本发明属于铅闪速熔炼
技术领域：
，具体涉及一种闪速炼铅过程多相平衡计算方法。
背景技术：
：闪速炼铅技术具有作业连续、原料适应性强及环境污染小等优点。但在实际生产中由于物料成分波动大，且冶炼过程发生在高温、多相、多组分复杂体系当中，使得过程参数检测十分困难。可以预见，随着两化融合的不断深入，计算机模拟技术在指导生产过程中的作用越来越重要。通过对冶炼过程进行热力学分析，借助计算机模拟技术建立冶金过程数学模型并求解，以此来了解冶炼过程机理，可以为生产工艺的优化改进提供理论指导。冶金过程数学模型主要有衡算模型、经验模型和理论模型三类。理论模型，特别是基于系统最小吉布斯自由能原理所建立的模型，因能揭示熔炼过程机理而备受关注。求解该模型的算法目前主要为常规数学规划法，如New-Raphson法、拟Newton法、梯度法等，这类求解方法对初值选取较为严格，而且目标函数的解析性质要满足求解要求。而随机优化算法，例如粒子群算法对目标函数的数学解析性质要求低，无需求解导数，而且不依赖于初值的选择，可以在全局范围内搜索问题的最优解或最优近似解。因此，可以对闪速炼铅过程建立基于系统最小吉布斯自由能原理的冶金过程数学模型，然后使用改进后的粒子群算法对其进行求解，获得闪速炼铅产物各相组分的物质的量，为研究闪速炼铅过程的热力学及工艺参数优化提供理论依据。技术实现要素：本发明的目的是提出一种闪速炼铅过程多相平衡计算方法，为研究闪速炼铅过程的热力学及工艺参数优化提供理论依据。为实现上述技术目的，本发明的方案如下：一种闪速炼铅过程多相平衡计算方法，基于系统最小吉布斯自由能原理，建立闪速炼铅分区域多相平衡模型，并以产物元素质量守恒为约束条件，将复杂的相平衡计算转换为线性约束最优化问题，采用粒子群算法对模型进行求解，最终得到闪速炼铅产物各相组分的物质的量。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，所述的闪速炼铅分区域多相平衡模型中的分区域处理为：基于闪速炼铅炉炉体结构、物质流与能量流，将闪速炼铅炉分为反应塔计算区域、焦滤层计算区域及电炉计算区域，总称为Z区域。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，建立闪速炼铅分区域多相平衡模型及约束条件如下：1)闪速炼铅分区域多相平衡模型：GZ=Σzp=1ZPΣzpc=1ZPCNzpc[Gzpcθ+RTZln(γzpcΣk=1ZPCNzpcNzpk)]---(1)]]>式中，GZ为Z区域体系总的吉布斯自由能，J/mol；ZP为Z区域中体系的相数；zp为Z区域中的第p相；ZPC为Z区域p相中的组分数；zpc为Z区域p相中的第c个组分；Nzpc为zpc组分的物质的量，mol；为zpc组分为纯物质标准生成吉布斯函数，J/mol；R为通用气体常数，J/(mol·K)；T为Z区域的温度，K。γzpc为zpc组分的活度系数；2)约束条件Σzp=1ZPΣzpc=1ZPCAzpceNzpc-AZe=0,(e=1,2,3,......,ZE)---(2)]]>式中，Azpec为zpc组分分子式中e原子的个数；AZe为Z区域体系中e原子的总物质的量，mol；ZE为Z区域体系中元数种类数。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，采用粒子群算法对建立的闪速炼铅分区域多相平衡模型依次进行求解，即采用前一区域的求解结果作为后一区域的输入结果，并最终得到闪速炼铅熔炼产物各相成分。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，具体求解步骤如下：1)种群初始化根据所求解区域各相组分的数目，确定粒子群的个数及维度，进行种群初始化，包括位置初始化和速度初始化；2)评价种群根据闪速炼铅分区域多相平衡模型，计算每个粒子的适应值；3)对种群速度进行更新；4)对种群位置进行更新；5)速度S扰动计算对种群速度进行干扰的S扰动，然后根据该S扰动对种群最优位置进行更新，并且根据闪速炼铅分区域多相平衡模型，判断新的种群位置是否优于步骤4)中位置更新产生的种群位置，如果优于，则用速度S扰动产生的种群最优位置代替位置更新产生的种群最优位置；6)速度D扰动首先根据种群初始化来产生新的种群速度矩阵，再根据这个种群速度矩阵计算对种群速度进行干扰的D扰动；以D扰动产生的速度对种群最优位置进行更新，并且根据闪速炼铅分区域多相平衡模型判断新的种群位置是否优于步骤4)中位置更新产生的种群位置，如果优于，则用速度D扰动产生的种群最优位置代替权利要求5中所述的4)位置更新产生的种群最优位置；7)终止准则终止准则为当前迭代步数超过最大迭代步数，检查算法是否满足终止准则，若满足，则结束计算；否则，重新返回步骤3)速度更新，依序进行计算。