本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法。
背景技术：
少片变截面钢板弹簧因具有重量轻、片间摩擦小、噪声小等优点，被广泛应用在车辆钢板弹簧悬架系统中。为了满足加工工艺、应力强度、刚度及吊耳厚度的设计要求，在实际工程应用过程中，通常将少片变截面钢板弹簧设计为端部接触式少片端部加强型变形截面主副簧形式。副簧的刚度不仅影响主副簧的复合刚度及车辆行驶平顺性，同时还决定副簧结构参数的设计。然而，由于该形式的少片变截面主副簧的结构复杂，各片主簧的端部平直段非等构，主副簧的长度不相等，且当载荷大于副簧起作用载荷主副簧接触之后，各片主副簧的内力及变形存有耦合，对其分析计算非常困难，目前国内外一直未曾给出可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法。先前大都是忽略各片主簧的端部非等构，并且将主副簧看作等长，直接利用主副簧的复合刚度设计要求值减去主簧刚度，对副簧刚度进行近似设计，所以不能满足端部接触式少片端部加强型变截面主副簧精确设计及CAD软件开发的要求。因此，必须建立一种准确、可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法，满足端部接触式少片端部加强型变截面主副簧解析设计及CAD软件开发的要求，在不增加产品成本的前提下，提高少片变截面钢板弹簧的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法，设计流程图，如图1所示。端部接触式少片端部加强型变截面主副簧为对称结构，主副簧的一半对称结构可看作为悬臂梁，即对称中心线为根部固定端，主簧的端部受力点和副簧的触点分别作为主簧端点和副簧端点，一半对称结构的主副簧及主副簧间隙的示意图，如图2所示，其中，包括：主簧1，根部垫片2，副簧3，端部垫片4；主簧1的一半对称结构是由根部平直段、抛物线段、斜线段、端部平直段四段构成，斜线段对变截面弹簧的端部起加强作用；主簧1的各片根部平直段之间、副簧3的根部平直段之间、及主簧1与副簧3的根部平直段之间均设有根部垫片2；主簧1各片的端部平直段设有端部垫片4，端部垫片4的材料为碳纤维复合材料，用来降低弹簧工作时所产的摩擦噪声。主簧1和副簧3的宽度为b，安装间距的一半长度为l3，斜线段的长度为Δl，弹性模量为E。主簧1的一半长度为LM，各片主簧的根部平直段的厚度为h2M，抛物线段的根部到主簧端点的距离为l2M＝LM-l3；主簧片数为m，各片抛物线段的端部厚度为h1Mpi，抛物线段的厚度比βi＝h1Mpi/h2M，抛物线段的端部到主簧端点的距离l1Mpi＝l2Mβi2；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，其中，各片主簧的端部平直段的厚度和长度分别为h1Mi和l1Mi＝l1Mpi-Δl；斜线段的厚度比γMi＝h1Mi/h1Mpi，i＝1,2,…,m。副簧3的一半长度为LA，副簧端部触点与主簧端点的水平距离为l0＝LA-LM，副簧触点与第m片主簧端部平直段与之间设有主副簧间隙δ；当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧端部平直段内某点相接触，以满足主副簧复合刚度的设计要求；在各片主簧的结构参数、副簧长度、弹性模量及主副簧复合刚度设计要求值给定情况下，对端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度进行设计。
为解决上述技术问题，本发明所提供的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：
(1)端点受力情况下的各片端部加强型主簧的端点变形系数Gx-Ei计算：
根据端部接触式少片端部加强型主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度LM，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的厚度比βi，斜线段的厚度比γMi，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mpi，斜线段的端部到主簧端点的距离l1Mi，i＝1,2,…,m，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数Gx-Ei进行计算，即
(2)端点受力情况下的第m片端部加强型主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DE计算：
根据端部接触式少片端部加强型主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度LM，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比βm，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mpm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1Mm，斜线段的厚度比γMm；副簧触点与主簧端点的水平距离l0，对端点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DE进行计算，即
(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型主簧的端点变形系数Gx-Ezm计算：
根据端部接触式少片端部加强型主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度LM，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比βm，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mpm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1Mm，斜线段的厚度比γMm；副簧触点与主簧端点的水平距离l0，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数Gx-Ezm进行计算，即
(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DEz计算：
根据端部接触式少片端部加强型主副簧的宽度b，斜线段的长度Δl，弹性模量E；主簧的一半长度LM，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M，主簧片数m，其中，第m片主簧的抛物线段的厚度比βm，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mpm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1Mm，斜线段的厚度比γMm；副簧触点与主簧端点的水平距离l0，对主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DEz进行计算，即
(5)端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度KAT设计：
根据主副簧复合刚度设计要求值KMAT，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h2M，步骤(1)中计算所得到的Gx-Ei，步骤(2)中计算所得到的Gx-DE，步骤(3)中计算所得到的Gx-Ezm，及步骤(4)中计算所得到的Gx-DEz，对该端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度KAT进行设计，即
本发明比现有技术具有的优点
