一种全冠桥桥体数字化生成方法与流程

本发明涉及义齿修复领域，尤其是一种全冠桥桥体数字化生成方法。

背景技术：

近年来，cad/cam技术在口腔修复领域中的应用取得了飞速的发展，相比于传统的手工修复方式，口腔cad/cam技术显著地降低了牙科技师的劳动强度，极大地提高了修复效率，具备更加优良的修复质量，同时满足了个性化修复体的设计需求。在口腔临床修复中，当一颗或相邻多颗牙齿完全缺失时，无法在缺牙部位进行预备，需要用全冠桥进行修复。全冠桥一般由3个部分组成：固位体、桥体和连接体。桥体，又称人工牙，其两端或一端与固位体相连接，是全冠桥恢复缺失牙形态和功能的部分。桥体与牙龈需保持合理的间隙，当间距过小时，会导致食物聚集，对牙龈健康造成重要影响；当间距过大时，会导致桥体不具备足够的承载能力，在承受较大咬合力时，可能导致全冠桥损坏，这会影响到患者佩戴修复体的舒适度。因此，全冠桥数字化设计中，桥体的设计是非常重要的一个环节。桥体设计时，桥体应与缺失牙外形相似并与牙龈保持合适的间隙，桥体底部龈端面处过渡光滑，使桥体既有良好的自洁作用又具备足够的承载能力。

现有技术中的实现方案：

孙玉春等《基于逆向工程技术的烤瓷固定义齿基底支架计算机辅助设计》：在进行全冠桥桥体设计时，以标准冠为基准，首先导入缺失牙的同名标准冠，并对其进行定位、变形。利用逆向工程软件surface10.5将缺牙龈点云数据“数据偏移”，设定龈面边缘线，提取龈面点云，利用“曲面逼近”工具拟合为曲面，完成桥体的设计。

安涛《口腔基底桥数字化设计技术研究与应用》：在进行全冠桥桥体设计时，同样以标准冠为基准。对于一般形态的牙龈模型，根据牙龈模型的曲率对标准冠底部的孔洞进行缝补，生成桥体的龈端面形态，并对连接部分进行光顺完成整个桥体的设计；对于形态差异较大的牙龈模型，将牙龈模型向上等距一定距离后，与标准冠做布尔运算，用牙龈曲面形态代替桥体形态，完成整个桥体的设计。

宋雅丽《义齿cad关键技术研究与开发》：在进行全冠桥桥体设计时，同样以标准冠为基准。龈端面以一条曲线curve1作为母线，一条曲线curve2作为发生线，扫掠而成，curve1是牙龈鞍嵴上一系列最高点经过偏置后拟合得到的一条三次b样条曲线，curve2是通过邻牙预备体颈缘线间接获得所需特征点后拟合得到的一条三次b样条曲线。龈端面生成后，标准冠与龈端面相交形成一封闭的曲线，通过交线分别剪切两曲面，从而形成封闭的桥体曲面，完成整个桥体的设计。

上述现有技术实现方案的缺点：

孙玉春等《基于逆向工程技术的烤瓷固定义齿基底支架计算机辅助设计》：该设计使用通用的逆向工程软件而非专业的口腔修复软件，操作流程比较复杂，要求设计者具备一定的计算机图形学专业知识，特别是要熟悉样条曲线曲面的编辑修改，限制了算法的推广应用。

安涛《口腔基底桥数字化设计技术研究与应用》、宋雅丽《义齿cad关键技术研究与开发》：缺点总结：(1)龈端面的生成效果受牙龈模型质量影响，如果牙龈模型质量较差，生成的龈端面存在褶皱，局部甚至会出现自交现象；(2)桥体龈端面处过渡的光滑性效果较差；(3)当生成的桥体形态不符合设计要求时，需要对标准冠的位置和大小进行编辑。由于桥体生成算法的复杂度较高，对标准冠进行调整后，无法时时显示桥体的生成效果，影响了编辑的连续性，算法的执行效率较低。

