技术领域本发明涉及安全系统工程，特别是涉及系统可靠性分析中的故障概率变化趋势的确定。
背景技术：
安全系统工程是研究系统实现其自身功能的能力的学科，其中一项重要研究内容就是预测系统的故障发生，也是就系统在什么情况，什么状态下发生什么样的故障。对于系统发生故障的预测一方面可以从系统内部出发，研究系统内在结构从而了解系统可靠性；或者从系统实际运行的故障数据来了解其可靠性。但基于这些数据，通过传统的安全系统工程方法分析系统可靠性的变化程度是比较困难的，但是很有意义的。因为无论根据系统自身结构或实际运行得到的数据均无法进行导数意义上的计算，但导数计算是分析数据变化的最直接，最普遍，也是最简单的方法。目前对于系统故障变化的研究主要有：李辉等进行了考虑运行功率变化影响的风电变流器可靠性评估；陈永进等研究了考虑天气变化的可靠性评估模型与分析；赵洪山等针对考虑元件故障率变化的配电网进行了可靠性评估；欧阳稳等对发电系统可靠性随可靠性参数和电气参数变化规律进行了建模；杨珍贵等基于器件的结温变化评估风机中参数差异对网侧变流器可靠性进行了研究；覃庆努等建立了变环境变工作条件下电子系统的可靠性评价方法。但这些方法第一仅针对某一个特定系统而言，并不是通行方法，第二这些方法的构建过程均不能方便的进行导数计算，所以仍有较大的研究余地。针对上述问题，在提出的空间故障树（SpaceFaultTree，SFT）理论框架下，使用云模型重构了特征函数，并使用这种云化特征函数来求解元件或系统的故障概率分布变化趋势问题。这种做法的出发点主要考虑两种情况，1）对于可靠性数据普遍存在的离散性、随机性和模糊性(下文简称“不确定性”)特点，云模型可较好的表现含有这些不确定性的数据；2）使用云化特征函数构建的故障概率分布函数是连续的，可以就某一个因素对这个函数求导，进而得到对这个因素的故障概率分布变化趋势。下面分别介绍了SFT与云化的基础，故障概率分布变化趋势的构建和计算过程，并以实例进行分析。
技术实现要素：
1SFT基本理论与云化基础空间故障树理论SFT是12年提出的一个理论框架，是为了从因素角度研究系统可靠性随影响因素变化的特征。该理论认为系统工作于环境之中，由于组成系统的基本事件或物理元件的性质决定了其在不同条件下工作的故障发生概率不同。现有SFT框架可分为三个分支：1）连续型空间故障树（ContinuousSpaceFaultTree，CSFT），其更接近于经典故障树，完成了与经典故障树中概念和方法相似的功能，并发展了其特有方法。其从系统内部开始研究，再研究系统对外部的响应。2）离散型空间故障树(DiscreteSpaceFaultTree，DSFT)，其不需要了解系统内部构造和元件性质，研究基础是系统对外界环境变化所进行的响应特征。其从系统对外部响应的监测数据入手分析系统可靠性，是从外至内的研究方法。3）系统结构反分析(Inwardanalysisofstructuralsystems，IASS)，在不清楚系统内部具体构造情况下，通过系统对外界环境因素变化的响应来剖析和窥探系统内部结构。某个因素与元件可靠性关系的特征函数是SFT分析的基础，特征函数的确定是SFT方法使用的前提。但实际的故障及可靠性监测数据有不确定性特点，即模糊性、随机性和离散型，所以需要特征函数能表现这些特点。元件可靠性数据一般认为服从指数分布，或峰值具有稳定区的指数分布(如浴盆曲线)。理论上通过实验或实际运行得到的可靠性数据应是正态的分布在这个曲线周围的。越接近曲线数据密度越大，远离则减小，那么特征函数应能表示这个特征。云模型发生器生成的云滴正是围绕着发生器解析式曲线正态分布的数据点，与可靠性数据分布特征相同。云滴隶属度为[0,1]与可靠性值域[0,1]相同。另外云模型有多种衍生形式，可满足可靠性数据的分析要求，所以利用正向云模型发生器解析式构造特征函数是可行的。