由于该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的结构复杂，各片主簧的端部平直段非等构，主副簧的长度不相等，且当载荷大于副簧起作用载荷主副簧接触之后，各片主副簧的内力及变形存有耦合，对其分析计算非常困难，目前国内外一直未曾给出可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法。先前大都是忽略各片主簧的端部平直段非等构，并且将主副簧看作等长，直接利用主副簧的复合刚度设计要求值减去主簧刚度，对副簧刚度进行近似设计，所以不能满足端部接触式少片端部加强型变截面主副簧精确设计及CAD软件开发的要求。本发明可根据各片主簧的结构参数、副簧长度、弹性模量及主副簧复合刚度设计要求值，对端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度进行设计。通过设计实例及主副簧刚度特性试验可知，该方法可得到准确、可靠的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计值，为端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的副簧刚度的设计提供了可靠的设计方法，并且为端部接触式少片变截面端部加强型主副簧的副簧解析设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高车辆悬架变截面主副簧的设计水平、产品质量和性能，降低悬架弹簧质量和成本，提高车辆的运输效率和行驶平顺性；同时，还降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度的设计流程图；
图2是端部接触式少片端部加强型主副簧的一半对称结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某端部接触式少片端部加强型变截面主副簧宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，安装间距的一半l3＝55mm，弹性模量E＝200GPa。主簧的一半长度LM＝575mm，各片主簧的根部平直段的厚度h2M＝11mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝LM-l3＝520mm，主簧片数m＝2，其中，第1片主簧的抛物线段的端部厚度h1Mp1＝6mm，即抛物线段的厚度比β1＝h1Mp1/h2M＝0.55，抛物线段的端部到主簧端点的距离l1Mp1＝l2Mβ12＝154.71mm，端部平直段的厚度h1M1＝7mm，斜线段的厚度比γM1＝h1M1/h1Mp1＝1.17，端部平直段的长度l1M1＝l1Mp1-Δl＝124.71mm；第2片主簧的抛物线段的端部厚度h1Mp2＝5mm，抛物线段的厚度比β2＝h1Mp2/h2M＝0.45，抛物线段的端部到主簧端点的距离l1Mp2＝l2Mβ22＝107.44mm，端部平直段的厚度h1M2＝6mm，斜线段的厚度比γM2＝h1M2/h1Mp2＝1.20，端部平直段的长度l1M2＝l1Mp2-Δl＝77.44mm。副簧的一半长度LA＝525mm，副簧触点与主簧端点的距离l0＝LM-LA＝50mm；该主副簧复合刚度设计要求值KMAT＝98.56N/mm。根据各片主簧的结构参数、弹性模量及复合刚度设计要求值，对该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的副簧刚度进行设计。
本发明实例所提供的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法，其设计流程如图1所示，具体步骤如下：
(1)端点受力情况下的各片端部加强型主簧的端点变形系数Gx-Ei计算：
根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝520mm，主簧片数m＝2，其中，第1片主簧的抛物线段的厚度比β1＝0.55，斜线段的厚度比γM1＝1.17，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp1＝154.71mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M1＝124.71mm；第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.45，斜线段的厚度比γM2＝1.20，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝107.44mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝77.44mm，对端点受力情况下的第1片主簧和第2片主簧在端点处的变形系数Gx-E1和Gx-E2进行计算，分别为
(2)端点受力情况下的第m片端部加强型主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DE计算：
根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝520mm；主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.45，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝107.44mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝77.44mm，斜线段的厚度比γM2＝1.20；副簧触点与主簧端点的水平距离l0＝50mm，对端点受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DE进行计算，即
(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型主簧的端点变形系数Gx-Ezm计算：
根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝520mm；主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.45，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝107.44mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝77.44mm，斜线段的厚度比γM2＝1.20；副簧触点与主簧端点的水平距离l0＝50mm，对主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在端点位置处的变形系数Gx-Ez2进行计算，即
(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DEz计算：
根据端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝575mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝520mm；主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.45，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝107.44mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝77.44mm，斜线段的厚度比γM2＝1.20；副簧触点与主簧端点的水平距离l0＝50mm，对主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DEz进行计算，即
(5)端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度KAT设计：
根据主副簧复合刚度设计要求值KMAT＝98.56N/mm，主簧片数m＝2，各片主簧的根部平直段的厚度h2M＝11mm，步骤(1)中计算得到的Gx-E1＝107.53mm4/N和Gx-E2＝113.42mm4/N，步骤(2)中计算得到的Gx-DE＝94.37mm4/N，步骤(3)中计算得到的Gx-Ez2＝94.37mm4/N，及步骤(4)中计算得到的Gx-DEz＝79.78mm4/N，对该端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度KAT进行设计，即