术语解释：

全冠桥：一种专门用来修复牙列缺损的修复体。它将缺牙间隙两端或一端的天然牙作为基牙，对基牙进行预备得到预备体，在预备体上制作固位体，并通过连接体与桥体连接成为一个整体，借助粘固剂将固位体粘固于预备体上，患者不能自行摘取，也是修复牙列缺损中少数牙缺失的最常用的修复方式。

固位体：粘固在缺牙两端或一端的预备体上，通过连接体与桥体连接，使得全冠桥和预备体形成一个功能整体，起固位支撑作用，是全冠桥结构中主要的应力承担者。

连接体：连接固位体和桥体的中间部位，使固位体和桥体融合在一起形成完整的功能整体，也是全冠桥中最薄弱的环节。

舌侧、唇侧、颌面、近中牙面、远中牙面：舌侧是牙齿靠近舌头的一侧；唇侧是牙齿靠近唇面的一侧；颌面是是咬合接触面。近中面是靠近牙列中线的牙齿轴面，远中面是远离牙列中线的牙齿轴面。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种实现高效过渡算法、可实时更新桥体生成效果的全冠桥桥体数字化生成方法。

本发明所采用的技术方案是：一种全冠桥桥体数字化生成方法，包括有以下步骤：

将牙龈模型等距偏置得到龈端面模型；

读取标准冠数据库中对应缺牙牙位的标准冠模型，并将该标准冠模型进行模型定位操作和模型变形操作；

根据龈端面模型与标准冠模型的位置关系对标准冠模型进行裁剪；

将裁剪后的标准冠模型底部边界向内缩放，缩放后的边界在龈端面模型上投影，对投影线内部的龈端面模型进行裁剪；

在裁剪后的标准冠模型底部边界和裁剪后的龈端面模型边界之间生成过渡面，进而将裁剪后的标准冠模型、裁剪后的龈端面模型和过渡面结合得到桥体模型。

进一步，上述步骤中采用基于径向基函数的隐式曲面等距方法得到龈端面模型。

进一步，所述模型定位操作为标准冠自适应定位和/或标准冠交互定位；所述模型变形操作为标准冠自适应变形和/或标准冠交互变形。

进一步，所述模型定位操作通过对标准冠模型的平移和/或旋转实现。

进一步，所述模型变形操作通过相对于标准冠模型中心的整体缩放和/或相对于某个轴的比例缩放实现。

进一步，所述对标准冠模型的裁剪方法为将标准冠模型中与龈端面模型的最高点坐标位置的垂直距离小于过渡间隙值的部分裁去。

进一步，所述标准冠模型中设置有最低裁剪边界，当最低裁剪边界与龈端面模型的最高点坐标位置的垂直距离均小于过渡间隙值时，只对标准冠模型中最低裁剪边界以下的部分进行裁剪。

进一步，上述过渡面为过渡网格曲面，所述过渡网格曲面由裁剪后的标准冠模型底部边界和裁剪后的龈端面模型边界之间进行插值后生成。

本发明的有益效果是：根据牙龈模型，使用基于径向基函数的隐式曲面等距偏置得到的龈端面模型具有极高的光顺性，不会出现褶皱和局部自交现象；根据桥体与牙龈之间设置合适的过渡间隙，避免食物积聚同时保证桥体具有足够的承载能力；根据标准冠和龈端面的位置关系对标准冠进行动态裁剪，确保标准冠边界与龈端面边界不产生干涉，为标准冠与龈端面之间进行过渡创造了良好的边界位置关系，极大地提高了过渡面的生成质量，使桥体龈端面处过渡光滑；同时，根据一整套具有规则形态的标准冠，结合标准冠的特殊形态使用基于蒙皮剖分的过渡面生成方法，大大提高了过渡面的生成效率，可以实现编辑状态下桥体实时效果展示，利于下一步编辑操作。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为本发明中标准冠模型定位效果图；

