本发明涉及智能优化算法，具体涉及一种基于鼠疫传染病模型的多目标输送路径组合优化方法。
背景技术：
：考虑多目标输送路径组合优化模型的一般形式如下：min{O1f1(X),O2f2(X),...,OMfM(X)}s.t.gia(X)≥0,ia∈Ihib(X)=0,ib∈EX∈H⋐Rn---(1)]]>式中：(1)Rn是n维欧氏空间，n为该优化模型所包含的变量总数；(2)X＝(x1，x2，…，xm，xm+1，…，xn)是一个n维决策向量，其中，前m个变量x1，x2，…，xm是连续实数型变量，用来表示模型中涉及到的流量型参数；后n-m个变量xm+1，…，xn是0、1整数型变量，用来表示n个站点中的哪些站点可要成为一条最优输送路径中一些结点，即对于任意xj∈{xm+1，…，xn}，若xj＝1，则表示第j个站点被选中为该最优输送路径中的一个结点，若xj＝0，则表示第j个站点未被选中；(3)f1(X)，f2(X)，…，fM(X)为M个目标函数，用来表示输送路径选择时的M个控制目标要求；(4)O1，O2，…，OM为M个目标函数的优先级，优先级次序要求满足O1>O2>…>OM，即目标函数f1(X)首先要求达到最小，其次是f2(X)，再其次是f3(X)，依次类推，最后要求达到最小的是目标函数fM(X)；(5)表示站点选择时所需满足的第ia个不等式约束条件；I为不等式约束条件编号的集合；(6)表示站点选择时所需满足的第ib个等式约束条件；E为等式约束条件编号的集合；(7){fi(X)，i＝1，2，…，M}、{ia∈I}、{ib∈E}的数学表达式没有限制条件；(8)H为搜索空间，又称解空间；(9)计算时，决策向量X也称为试探解；若试探解X不满足约束条件，则令f(X)＝+∞。多目标输送路径组合优化模型式(1)常用来求解井下矿尘输送路径优化问题、物资配送路径优化问题、人员疏散路径优化问题、网络路由规划问题，等等。多目标输送路径组合优化模型式(1)中的fi(X)、的数学表达式没有限制条件，传统的基于函数连续性和可导性的数学优化方法无法解决该问题。目前，求解多目标输送路径组合优化模型式(1)的常用方法是智能优化算法。已有的智能优化算法有：(1)遗传算法：该算法1975年由美国芝加哥大学Holland的专著《AdaptationinNaturalandArtificialSystems》提出，所采用的技术方案是利用遗传学理论构造个体进化方法，从而对优化问题进行求解。李成博、王小明、柳强在文献《基于遗传算法的WMSNs多路径多目标优化路由算法，计算机应用研究，2012年，第29卷，第6期，第2277-2282页》中，针对WMSNs路由算法设计的需求，依据遗传算法的基本原理和Pareto多目标优化方法，提出WMSNs多路径多目标优化路由算法MMOR-GA；将MMOR-GA进行模拟仿真实验，结果表明MMOR-GA算法能均衡有效地提高WMSNs路由的多QoS参数。李军亮、李季颖、戢治洪在文献《基于遗传算法的军事物流运输计划，海军航空工程学院学报，2015年，第30卷，第3期，第291-295页》中，针对军事物流运输中车辆装载和车辆路径的组合问题进行研究，建立车辆装载和车辆路径组合问题的目标优化模型；通过改进遗传算法对模型求解，得到了较为满意的结果，可以在满足多车型多品种货物配送约束的条件下，实现运输车辆最少、车辆满载率高、车辆运输路径最短的目标。徐贺灿、朱树人在文献《Pareto遗传算法求解多目标带时间窗车辆路径问题，物流技术，2015年，第34卷，8月刊，第166-170页》中认为物流配送必须同时满足几个相互冲突的目标，对于此多目标优化问题，引入Pareto最优解概念，建立了描述该问题的数学模型NSGAII，并提出解决VRPTW的Pareto遗传算法；算法通过NSGAII构造非支配解，求出满足车辆数目最小和总路程最短的相对较优解。孟永昌、杨赛霓、史培军在文献《基于改进遗传算法的路网应急疏散多目标优化，武汉大学学报·信息科学版，2014年，第39卷，第2期，第201-205页》中，基于路网应急疏散问题的实际需求，提出以路径流量为决策变量，以疏散流量最大、疏散路线最短和可靠性最高为目标的多目标优化模型，综合考虑了应急疏散的时效性、经济性和安全性，并设计自适应小生境Pareto遗传算法对模型进行求解。谈晓勇、林鹰在文献《基于改进遗传蚁群算法的灾后救援路径规划，计算机工程与设计，2014年，第35卷，第7期，第2526-2530页》中，以地震为例，针对灾后车辆路径优化问题的特征和需求，研究了救援通行时间、道路风险和道路付出成本等多目标的评估方法，以此为基础建立了震后车辆路径优化问题的多目标优化模型；设计了一种改进的遗传蚁群系统混合算法；通过引入遗传算法的变异算子增强算法的全局搜索能力，采用最大最小蚁群算法的实现机制来优化阶段最优解的子路径；实例仿真结果表明，该模型和算法是可行的。(2)蚁群算法：该算法由ColorniA和DorigoM等人在文献《Distributedoptimizationbyantcolonies，Proceedingsofthe1stEuropeConferenceonArtificialLife，1991年，第134-142页》中提出，所采用的技术方案是模拟蚂蚁群体觅食行为来进行优化问题的求解。李琳、刘士新、唐加福在文献《B2C环境下带预约时间的车辆路径问题及多目标优化蚁群算法，控制理论与应用，2011年，第28卷，第1期，第87-93页》中，根据B2C(商家对客户)电子商务环境下物流配送的特点建立了带预约时间的车辆路径问题(VRP)数学模型，设计了求解多目标优化的蚁群算法，各个目标具有相同的重要性；在蚁群的状态转移概率中引入预约时间窗宽度及车辆等待时间因素，记录优化过程中产生的Pareto最优解，用Pareto最优解集来指导蚁群的信息素更新策略；采用改造的Solomon数据进行仿真实验，用Solomon最优解与本文的结果进行比较，实验结果验证了模型的合理性及算法的有效性。吴兆福、董文永在文献《求解动态车辆路径问题的演化蚁群算法，武汉大学学报(理学版)，2007，第53卷第5期，第571-575页》中，在Evo-Ant算法的基础上提出了多目标的算法，即利用Evo-Ant算法来产生新的解，并利用一个额外的存储空间来存放Pareto候选解，用新产生的解来更新Pareto候选解，消除被支配的解，依次循环，从而得到近似的Pareto解；为了验证演化蚁群算法，采用2种测试手段：一种是Solomon的测试数据，另一种是在仿真环境下的测试；实验结果表明该算法很具有竞争能力。肖乐、吴相林、甄彤在文献《自适应混沌蚁群算法的粮食应急路径优化研究，计算机工程与应用，2012年，第48卷，第24期，第28-31页》中，针对风险管理下的粮食应急路径优化问题，将“运输风险最小”和“运输时间最小”作为目标，建立相应的优化模型；利用“最大最小蚂蚁系统”进行求解，为避免过早陷入局部最优，提出自适应混沌蚁群优化算法；该算法利用有效解相似度来判断蚁群当前状态，根据情况对信息素进行全局更新和混沌扰动，可以有效地提高最优解的精度。