技术领域本发明涉及计算机图形学下的医学成像、神经解剖学领域，尤其是一种纤维取向分布估计方法。
背景技术：
磁共振弥散加权成像(DW-MRI)是一种非侵入性的成像技术能够揭示人脑的微观结构信息；扩散张量成像(DTI)通常可用来近似估计扩散函数但至少需要7组DW-MR图像；然而，体素经常受部分体积效应的影响，同时扩散张量模型未能精确地表示神经束几何形状中多个纤维群体的体素；建立准确的估计方法需要对纤维进行取向，解决神经结构地区复合纤维模型就必须使用高角分辨率扩散成像(HARDI)这一新方法；基于模型的方法依赖于一个更复杂的模型来表征扩散加权信号衰减；这样的方法包括多张量模型，定向函数球谐去卷积，以及高阶张量(HOT)。
技术实现要素：
为了克服已有纤维取向分布方法的分布域无法充分表征实际稀疏、准确性较低的不足，本发明提供一种分布域充分表征实际稀疏、准确性较高的高阶张量的纤维取向分布估计稀疏去卷积方法。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种高阶张量的纤维取向分布估计稀疏去卷积方法，包括如下步骤：1)使用高阶张量-纤维取向分布HOT-ODF卷积表示扩散信号衰减轮廓信号的纤维响应函数：S(g)/So=R(υ,g)⊗D(υ)=∫S2R(υ,g)D(υ)dυ---(1)]]>其中，D(υ)为HOT-ODF基函数，S(g)为扩散信号强度，So为未加扩散梯度的脉冲，其中g是磁场梯度方向，υ是在球体S2上的三维单位向量；R(υ,g)代表扩散信号衰减，是一个单一相干的定向纤维组测定的轴向对称响应函数：R(υ,g)=e-μb(gTυ)2---(2)]]>其中，μ表示对扩散敏感性系数b和各向异性相互作用的影响程度信号衰减；R(υ,g)能够从一个z轴对齐旋转对称的纤维组区域的信号衰减来估计；HOT-ODF函数D(υ)通过笛卡尔张量近似，对于l阶张量：D(υ)=Σr=0lΣs=0l-rdrsυ1rυ2sυ3l-r-s---(3)]]>υ＝(υ1,υ2,υ3)T(4)υi(i＝1,2,3)代表三维单位向量υ的第i列向量；r,s都代表阶次，drs代表扩散系数，D(υ)简化成：D(υ)=Σj=1mxjfj(υ)---(5)]]>xj是与drs相关的系数，是第j个张量单项式，j是系数：j=r(l-r-32)+s+1---(6)]]>其中是公式(5)中的项数m是j的上限，是有界的：m≤(l+1)(l+2)/2(7)给定一个磁场梯度gi,i＝1,2,...和扩散加权的b值b相关联的DW-MRI信号衰减Si/S0的一个数据集，第l阶张量的系数可通过最小化下列能量函数E相对于所述未知多项式系数估计：E=Σi=1n(Si/S0-∫S2R(υ,gi)D(υ,x)dυ)2=Σi=1n(Si/S0-Σj=1mxj∫S2e-μb(giT(υ)2fj(υ)dυ)2---(8)]]>估计所述HOT系数在公式(8)构成形式的离散逆问题：y＝Ax+ξ(9)其中，A是n×m的矩阵且x是包含未知系数xj的m维向量，y是包含yi＝Si/S0的n维向量，ξ代表噪声和测量误差；2)l2惩罚项球谐函数的Tikhonov正则化方式，即非负约束球形去卷积，涉及最小化两个项数的加权和：其中，是正则化参数，L是包含在精确解的平滑先验信息约束矩阵；Tikhonov正则化导致了整体上减少了在偏差-方差权衡上的均方误差；Tikhonov正则化方法的问题是，x估计的解决方案中每个元素通常是非零和非负的，而真实的解决方案涉及非零元素子集；因此公式(10)的解决方法是非稀疏的；3)l0和l1惩罚项纤维取向的真实分布被认为是稀疏，假定只有少数x的元素为非零，它们产生的观测信号y的最大稀疏通过最小化l0表示：minx||x||0s.t.||Ax-y||2≤ξ---(11)]]>其中，ξ代表阈值，||x||0代表x中非零元素的数目，考虑到一个体素内只存在几个纤维群体，然后承担一个体素内小于k个纤维束的群体；公式(11)中的元素能够被整理为寻找一个给定稀疏值k可能的最小误差：minx||Ax-y||2s.t.||x||0≤k---(12)]]>而最小化l0问题则是一个非确定性多项式问题，它放宽为l1问题；通过||ωx||1近似||x||0，就变成了l1问题：minx||Ax-y||2s.t.||ωx||1≤k---(13)]]>其中，||ωx||1代表权重先验信息的凸约束；x的稀疏元素趋向于零和权重ω一起迭代更新；权重迭代代表权重ω的第t+1次迭代，代表第i个稀疏元素的第t次迭代，通过参数λ≥0平衡以最大限度地减少错误和稀疏这两项双重目标：minx{||Ax-y||22+λ||ωx||1