图3为本发明中标准冠模型变形效果图；

图4为本发明中标准冠裁剪参数示意图；

图5为本发明中采用的平面截交法原理示意图；

图6为本发明中标准冠边界点切矢计算示意图；

图7为本发明中三角剖分原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

参照图1，一种全冠桥桥体数字化生成方法，包括有以下步骤：

将牙龈模型等距偏置得到龈端面模型；

桥体的形态主要以缺牙所对应的同名标准冠作为基准的，由于缺少龈端面，所以首先需进行桥体龈端面的设计。根据口腔修复学，桥体与牙龈粘膜之间应保持一定间隙，该间隙不宜太小，否则会导致食物积聚，同时也不宜过大，否则降低桥体的承载能力。此间隙应该根据两边邻牙和对颌牙的具体情况确定，将此间隙称为牙龈偏置间隙，通过将牙龈模型等距偏置牙龈偏置间隙得到龈端面模型。

读取标准冠数据库中对应缺牙牙位的标准冠模型，并将该标准冠模型进行模型定位操作和模型变形操作；

标准冠数据存储在系统数据库中，其大小和位置信息在建立标准数据库时已经固定。修复时调用的对应牙位的标准冠模型，与缺牙模型在位置和大小方面存在差异。为了得到良好的修复效果，必须在最开始对标准冠模型进行预处理，包括模型定位和模型变形两部分。模型定位是根据固位体模型的坐标信息将标准冠放在合适的位置，为下面生成过渡面的步骤创造良好的边界位置关系；模型变形是改变标准冠模型大小，使模型整体与周围约束牙模相匹配，为下面生成过渡面的步骤调节适宜的边界形态。

根据龈端面模型与标准冠模型的位置关系对标准冠模型进行裁剪；

为了防止标准冠与龈端面之间产生干涉，以z轴坐标某一数值作为裁剪界限，当标准冠摆放的位置超过裁剪界限时，对标准冠在裁剪界限以下的部分进行裁剪。

将裁剪后的标准冠模型底部边界向内缩放，缩放后的边界在龈端面模型上投影，对投影线内部的龈端面模型进行裁剪；

将裁剪后的标准冠的边界沿着z轴方向投影到龈端面上，根据投影线对龈端面进行剖分，裁剪掉含有边界部分的区域，完成龈端面的动态裁剪。为了下面生成过渡面的步骤中在接近龈端面处产生更好的过渡效果，将裁剪后的标准冠的边界向内缩放后再对龈端面进行投影裁剪。

由于裁剪后的标准冠和龈端面是两个相互独立的部分，需要在标准冠与龈端面之间生成一个过渡面将这两部分融合到一起；因此在裁剪后的标准冠模型底部边界和裁剪后的龈端面边界之间生成过渡面，进而将裁剪后的标准冠模型、裁剪后的龈端面和过渡面结合得到桥体模型。

进一步作为优选的实施方式，上述步骤中采用基于径向基函数的隐式曲面等距方法得到龈端面模型，具体计算方法可参照文献：段轶豪《基于隐式曲面的离散网格过渡技术研究及应用》。

求解隐式曲面方程最主要的计算工作是解线性方程组，carr等人(参考文献：j.c.carr,r.k.beatson,j.b.cherrie,etal.reconstructionandrepresentationof3dobjectswithradialbasisfunctions)对于隐式曲面方程的求解进行了深入研究，其研究方法可以对大量插值约束点和附加约束点点建立的隐式方程进行比较快速的求解，本发明方法可采用此种方法求解线性方程组。

隐式曲面方程得到后，不能直接应用，因为没有产生任何的三维点等直观表示信息，还需将隐式曲面多边形化(参考文献：treecegm,pragerrw,geeah.regularisedmarchingtetrahedral:improvediso-surfaceextraction)。

