一种模拟实现Morris‑Lecar神经元模型的电路的制作方法

本发明属于神经元电路模拟技术领域，特别涉及一种模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路。

背景技术：
：

神经元是神经系统的基本单位，人类神经系统的神经元数量数以亿计。神经元在不同的外界环境下或受到外界刺激时，能够产生电信号，这些电信号可以在不同的神经元之间传递，神经系统通过神经元的这种电信号接受或者发送功能感受外界环境变化，或者传递大脑发送的信号指令，以实现与外界环境的交互。截止目前，相关学者建立了多种数学模型来描述神经元的动力学行为，如Hodgkin-Huxley模型、FitzHugh-Naguma模型、Hindmarsh-Rose模型、Morris-Lecar模型等。通过分析不同条件下神经元模型的动力学行为变化，可以预测神经元不同环境下的放电行为，已有的研究表明，人类所患帕金森症、癫痫等疾病与神经系统的异常放电有直接关系，因此，对单个神经元、耦合神经元以及神经元网络动力学行为的研究能够为这些疾病的治疗提供潜在的理论支持。

神经元模型一般由多个微分方程组成，随着神经元数量的增加，对神经元系统动力学行为分析的计算负担将大大增加，计算的实时性将不能得到保障，因此，通过电路来模拟神经元的放电行为，成为解决实时性问题的重要途径。由于神经元模型中多包含指数函数、双曲函数等非线性函数，这些函数很难用现有的模拟器件来直接实现，现有的神经元电路模拟通常采用将这些非线性函数线性化，或者采用动力学行为相似的函数来代替这些非线性函数的方法来实现，这也造成了误差较大、精度不高等问题，因此，设计新颖的模拟电路，来精确实现这些非线性函数，进一步实现神经元模型的模拟意义重大。

技术实现要素：
：

本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供了一种模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现的：

一种模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路，包括第一双曲正切函数电路单元、第二双曲正切函数电路单元、双曲余弦函数电路单元、第一比例积分电路单元和第二比例积分电路单元；其中，

所述的第一双曲正切函数电路单元和第二双曲正切函数电路单元均由输入函数运算模块、双曲正切函数运算模块、双端输入转单端输出模块和加法运算模块组成；

所述双曲余弦函数电路单元由输入函数运算模块、第一指数函数电路单元、第二指数电路单元和加法运算模块组成；

所述第一比例积分电路单元由乘法运算模块、电流源、电压源和比例积分模块组成，其包含六个输入端，输入端D1A、输入端D1B、输入端D2A、输入端D2B、输入端D3、输入端D4和一个输出端，输出端电压即为神经元模型的膜电位；

所述第二比例积分电路单元由减法运算模块、乘法运算模块、积分运算模块和比例运算模块组成，其包含两个输入端，输入端B21，输入端B22和一个输出端；

第一双曲正切函数电路单元的输入端连接第一比例积分电路单元的输出端，第一双曲正切函数电路单元的输出端连接第一比例积分电路单元的输入端D1A；第二双曲正切函数电路单元的输入端连接第一比例积分电路单元的输出端，第二双曲正切函数电路单元的输出端连接第二比例积分电路单元的输入端B21；第二比例积分电路单元的输出端连接第一比例积分电路单元的输入端D2A；双曲余弦函数电路单元的输入端连接第一比例积分电路单元的输出端，双曲余弦函数电路单元的输出端连接第二比例积分电路单元的输入端B22；第一比例积分电路单元的输入端D1B连接第一比例积分电路单元的输出端；第一比例积分电路单元的输入端D2B连接第一比例积分电路单元的输出端；第一比例积分电路单元的输入端D3连接第一比例积分电路单元的输出端；第一比例积分电路单元的输入端D4连接电流源。