张维存、郑丕谔、吴晓丹在文献《基于蚁群粒子群算法求解多目标柔性调度问题，计算机应用，2007年，第27卷，第4期，第936-939页》中，通过分析多目标柔性作业车间调度问题中各目标的相互关系，提出一种主、从递阶结构的蚁群粒子群求解算法；算法中，主级为蚁群算法，在选择工件加工路径过程中实现设备总负荷和关键设备负荷最小化的目标；从级为粒子群算法，在主级工艺路径约束下的设备排产中实现工件流通时间最小化的目标；然后，以设备负荷和工序加工时间为启发式信息设计蚂蚁在工序可用设备间转移概率；基于粒子向量优先权值的大小关系设计解码方法实现设备上的工序排产。最后，通过仿真和比较实验，验证了该算法的有效性。(3)粒子群算法：该算法由EberhartR和KennedyJ在文献《Newoptimizerusingparticleswarmtheory，MHS’95ProceedingsoftheSixthInternationalSymposiumonMicroMachineandHumanScience，IEEE，Piscataway，NJ，USA，1995年，第38-43页》中提出，所采用的技术方案是利用模仿鸟类的群体行为来进行优化问题的求解。高晓巍在文献《基于改进QPSO算法的物流运输路径问题研究，计算机仿真，2013年，第30卷，第8期，第169-172页》中，提出以物流运输成本最小化与顾客满意程度最大化为目标，借助权重系数变换法将多目标优化模型转换成单目标优化模型，并构造改进的QPSO算法进行求解。曹军、唐伦、陈前斌、李云在文献《基于粒子群算法的移动路由选择方案，广东通信技术，2009年，第1期，第25-31页》中给出了一种移动路由模型，为满足移动路由的网络环境，设计了使QoS参数时刻变化的函数实现；然后将粒子群算法应用到该模型中实现路径的寻优；仿真结果表明，将粒子群算法用于该移动路由模型中能够得到很好的收敛速度和寻优结果。邱长伍、王龙梅、黄彦文在文献《基于积式决策的全方位移动双臂机器人连续轨迹任务多目标规划，机器人，2013年，第35卷，第2期，第178-185页》中，分析了受约束OMDAR(全方位移动双臂机器人)系统的多目标运动规划任务的数学建模与求解方法；在积式决策多目标优化算法框架下，将OMDAR系统连续轨迹运动规划需求与相关约束建模为乘积形式单一优化目标函数，采用高斯巡游粒子群优化算法(GR-PSO)，可靠有效地实现了问题的求解。(4)鱼群算法：该算法由李晓磊、邵之江和钱积新等人在文献《一种基于动物自治体的寻优棋式：鱼群算法，系统工程理论与实践，2002年，第22卷，第11期，第32-38页》中提出，所采用的技术方案是利用鱼在水中的觅食、追尾、群聚等行为对优化问题解空间进行搜索，从而获取优化问题的全局最优解。刘胜、李高云、江娜在文献《SVM性能的免疫鱼群多目标优化研究，智能系统学报，2010年，第5卷，第2期，第144-149页》中认为：SVM算法的训练精度和训练速度是衡量其性能的2个重要指标，以这2个指标为目标变量建立SVM性能多目标优化问题的数学模型，采用直接对多个目标同时进行优化的方法求得问题的Pareto近似解集；在求解Pareto近似解集时,将免疫原理中的浓度机制引入基本鱼群算法中，形成一种改进的免疫鱼群算法；以非线性动态系统仿真数据为样本数据，并采用改进的免疫鱼群算法求解SVM性能多目标优化问题的Pareto近似解集；仿真结果表明，在解决多目标优化问题时，免疫鱼群算法相对于基本鱼群算法和遗传算法具有更好的优越性。赵美玲、周根宝在文献《人工鱼群算法及其在多目标投资组合问题中的应用，内蒙古农业大学学报，2014年，第35卷，第1期，第152-154页》中认为：在资金投资过程中经常涉及到多目标投资组合问题，但运用传统的算法求解这类问题比较复杂，为此提出利用人工鱼群算法进行优化求解，并进行编程实现，仿真实验结果表明了该算法求解此类问题的有效、可行性。尹立敏、李想、孟涛、尹杭在文献《基于改进人工鱼群算法的输电网络扩展规划，电气自动化，2016年，第38卷，第2期，第48-51页》中，研究了大规模输电网络扩展规划问题，建立了考虑投资运行费用、网损费用及过负荷费用的多目标优化数学模型；针对传统鱼群算法初始化复杂、收敛速度慢和收敛精度较低的问题，在其觅食、追尾过程中引入自适应变步长策略以提高算法的寻优性能，并将改进的人工鱼群算法用于求解输电网络扩展规划模型。对Garver-6节点和18节点测试系统进行仿真计算，验证所提模型和算法的高效可行性。(5)人工免疫算法：该算法是李茂军、罗安、童调生在文献《人工免疫算法及其应用研究，控制理论与应用，2004年，第21卷，第2期，第153-158页》中提出，该算法是借鉴生命科学中免疫的概念与理论发展起来的，该算法的核心在于免疫算子的构造，而免疫算子是通过接种疫苗和选择免疫两个步骤来完成的；免疫算法的大部分成果是基于Burnet提出的克隆选择学说。基于克隆选择原理，CASTROD在文献《Learningandoptimizationusingthecloneselectionprinciple，IEEETransactionsonEvolutionaryComputation，2002年，第6卷，第3期，第239-251页》提出了一种克隆选择算法，其核心是采用了比例复制算子和比例变异算子，该算法容易产生多样性差、算法实现过程困难的缺点。JIAOLicheng、DUHaifeng在文献《Developmentandprospectoftheartificialimmunesystem，ActaElectronicaSinica，2003年，第31卷、第10期，第1540-1548页》在对免疫选择机理深入研究的基础上，提出了自适应多克隆规划算法、自适应动态克隆算法、免疫优势克隆算法等多种高级免疫克隆选择算法。曹先彬、王本年、王煦法在文献《一种病毒进化型遗传算法，小型微型计算机系统，2001年，第21卷、第1期，第59-62页》提出的VEGA算法是以遗传算法为基础，从生物病毒机制中抽取出适合改进遗传算法的一些特征，将个体分为病毒个体和宿主个体，两种个体各自有不同的行为，两者之间又通过感染操作而具有一种自然的协同联系，从而大大提高了个体的多样性。翟雨生、程志红、陈光柱、李柳在文献《基于Pareto的多目标优化免疫算法，计算机工程与应用，2006年，第24期，第27-29页》中建立了一种新型的基于Pareto的多目标优化免疫算法(MOIA)；算法中，将优化问题的可行解对应抗体，优化问题的目标函数对应抗原，Pareto最优解被保存在记忆细胞集中，并利用有别于聚类的邻近排挤算法对其进行不断更新，进而获得分布均匀的Pareto最优解。李凌晶、陈云芳在文献《基于知识域的多目标优化免疫算法，计算机工程，2010年，第36卷，第20期，第161-163页》中，针对传统免疫算法存在早熟收敛以及多样性不足的问题，提出一种基于知识域的多目标优化免疫算法；通过初始化知识域选择精英解，利用该精英解集自适应更新知识域的边界，从而维持算法收敛性与多样性的平衡；测试结果表明，相比NSGAII、SPEAII算法，该算法在运行时间、多样性以及覆盖性方面具有较大优势。