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，所述的步骤1)中，位置初始化首先要根据所求解区域中各相组分的物质的量给定粒子的位置边界，对含有主要元素的物相进行在边界范围内的随机赋值，剩余粒子的位置则根据元素质量守恒来确定；速度初始化首先将约束条件改写为线性方程组的形式，通过矩阵列变换保证系数矩阵A的行列式不为零，其中A为m行、n列的矩阵，且n>m，从A的n列中选出m个线性无关的列，用B表示这个m阶的方阵，用N表示A中剩下的m行、(n-m)列矩阵，即A＝[B；N]，再将v的分量对应的分解为v＝[vB；vN]，对vN进行随机赋值，然后根据下式求解vB：vb=-B-1NvN---(3)]]>所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，所述的步骤3)中，种群速度更新按下式进行：vij(k+1)＝wvij(k)+c1r1(pij(k)-xij(k))+c2r2(pgj(k)-xij(k))(4)式中，i＝1,2,3,……,m，j＝1,2,3,……,n；vij为粒子的速度；k为当前迭代次数；w为权重因子，计算公式如下：w＝wmin+(wmax-wmin)·(K-k)/K(5)式中，wmin为初始惯性权重因子；wmax为迭代至最大代数时的惯性权重因子；K为总迭代次数；c1、c2为加速因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数；pij(k)为粒子迄今为止搜索到的最优位置；pgj(k)为整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置；xij(k)为粒子的位置。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，所述的步骤4)中，种群位置更新按下式进行：xij(t+1)＝xij(t)+λivij(t)(6)式中，λi为速度约束因子。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，所述的步骤5)中，对种群速度进行干扰的S扰动具体公式如下：tempvi＝pp1-pp2(7)式中，p为粒子迄今为止搜索到的最优位置的集合，p1、p2为粒子数范围内的随机整数，且p1≠p2。所述的闪速炼铅过程多相平衡计算方法，所述的步骤6)中，新的种群速度矩阵v为为m行、n列的矩阵，且m>n，然后从m行矩阵中随机抽取n行矩阵组成一个n×n的方阵vsquar。对种群速度进行干扰的D扰动具体公式如下：tempvi＝vi·vsquari/||vsquari||(8)。与现有技术相比，本发明的优点在于：1)基于系统最小吉布斯自由能原理，建立的闪速炼铅分区域多相平衡模型，无需确定体系内的具体化学反应方程，通用性强，而且模型本身可以揭示熔炼过程机理，能够为研究闪速炼铅过程的热力学及工艺参数优化提供理论依据。2)对原始粒子群算法进行了改进，克服了该算法用于高维度问题时容易早熟的缺点，同时保留了其对目标函数的数学解析性质要求低，无需导数，而且不依赖于初值的选择等优点，可以在全局范围内搜索问题的最优解或最优近似解。3)本发明提出的闪速炼铅多相平衡计算方法只需知道入炉物料的质量及成分，即可求解熔炼产物各相组分的物质的量，具有计算精度高，通用性强，在计算过程中不会出现负摩尔数等特点。附图说明图1为本发明的算法流程图。具体实施方式本发明提出一种闪速炼铅过程多相平衡计算方法，基于系统最小吉布斯自由能原理，建立闪速炼铅分区域多相平衡模型，并以产物元素质量守恒为约束条件，将复杂的相平衡计算转换为线性约束最优化问题。采用改进后的粒子群算法对模型进行求解，可以得到闪速炼铅产物各相组分的物质的量。基于闪速炼铅炉炉体结构、物质流及能量流，将闪速炼铅炉分为反应塔计算区域、焦滤层计算区域及电炉计算区域，总称为Z区域。分别在反应塔计算区域、焦滤层计算区域及电炉计算区域建立闪速炼铅多相平衡模型及约束条件如下：1)闪速炼铅分区域多相平衡模型GZ=Σzp=1ZPΣzpc=1ZPCNzpc[Gzpcθ+RTZln(γzpcΣk=1ZPCNzpcNzpk)]---(1)]]>式中，GZ为Z区域体系总的吉布斯自由能，J/mol；ZP为Z区域中体系的相数；zp为Z区域中的第p相；ZPC为Z区域p相中的组分数；zpc为Z区域p相中的第c个组分；Nzpc为zpc组分的物质的量，mol；Gθzpc为zpc组分为纯物质标准生成吉布斯函数，J/mol；R为通用气体常数，J/(mol·K)；T为Z区域的温度，K。γzpc为zpc组分的活度系数；2)约束条件Σzp=1ZPΣzpc=1ZPCAzpceNzpc-AZe=0,(e=1,2,3,......,ZE)---(2)]]>式中，Azpec为zpc组分分子式中e原子的个数；AZe为Z区域体系中e原子的总物质的量，mol；ZE为Z区域体系中元数种类数。