本发明进一步的改进在于，第一双曲正切函数电路单元中，输入函数运算模块由运算放大器、电压源及电阻组成；

双曲正切函数运算模块由双极性晶体管对、电压源、电流源及电阻组成；

双端输入转单端输出模块由运算放大器及电阻组成；

加法运算模块由加法器、电压源及电阻组成；

第一双曲正切函数电路单元的输入端即其输入函数运算模块输入端，其输入经电阻R₁连接到运算放大器U₁的反相输入端，运算放大器U₁的输出经电阻R₂反馈连接到运算放大器U₁的反相输入端，同时，运算放大器U₁的输出端连接到双曲正切函数运算模块的输入端，运算放大器U₁的同相输入端连接电压源V_th1的负极，电压源V_th1的正极接地；双曲正切函数运算模块由一个输入端和两个输出端，其输入端即是双极性晶体管Q₁的基极，双极型晶体管Q₁和Q₂的集电极分别经电阻R₃和R₄连接至电压源V₁的正极，电压源V₁的负极接地，双极型晶体管Q₁和Q₂的发射极连接在一起并经电流源I₁接地，双极性晶体管Q₂的基极接地，双曲正切函数运算模块的两个输出端分别经Q₁和Q₂的集电极引出；双端输入转单端输出模块的输入端分别连接双曲正切函数运算模块的两个输出端，两个输入信号分别经电阻R₇和R₅连接到运算放大器U₂同相输入端和反相输入端，运算放大器U₂的同相输入端同时经电阻R₈接地，运算放大器U₂的输出端经电阻R₆反馈连接至运算放大器U₂的反相输入端，双端输入转单端输出模块的输出端连接至加法运算模块的输入端；加法运算模块输入端即为加法器的输入端，加法器的另一输入端连接至电压源V₂的正极，电压源V₂的负极接地，加法器的输出端即为第一双曲正切函数电路单元的输出端。

本发明进一步的改进在于，第二双曲正切函数电路单元中，输入函数运算模块由运算放大器、电压源及电阻组成；

双曲正切函数运算模块由双极性晶体管对、电压源、电流源及电阻组成；

双端输入转单端输出模块由运算放大器及电阻组成

加法运算模块由加法器、电压源及电阻组成；

第二双曲正切函数电路单元的输入端即其输入函数运算模块输入端，其输入经电阻R₉连接到运算放大器U₃的反相输入端，运算放大器U₃的输出经电阻R₁₀反馈连接到运算放大器U₃的反相输入端，同时，运算放大器U₃的输出端连接到双曲正切函数运算模块的输入端，运算放大器U₃的同相输入端连接电压源V_th2的正极，电压源V_th2的负极接地；双曲正切函数运算模块由一个输入端和两个输出端，其输入端即是双极性晶体管Q₃的基极，双极型晶体管Q₃和Q₄的集电极分别经电阻R₃和R₄连接至电压源V₃的正极，电压源V₃的负极接地，双极型晶体管Q₃和Q₄的发射极连接在一起并经电流源I₂接地，双极性晶体管Q₄的基极接地，双曲正切函数运算模块的两个输出端分别经Q₃和Q₄的集电极引出；双端输入转单端输出模块的输入端分别连接双曲正切函数运算模块的两个输出端，两个输入信号分别经电阻R₁₅和R₁₃连接到运算放大器U₄同相输入端和反相输入端，运算放大器U₄的同相输入端同时经电阻R₁₆接地，运算放大器U₄的输出端经电阻R₁₄反馈连接至运算放大器U₄的反相输入端，双端输入转单端输出模块的输出端连接至加法运算模块的输入端；加法运算模块输入端即为加法器的输入端，加法器的另一输入端连接至电压源V₄的正极，电压源V₄的负极接地，加法器的输出端即为第二双曲正切函数电路单元的输出端。