唐俊、赵晓娟在《基于免疫算法的网络基站规划优化，计算机工程，2010年，第36卷，第16期，第169-170页》中，针对传统网络基站规划方法的不足，提出一种基于免疫算法的优化方法；使用多目标优化方法对基站规划问题进行数学建模，免疫优化算法采用浓度调节选择概率机制、邻近排挤算法、循环交叉和改进的变异操作，能保证解的多样性以及Pareto最优解集均匀分布在前沿面上；仿真结果表明，该算法能够有效获得最优的基站分布方案，覆盖率达到97.6％。李春华、毛宗源在文献《基于人工免疫算法的多目标函数优化，计算机测量与控制，2005年，第13卷，第3期，第278-280页》中，提出了一种新型的人工免疫算法用来解决多目标函数优化问题；基于自然免疫系统固有的优良特性对算法进行了设计和分析；最后，算法对3个较复杂的多目标问题进行了优化，优化结果能很好地覆盖问题的Pareto最优面。龙文、黄汉明、李小勇、覃邦余在文献《多目标城市应急系统选址问题的免疫算法，广西物理，2008年，第29卷，第2期，第26-29页》中，考虑应急设施选址时的成本和应急时间因素，给出一种多目标城市应急设施选址问题的数学模型；鉴于一般方法求解该模型的困难，提出一种多目标免疫算法作为模型求解方法，通过实例计算，说明该算法是有效的。陶媛、吴耿锋、胡珉在文献《基于Pareto的多目标进化免疫算法，计算机应用研究，2009年，第26卷，第5期，第1687-1690页》中，提出一种新的基于Pareto多目标进化免疫算法(PMEIA)；算法在每一代进化群体中选取最优非支配抗体保存到记忆细胞文档中；同时引入Parzen窗估计法计算记忆细胞的熵值，根据熵值对记忆细胞文档进行动态更新，使算法向着理想Pareto最优边界搜索；此外，算法基于点在目标空间分布情况进行克隆选择，有利于得到分布较广的Pareto最优边界，且加快了收敛速度；与已有算法相比，PMEIA在收敛性、多样性、以及解的分布性方面都得到很好的提高。叶菁在文献《基于免疫-蚁群算法的TSP问题研究，计算机工程，2010年，第36卷，第24期，第156-157页》中，针对蚁群算法加速收敛和早熟停滞现象的矛盾，借鉴免疫系统的自我调节机制来保持种群的多样性的能力，提出免疫-蚁群算法；该算法根据解的微观多样性、宏观多样性和弧的浓度指标动态调整路径选择概率和信息量更新策略；以数种对称和不对称TSP问题为例进行仿真实验；结果表明，该算法比一般蚁群算法具有更好的局部求精能力、收敛性和多样性。李昌兵、杜茂康在文献《基于混沌免疫进化算法的物流配送中心选址方案，商场现代化，2008年，1月(下旬刊)，第109-110页》中，将混沌免疫进化算法用于解决电子商务环境下的物流配送中心选址问题；混沌免疫进化算法具有较好的全局搜索能力和收敛性，能够较好的解决该类复杂系统的优化问题。石悦、郭少勇、邱雪松在文献《基于免疫算法的电力通信网线路规划方法，北京邮电大学学报，2014年，第37卷，第2期，第14-17页》中，提出了一种基于免疫算法的电力通信网线路规划方法，综合考虑了网络的经济性、可靠性和业务分布因素；基于站点成环率构造出网络可靠性函数，结合业务分布情况设计了电力通信网线路规划的问题模型，并利用免疫算法进行求解；该方法采用多目标优化模型，能在一定程度上提高规划方案的灵活性和全面性；仿真结果表明，在面对不同站点成环率约束的情况下，该方法均能提供有效的线路规划方案。然而，在人工免疫算法中涉及的个体是基因，免疫算子是通过对基因进行疫苗选择和疫苗接种两种操作来构造，该算法至今还未形成统一的计算框架，大多数AIA算法基本上是对其他智能算法特别是进化算法的改进。此外，AIA算法中免疫算子很少，要想扩展出其他算子需要涉及生命科学中非常专业和深奥的免疫理论知识，因而对非生命科学领域的研究人员来说是非常困难的。更关键的是，AIA算法无法考虑个体易感、暴露、免疫、已病与治愈之间的状态转换。此外，现有技术只能解决维数不高的多目标输送路径非组合优化问题，对维数很高的大规模多目标输送路径组合优化问题的求解存在困难。技术实现要素：为了求解目标函数和约束条件不需要特殊的限制条件的多目标输送路径组合优化问题，特别是维数很高的大规模多目标输送路径组合优化问题；本发明提供一种基于鼠疫传染病模型的多目标输送路径组合优化方法，简称TPO_SEIR方法；在TPO_SEIR方法中，采用与现有群智能算法完全不同的设计思路，提出了将脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病模型转化为能求解多目标输送路径组合优化问题的一般方法；构造出的算子可以充分反映脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病模型的相互作用关系，从而体现出鼠疫传染病动力学理论的基本思想；TPO_SEIR方法具有全局收敛性。为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于鼠疫传染病模型的多目标输送路径组合优化方法，简称TPO_SEIR方法，其特征在于：设要解决的多目标输送路径组合优化模型的一般形式如下：min{O1f1(X),O2f2(X),...,OMfM(X)}s.t.gia(X)≥0,ia∈Ihib(X)=0,ib∈EX∈H⋐Rn---(1)]]>式中：(1)Rn是n维欧氏空间，n为该优化模型所包含的变量总数；(2)X＝(x1，x2，…，xm，xm+1，…，xn)是一个n维决策向量，其中，前m个变量x1，x2，…，xm是连续实数型变量，用来表示模型中涉及到的流量型参数；后n-m个变量xm+1，…，xn是0、1整数型变量，用来表示n个站点中的哪些站点可要成为一条最优输送路径中一些结点，即对于任意xj∈{xm+1，…，xn}，若xj＝1，则表示第j个站点被选中为该最优输送路径中的一个结点，若xj＝0，则表示第j个站点未被选中；(3)f1(X)，f2(X)，…，fM(X)为M个目标函数，用来表示输送路径选择时的M个控制目标要求；(4)O1，O2，…，OM为M个目标函数的优先级，优先级次序要求满足O1>O2>…>OM，即目标函数f1(X)首先要求达到最小，其次是f2(X)，再其次是f3(X)，依次类推，最后要求达到最小的是目标函数fM(X)；(5)表示站点选择时所需满足的第ia个不等式约束条件；I为不等式约束条件编号的集合；(6)表示站点选择时所需满足的第ib个等式约束条件；E为等式约束条件编号的集合；(7){fi(X)，i＝1，2，…，M}、{ia∈I}、{ib∈E}的数学表达式没有限制条件；(8)H为搜索空间，又称解空间；(9)计算时，决策向量X也称为试探解；若试探解X不满足约束条件，则令f(X)＝+∞；将多目标输送路径组合优化模型式(1)转换成如下单目标输送路径组合优化模型：min{F(X)=Σk=1MOkfk(X)}s.t.gia(X)≥0,ia∈Ihib(X)=0,ib∈EX∈H⋐Rn---(2)]]>式