一种基于相位恢复算法和计算关联成像的图像加解密方法与流程

本发明涉及光学信息安全领域，特别涉及一种基于相位恢复算法和计算关联成像的图像加解密方法。

背景技术：

近年来，随着计算机和网络技术的迅速发展，数据的传输和交换已经成为人们日常生活的重要组成部分，如何加强这些信息的安全保障也由此成为社会关注的焦点。基于光学理论和方法的信息加密技术是近些年逐步发展起来的新一代信息安全处理技术，是光学信息处理研究中的一个热门领域。与传统的计算机密码技术相比，光学加密技术具有大容量、多维度及高速并行数据处理能力等优点。就目前而言，光学信息安全处理技术的研究主要集中在图像加密技术方面，其中应用最为广泛是结合光学傅里叶变换、分数傅里叶变换或者菲涅耳变换的双随机相位编码技术、全息技术以及光学干涉原理的图像编码方法。

除此之外，Wang和Situ等相继提出了基于迭代相位恢复算法的双随机相位编码技术，该技术表面上看仍然是基于光信息处理中的4f系统实现的，但是与传统的双随机相位编码技术不同，该技术是将一幅待加密的图像通过相位恢复算法编码到两个相位板中，其加密运算通过数值计算方法实现，而解密运算可通过光学方法实现。其具体过程是：首先为两相位板任意赋一初始值，按照光的传播方向对输入光场作傅里叶变换计算，获得频谱面上的波前函数，然后以频谱面上的振幅作为约束条件替换该波前函数的振幅，而相位保持不变；接下来对新的波函数作逆傅里叶变换，得到输入平面上的波函数，而后再引入输入平面上的约束条件，即将振幅替换为原输入平面上的振幅，相位仍然保持不变。如此反复循环该过程，直至满足一定的收敛准则，迭代结束。这样，秘密图像即被加密为输入平面和频谱面上的相位分布。解密时，使用平行光照射该加密系统，即可在4f系统的输出平面上得到原图像。但是，由于该系统仍然为线性系统，已不能抵抗现有的各种攻击。

另外，关联成像是近年来光学成像领域研究的前沿和热点之一，它解决了一些在传统成像方案中使用常规成像技术不能解决的问题。该成像技术在没有物体的参考光路中，能够获得物体的像。目前已有人将关联成像应用于图像加密，如利用计算关联成像，Pere等实现了单幅图像光学加密；Mehrdad等提出了对于灰度图像和彩色图像的加密方法；Chen等提出了利用光学法产生三维密钥对图像进行加密的方法。然而，由于关联成像的特点，解密图像不可避免存在噪声，尤其对于灰度图像解密极不清晰。

因此，研究实用安全的图像加密技术，提高解密图像的质量，具有重要的学术和应用价值。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于相位恢复算法和计算关联成像的图像加解密方法，增强系统的安全性，提高解密图像的清晰度，减少密文的数据量，为其传输和存储带来便利。

本发明的目的是以下述方式实现的：

一种基于相位恢复算法和计算关联成像的图像加解密方法，

(Ⅰ)加密步骤如下：

a)利用相位恢复算法，通过计算机反复迭代计算，获取光学4f系统中的空域相位板Ⅰθ(x,y)和频域相位板使得待加密图像能够通过4f系统转换为一幅任选二值图像t(x,y)(我们称之为过渡图像)；

b)将待加密图像f(x,y)、空域相位板Ⅰ和频域相位板Ⅰ放入4f系统，同时在4f系统的输出平面上放置一振幅型空间光调制器，利用平行的相干光照射，同时通过计算机控制所述振幅型空间光调制器产生M个随机振幅模板A_r(x,y)，r＝1,2，…，M，对4f系统的输出光场进行随机振幅调制，然后经凸透镜会聚于单像素探测器，获得M个加密数据{E_r}，

