一种基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法与流程

技术特征：

1.一种基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获得待分割原始图像的图像域上的随机特征场；

步骤2、在图像域上随机产生多个生成点，根据生成点采用Voronoi划分方法将图像域划分成一系列区域子块；

步骤3、建立图像分割模型，具体步骤如下：

步骤3-1、构建每个图像域上每个像素点属于任一像素灰度类别的概率密度函数，即构建Gamma混合模型；

步骤3-2、根据步骤3-1构建的概率密度函数，获得图像的联合概率密度函数；

步骤3-3、通过构建Potts模型的方式描述图像整体空间依赖关系，进而获得某一区域子块内像素取得某类标号时，该多边形与其邻域间的依赖关系，即获得每一个区域子块的先验概率；

步骤3-4、构建以区域子块中所有像素的分布总和最大化为目的的目标函数，该目标函数的待估计量为像素点标号场；

步骤4、采用EM算法，在标号场为均质场的前提下，通过反复迭代更新生成点的方式，更新标号场的对数似然函数，通过比较获得标号场的最大值，获得图像最优分割结果。

2.根据权利要求1所述的基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法，其特征在于，步骤3-1所述的构建每个图像域上每个像素点属于任一像素灰度类别的概率密度函数，即构建Gamma混合模型，具体如下：

$p\left(z_i\right|\left(x_i,y_i\right)\∈P_j,{\mathrm{\π}}_j,{\mathrm{\β}}_j)=\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{jl}Ga\left(z_i\right|{\mathrm{\β}}_{jl})=\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{jl}\frac{{z_i}^{\mathrm{\α}-1}}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right){{\mathrm{\β}}_{jl}}^{\mathrm{\α}}}\exp (-\frac{z_i}{{\mathrm{\β}}_{jl}})---\left(1\right)$

其中，p(z_i|(x_i,y_i)∈P_j,π_j,β_j)表示区域子块P_j中像素点z_i的概率密度函数，π_j＝(π_j1,…,π_jk)表示区域子块P_j内Gamma混合模型的权重系数矢量，π_jl表示区域子块P_j内第l类Gamma混合模型的权重系数，l＝1,…,k，k表示像素点标号总类数，j表示第j个区域子块；β_j＝(β_j1,…,β_jk)，β_jl表示区域子块P_j内第l类的Gamma混合模型的尺度参数；α表示Gamma混合模型分布的形状参数，即为多视SAR图像的视数，Γ(·)为Gamma函数，Ga(z_i|β_jl)表示区域子块P_j中的像素点z_i属于第l类的Gamma分布。

3.根据权利要求1所述的基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法，其特征在于，步骤3-2所述的图像的联合概率密度函数，具体如下：

$p\left(z\right|G,\mathrm{\π},\mathrm{\β})=\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}\underset{(x_i,y_i)\∈P_j}{\Π}p\left(z_i\right|\left(x_i,y_i\right)\∈P_j,{\mathrm{\π}}_j,{\mathrm{\β}}_j)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}\underset{(x_i,y_i)\∈P_j}{\Π}\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{jl}Ga\left(z_i\right|{\mathrm{\β}}_{jl})---\left(2\right)$

其中，p(z|G,π,β)表示图像z的联合概率密度函数，G表示生成点集，m表示区域子块总个数，p(z_i|(x_i,y_i)∈P_j,π_j,β_j)表示区域子块P_j中像素点z_i的概率密度函数，π_j＝(π_j1,…,π_jk)表示区域子块P_j内Gamma混合模型的权重系数矢量，π_jl表示区域子块P_j内第l类Gamma混合模型的权重系数，l＝1,…,k，k表示像素点标号总类数，j表示第j个区域子块；β＝{β_j:j＝1,…,m}，β_j＝(β_j1,…,β_jk)，β_jl表示区域子块P_j内第l类的Gamma混合模型的尺度参数；Ga(z_i|β_jl)表示区域子块P_j中的像素点z_i属于第l类的Gamma分布。

4.根据权利要求1所述的基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法，其特征在于，步骤3-3所述的通过构建Potts模型的方式描述图像整体空间依赖关系，具体如下：