中，Ok＝10M-k；k为目标函数的编号；所述TPO_SEIR方法，采用具有脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病动力学理论，采用具有脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病动力学理论，假设在某个生态系统存在由若干个人组成的人群，每个人均由若干个特征来表征，一个特征相当于人体的一个器官；该生态系统存在一种称为鼠疫的传染病，人通过与带病毒的老鼠进行有效接触，如被其叮咬、误食其肉或误食被其排泄物污染的食物，会传染上该病，这种传染病会在人群之中广泛传播；该传染病攻击的是人体的部分特征；该生态系统中未感染上该传染病的人群称为易感者；易感者感染上该传染病后，不会马上发病，其体内的病毒进入潜伏期；体内病毒处于潜伏期的人群称为暴露者；暴露者会将病毒传给其它与其有效接触的人；潜伏期过后的暴露者会发病，此类人称为发病者；发病者会将其体内的病毒传给其它与其有效接触的人；暴露者和发病者可以通过医学治疗而治愈；暴露者和发病者被治愈后称为治愈者；为了防止该传染病对人群的危害，人群每隔一段时间接种一次疫苗，接种过疫苗的人不会100％成功获得免疫；成功接种疫苗的人群在一段时间内自身不会染病，更不会将病毒传播给其它人；没有成功接种疫苗的人群依然是易感者；成功接种疫苗的人所获得的免疫能力在一段时间后会自动失效而丧生免疫能力；没有进行免疫或丧生免疫能力的人会再次染上该传染病。在该生态系统中的传染病作用之下，每个人的生长状态将在易感、暴露、发病、治愈这四个状态之间随机转换。这种随机转换映射到优化问题的搜索空间，意味着每个试探解在搜索空间从一个位置转移到另外一个位置，从而实现了对搜索空间的随机搜索。个人的体质强弱是由该人的特征决定的，体质强壮的人能继续生长，而体质虚弱的人则停止生长。本优化方法具有搜索能力强和全局收敛性的特点，为多目标输送路径组合优化问题的求解提供了一种解决方案。具有脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病模型把由人组成的一个生态系统中的人群分成四类：S类：易感者(susceptible)类，即在生态系统内所有未染病者的全体，这一类人若与带鼠疫病毒者作有效接触，就容易受传染而得病。E类：暴露者(exposed)类，即在生态系统内已与带鼠疫病毒者作了有效接触但还未发病的人群的全体，这一类人群是潜在发病者。I类：发病者(infective)类，即在生态系统内已染上鼠疫而且仍在发病期的人群，这一类人群若与易感者类的人群作有效接触，就容易把鼠疫病毒传染给易感者。R类：治愈者(recovered)类，即表示已染病后的治愈者，这些人暂时不会得病，但经过一定时间之后若与带鼠疫病毒者作有效接触还会重现染病。考虑具有脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病动力学模型：dS(t)dt=μ-βI(t)(1+vI(t))S(t)-μS(t)-qμI(t)dI(t)dt=-βe-μτI(t-τ)(1+vI(t-τ)S(t-τ))+qμe-μτI(t-τ)-(r+μ)I(t)dR(t)dt=rI(t)-μR(t)E(t)=1-S(t)-I(t)-R(t)t≠kTS(t+)=S(t)-bμ(S(t)+E(t)+R(t))-bpμI(t)E(t+)=E(t)I(t+)=I(t)R(t+)=R(t)+bμ(S(t)+E(t)+R(t))+bpμI(t)t=kT---(3)]]>式中：t表示时期；S(t)、E(t)、I(t)、R(t)分别表示时期t属于S类、E类、I类、R类人群的比例，S(t)≥0，E(t)≥0，I(t)≥0，R(t)≥0，S(t)+E(t)+I(t)+R(t)＝1；μ表示出生率；β表示线性传染率，β>0；ν表示非线性传染率，ν≥0；q表示垂直传染率，q>0；p表示水平传染率，p>0；r表示治愈率，r>0；b表示免疫成功比例，b>0；τ表示潜伏期长度，τ>0；V表示免疫有效持续时间长度，V>0；T表示接种周期；k为正整数，k＝1，2，…。在时期t，一个人只能处于S类、E类、I类、R类中的某一个类；因S(t)、E(t)、I(t)、R(t)分别表示时期t属于S类、E类、I类、R类人群的比例，故S(t)、E(t)、I(t)、R(t)可以看成一个人属于S类、E类、I类和R类的概率；当一个人属于S类、E类、I类或R类时，就表示一个人处于S状态、E状态、I状态或R状态；所述S状态是指个体未染病的状态，简称易感状态；所述E状态是指个体已感染上鼠疫传染病但还未发病的状态，简称潜伏状态、所述I状态是指个体已感染上鼠疫传染病后并处于已发病状态，简称发病状态、所述R状态是指个体患病后已治愈的状态，简称治愈状态。S状态、E状态、I状态和R状态分别简记为S、E、I和R。因此，可以将式(3)应用于人群的任何一个人，即dSi(t)dt=μ-βIi(t)(1+vIi(t))Si(t)-μSi(t)-qμIi(t)dIi(t)dt=-βe-μτiIi(t-τ)(1+vIi(t-τ)Si(t-τ))+qμe-μτiIi(t-τ)-(r+μ)Ii(t)dRi(t)dt=rIi(t)-μRi(t)Ei(t)=1-Si(t)-Ii(t)-Ri(t)t≠kTSi(t+)=Si(t)-bμ(Si(t)+Ei(t)+Ri(t))-bpμIi(t)Ei(t+)=Ei(t)Ii(t+)=Ii(t)Ri(t+)=Ri(t)+bμ(Si(t)+Ei(t)+Ri(t))+bpμIi(t)t=kT,i=1,2,...,N---(4)]]>式(4)用于计算时期t人群中的每个人处于处于S状态、E状态、I状态和R状态的概率。记时期t参数μ，β，ν，q，p，r，m的取值分别为μt，βt，νt，qt，pt，rt，mt；为方便计算，将式(4)改为离散递推形式，即{Si(t+1)=Si(t)+μt-βtIi(t)(1+vtIi(t))Si(t)-μtSi(t)-qtμtIi(t)Ii(t+1)=Ii(t)+-β-μtτiIi(t-τi)(1+vtIi(t-τi)Si(t-τi))+dtμte-μtτiIi(t-τi)-(rt+μt)Ii(t)Ri(t+1)=Ri(t)+rtIi(t)-μtRi(t)Ei(t+1)=1-Si(t+1)-Ii(t+1)-Ri(t+1),i=1,2,...,N;t≠kT---(5)]]>{Si(t+1)=Si(t)-btμt(St(t)+Ei(t)+Ri(t))-btptμtIi(t)Ei(t+1)=Ei(t)Ii(t+1)=Ii(t)Ri(t+1)=Ri(t)+btμt(Si(t)+Ei(t)+Ri(t))+btptμtIi(t),i=1,2,...,N;t=kT---(6)]]>式(5)、式(6)中，Si(t)、Ei(t)、Ii(t)、Ri(t)分别表示时期t个体i属于S类、E类、I类、R类人群的概率，Si(t)≥0，Ei(t)≥0，Ii(t)≥0，Ri(t)≥0，Si(t)