本发明进一步的改进在于，双曲余弦函数电路单元中，输入函数运算模块由运算放大器、电压源及电阻组成；

第一指数函数电路单元由运算放大器、电压源、双极性晶体管及电阻组成；

第二指数函数电路单元由电压反相电路、运算放大器、电压源、双极性晶体管及电阻组成；

加法运算模块由加法器实现；

双曲余弦函数电路单元的输入端即其输入函数运算模块输入端，其输入经电阻R₂₂连接到运算放大器U₇的反相输入端，运算放大器U₇的输出经电阻R₂₃反馈连接到运算放大器U₇的反相输入端，同时，运算放大器U₇的输出端连接到双曲正切函数运算模块的输入端，运算放大器U₇的同相输入端连接电压源V_ch的正极，电压源V_ch的负极接地；第一指数函数电路单元的输入端连接输入函数运算模块的输出端，第一指数函数电路单元的输出端连接加法运算模块的一个输入端；第二指数函数电路单元的输入端连接输入函数运算模块的输出端，第二指数函数电路单元的输出端连接加法运算模块的另一个输入端；加法运算模块的两个输入端分别连接第一指数函数电路单元的输出端和第二指数函数电路单元的输出端，加法运算模块的输出端连接第二比例积分电路单元的输入端B22。

本发明进一步的改进在于，双曲余弦函数电路单元中实现双曲余弦函数运算的电路是由两个指数函数电路组成，两个指数函数电路的输入量幅值相等符号相反。

本发明进一步的改进在于，第一指数函数电路单元和第二指数函数电路单元能够实现指数运算且输入值的符号是正值或者是负值。

本发明进一步的改进在于，第一指数函数电路单元的输入端即双极性晶体管Q₅的基极，双极性晶体管Q₅的集电极连接至运算放大器U₈的反相输入端，同时运算放大器U₈的反相输入端经电阻R₂₄连接至电压源V₅的正极，电压源V₅的负极接地，运算放大器U₈的同相输入端经电阻R₂₅接地，运算放大器U₈的输出端连接至双极性晶体管Q₅的发射极，同时双极性晶体管Q₅的发射极连接至双极性晶体管Q₆的发射极，双极性晶体管Q₆的集电极连接至运算放大器U₉的反相输入端，运算放大器U₉的同相输入端经电阻R₂₈接地，运算放大器U₉的输出端经电阻R₂₇连接至运算放大器U₉的反相输入端，运算放大器U₉的输出端即为第一指数函数电路单元的输出端。

本发明进一步的改进在于，第二指数函数电路单元的输入端即为电压反相电路的输入端，第二指数函数电路单元的输入端连接输入函数运算模块的输出端，电压反相电路的输入信号经电阻R₂₉连接至运算放大器U₁₀的反相输入端，运算放大器U₁₀的同相输出端经电阻R₃₁接地，运算放大器U₁₀的输出端经电阻R₃₀连接至算放大器U₁₀的反相输入端，运算放大器的输出端即为电压反相器的输出端，电压反相器的输出端连接至双极性晶体管Q₇的基极，双极性晶体管Q₇的集电极连接至运算放大器U₁₁的反相输入端，同时运算放大器U₁₁的反相输入端经电阻R₃₂连接至电压源V₆的正极，电压源V₆的负极接地，运算放大器U₁₁的同相输入端经电阻R₃₃接地，运算放大器U₁₁的输出端连接至双极性晶体管Q₇的发射极，同时双极性晶体管Q₇的发射极连接至双极性晶体管Q₈的发射极，双极性晶体管Q₈的集电极连接至运算放大器U₁₂的反相输入端，运算放大器U₁₂的同相输入端经电阻R₃₆接地，运算放大器U₁₂的输出端经电阻R₃₇连接至运算放大器U₁₂的反相输入端，运算放大器U₁₂的输出端即为第二指数函数电路单元的输出端。