形成云化特征函数的主要步骤为：首先将根据某因素得到的元件可靠性数据带入逆向云模型发生器，得到特征参数，然后带入正向云模型发生器解析式，最终将该解析式被1减作为元件对于该因素的云化特征函数。正向云模型生成器解析式如式(1)所示。元件对于某因素的可靠性可以用表示，而元件对于该因素的特征函数可以使用=1-表示，即式(2)。（1）（2）式中：d表示某因素，x表示该因素的数值，i表示第i个元件。期望Ex表示因素变化过程中元件可靠性最大时的因素值；熵En表示因素变化过程中的可靠性数据的离散程度；超熵He描述熵的不确定性度量，即可靠性数据真实度的不确定性。式(2)这类特征函数是用正态云表示的，也可以使用半云与分段函数联合表示，或梯形云模型，或非对称云模型表示。但这些云模型终究是正态云模型的变形，所以用式(2)作为代表将特征函数云化，进而构建云化特征函数和云化SFT框架系统。2云化故障概率分布变化趋势构建对于概率分布变化趋势的云化，要首先明确如下SFT中的相关概念。基本事件的发生概率分布定义为：基本事件在n个影响因素影响下，随他们的变化在多维空间内表现出来的发生概率变化。n个影响因素作为相互独立的自变量，基本事件发生概率作为函数值，用表示，即，k=1,…，n。表示某因素，表示因素的具体数值，同下。顶上事件发生概率分布定义为：经过事故树结构化简后得到的顶上时间发生概率的表达式，在n维影响因素变化的情况下，在n+1维空间中表现出来的分布。用表示。基本事件发生概率分布变化趋势：就基本事件发生概率分布对某一影响因素求导后得到的针对的n+1维的分布，用表示，k=1,…，n。顶上事件发生概率分布变化趋势：就顶上事件发生概率分布对某一影响因素求导后得到的针对的n+1维的分布，用表示，k=1,…，n。为了对故障概率分布变化趋势进行云化，要对上述概念先进行云化，基于第一节式(2)的云化特征函数表达式，对上述概念进行云化。在多因素影响下元件故障发生（基本事件）概率分布的云化，即云化元件故障概率分布表示为式(3)所示。在多因素影响下云化系统故障概率分布表示为式(4)所示。（3）（4）式中：Kj(j=1,2,…,r)表示故障树r个最小割集的第j个。在多因素影响下云化元件故障概率分布变化趋势表示为式(5)所示。在多因素影响下云化系统故障概率分布变化趋势表示为式(6)所示。当然，具体的最小割集还要看系统结构。(5)(6)对式(5)和式(6)的实际意义和理论意义进行说明。元件或系统的可靠性随某影响因素的变化情况是SFT理论研究的一项重要内容，同时也是传统故障树理论所难以实现的内容。要研究变化情况最好的方法就是进行求导运算。SFT理论首先将故障数据通过一定的方法形成特征函数，由于特征函数本身是连续的（有有限个间断点），所以基于特征函数的一系列SFT体系下的概念计算函数都是连续的，其中也包括元件和系统的故障概率分布。虽然SFT中概念无论是CSFT或DSFT最终形成的都是连续可导的，当然DSFT的特征函数是使用因素投影拟合法得到的，而不是神经网络（非连续情况），但对于求导的物理意义而言，元件和系统的故障概率分布是最直接的。其说明了系统或元件可靠性随某一影响因素变化的情况，这种变化可帮助管理人员和技术人员预测系统可靠性的变化趋势，为提前采取保证可靠性的措施提供依据。另一方面，由于可靠性数据的特点，具有不确定性，所以在进行可靠性分析时要予以充分考虑。SFT虽然有对可靠性分析的独特能力，但原有理论仍无法处理这样的数据不确定性问题。所以使用云模型可以表示数据不确定性的特点，改造特征函数使SFT的最终结果也可表示数据的不确定性。式(5)和式(6)就是改造后的云化故障概率分布变化趋势。和分别表示系统和元件对于因素dk的云化故障概率变化趋势。是n个因素之一，而表示这个因素的具体值。