基于Riesz小波和SSLM模型的静脉识别方法与流程

本发明属于图像识别技术领域，特别是涉及一种基于Riesz小波和SSLM模型的静脉识别方法。

背景技术：

现代生物特征识别技术向着准确、安全、快速的方向发展，而传统的生物特征识别，如指纹、声音等早已无法满足人们对于安全方面的需求。手指静脉作为一种新型生物特征识别技术，相比较传统的方法有着很多优势。第一，指静脉检测有着活体要求，只有在检测活体时能得到指静脉图像，具有很好的安全性；第二，指静脉是体内特征，外界因素并不会导致识别方面的障碍，有较好的抗干扰性；第三，每个人的手指静脉图像是不一样的，具有独特性和不可替代性。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于Riesz小波和SSLM模型的静脉识别方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于Riesz小波和SSLM模型的静脉识别方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)将采集的每张原始手指静脉图像均归一化成2^m×2^m大小的矩形图像；

2)将上述每张归一化的手指静脉图像进行N阶Riesz变换而获得N+1张Riesz变换图像；

3)利用高通滤波器和低通滤波器将上述N+1张Riesz变换图像分别进行J层小波分解而获得J(N+1)张小波分解图像；

4)计算上述每张小波分解图像的能量，并获得每张原始手指静脉图像的能量特征向量；

5)建立数据库，将数据库中每一个体的所有手指静脉图像作为一个类别，从数据库中依据类别归属来选取某一类别的正负样本作为训练样本，并赋予相应标签；然后将正负样本分别按上述步骤1)—步骤4)的方法进行处理而获得各自的J(N+1)张Riesz小波分解图像并求得能量特征向量；在特征空间中将每一正负样本对应的能量特征向量称为一个样本点；

6)利用上述每一类别的样本点建立一个SSLM模型；

7)计算上述每个SSLM模型中的重要参数；

8)利用上述SSLM模型中的重要参数，结合Riesz变换阶数和分解层数生成某类别训练样本的不同尺度纹理签名图；

9)利用决策函数对某一类别的所有正样本的能量特征向量分别进行判别，然后将判别结果进行编码，由所有类别的所有正样本编码值构成编码表；

10)利用上述SSLM模型和编码表对待检测手指静脉图像进行识别。

在步骤2)中，所述的Riesz变换所采用的变换公式如式(1)所示：

其中R^N表示N阶Riesz变换，该变换是由N+1个单核R^(n，N-n)构成；Riesz单核的计算公式如式(2)所示：

式中w为频率，由水平方向频率w₁和垂直方向频率w₂组成；f(x)为原始手指静脉图像，f(w)为原始手指静脉图像f(x)的二维傅里叶变换图像。

在步骤3)中，所述的高通滤波器H(w)和低通滤波器G(w)的公式分别为式(3)和式(4)：

式中Ω为通带或阻带截止频率。

在步骤4)中，所述的计算每张小波分解图像的能量，并获得每张原始手指静脉图像的能量特征向量的方法为：

所述的小波分解图像的能量计算公式为：

式中i、j表示像素点坐标，表示第j层分解、第n个小波分解图像中(i,j)位置处的灰度值，为该小波分解图像中灰度有效，即即灰度值非零的像素点个数；

计算出J(N+1)张小波分解图像的能量后，将上述J(N+1)个能量值先根据分解层数再根据变换阶数且数值由小到大的顺序进行排列，由此获得每张原始手指静脉图像的能量特征向量E。

在步骤5)中，所述的建立数据库，将数据库中每一个体的所有手指静脉图像作为一个类别，从数据库中依据类别归属来选取某一类别的正负样本作为训练样本，并赋予相应标签；然后将正负样本分别按上述步骤1)—步骤4)的方法进行处理而获得各自的J(N+1)张Riesz小波分解图像并求得能量特征向量；在特征空间中将每一正负样本对应的能量特征向量称为一个样本点的方法是；

采集多个不同个体同一手指的多张手指静脉图像而组成数据库，将数据库中每一个体的所有手指静脉图像作为一个类别，从每一类别中抽取m₁张手指静脉图像作为m₁个正样本，并赋予正样本的标签为+1，从剩余的非该类别中抽取m₂张手指静脉图像作为m₂个负样本，并赋予负样本的标签为-1；抽取获得的正负样本即为该类别的训练样本；然后将上述m₁个正样本和m₂个负样本分别按上述步骤1)—步骤4)的方法进行处理而获得各自的J(N+1)张小波分解图像及能量特征向量E。在特征空间中将每一正样本或负样本对应的能量特征向量E分别称为正样本点或负样本点。