+Ei(t)+Ii(t)+Ri(t)＝1；参数μt，βt，νt，qt，pt，rt，mt，τi的取值方法为μt＝Rand(μ0，μ1)，μ0和μ1表示μt取值的下限和上限，且满足μ0≥0，μ1≥0，μ0≤μ1；βt＝Rand(β0，β1)，β0和β1表示βt取值的下限和上限，且满足β0≥0，β1≥0，β0≤β1；νt＝Rand(ν0，ν1)，v0和v1表示vt取值的下限和上限，且满足ν0≥0，ν1≥0，ν0≤ν1；qt＝Rand(q0，q1)，q0和q1表示qt取值的下限和上限，且满足q0≥0，q1≥0，q0≤q1；pt＝Rand(p0，p1)，p0和p1表示pt取值的下限和上限，且满足p0≥0，p1≥0，p0≤p1；rt＝Rand(r0，r1)，r0和r1表示rt取值的下限和上限，且满足r0≥0，r1≥0，r0≤r1；bt＝Rand(b0，b1)，b0和b1表示bt取值的下限和上限，且满足b0≥0，b1≥0，b0≤b1；τi＝INT(Rand(τ0，τ1))，τ0，τ1表示τi取值的下限和上限，且满足τ0≥0，τ1≥0，τ0≤τ1；Vi＝INT(Rand(V0，V1))，V0，V1表示Vi取值的下限和上限，且满足V0≥0，V1≥0，V0≤V1；Rand(A，B)表示在[A，B]区间产生一个均匀分布随机数，A和B为给定的常数，要求A≤B；INT(w)表示将实数w按四舍五入取整。实现方法场景设计鼠疫，又名核瘟，是鼠疫耶尔森菌借鼠蚤传播的烈性传染病，致死率极高，人类历史上曾三次大流行，为广泛流行于野生啮齿动物间的一种自然疫源性疾病。在人间流行前，一般先在鼠间流行。鼠间鼠疫传染源(储存宿主)有野鼠、地鼠、狐、狼、猫、豹等，其中黄鼠属和旱獭属最重要。家鼠中的黄胸鼠、褐家鼠和黑家鼠是人间鼠疫重要传染源。假设在一个生态系统Z存在由N个人组成的人群。人群中每个人用编号表示就是1，2，…，N；一个人又称为一个个体；每个个体均由n个特征来表征，一个特征相当于人体的一个器官，即对个体i来说，其表征特征为(xi,1，xi,2，…，xi,n)，i＝1，2，…，N；该生态系统存在一种鼠疫传染病，人通过与带病毒的老鼠进行有效接触，如被其叮咬、误食其肉或误食被其排泄物污染的食物，会传染上该病，这种传染病会在人群之中广泛传播；该传染病攻击的是人体的部分特征；该生态系统中未感染上该传染病的人群称为易感者；易感者感染上该传染病后，不会马上发病，其体内的鼠疫病毒进入潜伏期；体内病毒处于潜伏期的人群称为暴露者；暴露者会将鼠疫病毒传给其它与其有效接触的人；潜伏期过后的暴露者会发病，此类人称为发病者；发病者会将其体内的鼠疫病毒传给其它与其有效接触的人；暴露者和发病者可以通过医学治疗而治愈；暴露者和发病者被治愈后称为治愈者；为了防止该传染病对人群的危害，人群每隔一段时间接种一次疫苗，接种过疫苗的人不会100％成功获得免疫；成功接种疫苗的人群在一段时间内自身不会染病，更不会将鼠疫病毒传播给其它人；没有成功接种疫苗的人群依然是易感者；成功接种疫苗的人所获得的免疫能力在一段时间后会自动失效而丧生免疫能力；没有进行免疫或丧生免疫能力的人会再次染上该传染病。在该生态系统中的鼠疫传染病作用之下，该生态系统Z中的每个人的生长状态将在易感、暴露、发病、治愈这四个状态之间随机转换。这种随机转换映射到优化问题的搜索空间，意味着每个试探解在搜索空间从一个位置转移到另外一个位置，从而实现了对搜索空间的随机搜索。个人的体质强弱是由该人的特征决定的，体质强壮的人能继续生长，而体质虚弱的人则停止生长。将上述场景映射到对多目标输送路径组合优化问题式(2)全局最优解的搜索过程中，其含义如下所述。多目标输送路径组合优化问题式(2)的搜索空间H与生态系统Z相对应，该生态系统中一个个体对应于多目标输送路径组合优化问题式(2)的一个试探解，N个个体所对应的试探解集就是X＝{X1，X2，…，XN}，Xi＝(xi,1，xi,2，…，xi,n)，i＝1，2，…，N。个体i的一个特征对应于优化问题试探解Xi(Xi∈X)的一个变量，即个体i的特征j与试探解Xi的变量xi,j相对应，所以个体i的特征数与试探解Xi的变量数相同，都为n。因此，个体i与试探解Xi是等价概念。个体的体质强弱用人群健康指数HHI(HumanHealthIndex，HHI)来表示，HHI指数对应于优化问题式(2)的目标函数值。好的试探解对应具有较高HHI指数的个体，即体质强壮的个体，差的试探解对应具有较低HHI指数的个体，即体质虚弱的个体。对于优化问题式(2)，个体i的HHI指数计算方法为：在时期t，自动随机产生人群的μt，βt，νt，qt，pt，rt，bt，τi，采用鼠疫传染病模型分别计算个体i的易感率Si(t)、暴露率Ei(t)、染病率Ii(t)和治愈率Ri(t)。个体i在时期t处于S状态、E状态、I状态和R状态四个状态中的哪个状态，由Si(t)、Ei(t)、Ii(t)和Ri(t)所形成的概率分布决定，即Si(t)、Ei(t)、Ii(t)和Ri(t)中的哪个值越大，其所对应的状态被选中的概率也越大。表1给出了鼠疫传染病在人群中传播情形。表1鼠疫传染病模型的合法状态转换每个个体可能的S、E、I、R状态转换有4×4＝16种，但合法状态转换只有9种，如表1所示。除了表1中的9种是合法的状态转换外，其他类型的状态转换均不合法。9种合法的状态转换可用9个算子描述，即S-S、S-E、E-E、E-I、E-R、I-I、I-R、R-R、R-S。由于在任何时期，生态系统中人群的μt，βt，νt，qt，pt，rt，bt，τt都是随机的，因此个体i的生长状态将在S、E、I、R四个状态之间随机转换。这种随机转换映射到优化问题的搜索空间，意味着每个试探解在搜索空间从一个位置转移到另外一个位置，从而实现了对搜索空间的随机搜索。随机搜索过程中，若时期t个体i的HHI指数高于其时期t-1的HHI指数，则个体i将继续生长，此意味着个体i离全局最优解越来越近；反之，若时期t个体i的HHI指数低于或等于其时期t-1的HHI指数，则个体i将停止生长，此意味着个体i留在时期t-1所在的位置不动。这种步步不差的随机搜索策略使得该算法具有全局收敛性。特征人群集合生成方法时期t，特征人群集合生成方法如下：(1)产生优势人群集合PSu：从处于状态u的人群中随机挑选出L个个体，这些人的HHI指数比当前个体i的HHI指数高，形成优势人群集合PSu，u∈{S，E，I，R}；L又称为向其它个体施加影响的个体数；(2)产生类别人群集合CSu：从处于状态u的人群中随机挑选出L个个体，形成类别人群集合CSu，u∈{S，E，I，R}；演化算子(1)S-S算子。该算子描述的是已处于易感状态的个体，仍未染上传染病的情形。