接圆法(MCC)、最小区域圆法(MZC)和切比雪夫拟合法。其中以最小区域圆法的评价结果最小，精度最高，但在传统的圆度误差评定方法求解时容易陷入局部最优从而影响测量精度。

技术实现要素：

本发明的目的是克服上述现有技术中存在的问题，为实现高速主轴回转精度的精确评价，提出了一种具有高精度和好的鲁棒性的基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法，同时兼顾了局部和全局搜索问题，避免对目标函数进行求解时陷入局部最优。

本发明的技术方案是：一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法，包括如下步骤：

1、一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，根据交叉准则建立基于最小区域圆法的高速主轴回转精度评价模型，由此确定非线性优化的目标函数，如下所示：

ψ＝max{R1,R2...Rm}-min{R1,R2...Rm}

其中ψ为目标函数，为被测点到圆心的距离，i＝1,2...m，m为被测轮廓上的测点个数，(ai,bi)为最小区域圆法确定的两同心圆的圆心坐标，(xxi,yyi)为被测轮廓上任一测点；

步骤二，将被测轮廓上的所有点看作一个种群，随机初始化种群的位置xi、速度vi(i＝1,2...m)；

步骤三，根据目标函数计算每个个体的适应度值，将其存储在pi中，然后在所有个体适应度值中选取最优值作为全局最优的初始值，存储于pg中；

步骤四，设置温度的初始值，采用公式t0＝ψ(pg)/ln5来确定，进而根据下式来确定当前温度下的各pi的适配值：

其中，Tfit(pi)即为相应的pi所对应的适配值，ti为当前的温度；

步骤五，将适配值的求和函数作为子目标函数，对其进行一维搜索，找到目标函数的最优值；

步骤六，由步骤五的结果得到全局最优值pg的替代值其中[αn,βn]为步骤五中最优值所在区间，取(αn+βn)/2为最优值的近似取值，由此更新粒子的速度和位置；

步骤七，迭代次数增加i＝i+1，判断是否达到最大迭代次数，即是否满足i＜Miter，若满足则转步骤八，否则停止搜索，输出结果；

步骤八，进行退温操作ti+1＝λ·ti，转步骤三。

上述步骤五具体包括如下步骤：

1)将适配值的求和函数作为子目标函数，即φ＝sum(Tfit)，选定初始区间(α1,β1)，并设置精度为ε(ε＞0)，计算n值使得Fn≥(β1-α1)/ε，令F0＝F1＝1，计算ζ1＝α1+(Fn-2/Fn)·(β1-α1)，μ1＝α1+(Fn-1/Fn)·(β1-α1)，其中，Fn为斐波那契数列；

2)判断φ(ζk)＞φ(μk)是否成立，若成立，则设置各参数为：αk+1＝ζk，βk+1＝βk，ζk+1＝μk，μk+1＝αk+1+(Fn-k-1/Fn-k)·(βk+1-αk+1)；否则，设置各参数为：αk+1＝αk，βk+1＝μk，μk+1＝ζk，ζk+1＝αk+1+(Fn-k-2/Fn-k)·(βk+1-αk+1)；

3)判断k＝n-2是否成立，若成立，则αn＝ζn-1,βn＝βn-1；否则，k＝k+1，转步骤2)。

上述步骤六中粒子速度和位置的更新是通过下式来实现的：

vi+1＝ω·(vi+c1·r1·(pi-xi)+c2·r2·(p'g-xi))

xi+1＝xi+vi+1

其中，为速度压缩因子，vi+1和xi+1分别为第i+1代粒子的速度和位置，c1为自我认知学习因子，c2社会认知学习因子，r1、r2为服从均匀分布的随机数，p'g为全局最优值的替代值。

本发明的有益效果：本发明提出了基于启发式算法的高速主轴回转精度评价方法，建立了基于启发式算法的最小区域圆法误差计算模型，可以快速准确的计算出高速主轴的回转误差值。

本发明具有以下优点：

1、将启发式搜索算法应用到最小区域圆法进行高速主轴回转精度评估，在计算和搜索中，不需要确定搜索方向和搜索步长，降低了评价方法的复杂性。

2、利用改进的斐波那契数列进行个体适应值和全局最优的联系，避免评价结果陷入局部最优，减少了评价过程中非线性误差的产生。

3、通过与公认优秀评价方法相比较，证明本发明无论对圆度评估还是对于主轴回转精度的评定都具有高精度和好的鲁棒性。

为了更清楚的理解本发明，以下结合附图对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1为本发明方法的原理示意图；

图2为本发明方法的步骤流程图；

图3为本发明方法与普通方法结果对比图。

具体实施方式

参见图1及图2(其中图2中大写的Y是YES的缩写，代表满足所属条件的情况；大写的N是NO的缩写，代表不满足所属条件的情况)，本发明提供了一种基于启发式算法的高速主轴回转精度评定方法，包括如下步骤：