在步骤6)中，所述的利用上述每一类别的样本点建立一个SSLM模型的方法是：

在特征空间中建立一个球心为C、半径为R的超球面来包含上述某一类别训练样本中的所有正样本点，而将该类别训练样本中所有负样本点置于距球心C为R+ρ的间隔球面之外，ρ为超球面外的间隔距离，由此建立起SSLM模型；

SSLM模型的目标函数为：

约束条件为:

||Φ(x_i)-C||²≤R²+ζ_i 1≤i≤m₁

||Φ(x_i)-C||²≥R²+ρ+ζ_j m₁≤j≤n

ζ_k≥0 1≤k≤n

式(6)中，R表示超球面的半径，ρ表示超球面外的间隔距离，m₁和m₂分别表示正负样本的个数，ξ_i和ξ_j表示松弛变量，而v、v₁及v₂为正值的优化参数；在本发明中，SSLM模型的输入量x_i即为步骤4)求得的能量特征向量E。

在步骤7)中，所述的计算上述每个SSLM模型中的重要参数的方法是：

SSLM模型中重要的参数为超球面的球心C、超球面的球半径R以及超球面外的间隔距离ρ，各计算公式如下：

上式中α表示最优化求解过程中的拉格朗日系数，y_i表示第i个样本的标签；n₁和n₂分别表示最优化求解过程中对超球面形成有效的正负样本点的个数；P₁和P₂则通过如下公式计算获得：

式(10)、(11)中的S₁和S₂分别表示正、负样本点集合；K(x,y)表示所使用的核函数，这里指的是高斯核函数，如式(12)所示；

在步骤8)中，所述的利用上述SSLM模型中的重要参数，结合Riesz变换阶数和分解层数生成某类别训练样本的不同尺度纹理签名图的方法是：

将某一类别对应的SSLM模型的超球面的球心C依尺度进行分组，即将超球面的球心C中每N+1个数分为一组，作为一个尺度下的签名系数，通过分组该类别的超球面的球心可以获得J个尺度的签名系数w_j，j＝1，2，3…J，利用式(13)可以获得该类别在第j尺度下的纹理签名图：

式中w_j表示第j尺度下的签名系数，G(x)表示高斯函数。

在步骤9)中，所述的利用决策函数对某一类别的所有正样本的能量特征向量分别进行判别，然后将判别结果进行编码，由所有类别的所有正样本编码值构成编码表的方法是：

(1)首先选取某一类别的训练样本中任意l张指静脉图像，并分别提取这l张图像的能量特征向量E_q,q＝1,2,3…l；

(2)然后使用所有类别的SSLM模型利用式(14)所示的决策函数依次对该类别的l个能量特征向量E_q分别进行判别，判别结果如下：

式(14)中判别输入量x为上一步骤提取的能量特征向量E_q；BC_i表示该训练样本E_q相对于第i类SSLM模型的判别结果，+1表示判别属于第i类，-1表示判别不属于第i类；R_i表示第i类SSLM模型的球半径，C_i、α_i分别表示该SSLM模型对应的球心、拉格朗日系数，y_i和x_i表示该类别SSLM模型的支持向量；

(3)之后将上述获得的判别结果BC_i进行编码，编码公式如下：

式中ECR_c(i)表示该类别在第i个编码位，即对应于第i个SSLM分类器的编码情况，而长度为类别总数、由0和1组成的ECR编码就是该类别的编码结果；由于m₁个正样本的编码结果可能会出现不一致的情况，所以将m₁个编码结果按位进行与运算，将得到的结果作为该类别的编码值；

(4)最后将所有类别的编码值放入一个表中而生成编码表。

在步骤10)中，所述的利用上述SSLM模型和编码表对待检测手指静脉图像进行识别的方法是：

从数据库中选取一张待检测手指静脉图像，然后按照上述步骤2)—步骤8)的方法而获得其编码值，最后将该编码值与上述编码表中各类别的编码值进行欧式距离求解，选取距离最小的类别作为该待检测手指静脉图像的识别结果。

