一种气隙不对称开关磁阻直线电机磁路建模方法与流程

本发明涉及一种气隙不对称开关磁阻直线电机磁路建模方法，尤其适用于各种相数结构的气隙不对称的开关磁阻直线电机，属于开关磁阻直线电机建模与控制领域。

背景技术：

双边开关磁阻直线电机是在单边开关磁阻直线电机的基础上增加了一侧定子，具有结构简单、容错能力强、可靠性高、控制简单等优点，同时还增加了开关磁阻电机的有效推力，两励磁定子边与动子产生的法向吸引力相抵消，提高了电机的可靠性。但当开关磁阻直线电机动子两边气隙不对称时，电机电磁场分布不均匀，两边定子绕组产生的作用在电机动子上的法向合力不为零，这对双边开关磁阻直线电机的导轨是不利的，同时增加了开关磁阻直线电机的振动和噪声，缩短了开关磁阻直线电机的使用寿命，因此分析双边开关磁阻直线电机在动子两边气隙不对称情况下的磁化特性对提高电机的效率、延长电机的使用寿命至关重要。目前开关磁阻直线电机磁特性主要是采用电机电磁场有限元方法计算出开关磁阻直线电机的磁化特性，且二维有限元电磁场计算难以全面揭示开关磁阻直线电机的磁特性，往往需要三维有限元电磁场计算开关磁阻直线电机的磁化特性，无论是二维有限元还是三维有限元电磁场计算，其计算时间长、所占的计算存储空间大，不能实现气隙不对称开关磁阻直线电机磁特性的快速计算，更不能实现气隙不对称开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制。因此需要采用磁路方法，建立气隙不对称开关磁阻直线电机磁路模型，用磁路模型实现气隙不对称开关磁阻直线电机磁特性的快速计算，进而实现气隙不对称开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制。

技术实现要素：

针对上述技术中存在问题，提供一种方法简单、能实现气隙不对称开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制的气隙不对称开关磁阻直线电机磁路建模方法。

为实现上述技术目的，本发明的气隙不对称开关磁阻直线电机磁路建模方法。

开关磁阻直线电机I边气隙δ1小于II边气隙δ2时，磁通分量一部分经过I边定子齿、气隙δ1、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙δ2、II边定子齿、II边定子轭部、II边定子齿、气隙δ2、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙δ1、I边定子齿、I边定子轭部闭合，磁通分量也有一部分经过I边定子齿、气隙δ1、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙δ1、I边定子齿、I边定子轭部闭合，有四个动子位置的四种磁路。

四个动子位置为动子槽中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xu，动子齿前沿与定子齿前沿对齐的动子位置x0，动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置BS/2，动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa。

在动子位置xu处，气隙磁阻分量Rg1是

式中Ls是定子叠厚，μ0是空气的相对磁导率；气隙磁阻分量Rg2是

式中Cs是定子槽宽，Lp是定子齿长；气隙磁阻分量Rg3分为3a、3b、3c和3d四部分，3a部分的气隙磁阻分量Rg3a是

式中Lst是动子齿长，Cm是动子槽宽，δ1是I边气隙长度，BS是定子齿宽；3b、3c和3d部分磁阻分量的平均长度可以近似为以AB为半径、π/3为弧度的弧，3b部分的气隙磁阻分量Rg3b是