本发明进一步的改进在于，第一比例积分电路单元的输入端D1A连接第一双曲正切函数电路单元的输出端，其输入端D2A连接第二比例积分电路单元的输出端，其输入端D3连接第一比例积分电路单元的输出端，其输入端D1B连接第一比例积分电路单元的输出端，其输入端D2B连接第一比例积分电路单元的输出端；输入端D1B的输入信号连接至电压源V₇的正极，电压源V₇的负极连接乘法器的一个输入端，乘法器的另一个输入端连接输入端D1A的输入信号，乘法器的输出端经电阻R₃₈连接至运算放大器U₁₃的反相输入端；输入端D2B的输入信号连接至电压源V₈的负极，电压源V₈的正极连接乘法器的一个输入端，乘法器的另一个输入端连接输入端D2A的输入信号，乘法器的输出端经电阻R₃₉连接至运算放大器U₁₃的反相输入端；输入端D3的输入信号连接至电压源V₉负极，电压源V₉的正极经电阻R₃₇连接至运算放大器U₁₃的反相输入端；输入端D4连接至电流源I₃的负极，电流源I₃的正极接地；运算放大器U₁₃的输出端经电容C₂连接至运算放大器U₁₃的反相输入端。

相对于现有技术，本发明提出一种模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路，采用普通的模拟电子器件，按照Morris-Lecar神经元模型的数学表达式，巧妙的设计电路使其能够完美的呈现数学表达式中的非线性运算关系，进而使得电路输出能够精确重现Morris-Lecar神经元模型的各种放电模式。

Morris-Lecar神经元模型中的双曲正切函数运算采用所述的第一双曲正切函数电路单元和第二双曲正切函数电路单元来实现，双曲正切函数运算借助于一组对偶双极性晶体管对来实现，晶体管对的对偶结构保证了电路在输入为零时输出也为零，即有效的抑制了零点漂移，极大的提高了双曲正切函数模拟电路实现的精度。

在模拟电路中，双曲余弦函数很难采用模拟器件直接实现，本发明中，Morris-Lecar神经元模型中的双曲余弦函数运算采用所述的双曲余弦函数电路单元来实现，所设计的电路通过将双曲余弦函数运算拆解成两个指数运算之和，利用双极性晶体管中电压电流的指数关系来进一步模拟双曲余弦函数运算，使双曲余弦函数电路单元结构简单，动态调节范围宽，精度较高。

发明所实现电路采用普通的模拟电子器件，造价低效果好，并且电路结构简单，电路参数调节灵活方便。得益于对双曲正切函数电路单元与双曲余弦函数的电路单元的巧妙设计，避免将模型中的非线性函数进行线性化或者化简替代，使得电路输出稳定，精度较高。随着电路参数的变化，本发明所实现的电路可以模拟Morris-Lecar神经元模型静息态、峰放电(spiking)、簇放电(bursting)等多种放电形式，为实现耦合神经元以及神经元网络的实时分析、计算及应用提供了良好的支撑。

综上所述，本发明提出的一种模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路，未对系统中的非线性函数进行线性化或者化简替代，模拟电路是对Morris-Lecar神经元模型的完全实现，保证了电路能够准确呈现Morris-Lecar神经元模型的各种放电行为，为实现耦合神经元以及神经元网络的实时分析、计算及应用提供了良好的支撑。

附图说明：

图1为模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路图；

图2为刺激电流I＝30μA时神经元静息态波形图；

图3为刺激电流I＝45μA时神经元峰放电波形图；

图4为刺激电流I＝100μA时神经元峰放电波形图；

图5为刺激电流i＝50(1+sin(2πft))μA,f＝1时神经元簇放电波形图。

具体实施方式：

为了详细说明本发明的技术内容、电路结构、所实现的目的及效果，以下结合具体实施方式并配合附图给予详细说明。

Morris-Lecar神经元模型由包含两个微分方程的方程组组成，这一二维微分方程组如下所示：

式中：V和W为系统变量，分别表示神经元膜电位和离子通道门电位，C为神经元膜电容，g_Ca、g_K和g_L分别表示钙离子通道、钾离子通道和漏离子通道最大电导，V_Ca、V_K和V_L分别表示钙离子通道、钾离子通道和漏离子通道稳态电位，M_∞(V)和W_∞(V)分别表示钙离子通道和钾离子通道打开概率的稳态值，V₁、V₂、V₃和V₄为系统参数，I为外界刺激电流。