将集合PSS中所有人的一个随机选择的特征j及其状态值加权和传给当前个体i的对应特征j，使个体i也受到集合PSS中人群的影响，即对于处于状态S的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈PSSαsxs,j(t)|PSS|>0xi,j(t)|PSS|=0---(8)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(PSS,j)|PSS|>0xi,j(t)|PSS|=0---(9)]]>式中：vi,j(t+1)为时期t+1个体i的特征j的状态值；xs,j(t)为时期t个体s的特征j的状态值；αs为影响常数，αs＝Rand(0.4，0.6)；most(PSS，j)的含义是：当集合PSS中的第j个特征的状态值为1的人数大于第j个特征的状态值为0的人数时，most(PSS，j)＝1；当集合PSS中的第j个特征的状态值为1的人数小于第j个特征的状态值为0的人数时，most(PSS，j)＝0；当集合PSS中的第j个特征的状态值为1的人数等于第j个特征的状态值为0的人数时，most(PSS，j)的值在0或1两者之中随机选取。(2)S-E算子。该算子描述的是已处于易感状态的个体，通过与已暴露或已染病的人群接触后染上传染病的情形。因该传染病可在人与人之间传播，故让L个已暴露或已染病的人的特征j及其状态值加权和传染给未染病的易感个体i的对应特征j，使其暴露。即对于处于状态S的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈CSE∪CSIαsxs,j(t)|CSE∪CSI|>0xi,j(t)|CSE∪CSI|=0---(10)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(CSE∪CSI,j)|CSE∪CSI|>0xi,j(t)|CSE∪CSI|=0---(11)]]>(3)E-E算子。该算子描述的是已处于暴露状态的个体，因潜伏期未到仍处在潜伏期的情形。让L个已暴露但其HHI指数高于当前个体i的人的特征j及其状态值加权和传给已暴露的个体i的对应特征j，使其体质增强，即对于处于状态E的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈PSEαsxs,j(t)|PSE|>0xi,j(t)|PSE|=0---(12)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(PSE,j)|PSE|>0xi,j(t)|PSE|=0---(13)]]>(4)E-I算子。该算子描述的是已处于暴露状态的个体因潜伏期已到开始发病的情形。让L个已发病的个体的特征j及其状态值加权和传给已暴露的个体i的对应特征j，使其发病。即对于处于状态E的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈CSIαsxs,j(t)|CSI|>0xi,j(t)|CSI|=0---(14)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(CSI,j)|CSI|>0xi,j(t)|CSI|=0---(15)]]>(5)E-R算子。该算子描述的是已处于暴露状态的个体，通过接种疫苗使其病愈的情形。让L个已治愈的个体的特征j及其状态值加权和传给已处于暴露状态的个体i的对应特征j，使其治愈，即对于处于状态E的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈CSRαsxs,j(t)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(16)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(CSR,j)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(17)]]>(6)I-I算子。该算子描述的是已处于发病状态的个体，目前仍处于发病状态的情形。让L个让已发病但其HHI指数高于当前个体i的人的特征j及其状态值加权和传给已发病的个体i的对应特征j，使其体质增强。即对于处于状态I的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈PSIαsxs,j(t)|PSI|>0xi,j(t)|PSI|=0---(18)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(PSI,j)|PSI|>0xi,j(t)|PSI|=0---(19)]]>(7)I-R算子。该算子描述的是已处于发病状态的个体，通过治疗或接种疫苗使其病愈的情形。让L个已治愈个体的特征j及其状态值加权和传给当前个体i的对应特征j，使其治愈。即对于处于状态I的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈CSRαsxs,j(t)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(20)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(CSR,j)|CSR|>0xi,j(t)|CSR|=0---(21)]]>(8)R-R算子。该算子描述的是已处于治愈状态的个体，目前仍处于治愈状态的情形。让L个已治愈但其HHI指数高于当前个体i的人的特征j及其状态值加权和传给已治愈的个体i的对应特征j，使其体质增强。即对于状态R的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈PSRαsxs,j(t)|PSR|>0xi,j(t)|PSR|=0---(22)]]>若j>m，则vi,j(t+1)=most(PSR,j)|PSR|>0xi,j(t)|PSR|=0---(23)]]>(9)R-S算子。该算子描述的是已处于治愈状态的个体，因免疫能力丧失而转为易感状态的情形。让L个处于易感状态的个体的特征j及其状态值加权和传给当前个体i的对应特征j，使其转为易感状态。即对于处于状态R的个体i，有若j≤m，则vi,j(t+1)=Σs∈CSSαsxs,j(t)|CSS|>0xi,j(t)|CSS|=0---(24)]]>若j>m，则vi,j(t+1)={most(CSS,)|CSS|>0xi,j(t)|CSS|=0---(25)]]>(10)生长算子。