高压电缆中间接头的有限元优化设计方法与流程

本发明涉及高压电缆中间接头
技术领域：
，尤其是涉及一种高压电缆中间接头的有限元优化设计方法。
背景技术：
：高压电缆中间接头是电力电缆线路的薄弱点，在电力电缆发生故障的统计中，电缆附件的故障率大约为70％。在电缆的终端剥去一定尺寸的外护层和屏蔽层后，改变了电缆原有的电场分布，产生了电场畸变，在屏蔽切断处电力线较为集中，由高压电缆中间接头的场强计算公式易知，最大电场发生在屏蔽截止点，为了改善电缆中间接头的电场分布，采用了多种减少电场畸变的电缆中间接头处理措施:①在电缆绝缘层上施加新的绝缘层,可以增大等效绝缘半径；②在电缆屏蔽层边缘的绝缘表面涂以半导电漆，可以减少沿表面的阻抗和屏蔽层附近的电位梯度；③在屏蔽层附近加装屏蔽接地环，增大曲率半径；④釆用应力锥，强迫电场均匀分布等。目前国内外常用的是第④种方法，主要以室温液体硅橡胶和固体硅橡胶材料制作的应力管和应力锥。随着中国经济的持续高速发展，电力需求也成倍增加，形成了大容量集中性供电负荷中心，导致超高压XLPE电缆系统的需求也迅速增加。目前中国北京、上海、广州等大城市已经在运行220kV电缆线路，而500kv电缆主要还是作为水电站、抽水蓄能电站的高压端引出线使用，随着城市电网负荷的不断增加，北京、上海等地也正在建设500kV电缆系统,中国已经具备生产包括500kV等级的超高压电缆的能力,但是目前能提供220kV及以上等级电缆附件的厂家不多,500kV电缆附件还处于攻关开发阶段。国网电科院电缆所正在推动500kV电缆本体和220kV电缆附件的国产化。由于超高压电缆挤包绝缘的绝缘厚度减薄趋势的要求，将会使电缆本体绝缘的工作场强提高，如何评价在高场强下运行的附件绝缘性能非常重要。然而，实际操作上由机床成形的锥面对数曲线存在加工上的困难,常用的方法是用一根或多根直线来进行替代理想的锥面曲线，或采用折线和圆弧样条曲线近似逼近理想锥面曲线，均无法了解应力锥内部电场的分布情况，,也就无法设计应力锥端部的形状。技术实现要素：本发明要解决的技术问题是：提供一种高压电缆中间接头的有限元优化设计方法。通过运用有限元方法进行分析，根据一些关键点的设计控制值,通过调整应力锥曲线形状和应力锥长度来调整高压电缆中间接头内部电场分布,通过调整应力锥端部曲率改善其内部电场分布，从而很好地解决了解应力锥内部电场分布情况的难题，以克服现有技术的不足。本发明的有益效果如下：在电磁场分析中，有限元法是较先进的方法之一，在求解有界问题时是十分有效的，是一种数值计算方法，它分析电场的基本原理是将所处理的对象首先划分成有限个单元(含若干节点),再根据标量电势求解一定边界和初始条件下每个节点处的电势,继而进一步求解其他相关量,该法可直观地了解应力锥内部每个点的电场分布情况,通过调整应力锥曲线形状和其轴向长度来调整其内部电场分布,还可通过调整应力锥端曲率改善其内部电场分布。本发明基于有限元分析方法，采用折线和圆弧样条曲线近似模拟锥面曲线，建立电场有限元二维计算模型进行计算，根据已有的计算结果进行分析，不断重复调整不利电场分布的折线或曲线，重新修正并建立电场有限元二维计算模型进行计算，最终使计算后的电场分布结果沿锥面曲线达到理想的标准要求。通过实例，对高压电缆中间接头的电场数据进行反复地计算、分析和优化。经分析验证，该方法在电缆中间接头的电场计算和优化设计中是切实可行的，为高压电缆中间接头的设计提供了一种新的思路和方法。附图说明图1为本发明二维轴对称结构模型图。图2为本发明高压电缆中间接头有限元二维计算模型图。图3(a)为本发明高压电缆中间接头锥面曲线的电场强度局部矢量图。图3(b)为本发明高压电缆中间接头锥面曲线的电场强度局部云图。图4为本发明高压电缆中间接头E、EX(电场X分量)、EY(电场Y分量)值沿锥面曲线的变化图。图5为本发明有限元二维计算模型应力锥的局部视图。图6为本发明调整计算模型后的E、EX(电场X分量)、EY(电场Y分量)值沿锥面曲线的变化图。具体实施方式下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。电缆终端和电缆中间接头的属于轴对称结构，按照二维轴对称整体结构进行建模。高压线路中有工频工作场强和冲击耐压场强两类，电缆主绝缘设计时需同时考虑两类场强,中间接头的应力锥和反应力锥的设计只需要考虑绝缘的工频工作场强即可，两者表达式相同，式中字母含意也相同，它们同时也是决定电缆中间接头长度的主要因素之一，两者锥面均按使其表面的轴向场强为一常数(或小于一常数),电缆绝缘不分阶,且增绕绝缘相对介电常数等于电缆绝缘相对介电常数。