图1为本发明所实现的Morris-Lecar神经元模型的电路图，其中A区域为所述的第一双曲正切函数电路单元，B1区域为所述的第二双曲正切函数电路单元，B2区域为所述的第二比例积分电路单元，C区域为双曲余弦函数电路单元，C1区域和C2区域包括在C区域内，C1区域为第一指数函数电路单元，C2区域为第二指数函数电路单元，D区域为第一比例积分电路单元。

本发明一种模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路，包括第一双曲正切函数电路单元、第二双曲正切函数电路单元、双曲余弦函数电路单元、第一比例积分电路单元和第二比例积分电路单元。

所述的第一双曲正切函数电路单元和第二双曲正切函数电路单元均由输入函数运算模块、双曲正切函数运算模块、双端输入转单端输出模块和加法运算模块组成；

所述双曲余弦函数电路单元由输入函数运算模块、第一指数函数电路单元、第二指数电路单元和加法运算模块组成；

所述第一比例积分电路单元由乘法运算模块、电流源、电压源和比例积分模块组成，其包含六个输入端，输入端D1A、输入端D1B、输入端D2A、输入端D2B、输入端D3、输入端D4和一个输出端，输出端电压即为神经元模型的膜电位；

所述第二比例积分电路单元由减法运算模块、乘法运算模块、积分运算模块和比例运算模块组成，其包含两个输入端，输入端B21，输入端B22和一个输出端。

具体的连接方式是：第一双曲正切函数电路单元的输入端连接第一比例积分电路单元的输出端，第一双曲正切函数电路单元的输出端连接第一比例积分电路单元的输入端D1A；第二双曲正切函数电路单元的输入端连接第一比例积分电路单元的输出端，第二双曲正切函数电路单元的输出端连接第二比例积分电路单元的输入端B21；第二比例积分电路单元的输出端连接第一比例积分电路单元的输入端D2A；双曲余弦函数电路单元的输入端连接第一比例积分电路单元的输出端，双曲余弦函数电路单元的输出端连接第二比例积分电路单元的输入端B22；第一比例积分电路单元的输入端D1B连接第一比例积分电路单元的输出端；第一比例积分电路单元的输入端D2B连接第一比例积分电路单元的输出端；第一比例积分电路单元的输入端D3连接第一比例积分电路单元的输出端；第一比例积分电路单元的输入端D4连接电流源。

所述的第一双曲正切函数电路单元中，输入函数运算模块由运算放大器、电压源及电阻组成，双曲正切函数运算模块由双极性晶体管对、电压源、电流源及电阻组成，双端输入转单端输出模块由运算放大器及电阻组成，加法运算模块由加法器、电压源及电阻组成；第一双曲正切函数电路单元的输入端即其输入函数运算模块输入端，其输入经电阻R₁连接到运算放大器U₁的反相输入端，运算放大器U₁的输出经电阻R₂反馈连接到运算放大器U₁的反相输入端，同时，运算放大器U₁的输出端连接到双曲正切函数运算模块的输入端，运算放大器U₁的同相输入端连接电压源V_th1的负极，电压源V_th1的正极接地；双曲正切函数运算模块由一个输入端和两个输出端，其输入端即是双极性晶体管Q₁的基极，双极型晶体管Q₁和Q₂的集电极分别经电阻R₃和R₄连接至电压源V₁的正极，电压源V₁的负极接地，双极型晶体管Q₁和Q₂的发射极连接在一起并经电流源I₁接地，双极性晶体管Q₂的基极接地，双曲正切函数运算模块的两个输出端分别经Q₁和Q₂的集电极引出；双端输入转单端输出模块的输入端分别连接双曲正切函数运算模块的两个输出端，两个输入信号分别经电阻R₇和R₅连接到运算放大器U₂同相输入端和反相输入端，运算放大器U₂的同相输入端同时经电阻R₈接地，运算放大器U₂的输出端经电阻R₆反馈连接至运算放大器U₂的反相输入端，双端输入转单端输出模块的输出端连接至加法运算模块的输入端；加法运算模块输入端即为加法器的输入端，加法器的另一输入端连接至电压源V₂的正极，电压源V₂的负极接地，加法器的输出端即为第一双曲正切函数电路单元的输出端。