式中Lm是动子叠厚；3c部分的气隙磁阻分量Rg3c是

3d部分的气隙磁阻分量Rg3d是

式中Bm是动子齿宽度；根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg3是

气隙磁阻分量Rg4分为4a、4b、4c和4d四部分，4a部分的气隙磁阻分量Rg4a是

式中δ2是II边气隙长度；4b部分的气隙磁阻分量Rg4b是

4c部分的气隙磁阻分量Rg4c是

4d部分的气隙磁阻分量Rg4d是

根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg4是

气隙磁阻分量Rg5是

气隙磁阻分量Rg6是

I边定子齿磁阻分量Rsp1是

式中μsp1是定子齿磁阻分量Rsp1的相对磁导率；I边定子齿磁阻分量Rsp2是

式中μsp2是定子齿磁阻分量Rsp2的相对磁导率；I边定子齿磁阻分量Rsp3是

式中μsp3是定子齿磁阻分量Rsp3的相对磁导率；I边定子轭磁阻分量Rsy1是

式中Hy是定子轭宽度，μsy1是定子轭磁阻分量Rsy1的相对磁导率；I边定子轭磁阻分量Rsy3是

式中μsy3是定子轭磁阻分量Rsy3的相对磁导率；II边定子齿磁阻分量Rsp4是

式中μsp4是定子齿磁阻分量Rsp4的相对磁导率；II边定子齿磁阻分量Rsp5是

式中μsp5是定子齿磁阻分量Rsp5的相对磁导率；II边定子齿磁阻分量Rsp6是

式中μsp6是定子齿磁阻分量Rsp6的相对磁导率；II边定子轭磁阻分量Rsy2是

式中μsy2是定子轭磁阻分量Rsy2的相对磁导率；II边定子轭磁阻分量Rsy4是

式中μsy4是定子轭磁阻分量Rsy4的相对磁导率；动子齿磁阻分量Rrp1是

式中μrp1是动子齿磁阻分量Rrp1的相对磁导率；动子齿磁阻分量Rrp2是

式中μrp2是动子齿磁阻分量Rrp2的相对磁导率；动子轭磁阻分量Rry1是

式中μry1是动子轭磁阻分量Rry1的相对磁导率；动子轭磁阻分量Rry2是

式中μry2是动子轭磁阻分量Rry2的相对磁导率；动子轭磁阻分量Rry3是

式中μry3是动子轭磁阻分量Rry3的相对磁导率，Tm为动子齿距；电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1是

式中N是每相定子绕组匝数，I是励磁电流；电机I边定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2是

电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6是

由上述动子位置xu处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置xu处气隙不对称下的磁路模型。

在动子位置x0处，气隙磁阻分量Rg3分为3a、3b、3c和3d四部分，气隙磁阻分量Rg4分为4a、4b、4c和4d四部分，Rg1、Rg3a、Rg3d、Rg3、Rg4a、Rg4d、Rg4、Rg6、Rsp1、Rsp6、Rsy1、Rsy2、Rsy3、Rsy4、Rrp1、Rrp2、Rry1、Rry2和Rry3计算公式与所述动子位置xu处的相同；气隙磁阻分量Rg2是

气隙磁阻分量Rg3b是

气隙磁阻分量Rg3c是

气隙磁阻分量Rg4b是

气隙磁阻分量Rg4c是

气隙磁阻分量Rg5是

I边定子齿磁阻分量Rsp2是

I边定子齿磁阻分量Rsp3是

II边定子齿磁阻分量Rsp4是

II边定子齿磁阻分量Rsp5是

在动子位置x0处，电机定子绕组上匝链I边定子齿磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1和匝链II边定子齿磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6的计算公式与所述动子位置xu处的相同；电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2是

电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5是

由上述动子位置x0处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置x0处气隙不对称下的磁路模型。

在动子位置x1/2处，气隙磁阻分量Rg1和Rg6计算公式与所述动子位置xu处的相同，气隙磁阻分量Rg2为

气隙磁阻分量Rg3分为3a、3b、3c、3d和3e五部分，3a部分的气隙磁阻分量Rg3a是

3b部分的气隙磁阻分量Rg3b是

3c部分的气隙磁阻分量Rg3c是

3d部分的气隙磁阻分量Rg3d是

3e部分的气隙磁阻分量Rg3e是

根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg3是

气隙磁阻分量Rg4分为4a、4b、4c、4d和4e五部分，4a部分的气隙磁阻分量Rg4a是

4b部分的气隙磁阻分量Rg4b是

4c部分的气隙磁阻分量Rg4c是

4d部分的气隙磁阻分量Rg4d是

4e部分的气隙磁阻分量Rg4e是

根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg4是

气隙磁阻分量Rg5是

在动子位置x1/2处，定子齿磁阻分量Rsp1和Rsp6的计算公式与所述动子位置xu处的计算公式相同，并且也采用阶梯定子齿等效局部饱和，定子轭部磁阻分量Rsy1、Rsy2、Rsy3和Rsy4、动子齿磁阻分量Rrp1和Rrp2、动子轭部磁阻分量Rry1、Rry2和Rry3的计算公式与所述动子位置xu处的计算公式相同；I边定子齿磁阻分量Rsp2是

I边定子齿磁阻分量Rsp3是

II边定子齿磁阻分量Rsp4是

II边定子齿磁阻分量Rsp5是

在动子位置x1/2处，电机定子绕组上匝链I边定子齿磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1的计算公式、匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2的计算公式、匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3的计算公式和匝链II边定子齿磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6的计算公式与所述动子位置x0处的相同；电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5是

