技术领域本发明属于可靠性及安全(安全系统工程)技术领域，具体涉及一种基于割序集的动态故障树蒙特卡洛仿真定量计算方法。
背景技术：
随着时代的进步和科技的发展，各类系统正由最初简单的串并联结构向综合化、网络化、复杂化发展，系统的规模不断增大，系统的结构和功能也不断复杂。这些复杂系统的故障不仅仅体现在串并联方面，系统的故障存在相互影响、依赖、以及时序关系等。传统的故障树、可靠性框图等分析方法已远远不能满足这类系统的可靠性分析。对此，有学者提出了针对具有复杂时序关系、备份关系、依赖关系的动态故障树模型(DFT)。目前针对DFT典型的定量计算分析方法主要有基于马尔科夫模型、基于贝叶斯、基于梯形计算公式、基于蒙特卡洛的相关方法。马尔科夫模型存在组合爆炸的问题，基于贝叶斯网络和梯形计算公式的方法又存在较大的误差。基于蒙特卡洛的方法虽然也有仿真误差，但可以通过多次仿真将误差控制在一定的置信度范围之内。目前蒙特卡洛方法主要是将DFT转化为失效时间树，基于失效时间树进行仿真。失效时间树并不能直观地反应DFT中不同事件组合对顶事件的影响，而这些则是DFT分析中对可靠性设计、改进、提高以及排故有重要作用的结果。
技术实现要素：
本发明为了解决动态故障树定量计算过程中已有方法存在的不适用于大系统分析、组合爆炸等缺陷问题，提出一种基于割序集的动态故障树蒙特卡洛仿真定量计算方法。根据对DFT割序集的转化规则及合并规则，得出顶事件的最小割序集，可以为工程中可靠性设计、改进、提高、排故等提供重要信息。同时基于割序集进行蒙特卡洛仿真，避免了对DFT的二次转化，例如转化为马尔科、贝叶斯网络或失效时间树等，优化了定量计算流程。本发明提供的一种基于割序集的动态故障树蒙特卡洛仿真定量计算方法，具体步骤流程如下：步骤一、自左向右深度优先遍历不同的动态逻辑门，根据动态逻辑门的割序转化规则，得出动态故障树的最小割序集。步骤二、采用蒙特卡洛仿真的方法，仿真抽样得出不同事件的失效发生时间，对事件的失效发生时间排序，对比最小割序集，如果符合最小割序集中事件的发生顺序，且最后事件的发生时间在设定的系统运行时间之内，则记一次失效，经过多次仿真抽样，进而计算DFT顶事件的可靠度、不可靠度、平均故障时间MTTF等。此处遵从相应的经典假设：即动态故障树中相应的事件都为二态性，分别为完好状态或失效状态，且失效后不可修。本发明给出了一种基于割序级的动态故障树蒙卡仿真定量计算方法，其优点是：(1)本发明将割序集引入到动态故障树的蒙特卡洛仿真定量计算中，相比于基于马尔科夫模型、贝叶斯网络的动态故障树计算方法，其有利于对大系统大规模动态故障树进行定量计算。(2)相较于基于失效时间树的蒙特卡洛仿真定量计算方法，不需要对DFT进行二次转化，且割序集可以作为系统可靠性设计、改进、提高以及排故的重要参考。附图说明图1为优先与门。图2为顺序相关门。图3为冷备件门。图4为温备件门。图5为热备件门。图6为功能触发门。图7为与门。图8为或门。图9为k/n门。图10为实施例中AFDX网络数据传输时间有误动态故障树。具体实施方式下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提供一种基于割序级的动态故障树蒙卡仿真定量计算方法，具体包括如下步骤：步骤一、自左向右深度优先遍历不同的动态逻辑门，根据动态逻辑门的割序转化规则，得出动态故障树的最小割序集。割序指能够导致动态故障树中顶事件发生的且含有按照一定失效时间顺序发生的基本事件组合，割序集是多个割序的集合，割指能够导致动态故障树中顶事件发生的基本事件或基本事件组合，割集是多个割的集合。割序与传统的割区别在于割序中的底事件失效存在着先后发生的顺序关系。本发明中采用符号“->”表明这种顺序关系，用符号“->”连接2个事件，表明符号左边的事件先发生失效，符号右边的事件后发生失效。例如割序“A->B”表示事件A和事件B失效，且事件A先于事件B失效，顶事件失效，割序“(A，B->C)”表示事件A,B,C都发生，且事件B先于事件C失效，顶事件失效。而对于割序、割序集、割、割集。简单举例，如割序(A->B->C)或割序(D，E->F)；割序集(A->B->C)，(D，E->F)；割(A)和割(B，C)；割集(A)，(B,C)。步骤一中又分为四个详细的执行步骤，如下具体说明：第(1)步，自左向右深度优先遍历，搜索到DFT中最底层的逻辑门，根据不同的逻辑门类型所对应的割序或割，给出遍历到DFT中逻辑门对应的割序或割，如图1-图9所示，所述的逻辑门类型有优先与门、顺序相关门、冷备件门、温备件门、热备件门、功能触发门、与门、或门、k/n门。