双极型晶体管Q₁和Q₂可选用NPN型晶体管Q2N222，运算放大器U₁和U₂采用型号为μA741，电压源V_th1＝0.89mV，V₁＝12V，V₂＝0.5V，电流源I₁＝0.55mA，电阻R₂＝28.9kΩ，R₁＝R₅＝R₆＝R₇＝R₈＝10kΩ,R₃＝R₄＝1kΩ。

所述的第二双曲正切函数电路单元中，输入函数运算模块由运算放大器、电压源及电阻组成，双曲正切函数运算模块由双极性晶体管对、电压源、电流源及电阻组成，双端输入转单端输出模块由运算放大器及电阻组成，加法运算模块由加法器、电压源及电阻组成；第二双曲正切函数电路单元的输入端即其输入函数运算模块输入端，其输入经电阻R₉连接到运算放大器U₃的反相输入端，运算放大器U₃的输出经电阻R₁₀反馈连接到运算放大器U₃的反相输入端，同时，运算放大器U₃的输出端连接到双曲正切函数运算模块的输入端，运算放大器U₃的同相输入端连接电压源V_th2的正极，电压源V_th2的负极接地；双曲正切函数运算模块由一个输入端和两个输出端，其输入端即是双极性晶体管Q₃的基极，双极型晶体管Q₃和Q₄的集电极分别经电阻R₃和R₄连接至电压源V₃的正极，电压源V₃的负极接地，双极型晶体管Q₃和Q₄的发射极连接在一起并经电流源I₂接地，双极性晶体管Q₄的基极接地，双曲正切函数运算模块的两个输出端分别经Q₃和Q₄的集电极引出；双端输入转单端输出模块的输入端分别连接双曲正切函数运算模块的两个输出端，两个输入信号分别经电阻R₁₅和R₁₃连接到运算放大器U₄同相输入端和反相输入端，运算放大器U₄的同相输入端同时经电阻R₁₆接地，运算放大器U₄的输出端经电阻R₁₄反馈连接至运算放大器U₄的反相输入端，双端输入转单端输出模块的输出端连接至加法运算模块的输入端；加法运算模块输入端即为加法器的输入端，加法器的另一输入端连接至电压源V₄的正极，电压源V₄的负极接地，加法器的输出端即为第二双曲正切函数电路单元的输出端。

双极型晶体管Q₃和Q₄可选用NPN型晶体管Q2N222，运算放大器U₃和U₄采用型号为μA741，电压源V_th2＝8.9mV，V₃＝12V，V₄＝0.5V，电流源I₂＝0.55mA，电阻R₁₀＝30kΩ，R₉＝R₁₆＝R₁₃＝R₁₄＝R₁₅＝10kΩ,R₁₁＝R₁₂＝1kΩ。

所述的第一双曲正切函数电路单元和第二双曲正切函数电路单元，其优点在于：双曲正切函数运算的实现采用一对双极性晶体管，由于双极性晶体管对的结构对称，可以保证双极性晶体管对在输入信号为零时输出信号也为零，即零点漂移为零，进一步保证了整个电路单元具有较小的级联误差。