由上述动子位置x1/2处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置x1/2处气隙不对称下的磁路模型。

在动子位置xa处，气隙磁阻分量Rg1和Rg6的计算公式与所述动子位置xu处的相同，气隙磁阻分量Rg2是

气隙磁阻分量Rg3是

气隙磁阻分量Rg4是

气隙磁阻分量Rg5是

I边定子齿磁阻分量Rsp1和Rsp2、II边定子齿磁阻分量Rsp5和Rsp6、定子轭部磁阻分量Rsy1、Rsy2、Rsy3和Rsy4、动子齿磁阻分量Rrp1和Rrp2、动子轭磁阻分量Rry1、Rry2和Rry3的计算公式与所述动子位置x1/2处的相同；I边定子齿磁阻分量Rsp3是

II边定子齿磁阻分量Rsp4是

在动子位置xa处，电机定子绕组上匝链I边定子齿磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1、匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2、匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3、匝链II边定子齿磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4、匝链II边定子齿磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5、匝链II边定子齿磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6的计算公式与所述动子位置x1/2处的相同；由上述动子位置xa处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置xa处气隙不对称下的磁路模型。

由上述四个动子位置的四种磁路中各磁阻分量和磁动势分量的全部计算公式组合构成气隙不对称开关磁阻直线电机的磁路模型。

有益效果：本发明对各种相数结构的气隙不对称开关磁阻直线电机适用。气隙不对称开关磁阻直线电机有四个特殊动子位置，即动子槽中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xu，动子齿前沿与定子齿前沿对齐的动子位置x0，动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置x1/2，动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa。由上述四个动子位置的四种磁路中各磁阻分量的全部计算公式组合构成气隙不对称开关磁阻直线电机的磁路模型，无需采用电机电磁场有限元法计算电机的磁特性，计算快，能实现气隙不对称开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制，具有良好的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明的开关磁阻直线电机结构图及典型动子位置的磁场分布示意图。

图2是本发明的开关磁阻直线电机等效磁路示意图。

图3是本发明的开关磁阻直线电机在动子位置xu处的局部磁通路径示意图。

图4是本发明的开关磁阻直线电机在动子位置xu处的局部气隙磁通分布示意图。

图5是本发明的开关磁阻直线电机在动子位置xu处的各个区域的局部气隙磁通分布放大示意图。

图6是本发明的开关磁阻直线电机在动子位置x0处的局部气隙磁通分布示意图。

图7是本发明的开关磁阻直线电机在动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置x1/2处的局部气隙磁通分布示意图。

图8是本发明的开关磁阻直线电机在动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa处的局部气隙磁通分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一个实施例作进一步的描述：

如图1所示，为气隙不对称双边开关磁阻直线电机的结构及其典型动子位置磁场分布图，气隙不对称双边开关磁阻直线电机相绕组B1、B2、B3、B4励磁，开关磁阻直线电机I边气隙δ1小于II边气隙δ2时，磁通分量一部分经过I边定子齿、气隙δ1、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙δ2、II边定子齿、II边定子轭部、II边定子齿、气隙δ2、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙δ1、I边定子齿、I边定子轭部闭合，磁通分量也有一部分经过I边定子齿、气隙δ1、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙δ1、I边定子齿、I边定子轭部闭合，等效磁路如图2所示。其中I边气隙磁阻分三部分，即气隙磁阻分量Rg1、Rg2、Rg3，I边定子齿磁阻分三部分，即定子齿磁阻分量Rsp1、Rsp2、Rsp3，I边定子轭部磁阻分两部分，即定子轭部磁阻分量Rsy1和Rsy3，动子齿磁阻分两部分，即动子齿磁阻分量Rrp1和Rrp2，动子轭部磁阻分三部分，即动子轭部磁阻分量Rry1、Rry2和Rry3，II边气隙磁阻分三部分，即气隙磁阻分量Rg4、Rg5、Rg6，II边定子齿磁阻分三部分，即定子齿磁阻分量Rsp4、Rsp5、Rsp6，II边定子轭部磁阻分两部分，即定子轭部磁阻分量Rsy2和Rsy4，电机定子绕组上匝链I边定子齿磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量是F1，其磁通分量是Φ1，电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量是F2，其磁通分量是Φ2，电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量是F3，其磁通分量是Φ3，电机定子绕组上匝链II边定子齿磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量是F4，其磁通分量是Φ4，电机定子绕组上匝链II边定子齿磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5，其磁通分量是Φ5，电机定子绕组上匝链II边定子齿磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量是F6，其磁通分量是Φ6。