采用改进后的粒子群算法对闪速炼铅分区域多相平衡模型依次进行求解，即采用前一区域的求解结果作为后一区域的输入结果，并最终得到闪速炼铅熔炼产物各相成分。具体求解步骤如下：1)种群初始化根据所求解区域中各相组分的数目，确定粒子群的个数及维度，进行种群初始化，包括位置初始化和速度初始化。位置初始化首先要根据所求解区域中各相组分的物质的量给定粒子的位置边界，对含有主要元素(如Pb、Zn、Fe等)的物相进行在边界范围内的随机赋值，剩余粒子的位置则根据元素质量守恒来确定。速度初始化首先将模型约束条件改写为线性方程组的形式，即Ax＝b。令b＝0，x＝v，即Av＝0，同时通过矩阵列变换保证系数矩阵A(假设A为m行、n列的矩阵，且n>m)的行列式不为零。从A的n列中选出m个线性无关的列，用B表示这个m阶的方阵，用N表示A中剩下的m行、(n-m)列矩阵，即A＝[B；N]。再将v的分量对应的分解为v＝[vB；vN]，对vN进行随机赋值，然后根据下式求解vB：vb=-B-1NvN---(3)]]>2)评价种群根据闪速炼铅分区域多相平衡模型，计算每个粒子的适应值。3)速度更新种群速度更新按下式进行：vij(k+1)＝wvij(k)+c1r1(pij(k)-xij(k))+c2r2(pgj(k)-xij(k))(4)式中，i＝1,2,3,……,m，j＝1,2,3,……,n；vij为粒子的速度；k为当前迭代次数；w为权重因子，计算公式如下：w＝wmin+(wmax-wmin)·(K-k)/K(5)式中，wmin为初始惯性权重因子；wmax为迭代至最大代数时的惯性权重因子；K为总迭代次数；c1、c2为加速因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数；pij(k)为粒子迄今为止搜索到的最优位置；pgj(k)为整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置；xij(k)为粒子的位置；4)位置更新种群位置更新按下式进行：xij(t+1)＝xij(t)+λivij(t)(6)式中，λi为速度约束因子。速度约束因子λi保证了更新后的速度依然能够满足约束条件。5)速度S扰动对种群速度进行干扰的S扰动具体公式如下：tempvi＝pp1-pp2(7)式中，p为粒子迄今为止搜索到的最优位置的集合，p1、p2为粒子数范围内的随机整数，且p1≠p2。S扰动产生的速度tempvi通过位置更新公式(6)-(8)对种群最优位置进行更新。并且根据闪速炼铅分区域多相平衡模型，判断新的种群位置是否优于4)位置更新产生的种群位置。如果优于，则用5)速度S扰动产生的种群最优位置代替4)位置更新产生的种群最优位置。6)速度D扰动首先根据1)种群初始化产生一新的种群速度矩阵v(假设v为m行、n列的矩阵，且m>n)，从m行矩阵中随机抽取n行矩阵组成一个n×n的方阵vsquar。对种群速度进行干扰的D扰动具体公式如下：tempvi＝vi·vsquari/||vsquari||(8)D扰动产生的速度tempvi通过4)位置更新公式(6)-(8)对种群最优位置进行更新。并且根据1)闪速炼铅分区域多相平衡模型，判断新的种群位置是否优于4)位置更新产生的种群位置。如果优于，则用6)速度D扰动产生的种群最优位置代替4)位置更新产生的种群最优位置。7)终止准则终止准则为当前迭代步数超过最大迭代步数。检查算法是否满足终止准则，若满足，则结束计算；否则，重新返回3)速度更新，依序进行计算。该模型最终可以求解出闪速炼铅产物各相组分的物质的量。实施例一本实施例假设在闪速炼铅过程中，混合炉料投入量为35000kg/h，反应塔焦炭投入量为800kg/h，电炉焦炭投入量为200kg/h，氧气喷入量为8500Nm3/h。入炉物料元素含量如表1所示。表1入炉物料元素含量/％元素PbZnCuFeSCaOSiO2CO混合炉料3550.5811598-反应塔焦炭---1-11076-电炉焦炭---1-11076-氧气--------98采用本发明提出的闪速炼铅多相平衡计算方法进行计算，可以得到反应塔计算区域、焦滤层计算区域及电炉计算区域中各相组分摩尔数，如表2至表4所示。通过对三个区域计算结果进行加和，可以得到闪速炼铅最终熔炼产物各相组分摩尔数，如表5-8所示。表2反应塔计算区域各相组分摩尔数/mol表3焦滤层计算区域各相组分摩尔数/mol表4电炉计算区域各相组分摩尔数/mol表5闪速炼铅粗铅相各组分摩尔数/mol表6闪速炼铅炉渣相各组分摩尔数/mol表7闪速炼铅反应塔烟气相各组分摩尔数/mol表8闪速炼铅电炉烟气相各组分摩尔数/mol当前第1页1 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