进一步作为优选的实施方式，所述模型定位操作为标准冠自适应定位和/或标准冠交互定位；所述模型变形操作为标准冠自适应变形和/或标准冠交互变形。

标准冠的定位与变形优先采取自适应的方式进行；在自适应的方式难以达到最佳效果时，再采用人机交互的方式，通过实时调整缩放和平移，直至满足设计要求。

进一步作为优选的实施方式，所述模型定位操作通过对标准冠模型的平移和/或旋转实现。

在建立标准冠数据库时，除了模型坐标信息外，还包含了说明牙模各部分相对口颌系统位置的附加信息，y轴为唇侧指向舌侧的方向向量，z轴为指向颌面的方向向量。利用标准冠数据的附加信息，对标准冠进行自适应定位，步骤如下：

s1:确定缺牙模型的牙位号。

s2:参考固位体模型，如图2所示，以两侧固位体模型的y轴、z轴方向矢量的平均作为标准冠的y轴、z轴方向，由此确定两个方向矢量。

s3:根据s1确定的牙位号从标准数据库中调用同名标准冠模型，先通过平移变换使标准冠中心和两固位体模型中心点连线的中心重合，然后通过旋转变换使标准冠附加的y轴和z轴与步骤s2确定的y轴和z轴重合，完成模型自动定位。

进一步作为优选的实施方式，所述模型变形操作通过相对于标准冠模型中心的整体缩放和/或相对于某个轴的比例缩放实现。

根据已有的坐标方向，获取两固位体模型及标准冠模型的外形高点，每个模型共5个外形高点，包括颌面外形高点、颊舌侧外形高点和近远中外形高点；接着，根据两固位体模型外形高点求得修复模型尺寸，比较标准冠模型实际尺寸，计算出标准冠模型在三个坐标轴方向的缩放比例。变形通过比例缩放实现，包含相对于标准冠模型中心的整体缩放和相对于某个轴的比例缩放，对比图3与图2可见模型变形操作的实际效果。

进一步作为优选的实施方式，所述对标准冠模型的裁剪方法为将标准冠模型中与龈端面模型的最高点坐标位置的垂直距离小于过渡间隙值的部分裁去。

参照图4，裁剪界限zdelete根据龈端面模型确定，其值为：

zdelete＝zmax_mesh+zgap(4.1)

其中，zmax_mesh为龈端面模型网格顶点z轴坐标的最大值；zgap为使龈端面模型与标准冠模型之间更好的过渡而预留的过渡间隙。

进一步作为优选的实施方式，所述标准冠模型中设置有最低裁剪边界，当最低裁剪边界与龈端面模型的最高点坐标位置的垂直距离均小于过渡间隙值时，只对标准冠模型中最低裁剪边界以下的部分进行裁剪。

编辑过程中允许标准冠处在任何位置，当标准冠在裁剪界限之下时标准冠会被完全裁剪，为避免这种极端情况的发生，进一步作为优选的实施方式，所述标准冠模型中设置有最低裁剪边界，当最低裁剪边界与龈端面模型的最高点坐标位置的垂直距离均小于过渡间隙值时，只对标准冠模型中最低裁剪边界以下的部分进行裁剪。其中最低裁剪边界定义为的z轴坐标最小值zlimit的边界，当zlimit小于裁剪界限zdelete时，令zdelete＝zlimit，从而避免标准冠被完全裁剪。

进一步作为优选的实施方式，所述龈端面模型的裁剪即动态裁剪后的标准冠的边界环hoop{p1,p2,…,pn}向内缩放得到封闭环hoop’{p1’,p2’,…,pn’}，具体方法如下：

s1:计算封闭环hoop{p1,p2,…,pn}的近似中心center，初始i＝1：

s2:计算点pi缩放后的点pi’，其中s为缩放倍数；

s3:i递增，重复执行step2直到i>n，得到偏置后的封闭环hoop’{p1’,p2’,…,pn’}。

进一步作为优选的实施方式，由于编辑过程允许标准冠处在任何位置，当标准冠的所处位置远离龈端面的时，可能出现标准冠边界无法完全投影到龈端面，当出现此种情况时，采用上一次编辑状态下得到的龈端面作为当前龈端面。