E_r＝∫∫A_r(x,y)t(x,y)dxdy；

(Ⅱ)解密步骤如下：

A.将M个加密数据{E_r}与随机振幅模板{A_r(x,y)}进行关联运算获取重构过渡图像

其中，<E>为{E_r}的平均值；

B.对重构过渡图像进行二值化处理，然后通过腐蚀与膨胀算法去除噪声，得到复原过渡图像t'(x,y)；

C.设置空域相位板Ⅱ为φ(x,y)，其中φ(x,y)为加密时4f系统输出平面上产生的相位，频域相位板Ⅱ为其中为加密时4f系统频域中相位板的共轭，将重构过渡图像t'(x,y)、空域相位板Ⅱ和频域相位板Ⅱ放入4f系统进行逆变换，通过光强探测器探测即可获得解密图像，

其中，表示傅里叶变换，表示逆傅里叶变换，上标*表示共轭运算。

加密步骤a)中的迭代计算具体包括如下步骤：

(1)初始任选两块随机相位板θ(x,y)＝exp[i2πθ₀(x,y)]和作为光学4f系统空域和频域的随机相位调制函数，其中θ₀(x,y)和中的值为均匀分布在[0,1]之间的随机数；设置k的值为1；

(2)第k次迭代时，将待加密图像f(x,y)经k-1次迭代时获取的随机相位板θ_k-1(x,y)调制，通过傅里叶变换透镜变换到其频谱平面，得到其频谱F_k(u,v)，

其中，表示傅里叶变换；

(3)F_k(u,v)经k-1次迭代时获取的第二块随机相位板调制，通过另一傅里叶变换透镜进行逆傅里叶变换，得到g_k(x,y)，

其中，表示逆傅里叶变换；

(4)将g_k(x,y)的振幅用过渡图像t(x,y)替换，保留其相位，进行傅里叶变换，得到F′_k(u,v)，

(5)F′_k(u,v)经第二块随机相位板的共轭调制后，再进行逆傅里叶变换，得到f′_k(x,y)，上标*表示共轭运算；

(6)将k的值加1，重复(2)至(5)的计算过程，直至找到两块相位板，使得秘密图像f(x,y)经4f系统空域和频域的相位调制后得到过渡图像t(x,y)，迭代结束。

所述单像素探测器为光电二极管。

所述光强探测器为CCD。

本发明的优点在于：

(1)本发明提供了一种基于相位恢复算法和计算关联成像的加密系统，该方法在光学4f系统中增加了单像素探测系统，在空间光调制器产生的振幅模板未知的前提下，过渡图像无法获取，使得目前已有的唯密文攻击无法奏效；另外，本发明借助于相位恢复算法进行加密，不同的秘密图像对应不同的密钥，实际类似于“一次一密”加密方案，也使得已知明文、已知密文、选择明文等攻击方法无法奏效。因此本发明将相位恢复算法和计算关联成像结合在一起，增强了系统的安全性；

(2)本发明中的相位恢复算法，在每次迭代时，频域中的相位模板都被人为扰动，即这种扰动能够加快相位恢复算法的收敛速度；

(3)本发明借助简单二值图像进行加密，计算关联成像重建的二值图像可以通过腐蚀与膨胀算法进行去噪处理，使二值图像能够获得较精确的重构，由此二值图像进行解密便可获得清晰的秘密图像，这与仅仅借助计算关联成像的图像加密技术相比，尤其对于灰度图像，其解密图像更加清晰；

(4)与仅仅借助于4f系统的图像加密技术相比，单像素探测可以减少密文的数据量，为其传输和存储带来便利。

附图说明

图1为本发明所采用的加密系统示意图。

图2为本发明所采用的解密系统示意图。

1、待加密图像；2、空域随机相位板；3、傅里叶变换透镜Ⅰ；4、频域随机相位板；5、傅里叶变换透镜Ⅱ；6、振幅型空间光调制器；7、会聚透镜；8、单像素探测器；9、计算机；10、重构过渡图像；11、相位板φ(x,y)；12、傅里叶变换透镜Ⅲ；13、相位板的共轭；14、傅里叶变换透镜Ⅵ；15、CCD探测器。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细说明。