利用钢板弹簧试验机，对给定结构的满足该副簧刚度设计值的部接触式少片端部加强型主副簧进行刚度试验验证，可知，该主副簧的复合刚度试验值KMATtest＝98.27mm，与设计要求值KMAT＝98.56N/mm相吻合，相对偏差仅为0.30％；结果表明该发明所提供的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法是正确的，副簧刚度的设计值是可靠的。
实施例二：某端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的，宽度b＝60mm，安装间距的一半l3＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝600mm，各片主簧的根部平直段的厚度h2M＝12mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝LM-l3＝540mm；主簧片数m＝2，其中，第1片主簧的抛物线段的端部厚度h1Mp1＝7mm，抛物线段的厚度比β1＝h1Mp1/h2M＝0.58，抛物线段的端部到主簧端点的距离l1Mp1＝l2Mβ12＝183.75mm，端部平直段的厚度h1M1＝8mm，斜线段的厚度比γM1＝h1M1/h1Mp1＝1.14，端部平直段的长度l1M1＝l1Mp1-Δl＝153.75mm；第2片主簧的抛物线段的端部厚度h1Mp2＝6mm，抛物线段的厚度比β2＝h1Mp2/h2M＝0.50，抛物线段的端部到主簧端点的距离l1Mp2＝l2Mβ22＝135mm，端部平直段的厚度h1M2＝7mm，斜线段的厚度比γM2＝h1M2/h1Mp2＝1.17，端部平直段的长度l1M2＝l1Mp2-Δl＝105mm。副簧的一半长度LA＝540mm，副簧触点与主簧端点的水平距离l0＝LM-LA＝60mm；该主副簧复合刚度设计要求值KMAT＝94.74N/mm。根据各片主簧的结构参数、副簧长度、弹性模量、及主副簧的复合刚度设计要求值，对该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的副簧刚度进行设计。
采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的副簧刚度进行设计，具体设计步骤如下：
(1)端点受力情况下的各片端部加强型主簧的端点变形系数Gx-Ei计算：
根据该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝600mm，主簧抛物线段的根部到弹簧端点的距离l2M＝540mm，主簧片数m＝2，其中，第1片主簧的抛物线段的厚度比β1＝0.58，斜线段的厚度比γM1＝1.14，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp1＝183.75mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M1＝153.75mm；第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.50，斜线段的厚度比γM2＝1.17，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝135mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝105mm，对端点受力情况下的第1片主簧和第2片主簧的端点变形系数Gx-E1和Gx-E2分别进行计算，即
(2)端点受力情况下的第m片端部加强型主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DE计算：
根据该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝600mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝540mm，主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.50，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝135mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝105mm，斜线段的厚度比γM2＝1.17，副簧触点与主簧端点的距离l0＝60mm，对端点受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DE进行计算，即
(3)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型主簧的端点变形系数Gx-Ezm计算：
根据该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝600mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝540mm，主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.50，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝135mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝105mm，斜线段的厚度比γM2＝1.17，副簧触点与主簧端点的距离l0＝60mm，对主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧的端点变形系数Gx-Ez2进行计算，即
(4)主副簧接触点受力情况下的第m片端部加强型主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DEz计算：
根据该端部接触式少片端部加强型变截面主副簧的宽度b＝60mm，斜线段的长度Δl＝30mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的一半长度LM＝600mm，主簧抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M＝540mm，主簧片数m＝2，其中，第2片主簧的抛物线段的厚度比β2＝0.50，斜线段的根部到主簧端点的距离l1Mp2＝135mm，斜线段的端部到主簧端点的距离l1M2＝105mm，斜线段的厚度比γM2＝1.17，副簧触点与主簧端点的距离l0＝60mm，对主副簧接触点处受力情况下的第2片主簧在端部平直段与副簧接触点处的变形系数Gx-DEz进行计算，即
(5)端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度KAT设计：
根据该主副簧复合刚度设计要求值KMAT＝94.74N/mm，主簧片数m＝2，各片主簧的根部平直段的厚度h2M＝12mm，步骤(1)中计算得到的Gx-E1＝111.50mm4/N和Gx-E2＝116.10mm4/N，步骤(2)中计算得到的Gx-DE＝93.70mm4/N，步骤(3)中计算得到的Gx-Ez2＝93.70mm4/N，及步骤(4)中计算得到的Gx-DEz＝77.25mm4/N，对该端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度KAT进行设计，即
利用钢板弹簧试验机，对给定结构的满足该副簧刚度设计值的少片端部加强型变截面钢板弹簧的主副簧进行刚度试验验证，可知，该主副簧的复合刚度试验值KMATtest＝94.15mm，与设计要求值KMAT＝94.74N/mm相吻合，相对偏差仅为0.63％；结果表明该发明所提供的端部接触式少片端部加强型主副簧的副簧刚度设计方法是正确的，副簧刚度的设计值是可靠的。