优先与门表示对A和B发生顺序无要求，但只有A先于B发生时顶事件发生，其对应的割序为(A->B)；顺序相关门表示事件只能按照A、B、C的顺序依次发生，且都发生后顶事件发生，对应的割序为A->B->C；冷备件门表示主件A先工作，失效后，备件依次进入工作状态，都失效后顶事件发生，备件存储时不会失效，对应的割序(A->B->C)；温备件门表示主件A先工作，失效后，备件依次进入工作状态，都失效后顶事件发生，备件在存储状态具有失效率，小于工作状态失效率，故虽然底事件进入工作顺序有先后，但失效发生顺序是没有先后的，对应的割为(A，B，C)。热备件门表示主件A先工作，失效后，备件依此进入工作状态，都失效后顶事件发生，备件在存储状态与工作状态失效率相同，故虽然底事件进入工作顺序有先后，但失效发生顺序是没有先后的，对应的割为(A，B，C)；功能触发门表示触发事件A发生后，其被触发事件B也失效。同时，事件B也会独立失效，对应的割有(A)，(B)；与门表示底事件都发生，顶事件发生，对应的割为(A，B)；或门表示底事件任一事件发生，顶事件发生，对应的割为(A)，(B)；k/n门表示底事件中k个事件发生，顶事件发生，假设为2/3门对应的割为(A,B)，(A,C)，(B,C)。第(2)步，遍历搜索得到逻辑门上方事件是否为顶事件，如果是，执行第(4)步，如果不是，执行第(3)步。第(3)步，自左向右深度优先遍历，在上一次遍历搜索的基础上继续向上搜索，搜索到上一层逻辑门。若该逻辑门下方为底事件，则给出其对应的割序或割；若该逻辑门下方为中间事件，根据该逻辑门的门类型，将该逻辑门下方中间事件所对应的割序，或割序集合并，合并又分为割与割的合并，割序与割的合并，割序与割序的合并，具体规则如下所示，同时转至第(2)步。(3.1).割与割的合并又分为与合并、或合并、k/n合并、顺序合并。(3.1.1)与合并：按照附图说明中与门规则合并，案例(A)与(B)，合并结果(A,B)。(3.1.2)或合并：按照附图说明中或门规则合并，案例(A)或(B)，合并结果(A),(B)。(3.1.3)k/n合并：按照附图说明中k/n门规则合并，案例(A)，(B)，(C)中2/3，合并结果(A,B),(A,C),(B,C)。(3.1.4)顺序合并：按照附图说明中顺序相关门规则合并，案例(A)->(B)，合并结果(A->B)。(3.2).割序与割的合并又分为与合并、或合并、k/n合并、顺序合并。(3.2.1)与合并：按照附图说明中与门规则合并，案例(A)与(B->C)，合并结果(A,B->C)。(3.2.2)或合并：按照附图说明中或门规则合并，案例(A)或(B->C)，合并结果(A)，(B->C)。(3.2.3)k/n合并：按照附图说明中k/n门规则合并，案例(A)，(B)，(C->D)中2/3，合并结果(A,B),(A,C->D),(B,C->D)。(3.2.4)顺序合并：将割以顺序符号连接在割序之前，作为一个合并结果；并依此向后移动割，每移动一个事件，增加一个合并结果，直至割在割序最后一个事件之前。案例(A)->(B->C)，合并结果(A->B->C)，(B->A->C)。(3.3).割序与割序的合并又分为与合并、或合并、k/n合并、顺序合并。(3.3.1)与合并：按照附图说明中与门规则合并，案例(A->B)与(C->D)，合并结果(A->B，C->D)。(3.3.2)或合并：按照附图说明中或门规则合并，案例(A->B)或(C->D)，合并结果(A->B)，(C->D)。(3.3.3)k/n合并：按照附图说明中k/n门规则合并，案例(A->B)，(C->D)，(E->F)中2/3，合并结果(A->B，C->D)，(A->B，E->F)，(C->D，E->F)。(3.3.4)顺序合并：将第一个割序的最后一个事件与后一个割序按照割与割序的顺序合成，依此向前遍历第一个割序的事件，按照割与割序的合成规则，直至遍历的事件在其初始的割序中后一个事件之前。案例(A->B)->(C->D)，合并结果(A->B->C->D)，(A->C->B->D)，(C->A->B->D)。第(4)步，将顶事件的所有割序集进行去重复，得出最小割序集，最小割序集中有k个割序。由割序集求解最小割序集时，采用的是集合运算吸收律规则简化。即若是存在割序集{A->B->C->D