所述的第二比例积分电路单元，其具有两个输入端(B21和B22)和一个输出端，第二比例积分电路单元的输入端B21连接至第二指数函数电路单元的输出端，第二比例积分电路的输入端B22连接至双曲余弦函数电路单元的输出端，第二比例积分电路单元的输出端连接至第一比例积分电路单元的输入端D2A，第二比例积分电路单元的输入端B21即为减法运算模块的正相输入端，减法运算模块的输出端连接至乘法运算模块的一个输入端，乘法运算模块的另一个输入端即为第二比例运算电路单元的输入端B22；乘法运算模块的输出端连接至积分运算模块的输入端，输入信号经电阻R₁₇连接至运算放大器U₅的反相输入端，运算放大器U₅的同相输入端经电阻R₁₈接地，运算放大器U₅的输出端经电容C₁连接至运算放大器U₅的反相输入端，运算放大器U₅的输出即为积分运算模块的输出；积分运算模块的输出连接至比例运算模块的输入，输入信号经电阻R₁₉连接至运算放大器U₆的反相输入端，运算放大器U₆的同相输入端经电阻R₂₁接地，运算放大器U₆的输出端经电容R₂₀连接至运算放大器U₆的反相输入端，运算放大器U₆的输出即为第二比例积分电路单元的输出。

运算放大器采用型号为μA741，乘法器型号为AD633，R₁₇＝R₁₈＝1kΩ,C₁＝1μF,R₁₉＝150kΩ,R₂₀＝R₂₁＝10kΩ。

所述的双曲余弦函数电路单元中，输入函数运算模块由运算放大器、电压源及电阻组成，第一指数函数电路单元由运算放大器、电压源、双极性晶体管及电阻组成，第二指数函数电路单元由电压反相电路、运算放大器、电压源、双极性晶体管及电阻组成，加法运算模块由加法器实现；双曲余弦函数电路单元的输入端即其输入函数运算模块输入端，其输入经电阻R₂₂连接到运算放大器U₇的反相输入端，运算放大器U₇的输出经电阻R₂₃反馈连接到运算放大器U₇的反相输入端，同时，运算放大器U₇的输出端连接到双曲正切函数运算模块的输入端，运算放大器U₇的同相输入端连接电压源V_ch的正极，电压源V_ch的负极接地；第一指数函数电路单元的输入端连接输入函数运算模块的输出端，第一指数函数电路单元的输出端连接加法运算模块的一个输入端；第二指数函数电路单元的输入端连接输入函数运算模块的输出端，第二指数函数电路单元的输出端连接加法运算模块的另一个输入端；加法运算模块的两个输入端分别连接第一指数函数电路单元的输出端和第二指数函数电路单元的输出端，加法运算模块的输出端连接第二比例积分电路单元的输入端B22。

所述的双曲余弦函数电路单元中，实现双曲余弦函数运算的电路是由两个指数函数电路组成，两个指数函数电路的输入量幅值相等符号相反。

所述的双曲余弦函数电路单元，其优点在于：将双曲余弦函数运算拆解成两个指数运算之和，利用双极性晶体管中电压电流的指数关系来进一步模拟双曲余弦函数运算，使双曲余弦函数电路单元结构简单，动态范围宽，精度较高。

所述的第一指数函数电路单元和第二指数函数电路单元能够实现指数运算且输入值的符号既可以是正值也可以是负值，

所述的第一指数函数电路单元的输入端即双极性晶体管Q₅的基极，双极性晶体管Q₅的集电极连接至运算放大器U₈的反相输入端，同时运算放大器U₈的反相输入端经电阻R₂₄连接至电压源V₅的正极，电压源V₅的负极接地，运算放大器U₈的同相输入端经电阻R₂₅接地，运算放大器U₈的输出端连接至双极性晶体管Q₅的发射极，同时双极性晶体管Q₅的发射极连接至双极性晶体管Q₆的发射极，双极性晶体管Q₆的集电极连接至运算放大器U₉的反相输入端，运算放大器U₉的同相输入端经电阻R₂₈接地，运算放大器U₉的输出端经电阻R₂₇连接至运算放大器U₉的反相输入端，运算放大器U₉的输出端即为第一指数函数电路单元的输出端。

