一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法与流程

(一)技术领域

本发明涉及一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，属于数字图像处理领域，主要涉及小面模型和目标检测技术。在各类基于图像的应用系统中有广阔的应用前景。

(二)

背景技术：

弱小目标的检测在红外预警系统中发挥着关键的作用，由于成像距离较远，天空背景下的飞机、海面背景下的轮船等目标通常会成为一个较小的物体，提前准确地发现目标可以提前采取相应的措施进行与预防或者部署。但由于红外场景存在着大量的传感器噪声以及非均匀性干扰，再加上本身探测场景下各种杂乱的强烈边缘等，因此会使得虚警率过高，如何在有效检测目标的同时抑制虚警，一直是一个重要的问题。基于最大-中值滤波和最大-均值滤波的方法(参见文献：迪什潘德孟等，用于小目标检测的最大-中值和最大-均值滤波器，国际光学工程学会光学科学、工程和仪器国际研讨会论文集，1999:74-83.(deshpandesd,menghe,venkateswarlur,etal.max-meanandmax-medianfiltersfordetectionofsmalltargets[c]//spie'sinternationalsymposiumonopticalscience,engineering,andinstrumentation.internationalsocietyforopticsandphotonics,1999:74-83.))是一种经典的小目标检测方法，通过选择当前像素邻域下某些特定方向位置的中值或者均值来替代当前操作的像素，以此来滤除小目标，但对于高斯白噪声较为敏感，容易造成虚警，以它为代表的滤波方法也存在着相同的问题。一些基于形态学的经典小目标检测方法(参见文献：白相志等，新顶帽变换及其在红外弱小目标检测应用中的分析研究，模式识别，2010：43(6)：2145-2156.(baix,zhouf.analysisofnewtop-hattransformationandtheapplicationforinfrareddimsmalltargetdetection[j].patternrecognition,2010,43(6):2145-2156.))利用顶帽变换增强目标抑制背景，形态学运算简单快速，但在处理复杂场景时，容易受到强烈边缘等干扰从而虚警过高，同时形态学算子的尺寸也大多固定，不能同时自适应地根据场景调整。近些年，一些基于稀疏表示的弱小目标检测方法取得了一些效果(参见文献：高陈强等，用在单幅图像中检测小目标的红外分块图像模型，美国电气电子工程师学会图像处理汇刊，2013,22(12):4996-5009.(gaoc,mengd,yangy,etal.infraredpatch-imagemodelforsmalltargetdetectioninasingleimage[j].ieeetransactionsonimageprocessing,2013,22(12):4996-5009.))，但由于小目标分布的不确定性，使得在设计目标函数的时候需要综合考虑多种情况，造成计算量过于复杂，同时模型缺乏解释性，效果也有限。弱小目标由于其灰度分布的突出性，一些利用这种差异性的方法(参见文献：邓贺等，基于局部权重差异度量的红外小目标检测方法，美国电气电子工程师学会地理与遥感汇刊，2016,54(7):4204-4214.(dengh,sunx,lium,etal.smallinfraredtargetdetectionbasedonweightedlocaldifferencemeasure[j].ieeetransactionsongeoscienceandremotesensing,2016,54(7):4204-4214.))通过设计一种度量，使得目标区域的度量可以显著地区别于背景区域，从而实现检测，但由于红外场景复杂多样，一些简单的指标度量难以详细地区分目标与背景，因此效果有限。为了增强算法的鲁棒性，有些算法利用了多方向(参见文献：齐盛祥等，一种基于鲁棒方向显著性在复杂多变环境下的红外小目标检测方法，美国电气电子工程师学会地理与遥感快报，2013,10(3):495-499.(qis,maj,taoc,etal.arobustdirectionalsaliency-basedmethodforinfraredsmall-targetdetectionundervariouscomplexbackgrounds[j].ieeegeoscienceandremotesensingletters,2013,10(3):495-499.))和多尺度信息(参见文献：杨长才等，用于红外小目标检测的多尺度小面模型，红外物理与技术，2014,67:202-209.(yangc,maj,zhangm,etal.multiscalefacetmodelforinfraredsmalltargetdetection[j].infraredphysics&technology,2014,67:202-209.))并取得了一定的效果，一般来说红外场景中的小目标信息量少、缺乏纹理以及所占像素少，因此直接利用其分度分布信息可能会有一定的局限性，考虑如何在其他角度下进行增强仍然是一个值得探索的问题。

红外图像的弱小目标检测较为困难，主要思路都是通过对原图像进行变换增强，从而实现小目标的检测，同时为了应用于实际场景，对算法的复杂度以及运行时间也有着更高的要求。为了实现快速且有效地检测弱小目标，由点扩散模型的一阶导数信息出发，本发明提出了一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法。