该气隙不对称双边开关磁阻直线电机四个特殊动子位置为动子槽中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xu，动子齿前沿与定子齿前沿对齐的动子位置x0，动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置x1/2，动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa。

在动子位置xu处的局部磁通路径如图3所示，其局部气隙磁通分布如图4所示，各个区域的局部气隙磁通分布放大图如图5所示，气隙磁阻分量Rg1是

式中Ls是定子叠厚，μ0是空气的相对磁导率；气隙磁阻分量Rg2是

式中Cs是定子槽宽，Lp是定子齿长；如图3、图4和图5所示，气隙磁阻分量Rg3分为3a、3b、3c和3d四部分，3a部分的气隙磁阻分量Rg3a是

式中Lst是动子齿长，Cm是动子槽宽，δ1是I边气隙长度，BS是定子齿宽。3b、3c和3d部分磁阻分量的平均长度可以近似为以AB为半径、π/3为弧度的弧，3b部分的气隙磁阻分量Rg3b是

式中Lm是动子叠厚；3c部分的气隙磁阻分量Rg3c是

3d部分的气隙磁阻分量Rg3d是

式中Bm是动子齿宽度；根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg3是

如图3、图4和图5所示，气隙磁阻分量Rg4分为4a、4b、4c和4d四部分，4a部分的气隙磁阻分量Rg4a是

式中δ2是II边气隙长度；4b部分的气隙磁阻分量Rg4b是

4c部分的气隙磁阻分量Rg4c是

4d部分的气隙磁阻分量Rg4d是

根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg4是

气隙磁阻分量Rg5是

气隙磁阻分量Rg6是

I边定子齿磁阻分量Rsp1是

式中μsp1是定子齿磁阻分量Rsp1的相对磁导率；I边定子齿磁阻分量Rsp2是

式中μsp2是定子齿磁阻分量Rsp2的相对磁导率；I边定子齿磁阻分量Rsp3是

式中μsp3是定子齿磁阻分量Rsp3的相对磁导率；I边定子轭磁阻分量Rsy1是

式中Hy是定子轭宽度，μsy1是定子轭磁阻分量Rsy1的相对磁导率；I边定子轭磁阻分量Rsy3是

式中μsy3是定子轭磁阻分量Rsy3的相对磁导率；II边定子齿磁阻分量Rsp4是

式中μsp4是定子齿磁阻分量Rsp4的相对磁导率；II边定子齿磁阻分量Rsp5是

式中μsp5是定子齿磁阻分量Rsp5的相对磁导率；II边定子齿磁阻分量Rsp6是

式中μsp6是定子齿磁阻分量Rsp6的相对磁导率；II边定子轭磁阻分量Rsy2是

式中μsy2是定子轭磁阻分量Rsy2的相对磁导率；II边定子轭磁阻分量Rsy4是

式中μsy4是定子轭磁阻分量Rsy4的相对磁导率；动子齿磁阻分量Rrp1是

式中μrp1是动子齿磁阻分量Rrp1的相对磁导率；动子齿磁阻分量Rrp2是

式中μrp2是动子齿磁阻分量Rrp2的相对磁导率；动子轭磁阻分量Rry1是

式中μry1是动子轭磁阻分量Rry1的相对磁导率；动子轭磁阻分量Rry2是

式中μry2是动子轭磁阻分量Rry2的相对磁导率；动子轭磁阻分量Rry3是

式中μry3是动子轭磁阻分量Rry3的相对磁导率，Tm为动子齿距；电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1是

式中N是每相定子绕组匝数，I是励磁电流；电机I边定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2是

电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6是

由上述动子位置xu处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置xu处气隙不对称下的磁路模型。

在动子位置x0处局部气隙磁通分布如图6所示，气隙磁阻分量Rg3分为3a、3b、3c和3d四部分，气隙磁阻分量Rg4分为4a、4b、4c和4d四部分，Rg1、Rg3a、Rg3d、Rg3、Rg4a、Rg4d、Rg4、Rg6、Rsp1、Rsp6、Rsy1、Rsy2、Rsy3、Rsy4、Rrp1、Rrp2、Rry1、Rry2和Rry3计算公式与动子位置xu处的相同；气隙磁阻分量Rg2是