进一步作为优选的实施方式，上述过渡面为过渡网格曲面，所述过渡网格曲面由裁剪后的标准冠模型底部边界和裁剪后的龈端面模型边界之间进行插值后生成，也即在标准冠边界封闭环hoop1{p1¹,p2¹,…,pn¹}与龈端面模型边界封闭环hoop2{p1²,p2²,…,pm²}之间插值生成一个过渡网格曲面。

借助参数曲面中的“蒙皮法”思想(参考文献：woodwardc.skinningtechniquesforinteractiveb-splinesurfaceinterpolation)插值生成过渡网格曲面。首先对封闭环hoop1进行均匀采样，然后在封闭环hoop2中采用平面截交法计算与封闭环hoop1中边界点相对应的匹配点得到匹配环hoop3。由于标准冠的边界非常规整，实际操作中无需对标准冠边界封闭环hoop1进行均匀采样，生成的过渡网格曲面与标准冠网格形态匹配。

平面截交法的原理如图5所示，首先计算封闭环hoop1、hoop2的中心c¹、c²；然后计算点pi¹、c¹、c²所构成的截平面s；最后计算截平面s与封闭环hoop2的交点pi³。由于封闭环hoop2是闭合的且形状规则，所以有且只有两个交点pi1³和pi2³，如图5所示。若∠pi¹pi1³c¹＞∠pi¹pi2³c¹，则pi1³是pi²对应的匹配点，否则pi2³为所求匹配点。按照以上步骤可得到匹配后的封闭环hoop3{p1³,p2³,…,pn³}。

封闭环hoop1和hoop3中选择序号相对应的两个点作为一组插值点插值生成一条弗格森曲线作为脊线。由于最终生成的过渡面应与标准冠和龈端面模型光滑过渡，所以两端点需要添加符合上述要求的切矢条件。

对于标准冠边界封闭环hoop1上的某一边界点pi’¹，由于标准冠的特殊形态，点pi¹的切矢值可以用方向向量来表示。如此计算得到的切矢值可以避免相邻弗格森曲线之间产生干涉，所生成的过渡面与标准冠之间能够光滑过渡。方向向量的计算：如图6所示，pi¹为标准冠边界上某一边界点，pi+1¹、pi-1¹分别为其前一个和后一个边界点，利用半边数据结构，通过pi¹、pi+1¹两点找到边界上唯一的半边ei+1,i，然后在半边ei+1,i所在的平面内找到下一半边ei,i’，半边ei,i’的末尾点和起始点所构造的方向向量即为

对于匹配环hoop3上的某一匹配点pi³，其切矢值ni为：

ni＝nori×(nori×centeraxis)(6.1)

其中，nori为匹配点的法矢，这些匹配点是龈端面边界点或者边界边上的点，如果是边界点，以边界点的法矢作为匹配点的法矢；如果是边界边上的点，则以边界边所在的三角面片的面法矢作为匹配点的法矢；centeraxis为封闭环hoop1、hoop3重心点的连线。

将脊线均匀离散化得到一系列离散点，离散点的数目num根据标准冠网格模型的平均边长确定，其值为：

其中，meshave为标准冠网格模型的平均边长；pi¹、pi³为标准冠边界封闭环hoop1和匹配环hoop3上相对应的离散点；m为封闭环中离散点的数目。

通过三角剖分将离散点转化为三角面片表示的网格模型得到过渡网格曲面。每一条脊线上离散点的分布都具有相同规律，可以在相邻两条脊线间按一定顺序连接离散点组成三角面片，得到三角剖分的网格曲面。网格曲面中三角面片的法矢朝向向外，与标准冠中三角面片的法矢朝向一致，图7中箭头的转向为离散点加入的顺序。此外，上述网格剖分还可以使用德劳内(delaunay)三角剖分代替。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可以作出种种的等同变换或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。