按传统方法设计半导电应力锥部件的整体结构形状尺寸，主要有应力锥的增绕绝缘层的厚度Δt、应力锥轴向长度Lk,以及应力锥形状曲线方程，模型如图1所示。其中，ε1—电缆本体绝缘相对介电常数；rc—导体层外半径；R—本体绝缘外半径；U1—电缆承受电压，根据不同标准取设计电压UAC；Rn—增绕绝缘层外半径；εn——电缆增绕绝缘的相对介电常数；Et—切向场强；En—法向场强。根据图1，由于应力锥的锥面与电缆屏蔽层连接,电位为零，所以应力锥锥面是一个等位面，在应力锥锥面上任取一点F,锥面为等位面,故电力线与之正交。α为过F点的切线与电缆径向方向的交角，则切向场强和法向场强的关系为过F点的法向场强En仍可近似按圆柱形电场计算，对于两层分阶绝缘电缆则有其中由两式合并积分得令Et为一常数，使沿表面的切向电场强度为一常数,得锥面曲线对数曲线方程：由(1)(2)(3)式设计计算中间接头的形状尺寸，根据电场分布规律，得应力锥锥面模型为对数曲线方程(4),实际操作上由机床成形的锥面对数曲线存在加工上的困难,常用的方法是用一根或多根直线来进行替代理想的锥面曲线，或采用折线和圆弧样条曲线近似逼近理想锥面曲线，均无法了解应力锥内部电场的分布情况，,也就无法设计应力锥端部的形状。运用有限元的方法进行分析，根据一些关键点的设计控制值,通过调整应力锥曲线形状和应力锥长度来调整其内部电场分布,通过调整应力锥端部曲率改善其内部电场分布，很好地解决这个难题，逐步达到理想的标准要求。在实际的电磁场中，场是连续的，空间无限多个点的每一点都有确定的场量(即具有数学上所称的无穷维自由度)。而有限元法是将场域划分为有限个单元，用一个简单函数作为场变量模型(又称插值函数)，构成每个单元中场的试探解。有限元法可以将单元中任一点的待求量，用该单元边界与其他单元边界的交点(在有限元法中称为结点)上的场量值表示。因此，整个场的计算可归结为有限个结点上场量的计算，即将无穷维自由度间题转化为有限个自由度的问题。电缆终端和电缆中间接头的电场分布是一个轴对称场，电场分布满足麦克斯韦▽×E＝0、▽·D＝ρ方程，假定轴向及径向零电位边界定义在直径为终端圆柱直径数倍的圆柱底面或曲面上，由唯一性定理，模型区域内的导体外电场唯一确定,其电位分布满足泊松方程由于导体外没有自由电荷分布(即ρ＝0)，泊松方程简化为拉普拉斯方程即在求解域内求解用有限元方法求解的步骤为:①找出拉普拉斯方程相应的泛函数(按第一类边界条件)其中表示电位的梯度，D表示求解域；②对求解的场域进行离散，用三角形单元去分割，整个域上的泛函可以表示成各单元上泛函之和，L表示D域内共剖分成的单元个数；③采用多项式作为场变量模型来近似地表示真实的场分布，式中代表单元内任意一点的场量，x、y为该点的坐标，α为系数；④确定单元特性的矩阵公式，即式中x1、y1,x2、y2,x3、y3为三角形三个顶点的坐标，为三角形三个顶点的函数值，系数α与三角形的三个顶点处的坐标及电位值有关，系数α1、α2、α3分别为其中其值等于三角形单元的面积。经整理得其中是三角形单元内线形插值函数中的形函数,且有根据矩阵求极限的原则，相应的单元矩阵方程式可根据将代入泛函数，再进行求导运算得方程的三角单元矩阵特征式⑤根据求得全系统模型的特性，就必须“集合”全部单元的特性，然后求泛函的极值，导出联立代数方程组(又称有限元方程)；⑥求解有限元方程，引入强加边界条件，求出场内任一点的场量值。电缆终端和电缆中间接头属于轴对称结构，它们的电场分布也是一个轴对称场，电场分布满足麦克斯韦▽×E＝0、▽·D＝ρ方程，采用进口高温硫化液体硅橡胶(LSR)材料和半导电材料，同时加入高介电常数的填料，按静态二维场结构建立有限元模型。这里以66kV高压电缆中间接头为例，66kV属于中高压电压等级，根据国家标准“GB/Z18890.1-2002额定电压UkV(Um＝(1+10％)U交联聚乙稀绝缘电力电缆及其附件第1部分”,对于UkV电缆,试验电压工频耐压试验电UAC＝2.5U0kV(66kV高压电缆设计电压UAC＝95kV),耐受时间30分钟。根据运行经验，取线芯截面积为240mm2，电缆终端和电缆中间接头含有硅橡胶(εn＝2.3)和交联聚乙烯(ε1＝2.3)2种材料。根据已知的相关参数和(1)、(2)、(3)表达式计算得表1中的对应参数，建立有限元计算模型(图2)进行计算。