和分别表示在所有因素影响下的系统和元件的故障概率分布。两者对于不同因素进行求导就可以了解随该因素变化的和的变化程度，便可了解该因素在哪些值域范围对系统可靠性是有利的或不利的。下面通过一个实例对该问题进行说明。附图说明图1研究的电气系统的事故树图2的云化故障概率变化趋势。注：图中z轴导数均分为4个范围用不同符号进行表示，由上至下分别为“o”、“+”、“*”、“.”表示。图3系统故障概率变化趋势。注：图(a)中z轴导数均分为4个范围用不同符号进行表示，由上至下分别为“o”、“+”、“*”、“.”表示。图(b)中z轴导数均分为3个范围用不同符号进行表示，由上至下分别为“+”、“*”、“.”表示。具体实施方式这里就简单的电器系统进行分析，该系统由二极管组成，二极管的额定工作状态受很多因素影响，其中主要的是工作时间t和工作温度c。针对由这两个因素影响的电器系统作为研究对象。其经典事故树图1所示。该电器系统中所包含的5个元件的可靠性受温度和湿度影响，对不同温度和湿度变化过程中的这些元件的故障进行统计。将不同温度和湿度值及其对应的元件可靠性值作为数据带入逆向云模型，得到这些元件分别关于温度和湿度的可靠性云模型特征参数。如表1所示。表1元件可靠性的云模型以为例，将表1中C1c(20.11,6.05,1.55)和C1h(44.37,5.11,0.55)带入式(2)，进而带入式(3)，即可得到的云化故障概率分布，如式（7）所示。（7）将式(7)带入式(5)可得云化元件故障概率分布变化趋势表达式，如式(8)所示。（8）根据系统的工作范围℃，，及式(8)绘制元件故障概率变化趋势，如图2所示。同理可得元件故障概率分布表达式。本例中系统经过故障树逻辑化简可得其结构为：。将的云化故障概率分布根据系统结构带入式(6)，可得系统的故障概率变化趋势，如图3所示。从图2和图3可以了解元件和系统可靠性随影响因素温度和湿度变化的情况。可以在图中找出哪些因素条件下对可靠性有利或不利。由于是对故障概率分布进行的求导，图中大于0的数值区域是增加故障概率的区域，小于0的数值区域是减小故障概率的区域。对于图2，即元件而言，当温度大于20℃时，温度变化使可靠性降低，小于20℃时温度变化使可靠性提高；当湿度大于45%时，湿度变化使可靠性降低，小于45%时，湿度变化使可靠性提高。对于图3，即系统可靠性而言，其随温度变化没有明显的规律性，这是由于多个元件在系统结构下共同作用的结果，可根据具体因素值在图中查找变化趋势。而对于湿度对系统可靠性的影响而言，总体上影响很小(10-3)，且均使系统的故障概率增加，可靠性降低，只是程度略微不同。云化后的SFT方法较原有SFT方法的优点在于，更加适合具有不确定性的可靠性数据。原方法是将数据的不确定性在数据处理的前期消除的，那么在后期进一步运算过程中，表面是精确地，实际上是一个不精确性的累积过程。云化后的方法携带数据的不确定性随运算进入最终的结果中，虽然运算过程是模糊的，但这种模糊性最终表现在了云化结果中，反而使结果更加接近现实，更有实际意义。另一方面，对于求故障概率变化趋势的原有方法，由于特征函数是存在有限间断点的，所以是一个分段函数。对于分段函数的求导，在连续部分使用函数直接求导，在不连续处使用导数定义求导。那么系统运行的整个因素范围就会被划分为多个子范围，子范围的数量是各特征函数间断点个数的乘积，所以进行求导时较麻烦的。云化后的故障概率变化趋势可以使用云模型表示数据不确定性的能力，将数据的不确定性传递到最终结果。这样在整个系统运行范围内的云化特征函数是连续的，进而对故障概率分布进行统一求导即可得到变化趋势，避免了原方法多次求导的计算。综上，利用云化故障概率分布变化趋势研究可以更适合处理具有不确定性的可靠性数据，同时更加方便进行可靠性变化趋势分布求导。所以该研究具有一定的理论和实际价值。