本发明提供的基于Riesz小波和SSLM模型的静脉识别方法中的特征提取是基于Riesz小波的。Riesz变换是Hilbert变换的多维扩展，有着良好的频谱方向性，且在变换前后不会发生幅度的改变。同小波相结合而产生的Riesz小波不仅保持原有的方向性，还增加了尺度不变性的特点。利用Riesz小波来处理静脉图像可以有效地提取其不同方向、不同尺度上的纹理特征。另外，采用SSLM模型能够利用尽量小的超球面来包围正样本点，同时使用较大的间隔来分离负样本点，这样往往可以利用较少的负样本就可完成模型构建；而其超球面球心可以较好地代表正样本，可以生成多个尺度的纹理签名，因此本发明方法具有速度快、效果好、物理意义强等特点。

附图说明

图1为Riesz变换阶数N为8时的单核频谱图像。

图2为Riesz变换阶数N为8时一张归一化的手指静脉图像以及该图像经过Riesz变换后获得的Riesz变换图像。

图3为小波分解过程示意图。

图4为Ω为时的高通滤波器H(w)和低通滤波器G(w)频谱图。

图5为Riesz变换阶数N为8、分解层数J为3时获得的J(N+1)张小波分解图像。

图6为SSLM模型示意图。

图7为不同尺度下的纹理签名图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于Riesz小波和SSLM模型的静脉识别方法进行详细说明。

本发明提供的基于Riesz小波和SSLM模型的静脉识别方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)将采集的每张原始手指静脉图像均归一化成2^m×2^m大小的矩形图像；

2)将上述每张归一化的手指静脉图像进行N阶Riesz变换而获得N+1张Riesz变换图像，Riesz变换所采用的变换公式如式(1)所示：

其中R^N表示N阶Riesz变换，该变换是由N+1个单核R^(n，N-n)构成；Riesz单核的计算公式如式(2)所示：

式中w为频率，由水平方向频率w₁和垂直方向频率w₂组成；f(x)为原始手指静脉图像，f(w)为原始手指静脉图像f(x)的二维傅里叶变换图像。

通过Riesz变换，一张归一化的手指静脉图像将产生N+1张Riesz变换图像。Riesz变换的单核频谱图像如图1所示，其中从上到下、从左到右依次为阶数n＝0,1……8时的单核频谱图像。一张归一化的手指静脉图像经过Riesz变换后获得的Riesz变换图像如图2所示，其中最上面一张图像是归一后的手指静脉图像，下面两行从上到下、从左到右依次为阶数n＝0,1……8时的Riesz变换图像。

3)利用高通滤波器和低通滤波器将上述N+1张Riesz变换图像分别进行J层小波分解而获得J(N+1)张小波分解图像；

由于Riesz变换图像不具有尺度不变性，结合小波可使Riesz变换图像具有尺度不变的特性，小波分解过程示意图如图3所示。

高通滤波器H(w)和低通滤波器G(w)的公式分别为式(3)和式(4)。需要注意的是在低通滤波之后有一个降采样的过程，这样可使图像尺寸变小。

式中Ω为通带或阻带截止频率，高通滤波器H(w)和低通滤波器G(w)的频谱如图4所示：

图5为Riesz变换阶数N为8、分解层数J为3时获得的J(N+1)张小波分解图像。图5中各行为不同层时的N+1张小波分解图像，各列为不同阶数n时的小波分解图像。

可知N+1张Riesz变换图像经过J层小波分解后，共获得J(N+1)张小波分解图像

4)计算上述每张小波分解图像的能量，并获得每张原始手指静脉图像的能量特征向量。

对于J(N+1)张小波分解图像利用式(5)求解每张小波分解图像的能量：

式中i、j表示像素点坐标，表示第j层分解、第n个小波分解图像中(i,j)位置处的灰度值，为该小波分解图像中灰度有效(即灰度值非零)的像素点个数。

计算出J(N+1)张小波分解图像的能量后，将上述J(N+1)个能量值先根据分解层数再根据变换阶数且数值由小到大的顺序进行排列，由此获得每张原始手指静脉图像的能量特征向量E。

5)建立数据库，将数据库中每一个体的所有手指静脉图像作为一个类别，从数据库中依据类别归属来选取某一类别的正负样本作为训练样本，并赋予相应标签；然后将正负样本分别按上述步骤1)—步骤4)的方法进行处理而获得各自的J(N+1)张Riesz小波分解图像并求得能量特征向量；在特征空间中将每一正负样本对应的能量特征向量称为一个样本点；