表1模型中各参数列表在模型上电位分布满足二维拉普拉斯方程满足的边值问题如式(5)所示，电位单位为伏,长度单位为毫米。依据电缆中间接头模型，结合电缆中间接头的工作特性方程、满足的边界条件和具体结构参数，同时考虑材料的性能，对电缆中间接头进行有限元计算，得到电缆中间接头锥面曲线的电场强度局部矢量图和电场强度局部云图。从图3(a)可以看到，无论是在应力锥的直线部分还是曲线部分，可以看到电场线都垂直于应力锥的表面，这是因为应力锥的表面电压都为0V，是一个等电位面。在电磁场中，等电位面和等电场线相互垂直，电场方向由电缆线芯指向应力锥表面。从图3(b)中可以看到电场应力在锥面曲线上的分布。设在电缆绝缘层上临近屏蔽层处取一节点S并定义为起点，以锥面曲线作为映射路径，沿该路径上不同节点距起始节点的路径长度为S(起点S＝0.0000mm),得出该路径上电场强度与S的关系如图4和表2。表2沿路径上不同节点对应的场量值(取屏蔽层切口处、最小值和最大值附近的节点)SEEXEY0.000010747.-1626.710623.0.2345011686.-3179.311245.切口处0.4271210607.-3767.09915.824.9865681.1-2439.75130.625.6745670.7-2507.75086.0最小处26.2205682.2-2572.25066.729.0356491.4-3743.95303.129.4276595.3-4136.65136.8最大处29.8186563.7-4438.24835.9根据图4和表2可以看出，电缆中间接头电场最大处11686V/mm在金属屏蔽层切口处附近，锥内部最大电场强度6595.3V/mm远小于25kV/mm(常规设计硅橡胶外表面的最大切向电场强度控制值)，硅橡胶与交联聚乙烯界面场强11686V/mm远小于25kV/mm(常规设计控制值)，硅橡胶外表面的最大切向电场强度小于22kV/mm,远小于硅橡胶表面闪络电场强度，总的来说，电缆中间接头应力锥改善了电场的分布，说明设计的方案是合理的、可行的。使电场更加均匀，没有出现，避免了滑闪现象的发生，进而减少了事故的产生，优化了电缆终端处电场的均匀分布，技术指标实现并远超过了表3中的目标总的来说，电缆中间接头应力锥改善了连接处电场的分布，但锥面曲线内部出现了局部极大值6595.3V/mm，说明应力锥锥面曲线有不合理的地方。为了使电场分布更加均匀，根据已有的计算结果进行分析，综合考虑并调整应力集中点附近的折线、圆弧样条曲线的端点坐标，同时改变折线的斜率和圆弧样条曲线的曲率半径，重新修改有限元计算模型进行计算，这里(图5所示)改变锥面曲线端点1坐标:Δx＝-3.89mm、Δy＝-1.92mm，端点2坐标：Δx＝-4.28mm、Δy＝0mm，同时将R6改为R7，重新得出电场强度与S的关系图(图6)和场量表(表3)。表3沿路径上不同节点对应的场量值(取屏蔽层切口处、最小值和最大值附近的节点)通过比较图4、图6和表2、表3，观察沿锥面曲线上的E值的变化，图6中E值比较平缓，说明锥内电场分布得到了更进一步的均匀优化。同样的道理，可调整模型中(图5)端点3的坐标及相应参数，也会使得该点的电场集中点沿锥面曲线均匀优化，不断重复调整不利电场分布的曲线可以使电场分布逐步达到理想的要求。最终让技术指标实现并远超过表4中的目标。表4试验数据与技术标准本发明对电缆中间接头的数学模型、有限元理论和方法进行了分析，建立了有限元计算模型并进行仿真计算,仿真得到了电缆中间接头应力锥锥面的电场分布，并将仿真结果和理论分析进行了对比，根据已有的计算结果进行分析，综合考虑并调整应力集中点附近曲线的参数，重新修改有限元计算模型进行计算，最终使沿锥面曲线的电场分布逐步达到理想的要求，即电缆中间接头电场最大处处在金属屏蔽层切断口附近,并随着应力锥弧度距离的增大,电场值逐渐衰减,到一定远处后,电场非常微小。用有限元优化设计方法实现了电缆中间接头电场分布的正确性和有效性，优化的效果明显，为如何进一步均匀电缆中间接头电场分布的研究和实际应用具有重要意义。尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员应当理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同替换所限定，在未经创造性劳动所作的改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 2 3