气隙磁阻分量Rg3b是

气隙磁阻分量Rg3c是

气隙磁阻分量Rg4b是

气隙磁阻分量Rg4c是

气隙磁阻分量Rg5是

I边定子齿磁阻分量Rsp2是

I边定子齿磁阻分量Rsp3是

II边定子齿磁阻分量Rsp4是

II边定子齿磁阻分量Rsp5是

在动子位置x0处，电机定子绕组上匝链I边定子齿磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1和匝链II边定子齿磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6的计算公式与动子位置xu处的计算公式相同；电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2是

电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5是

由上述动子位置x0处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置x0处气隙不对称下的磁路模型。

在动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置x1/2处局部气隙磁通分布如图7所示，气隙磁阻分量Rg1和Rg6计算公式与动子位置xu处的相同，气隙磁阻分量Rg2为

气隙磁阻分量Rg3分为3a、3b、3c、3d和3e五部分，3a部分的气隙磁阻分量Rg3a是

3b部分的气隙磁阻分量Rg3b是

3c部分的气隙磁阻分量Rg3c是

3d部分的气隙磁阻分量Rg3d是

3e部分的气隙磁阻分量Rg3e是

根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg3是

气隙磁阻分量Rg4分为4a、4b、4c、4d和4e五部分，4a部分的气隙磁阻分量Rg4a是

4b部分的气隙磁阻分量Rg4b是

4c部分的气隙磁阻分量Rg4c是

4d部分的气隙磁阻分量Rg4d是

4e部分的气隙磁阻分量Rg4e是

根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg4是

气隙磁阻分量Rg5是

在动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置x1/2处，定子齿磁阻分量Rsp1和Rsp6的计算公式与动子位置xu处的计算公式相同，并且也采用阶梯定子齿等效局部饱和，定子轭部磁阻分量Rsy1、Rsy2、Rsy3和Rsy4、动子齿磁阻分量Rrp1和Rrp2、动子轭部磁阻分量Rry1、Rry2和Rry3的计算公式与动子位置xu处的计算公式相同，I边定子齿磁阻分量Rsp2是

I边定子齿磁阻分量Rsp3是

II边定子齿磁阻分量Rsp4是

II边定子齿磁阻分量Rsp5是

在动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置x1/2处，电机定子绕组上匝链I边定子齿磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1、匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2、匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3、匝链II边定子齿磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6的计算公式与动子位置x0处的计算公式相同；电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4是

电机定子绕组上匝链II边磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5是

由上述动子位置x1/2处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置x1/2处气隙不对称下的磁路模型。

在动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa处局部气隙磁通分布如图8所示，气隙磁阻分量Rg1和Rg6的计算公式与动子位置xu处的相同，气隙磁阻分量Rg2是

气隙磁阻分量Rg3是

气隙磁阻分量Rg4是

气隙磁阻分量Rg5是

I边定子齿磁阻分量Rsp1和Rsp2、II边定子齿磁阻分量Rsp5和Rsp6、定子轭部磁阻分量Rsy1、Rsy2、Rsy3和Rsy4、动子齿磁阻分量Rrp1和Rrp2、动子轭磁阻分量Rry1、Rry2和Rry3的计算公式与动子位置x1/2处的相同；I边定子齿磁阻分量Rsp3是

II边定子齿磁阻分量Rsp4是

在动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa处，电机定子绕组上匝链I边定子齿磁阻分量Rsp1产生的磁动势分量F1、电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp2产生的磁动势分量F2、电机定子绕组上匝链I边磁阻分量Rsp3产生的磁动势分量F3、电机定子绕组上匝链II边定子齿磁阻分量Rsp4产生的磁动势分量F4、电机定子绕组上匝链II边定子齿磁阻分量Rsp5产生的磁动势分量F5、电机定子绕组上匝链II边定子齿磁阻分量Rsp6产生的磁动势分量F6的计算公式与动子位置x1/2处的相同。

由上述动子位置xa处的各磁阻分量和磁动势分量的计算公式，可得到电机在动子位置xa处气隙不对称下的磁路模型。

由上述四个特殊动子位置的四种磁路中各磁阻分量和磁动势分量的全部计算公式组合构成气隙不对称开关磁阻直线电机的磁路模型；用上述磁路模型，能实现气隙不对称开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制，而无需采用电机电磁场有限元法计算气隙不对称开关磁阻直线电机的磁特性。