采集多个不同个体同一手指的多张手指静脉图像而组成数据库，将数据库中每一个体的所有手指静脉图像作为一个类别，从每一类别中抽取m₁张手指静脉图像作为m₁个正样本，并赋予正样本的标签为+1，从剩余的非该类别中抽取m₂张手指静脉图像作为m₂个负样本，并赋予负样本的标签为-1；抽取获得的正负样本即为该类别的训练样本；然后将上述m₁个正样本和m₂个负样本分别按上述步骤1)—步骤4)的方法进行处理而获得各自的J(N+1)张小波分解图像及能量特征向量E。在特征空间中将每一正样本或负样本对应的能量特征向量E分别称为正样本点或负样本点。

6)利用上述每一类别的样本点建立一个SSLM模型；

SSLM模型(Small Sphere and Large Margin)是一个二分类器，主要用于奇异点的检测，其利用尽量小的超球面来包围正样本点，同时使用较大的间隔距离来分离负样本点，往往可以利用较少的负样本点就可完成模型构建；而其超球面的球心可以较好地代表正样本点。

SSLM模型如图6所示，在特征空间中建立一个球心为C、半径为R的超球面来包含上述某一类别训练样本中的所有正样本点，而将该类别训练样本中所有负样本点置于距球心C为R+ρ的间隔球面之外，ρ为超球面外的间隔距离，由此建立起SSLM模型，其中方块为正样本点，十字为负样本点，实线圆即为半径为R的超球面，而虚线圆则为R+ρ的间隔球面。应尽可能同时减小超球面半径R和最大化间隔距离ρ来获得模型最优解。

SSLM模型的目标函数为：

约束条件为:

||Φ(x_i)-C||²≤R²+ζ_i 1≤i≤m₁

||Φ(x_i)-C||²≥R²+ρ+ζ_j m₁≤j≤n

ζ_k≥0 1≤k≤n

式(6)中，R表示超球面的半径，ρ表示超球面外的间隔距离，m₁和m₂分别表示正负样本的个数，ξ_i和ξ_j表示松弛变量，而v、v₁及v₂为正值的优化参数；在本发明中，SSLM模型的输入量x_i即为步骤4)求得的能量特征向量E。

7)计算上述每个SSLM模型中的重要参数；

SSLM模型中重要的参数为超球面的球心C、超球面的球半径R以及超球面外的间隔距离ρ，各计算公式如下：

上式中α表示最优化求解过程中的拉格朗日系数，y_i表示第i个样本的标签；n₁和n₂分别表示最优化求解过程中对超球面形成有效的正负样本点的个数；P₁和P₂则通过如下公式计算获得：

式(10)、(11)中的S₁和S₂分别表示正、负样本点集合；K(x,y)表示所使用的核函数，这里指的是高斯核函数，如式(12)所示；

8)利用上述SSLM模型中的重要参数，结合Riesz变换阶数和分解层数生成某类别训练样本的不同尺度纹理签名图；

纹理签名是一个纹理独有的表示，具有不可逆性，可以安全有效地表示一类纹理。

通过SSLM模型获得某一类别训练样本的超球面的球心C后，结合Riesz变换阶数N和分解层数J可生成该类别样本的不同尺度纹理签名图。

具体方法是：将某一类别对应的SSLM模型的超球面的球心C依尺度进行分组，即将超球面的球心C中每N+1个数分为一组，作为一个尺度下的签名系数，通过分组该类别的超球面的球心可以获得J个尺度的签名系数w_j，j＝1，2，3…J，利用式(13)可以获得该类别在第j尺度下的纹理签名图：

式中w_j表示第j尺度下的签名系数，G(x)表示高斯函数。产生的不同尺度下的纹理签名图如图7所示。

9)利用决策函数对某一类别的所有正样本的能量特征向量分别进行判别，然后将判别结果进行编码，由所有类别的所有正样本编码值构成编码表；

由于SSLM模型是一个二分类器，其是利用少量样本生成的模型，因此在一定程度上牺牲了精度，这样往往会导致一个样本被多个类别的分类器误判为“本类”，即出现一图多类的情况，本发明利用编码的方式进行再定义，从而来解决这一问题。