该算子描述的是人群的生长，即式中：Xi(t)＝(xi，1(t)，xi，2(t)，…，xi，n(t))；Vi(t+1)＝(vi，1(t+1)，vi，2(t+1)，…，vi，n(t+1))；式中，HHI(Vi(t+1))、HHI(Xi(t))按式(7)计算；TPO_SEIR方法的构造所述TPO_SEIR方法包括括如下步骤：(S1)初始化：a)令时期t＝0；按表2初始化本优化方法中涉及到的所有参数；b)在搜索空间H随机选择N个个体所对应的试探解{X1(0),X2(0),…,XN(0)}；c)令V(i)＝0，i＝1，2，…，N；V(i)>0表示个体i接种疫苗成功，V(i)＝0表示个体i接种疫苗未成功或未接种；表2参数的取值方法(S2)计算：计算Ri(0)＝1-Si(0)-Ei(0)-Ii(0)，i＝1，2，…，N；式中，Si(0)，Ei(0)，Ii(0)，Ri(0)分别表示时期0个体i处于S状态、E状态、I状态和R状态的概率；Rand(A，B)表示在[A，B]区间产生一个均匀分布随机数，A和B为给定的常数，要求A≤B；为随机生成的常数；(S3)计算个体i的SEIR状态，SEIRi(0)＝SEIR(Si(0),Ei(0),Ii(0),Ri(0))，i＝1，2，…，N；其中SEIRi(0)表示时期0个体i所处的状态；函数SEIRi(0)＝SEIR(Si(0),Ei(0),Ii(0),Ri(0))，用于确定个体i将处于何种状态。(S4)令时期t从0到G，循环执行步骤(S5)～步骤(S22)，其中G为演化时期数；(S5)计算：μt＝Rand(μ0，μ1)，βt＝Rand(β0，β1)，νt＝Rand(ν0，ν1)，qt＝Rand(q0，q1)，pt＝Rand(p0，p1)，rt＝Rand(r0，r1)，bt＝Rand(b0，b1)；(S6)对于所有u∈{S，E，I，R}，生成特征人群集合PSu、CSu；(S7)令i从1到N，循环执行下述步骤(S8)～步骤(S19)；(S8)计算τi＝INT(Rand(τ0，τ1))，Vi＝INT(Rand(V0，V1))；若t不能被T整除，则按式(5)计算Si(t+1)、Ei(t+1)、Ii(t+1)和Ri(t+1)；否则，若t能被T整除，则令q0＝Rand(0,1)，若q0≤Q0，则按式(6)计算Si(t+1)、Ei(t+1)、Ii(t+1)和Ri(t+1)，并令V(i)＝t+1；否则按式(5)计算Si(t+1)、Ei(t+1)、Ii(t+1)和Ri(t+1)；其中Q0为人群接种疫苗成功获得免疫能力的最大概率；(S9)令j从1到n，循环执行下述步骤(S10)～步骤(S17)；(S10)计算：p0＝Rand(0,1)，其中p0为个体i的特征被传染病攻击而受到影响的实际概率；(S11)若p0≤E0，则执行步骤(S12)～(S15)，其中E0为人群因传染病传播而受到影响的最大概率；否则，转步骤(S16)；(S12)若SEIRi(t)＝S，则若SEIRi(t+1)＝S，则当j≤m时按式(8)执行S-S算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(9)执行S-S算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝E，且V(i)＝0，则令LP(i)＝t+1，当j≤m时按式(10)执行S-E算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(11)执行S-E算子，得到vi,j(t+1)；否则，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S13)若SEIRi(t)＝E，则若SEIRi(t+1)＝E，则当j≤m时按式(12)执行E-E算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(13)执行E-E算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝I，且(t+1-LP(i))>τi，则当j≤m时按式(14)执行E-I算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(15)执行E-I算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝R，则当j≤m时按式(16)执行E-R算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(17)执行E-R算子，得到vi,j(t+1)；否则，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S14)若SEIRi(t)＝I，则若SEIRi(t+1)＝I，则当j≤m时按式(18)执行I-I算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(19)执行I-I算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝R，则当j≤m时按式(20)执行I-R算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(21)执行I-R算子，得到vi,j(t+1)；否则，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S15)若SEIRi(t)＝R，则若SEIRi(t+1)＝R，则当j≤m时按式(22)执行R-R算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(23)执行R-R算子，得到vi,j(t+1)；若SEIRi(t+1)＝S，且(t+1-V(i))>Vi，则令V(i)＝0，且当j≤m时按式(24)执行R-S算子，得到vi,j(t+1)；当j>m时按式(25)执行R-S算子，得到vi,j(t+1)；否则，令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S16)若p>E0，则令vi,j(t+1)＝xi,j(t)，SEIRi(t+1)＝SEIRi(t)；(S17)令j＝j+1，若j≤n，则转步骤(S10)，否则转步骤(S18)；(S18)按式(26)执行生长算子，得到Xi(t+1)；(S19)令i＝i+1，若i≤N，则转步骤(S8)，否则转步骤(S20)；(S20)若新得到的全局最优解X*t+1与最近一次获得的全局最优解之间的误差满足最低要求ε，则转步骤(S23)，否则转步骤(S21)；(S21)保存新得到的全局最优解X*t+1；(S22)令t＝t+1，若t≤G，则转步骤(S5)，否则转步骤(S23)；(S23)结束。函数SEIR(pS，pE，pI，pR)的定义如下：SEIR(pS，pE，pI，pR)//pS，pE，pI，pR分别为状态S，E，I，R出现的概率计算：w＝Rand(0,1)；若w≤pS，则返回状态S；若pS<w≤pS+pE，则返回状态E；若pS+pE<w≤pS+pE+pI，则返回状态I；若pS+pE+pI<w≤pS+pE+pI+pR，则返回状态R；有益效果本发明和现有技术相比，具有如下优点：1、本发明公开的是一种具有脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病模型的输送路径优化方法，即TPO_SEIR方法。