动态估计高斯混合模型的混合系数的方法及计算机设备与流程

1.一种动态估计高斯混合模型的混合系数的方法，所述高斯混合模型的数学表达式为所述高斯混合模型的数学表达式包括三个参数：均值μ_k、方差Σ_k以及混合系数π_k，其特征在于，所述方法包括：

基于第一样本利用期望最大化方法对于所述高斯混合模型的数学表达式中的均值μ_k、方差Σ_k以及混合系数π_k进行初始估计，得到和初始混合系数分布Dir(π|α₀)；

基于所述以及t时刻的观测数据x，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)，其中，所述t时刻的观测数据不属于所述第一样本；

基于所述混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)，确定所述混合系数π_k在t时刻的后验概率为P(π|x)＝Dir(π|α+m)；

根据述混合系数π_k在t时刻的后验概率预测所述混合系数π_k在t+1时刻的先验概率。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据述混合系数π_k在t时刻的后验概率预测所述混合系数π_k在t+1时刻的先验概率，包括：

基于所述混合系数π_k在t时刻的后验概率为P(π|x)＝Dir(π|α+m)，确定所述混合系数π_k在t时刻的松弛后的后验概率P’(π|x)＝Dir(δ(α+m)+b)，其中，0≤δ≤1表示历史数据所占的比重，b≤0表示混合系数π_k变化的不确定性；

将所述松弛后的后验概率P’(π|x)＝Dir(δ(α+m)+b)确定为所述混合系数π_k在t+1时刻的先验概率。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述以及t时刻的观测数据x，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)，包括：

基于所述以及初始混合系数分布Dir(π|α₀)，确定t时刻的观测数据x对应的隐含变量z的期望值E[Z|x,α]；

基于所述隐含变量z的期望值E[Z|x,α]，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m_k；

其中，基于如下公式计算混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m_k

$p\left(z\right|x,\mathrm{\π})\∝\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k},$

$p\left(z\right|x,\mathrm{\α})=\∫p\left(z\right|x,\mathrm{\π})p\left(z\right|\mathrm{\α})d\mathrm{\π}$

$\∝\∫\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}{{\mathrm{\π}}_k}^{{\mathrm{\α}}_{k-1}}d\mathrm{\π}=B(\mathrm{\α}+z)\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}$

$E\[z_i|x,\mathrm{\α}\]\frac{B(\mathrm{\α}+z^{\left(i\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\Σ)}{\underset{K}{\Σ}B(\mathrm{\α}+z^{\left(i\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\Σ)}=\frac{{\mathrm{\α}}_{i}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\Σ)}{\underset{K}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\Σ)}$

$m_k=\underset{N}{\Σ}E\left(z_{nk}\right|x,\mathrm{\α}).$

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述以及t时刻的观测数据x，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)，包括：

针对t时刻的观测数据x进行采样，以得到第二样本；

基于所述以及初始混合系数分布Dir(π|α₀)，确定所述第二样本对应的隐含变量z的期望值E[Z|x,α]；

基于所述隐含变量z的期望值E[Z|x,α]，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m_k；

其中，基于如下公式计算混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m_k

$p\left(z\right|x,\mathrm{\π})\∝\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k},$

$p\left(z\right|x,\mathrm{\α})=\∫p\left(z\right|x,\mathrm{\π})p\left(z\right|\mathrm{\α})d\mathrm{\π}$

$\∝\∫\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}{{\mathrm{\π}}_k}^{{\mathrm{\α}}_{k-1}}d\mathrm{\π}=B(\mathrm{\α}+z)\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}$

$E\[z_i|x,\mathrm{\α}\]=\frac{B(\mathrm{\α}+z^{\left(i\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\mathrm{\Σ})}{\underset{K}{\Σ}B(\mathrm{\α}+z^{\left(k\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})}=\frac{{\mathrm{\α}}_{i}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\mathrm{\Σ})}{\underset{K}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})}$

$m_k=\underset{N}{\Σ}E\left(z_{nk}\right|x,\mathrm{\α}).$

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于第一样本利用期望最大化方法对于所述高斯混合模型的数学表达式中的均值μ_k、方差Σ_k以及混合系数π_k进行初始估计，得到和初始混合系数分布Dir(π|α₀)，包括：

所述基于第一样本利用期望最大化方法对于所述高斯混合模型的数学表达式中的均值μ_k、方差Σ进行参数估计，得到

利用狄利克雷分布对混合系数π_k进行建模，以得到初始混合系数分布Dir(π|α₀)，其中，所述混合系数π_k满足0≤π_k≤1。

6.一种计算机设备，其特征在于，包括：

初始估计单元，用于基于第一样本利用期望最大化方法对于所述高斯混合模型的数学表达式中的均值μ_k、方差Σ_k以及混合系数π_k进行初始估计，得到和初始混合系数分布Dir(π|α₀)，其中，所述高斯混合模型的数学表达式为所述高斯混合模型的数学表达式包括三个参数：均值μ_k、方差Σ_k以及混合系数π_k，；