具体方法如下：

(1)首先选取某一类别的训练样本中任意l张指静脉图像，并分别提取这l张图像的能量特征向量E_q,q＝1,2,3…l；

(2)然后使用所有类别的SSLM模型利用式(14)所示的决策函数依次对该类别的l个能量特征向量E_q分别进行判别，判别结果如下：

式(14)中判别输入量x为上一步骤提取的能量特征向量E_q；BC_i表示该训练样本E_q相对于第i类SSLM模型的判别结果，+1表示判别属于第i类，-1表示判别不属于第i类；R_i表示第i类SSLM模型的球半径，C_i、α_i分别表示该SSLM模型对应的球心、拉格朗日系数，y_i和x_i表示该类别SSLM模型的支持向量。

(3)之后将上述获得的判别结果BC_i进行编码，编码公式如下：

式中ECR_c(i)表示该类别在第i个编码位，即对应于第i个SSLM分类器的编码情况，而长度为类别总数、由0和1组成的ECR编码就是该类别的编码结果。由于m₁个正样本的编码结果可能会出现不一致的情况，所以将m₁个编码结果按位进行与运算，将得到的结果作为该类别的编码值。

(4)最后将所有类别的编码值放入一个表中而生成编码表。

需要说明的是利用SSLM模型和编码表进行识别具有较好的扩展性，如果再有新的类别出现，只需生成该类别的SSLM模型并更新编码表即可，而不需要改变原有的模型。

10)利用上述SSLM模型和编码表对待检测手指静脉图像进行识别；

从数据库中选取一张待检测手指静脉图像，然后按照上述步骤2)—步骤8)的方法而获得其编码值，最后将该编码值与上述编码表中各类别的编码值进行欧式距离求解，选取距离最小的类别作为该待检测手指静脉图像的识别结果。

实验结果

本发明中的数据库共包含500个不同个体，每一个体10幅原始手指静脉图像，总共5000幅的原始手指静脉图像，实验环境为PC机，Matlab R2014a。

在实验中，原始手指静脉图像尺寸为91*210，通过实验发现归一尺寸为128*128时效果最好；Riesz变换选择的默认阶数N为8，进行小波分解时默认的分解层数J为5；实验中由于有500个类别，因此也对应产生了500个SSLM模型，在形成训练样本时，正样本数量m₁为5，而负样本数量m₂为11，即从剩余的非该类别样本的4990张原始手指静脉图像中抽取11张。

1)基于手指静脉图像与OCSVM、SVDD进行比较

OCSVM模型和SVDD模型是两个经典的单类别分类器，也常用于异常点的检测。由于SSLM模型是在两者基础上获得的，在这里也进行了比较，在特征提取时选择N＝8、J＝5的Riesz小波，针对500人的手指静脉图像进行识别：

表1、OCSVM模型、SVDD模型和SSLM模型对于手指静脉图像的识别率

通过比较可以看出，使用单类别分类器减少了对于样本的要求，可以只使用正样本。但是由于缺少负样本，因此使得分类器的分辨效果降低很多，所以使用SSLM模型不仅减少了对训练样本的需求，提升了识别算法对于新样本的扩展性，同时也兼顾了算法的准确率。

2)本发明方法对于指静脉、指纹、指节纹识别的准确率比较

利用本发明方法对指纹、指节纹进行同样的处理，使用的指纹、指节纹数据库均是500个类别，每个类别取10张图像，各数据库均共5000张图像，结果如表2所示：

表2、指静脉、指纹、指节纹在分解层数不同时的准确率

可以看出运用本发明方法，指纹、指静脉和指节纹的识别效果是有所不同的。由于指静脉是体内图像，减少了外部因素的干扰，识别效果最佳；相对差一点的是指节纹；而指头由于日常活动导致的磨损较多，故指纹图像的识别效果最差，这也印证了之前所说的利用传统的指纹特征进行识别准确性较低的判断。

此外，在表2中也列出了尺度选择对于识别效果的影响，可以看出随着分解层数的增加，识别率总体上呈上升趋势，当分解层数较高时提升效果不明显。这是由于分解层数较高时，图像的绝大部分高频信息被滤除，提供的能量特征在类间差别减小，所以分解层数应适当选高，但也不宜过高，以免大量增加运算量却只有很小的精确度提升。