$P\left(L\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}p\left(L_j\right|L_{j^{\′}},j^{\′}\∈{\mathrm{NP}}_j)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Π}}\frac{\exp \underset{j^{\′}\∈{\mathrm{NP}}_j}{\Σ}\mathrm{\η}t(L_j,L_{j^{\′}})}{\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}\exp \underset{j^{\′}\∈{\mathrm{NP}}_j}{\Σ}\mathrm{\η}t(l_j,L_{j^{\′}})}---\left(3\right)$

其中，p(L)表示随机标号场L的联合概率，j表示第j个区域子块，m表示区域子块总个数，p(L_j|L_j',j'∈NP_j)表示区域子块的先验概率，NP_j表示区域子块P_j的邻域多边形集合，l＝1,…,k，k表示像素点标号总类数，η表示区域子块之间的空间作用参数；t(a,b)为指示函数，当a＝b时，t(a,b)＝0，否则，t(a,b)＝1；

所述的进而获得某一区域子块内像素取得某类标号时，该多边形与其邻域间的依赖关系，即获得每一个区域子块的先验概率，具体如下：

${\mathrm{\π}}_{jl}=p(L_j=l|L_{j^{\′}},j^{\′}\∈{\mathrm{NP}}_j)=\frac{\exp \underset{j^{\′}\∈{\mathrm{NP}}_j}{\Σ}\mathrm{\η}t(l,L_{j^{\′}})}{\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}\exp \underset{j^{\′}\∈{\mathrm{NP}}_j}{\Σ}\mathrm{\η}t(l^{\′},L_{j^{\′}})}---\left(4\right)$

其中，π_jl表示当区域子块所属类别确定时其先验概率，即第j个区域子块内像素点取得第l类标号时，该区域子块与其邻域间区域子块的依赖关系。

5.根据权利要求1所述的基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法，其特征在于，步骤3-4所述的构建以区域子块中所有像素的分布总和最大化为目的的目标函数，具体如下：

其中，表示标号场L的估计值，l＝1,…,k，k表示像素点标号总类数，π_jl表示当区域子块所属类别确定时其先验概率，即第j个区域子块内像素点取得第l类标号时，该区域子块与其邻域间区域子块的依赖关系，Ga(z_i|β_jl)表示区域子块P_j中的像素点z_i属于第l类的Gamma分布。

6.根据权利要求1所述的基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法，其特征在于，步骤4所述的采用EM算法，在标号场为均质场的前提下，通过反复迭代更新生成点的方式，更新标号场的对数似然函数，通过比较获得标号场的最大值，获得图像最优分割结果，具体步骤如下：

步骤4-1、构建图像所对应标号场的对数似然函数；

步骤4-2、使标号场的对数似然函数的一阶导数等于0，估计对数似然函数中的尺度参数集；

步骤4-3、对生成点进行位移操作，获得对数似然函数中新的生成点集，返回执行步骤4-1获得更新后的标号场的对数似然函数；

步骤4-4、判断更新后的标号场的对数似然函数是否大于更新前的标号场的对数似然函数，若是，则保留当前生成点集，并返回执行步骤4-3，否则，保留之前生成点集，并返回执行步骤4-3；

步骤4-5、当达到最大迭代次数时，获得最优生成点集，即获得最大标号场的对数似然函数，获得图像最优分割结果。

7.根据权利要求1所述的基于区域划分与Gamma混合模型的多视SAR图像分割方法，其特征在于，步骤4-1所述的构建图像所对应标号场的对数似然函数，具体如下

$L(\mathrm{\β},G)=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{(x_i,y_i)\∈P_j}{\Σ}log\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{\π}}_{jl}Ga\left(z_i\right|{\mathrm{\β}}_{jl})---\left(6\right)$

其中，L(β,G)表示图像所对应标号场的对数似然函数，G表示生成点集，尺度参数集β＝{β_j:j＝1,…,m}，β_j＝(β_j1,…,β_jk)，β_jl表示区域子块P_j内第l类的Gamma混合模型的尺度参数；j表示第j个区域子块，m表示区域子块总个数，π_j＝(π_j1,…,π_jk)表示区域子块P_j内Gamma混合模型的权重系数矢量，π_jl表示区域子块P_j内第l类Gamma混合模型的权重系数，l＝1,…,k，k表示像素点标号总类数；Ga(z_i|β_jl)表示区域子块P_j中的像素点z_i属于第l类的Gamma分布。