共轭似然函数确定单元，用于基于所述以及t时刻的观测数据x，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)，其中，所述t时刻的观测数据不属于所述第一样本；

后验概率确定单元，用于基于所述混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)，确定所述混合系数π_k在t时刻的后验概率为P(π|x)＝Dir(π|α+m)；

先验概率确定单元，用于根据述混合系数π_k在t时刻的后验概率预测所述混合系数π_k在t+1时刻的先验概率。

7.如权利要求6所述的计算机设备，其特征在于，

所述先验概率确定单元，具体用于基于所述混合系数π_k在t时刻的后验概率为P(π|x)＝Dir(π|α+m)，确定所述混合系数π_k在t时刻的松弛后的后验概率P’(π|x)＝Dir(δ(α+m)+b)，其中，0≤δ≤1表示历史数据所占的比重，b≤0表示混合系数π_k变化的不确定性；将所述松弛后的后验概率P’(π|x)＝Dir(δ(α+m)+b)确定为所述混合系数π_k在t+1时刻的先验概率。

8.如权利要求6所述的计算机设备，其特征在于，

所述共轭似然函数确定单元，具体用于基于所述以及初始混合系数分布Dir(π|α₀)，确定t时刻的观测数据x对应的隐含变量z的期望值E[Z|x,α]；

基于所述隐含变量z的期望值E[Z|x,α]，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m_k；

其中，基于如下公式计算混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m_k

$p\left(z\right|x,\mathrm{\π})\∝\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k},$

$p\left(z\right|x,\mathrm{\α})=\∫p\left(z\right|x,\mathrm{\π})p\left(z\right|\mathrm{\α})d\mathrm{\π}$

$\∝\∫\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}{{\mathrm{\π}}_k}^{{\mathrm{\α}}_{k-1}}d\mathrm{\π}=B(\mathrm{\α}+z)\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}$

$E\[z_i|x,\mathrm{\α}\]=\frac{B(\mathrm{\α}+z^{\left(i\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\mathrm{\Σ})}{\underset{K}{\Σ}B(\mathrm{\α}+z^{\left(k\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})}=\frac{{\mathrm{\α}}_{i}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\mathrm{\Σ})}{\underset{K}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})}$

$m_k=\underset{N}{\Σ}E\left(z_{nk}\right|x,\mathrm{\α}).$

9.如权利要求6所述的计算机设备，其特征在于，

所述共轭似然函数确定单元，具体用于针对t时刻的观测数据x进行采样，以得到第二样本；基于所述以及初始混合系数分布Dir(π|α₀)，确定所述第二样本对应的隐含变量z的期望值E[Z|x,α]；基于所述隐含变量z的期望值E[Z|x,α]，确定混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m；其中，基于如下公式计算混合系数π_k的共轭似然函数Multi(m|π)的参数m_k

$p\left(z\right|x,\mathrm{\π})\∝\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k},$

$p\left(z\right|x,\mathrm{\α})=\∫p\left(z\right|x,\mathrm{\π})p\left(z\right|\mathrm{\α})d\mathrm{\π}$

$\∝\∫\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[{\mathrm{\π}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}{{\mathrm{\π}}_k}^{{\mathrm{\α}}_{k-1}}d\mathrm{\π}=B(\mathrm{\α}+z)\underset{k=1}{\overset{K}{\Π}}{\[N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})\]}^{z_k}$

$E\[z_i|x,\mathrm{\α}\]=\frac{B(\mathrm{\α}+z^{\left(i\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\mathrm{\Σ})}{\underset{K}{\Σ}B(\mathrm{\α}+z^{\left(k\right)})N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})}=\frac{{\mathrm{\α}}_{i}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,\mathrm{\Σ})}{\underset{K}{\Σ}{\mathrm{\α}}_{k}N\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_k,\mathrm{\Σ})}$

$m_k=\underset{N}{\Σ}E\left(z_{nk}\right|x,\mathrm{\α}).$

10.如权利要求6所述的计算机设备，其特征在于，

所述初始估计单元，具体用于所述基于第一样本利用期望最大化方法对于所述高斯混合模型的数学表达式中的均值μ_k、方差Σ进行参数估计，得到利用狄利克雷分布对混合系数π_k进行建模，以得到初始混合系数分布Dir(π|α₀)，其中，所述混合系数π_k满足0≤π_k≤1。