所述的第二指数函数电路单元，第二指数函数电路单元的输入端即为电压反相电路的输入端，第二指数函数电路单元的输入端连接输入函数运算模块的输出端，电压反相电路的输入信号经电阻R₂₉连接至运算放大器U₁₀的反相输入端，运算放大器U₁₀的同相输出端经电阻R₃₁接地，运算放大器U₁₀的输出端经电阻R₃₀连接至算放大器U₁₀的反相输入端，运算放大器的输出端即为电压反相器的输出端，电压反相器的输出端连接至双极性晶体管Q₇的基极，双极性晶体管Q₇的集电极连接至运算放大器U₁₁的反相输入端，同时运算放大器U₁₁的反相输入端经电阻R₃₂连接至电压源V₆的正极，电压源V₆的负极接地，运算放大器U₁₁的同相输入端经电阻R₃₃接地，运算放大器U₁₁的输出端连接至双极性晶体管Q₇的发射极，同时双极性晶体管Q₇的发射极连接至双极性晶体管Q₈的发射极，双极性晶体管Q₈的集电极连接至运算放大器U₁₂的反相输入端，运算放大器U₁₂的同相输入端经电阻R₃₆接地，运算放大器U₁₂的输出端经电阻R₃₇连接至运算放大器U₁₂的反相输入端，运算放大器U₁₂的输出端即为第二指数函数电路单元的输出端。

V₅＝V₆＝0.5V,R₂₂＝10kΩ,R₂₄＝R₂₅＝R₂₆＝R₂₇＝R₂₈＝10kΩ

R₂₉＝R₃₀＝R₃₁＝R₃₂＝R₃₃＝R₃₄＝R₃₅＝R₃₆＝10kΩ.R₂₃＝7.47kΩ,V_ch＝5.13mV，双极型晶体管均选用NPN型晶体管Q2N222，运算放大器采用型号为μA741。

所述的第一比例积分电路单元，其输入端D1A连接第一双曲正切函数电路单元的输出端，其输入端D2A连接第二比例积分电路单元的输出端，其输入端D3连接第一比例积分电路单元的输出端，其输入端D1B连接第一比例积分电路单元的输出端，其输入端D2B连接第一比例积分电路单元的输出端；输入端D1B的输入信号连接至电压源V₇的正极，电压源V₇的负极连接乘法器的一个输入端，乘法器的另一个输入端连接输入端D1A的输入信号，乘法器的输出端经电阻R₃₈连接至运算放大器U₁₃的反相输入端；输入端D2B的输入信号连接至电压源V₈的负极，电压源V₈的正极连接乘法器的一个输入端，乘法器的另一个输入端连接输入端D2A的输入信号，乘法器的输出端经电阻R₃₉连接至运算放大器U₁₃的反相输入端；输入端D3的输入信号连接至电压源V₉负极，电压源V₉的正极经电阻R₃₇连接至运算放大器U₁₃的反相输入端；输入端D4连接至电流源I₃的负极，电流源I₃的正极接地；运算放大器U₁₃的输出端经电容C₂连接至运算放大器U₁₃的反相输入端。电流源I₃为外界刺激电流，所外界刺激电流大小的不同，神经元将呈现不同的放电行为，如图2、图3、图4和图5所示。

运算放大器采用型号为μA741，

R₁₇＝R₁₈＝1kΩ,C₁＝1μF,R₁₉＝150kΩ,R₂₀＝R₂₁＝10kΩ,V₇＝120mV,V₈＝80mV,V₉＝60mV,R₃₇＝0.5kΩ,R₃₈＝0.25kΩ,R₃₉＝0.125kΩ,R₄₀＝1kΩ，C₂＝5μF。

本发明提供的一种模拟实现Morris-Lecar神经元模型的电路，未对系统中的非线性函数进行线性化或者化简替代，模拟电路是对Morris-Lecar神经元模型的完全实现，保证了电路能够准确呈现Morris-Lecar神经元模型的各种放电行为，为实现耦合神经元以及神经元网络的实时分析、计算及应用提供了良好的支撑。