步骤一，根据交叉准则建立基于最小区域圆法的高速主轴回转精度评价模型，由此确定非线性优化的目标函数，如下所示：

ψ＝max{R1,R2...Rm}-min{R1,R2...Rm}

其中ψ为目标函数，为被测点到圆心的距离，i＝1,2...m，m为被测轮廓上的测点个数，(ai,bi)为最小区域圆法确定的两同心圆的圆心坐标，(xxi,yyi)为被测轮廓上任一测点；

步骤二，将被测轮廓上的所有点看作一个种群，随机初始化种群的位置xi、速度vi(i＝1,2...m)；

步骤三，根据目标函数计算每个个体的适应度值，将其存储在pi中，然后在所有个体适应度值中选取最优值作为全局最优的初始值，存储于pg中；

步骤四，设置温度的初始值，采用公式t0＝ψ(pg)/ln5来确定，进而根据下式来确定当前温度下的各pi的适配值：

其中，Tfit(pi)即为相应的pi所对应的适配值，ti为当前的温度；

步骤五，将适配值的求和函数作为子目标函数，对其进行一维搜索，找到目标函数的最优值；

该步骤具体包括如下步骤：

1)将适配值的求和函数作为子目标函数，即φ＝sum(Tfit)，选定初始区间(α1,β1)，并设置精度为ε(ε＞0)，计算n值使得Fn≥(β1-α1)/ε，令F0＝F1＝1，计算ζ1＝α1+(Fn-2/Fn)·(β1-α1)，μ1＝α1+(Fn-1/Fn)·(β1-α1)，其中，Fn为斐波那契数列；

2)判断φ(ζk)＞φ(μk)是否成立，若成立，则设置各参数为：αk+1＝ζk，βk+1＝βk，ζk+1＝μk，μk+1＝αk+1+(Fn-k-1/Fn-k)·(βk+1-αk+1)；否则，设置各参数为：αk+1＝αk，βk+1＝μk，μk+1＝ζk，ζk+1＝αk+1+(Fn-k-2/Fn-k)·(βk+1-αk+1)；

3)判断k＝n-2是否成立，若成立，则αn＝ζn-1,βn＝βn-1；否则，k＝k+1，转步骤2)。

步骤六，由步骤五的结果得到全局最优值pg的替代值并由此更新粒子的速度和位置；

其中粒子速度和位置的更新是通过下式来实现的：

vi+1＝ω·(vi+c1·r1·(pi-xi)+c2·r2·(p'g-xi))

xi+1＝xi+vi+1

其中，为速度压缩因子，vi+1和xi+1分别为第i+1代粒子的速度和位置，c1为自我认知学习因子，c2社会认知学习因子，r1、r2为服从均匀分布的随机数，p'g为全局最优值的替代值。

步骤七，迭代次数增加i＝i+1，判断是否达到最大迭代次数，即是否满足i＜Miter，若满足则转步骤八，否则停止搜索，输出结果；

步骤八，进行退温操作ti+1＝λ·ti，转步骤三。

本发明将启发式搜索算法应用到最小区域圆法，结合了全局搜索与局部搜索，并利用改进的斐波那契数列联系局部与全局，避免结果陷入局部最优，收敛速度更快，求解精度更高。

以下具体通过实例来验证本发明的有效性与稳定性：

表1为摘自一篇SCI文章的圆度评估的数据，应用本发明对该组数据进行圆度评估，并与该文章中方法求得的结果进行比较，如表2所示；表2为CMM、改进的PSO、启发式搜索算法圆度误差评价结果比较，通过与公认的优秀方法进行比较，可充分验证本发明的可靠性。

表1 测量圆度误差的原始数据

表2 CMM、改进的PSO、启发式搜索算法圆度误差评价结果比较

图3所示为由传感器采集的高速主轴的一组运转数据，分别应用本发明和普通方法对其进行回转精度的评价，(a)为本发明的方法，其求得的圆心坐标为(1.6107,1.6516)，最终求得的误差值为fMZC1＝3.7589，(b)为一般方法，其求得的圆心坐标为(1.5504,1.6379)，最终求得的误差值为fMZC2＝3.7673。通过定量比较可以直观地看出本发明应用在高速主轴回转精度的评定具有更高的精确性。

综上，本发明提出了基于启发式算法的高速主轴回转精度评价方法，建立了基于启发式算法的最小区域圆法误差计算模型，可以快速准确的计算出高速主轴的回转误差值。

本发明具有以下优点：

1、将启发式搜索算法应用到最小区域圆法进行高速主轴回转精度评估，在计算和搜索中，不需要确定搜索方向和搜索步长，降低了评价方法的复杂性。

2、利用改进的斐波那契数列进行个体适应值和全局最优的联系，避免评价结果陷入局部最优，减少了评价过程中非线性误差的产生。

3、通过与公认优秀评价方法相比较，证明本发明无论对圆度评估还是对于主轴回转精度的评定都具有高精度和好的鲁棒性。

本实施方式中没有详细叙述的部件、工艺及字母表示属本行业的公知部件、和常用手段及常识，这里不一一叙述。以上例举仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。