如图1所示，一种基于相位恢复算法和计算关联成像的图像加解密方法，其加密步骤如下：

(1)将待加密图像f(x,y)借助于光学4f系统经两块随机相位板调制转换为任选的一幅简单二值图像t(x,y)(我们称之为过渡图像)，两块随机相位板需通过相位恢复算法反复迭代获取，具体方法如下：

a.初始任选两块随机相位板θ(x,y)＝exp[i2πθ₀(x,y)]和作为光学4f系统空域和频域的随机相位调制函数，其中θ₀(x,y)和中的值为均匀分布在[0,1]之间的随机数，设置k＝1。

b.第k次迭代时，将待加密图像f(x,y)经k-1次迭代时获取的随机相位板θ_k-1(x,y)调制，通过傅里叶变换透镜变换到其频谱平面，得到其频谱F_k(u,v)，

其中，表示傅里叶变换；

c. F_k(u,v)经k-1次迭代时获取的第二块随机相位板调制，通过另一傅里叶变换透镜进行逆傅里叶变换，得到g_k(x,y)，

其中，表示逆傅里叶变换；

d.然后，将g(x,y)的振幅用过渡图像t(x,y)替换，保留其相位，进行傅里叶变换，得到F′_k(u,v)，

e.F′_k(u,v)经第二块随机相位板的共轭调制后，再进行逆傅里叶变换，得到f′_k(x,y)，上标*表示共轭运算；

f. k值加1，然后重复b-e过程，直至找到两块相位板，使得待加密图像f(x,y)经其分别在空域和频域调制后得到过渡图像t(x,y)，迭代结束。

(2)将获取的两个相位板2和4放入4f系统，利用平行的相干光照射，同时计算机控制振幅型空间光调制器6产生M个随机模板{A_r(x,y)}，r＝1,2，…，M，对4f系统的输出光场进行随机振幅调制，经凸透镜7会聚于单像素探测器8(桶探测器，可用光电二极管探测)，获得M个加密数据{E_r}，

E_r＝∫∫A_r(x,y)t(x,y)dxdy；

如图2所示，其解密步骤如下：

(1)将加密数据{E_r}与随机振幅模板{A_r(x,y)}进行关联运算获取重构过渡图像

其中，<E>为{E_r}的平均值。

(2)由于计算关联成像的特点，重构过渡图像不可避免存在噪声，与原过渡图像t(x,y)存在一定偏差，这会影响秘密图像的解密，因此需要对重建图像进行二值化处理，然后通过腐蚀与膨胀算法去除噪声，得到复原的过渡图像t'(x,y)。

(3)将重构的过渡图像t'(x,y)(图2中10)放入4f系统，经密钥相位板φ(x,y)11和相位板的共轭13的调制，进行逆变换，通过CCD探测器15探测即可获得解密图像，

本发明在每次迭代过程中，频域中的相位模板都被人为扰动，即这种扰动能够加快相位恢复算法的收敛速度。

本发明经相位恢复算法迭代获取的两相位板θ(x,y)和以及由振幅型空间光调制器产生的振幅模板{A_r(x,y)}为该系统的加密密钥；由振幅型空间光调制器产生的振幅模板{A_r(x,y)}，以及迭代产生的相位板的共轭和加密时4f系统输出平面上产生的相位φ(x,y)充当该系统的解密密钥。加密密钥与解密密钥不完全相同。

本发明首先将一幅秘密图像通过随机相位板的调制转化为一幅简单的二值图像，然后经随机振幅调制进行单像素探测，获得密文；密文与随机振幅模板进行关联运算即可重构二值图像，然后经随机相位调制获得秘密图像。该发明中关联成像重构的二值图像带有噪声，需要进行二值化处理并通过腐蚀和膨胀算法进行精确重构，从而获得清晰的解密图像；系统中的随机相位板是通过相位恢复算法计算获取的，不同的秘密图像计算获得不同的随机相位板，所以本质上该系统是一种“一次一密”加密系统，具有很高的安全性；另外，单像素探测可以减少密文的数据量，为其传输和存储带来便利。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的方法和原理，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。