在该方法中，采用具有脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病动力学理论，假设在某个生态系统存在由若干个人组成的人群，每个人均由若干个特征来表征，一个特征相当于人体的一个器官；该生态系统存在一种鼠疫传染病，人通过与带病毒的老鼠进行有效接触，如被其叮咬、误食其肉或误食被其排泄物污染的食物，会传染上该病，这种传染病会在人群之中广泛传播；该传染病攻击的是人体的部分特征；该生态系统中未感染上该传染病的人群称为易感者；易感者感染上该传染病后，不会马上发病，其体内的鼠疫病毒进入潜伏期；体内鼠疫病毒处于潜伏期的人群称为暴露者；暴露者会将鼠疫病毒传给其它与其有效接触的人；潜伏期过后的暴露者会发病，此类人称为发病者；发病者会将其体内的鼠疫病毒传给其它与其有效接触的人；暴露者和发病者可以通过医学治疗而治愈；暴露者和发病者被治愈后称为治愈者；为了防止该传染病对人群的危害，人群每隔一段时间接种一次疫苗，接种过疫苗的人不会100％成功获得免疫；成功接种疫苗的人群在一段时间内自身不会染病，更不会将鼠疫病毒传播给其它人；没有成功接种疫苗的人群依然是易感者；成功接种疫苗的人所获得的免疫能力在一段时间后会自动失效而丧生免疫能力；没有进行免疫或丧生免疫能力的人会再次染上该传染病。在该生态系统中的传染病作用之下，每个人的生长状态将在易感、暴露、发病、治愈这四个状态之间随机转换。这种随机转换映射到优化问题的搜索空间，意味着每个试探解在搜索空间从一个位置转移到另外一个位置，从而实现了对搜索空间的随机搜索。个人的体质强弱是由该人的特征决定的，体质强壮的人能继续生长，而体质虚弱的人则停止生长。本优化方法具有搜索能力强和全局收敛性的特点，为多目标输送路径组合优化问题的求解提供了一种解决方案。2、TPO_SEIR方法的搜索能力很强。TPO_SEIR方法包括有S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子，这些算子大幅增加了其搜索能力。3、模型参数取值简单。采用随机方法确定TPO_SEIR方法中的具有脉冲预防接种的时滞鼠疫传染病动力学模型中的参数和S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子中的相关参数，既大幅减少了参数输入个数，又使模型更能表达实际情况。4、TPO_SEIR方法中的S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子是通过利用鼠疫传染病动力学模型来进行构造的，完全不需要与要求解的实际优化问题相关，因此TPO_SEIR方法具有普适性。5、在TPO_SEIR方法中，S-S算子、E-E算子、I-I算子、R-R算子能使HHI指数高的个体向HHI指数低的个体传递强壮特征信息，使得HHI指数低的个体能向好的方向发展；S-E算子、E-I算子、E-R算子、I-R算子、R-S算子既能使处于不同状态的个体之间交换信息，又能使个体获得其他个体的加权特征信息，从而降低了个体陷入局部最优的概率；脉冲预防接种具有使个体跳出局部最优解陷阱的特性。因此，TPO_SEIR方法能从多种角度充分实现个体之间的信息交换，这对扩大搜索范围意义重大。6、因鼠疫病毒每次攻击的是人群的很少部分特征，当处于不同状态的个体交换特征信息时，只涉及到很少一部分特征参与运算，个体的绝大部分特征不参与运算；尽管如此，但其HHI指数仍能得到很好改善。由于被处理的特征数大幅减少，所以当求解复杂优化问题，特别是高维优化问题时，收敛速度可得到大幅提升。7、TPO_SEIR方法所涉及的演化过程体现了处于不同状态的人群的出生率、线性传染率、非线性传染率、垂直传染率、水平传染率、治愈率、疫成功比例、潜伏期长度和免疫有效持续时间长度等参数的复杂变化情况。8、演化过程具有Markov特性。从S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子的定义知，任何一新试探解的生成只与该试探解的当前状态有关，而与该试探解以前是如何演变到当前状态的历程无关。9、演化过程具有“步步不差”特性。从生长算子的定义便知。10、适于求解高维多目标输送路径组合优化问题。在进行迭代计算时，每次只处理种群特征数的1/1000～1/100，从而使计算时间复杂度大幅降低，本方法适于求解高维多目标输送路径组合优化问题。11、本发明TPO_SEIR方法的特点如下：1)时间复杂度较低。TPO_SEIR方法的时间复杂度计算过程如表3所示，其时间复杂度与演化时期数G、人群规模N、变量总数n以及各算子的时间复杂度以及其他辅助操作相关。表3TPO_SEIR方法的时间复杂度计算表2)TPO_SEIR方法具有全局收敛性。从S-S算子、S-E算子、E-E算子、E-I算子、E-R算子、I-I算子、I-R算子、R-R算子、R-S算子的定义知，任何一新试探解的生成只与该试探解的当前状态有关，而与该试探解以前是如何演变到当前状态的历程无关，表明TPO_SEIR方法的演化过程具有Markov特性；从生长算子的定义知，TPO_SEIR方法的演化过程具有“步步不差”特性；此两点可TPO_SEIR方法具有全局收敛性，其相关证明与文献《SISepidemicmodel-basedoptimization，JournalofComputationalScience，2014，第5卷，第32-50页》类似，本发明不再赘述。具体实施方式以下结合具体实例对本发明作进一步的详细描述。(1)确定要求解的实际优化问题，将该问题转化成优化模型式(1)所描述的标准形式。然后，通过目标函数加权的方法，将优化模型式(1)转化成单目标输送路径组合优化模型(2)所描述的标准形式。(2)按表2所描述的方法确定TPO_SEIR方法的参数。(3)运行TPO_SEIR方法进行求解。(4)对于下列实际优化问题，求n＝100，200，400，600，800，1000，1200时的全局最优解。min{f1(X),f2(X)}s.t.-10≤xi≤10,i＝1,2,…,n-3；xn-2+xn-1+xn≥1；xn-2，xn-1，xn＝0或1f1(X)=Σi=1n-3(xi2-10cos(2πxi)+10)+(100xn-2+50xn-1+xn)]]>f1(X)=Σi=1n-3(xi2-10cos(2πxi)+10)+(100xn-2+50xn-1+xn)]]>a)通过目标函数加权的方法，将该优化问题转化成单目标优化问题的标准形式，即优化模型式(2)的形式：minf(X)＝10f1(X)+f2(X)s.t.-10≤xi≤10,i＝1,2,…,n-3；xn-2+xn-1+xn≥1；xn-2，xn-1，xn＝0或1b)按表2所描述的方法确定算法的参数，如表4所示。表4TPO_SEIR方法相关参数的取值方法(5)采用TPO_SEIR方法算法进行求解，所得结果如表5所示。表5计算结果(6)求得的最优解在xi在[1.113471E-8，4.025455E-8]之内，i＝1，2，…，n-3；xn-2＝0，xn-1＝0，xn＝1。当前第1页1 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