(三)

技术实现要素：

1、目的：弱小目标检测是红外预警与制导系统中的重要环节，但现有的检测方法并不能非常有效地检测目标。传统的各类算法在追求理想检测率的同时，可能会由于复杂环境下的边缘或噪声干扰使得虚警过高。

为了解决上述问题并弥补传统方法的不足，本发明提供了一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，它从小面模型出发，分析了点扩散模型在各个方向上一阶导数特性，并根据目标区域的各向同性分别在不同方向上进行增强，为了尽可能有效地增强目标，根据内积最大化原则设计了增强卷积模板，最后将各方向上的结果相乘融合得到最后的结果图。大部分过程都可以由已经设计好的模板卷积得到，在提高检测精度、降低虚警率以及运行时间上有了明显的改善。

2、技术方案：为了实现这个目的，本发明的技术方案如下，首先，利用小面模型构造小范围内图像灰度的二元三次函数，在中心区域求解各方向的一阶偏导数，并设计所需系数的卷积模板，各个运算系数可以直接从卷积后的图像中得到；然后，根据小目标在各方向上的一阶偏导数特性，通过内积最大化原则设计增强卷积模板，在各个方向上对目标进行增强；最后，对个各方向上的结果进行相乘融合，在进一步增强目标的同时尽可能地抑制背景，得到最后结果。

本发明涉及一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，该方法具体步骤如下：步骤一：利用小面模型构造小范围内图像灰度的二元三次函数，在中心区域求解各方向的一阶偏导数，并设计了所需系数的卷积模板，各个运算系数可以直接从卷积后的图像中得到。

小面模型通过最小二乘拟合小范围内的多项式方程，将离散的灰度值变换为连续的函数值，以此精确求解各点的导数值，同时具有一定的抗噪性。

定义两个集合r＝{-2-1012}与c＝{-2-1012}，在集合r×c范围内的三次曲面函数可以由以下离散正交基构成：将s作为r×c范围内的对称邻域，ir,c为当前的点灰度值，则三次曲面函数可以表示为：

其中，由最小二乘拟合，各系数ki可表示如下，gi为第i个多项式正交基：

因此，各系数均可看作是模板卷积操作得到，当前中心点(0,0)的水平、垂直及各方向α上的一阶导数为：

对于k2,k3,k7,k8,k9以及k10，设它们对应的卷积模板为w2,w3,w7,w8,w9与w10，由以上公式可计算得，各卷积模板设计如下：

w3＝w2^t

w10＝w7^t

w8＝w9^t

步骤二：根据小目标在各方向上的一阶偏导数特性，通过内积最大化原则设计增强卷积模板，在各个方向上对目标进行增强：

我们建立了实际的点扩散模型(见图2)，对其进行四个方向的一阶偏导数求解。图3列出了水平、垂直以及两个斜对角线的导数分布及其二维视图，可以看出服从点扩散分布的小目标在各个方向上具有极其相似的规律，因此考虑在各方向上分别进行增强。

将原图像在各个方向上求解一阶导数之后，为了有效增强小目标分别设计4个方向上的滤波器。由于目标一般所占面积较小，实际分布的有效体积受到限制，因此考虑在7×7范围内设计增强卷积模板。

模板卷积的过程可以看作是两个高维向量的内积，由于只有目标才具备灰度分布的各向同性，只需尽可能增强各个方向上目标区域，即可同时抑制背景。将各个方向的目标区域看作是一维列向量vt，卷积增强模板看作是一维列向量vc，由其方向上的单位向量与向量模k相乘，需要设计的量为由夹角公式：

得到：

令k＝1，当vt固定时，为了使目标内积最大等价于求cosθ的最大值，即内积的大小正比于夹角的余弦值，所以应该将增强卷积模板设计为与目标的各方向一阶导数相似的形状，实际中的k可以根据实际情况选取。以水平方向为例，选取过程如图4所示，其余方向同理。步骤三：对个各方向上的结果进行相乘融合，在进一步增强目标的同时尽可能地抑制背景，得到最后结果。

设在前两个步骤中已得到各方向上的增强图，最后的结果图fresult可表示为：

fresult＝f0·f45·f90·f135

3、优点及功效：本发明一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，从小面模型出发，分析了点扩散模型在各个方向上一阶导数特性，并根据目标区域的各向同性分别在不同方向上进行增强，为了尽可能有效地增强目标，根据内积最大化原则设计了增强卷积模板，最后将各方向上的结果相乘融合得到最后的结果图。大部分过程都可以由已经设计好的模板卷积得到，在提高检测精度、降低虚警率以及运行时间上有了明显的改善，可广泛应用于各类基于图像的应用系统，具有广阔的市场前景与应用价值。

(四)附图说明

图1为本发明一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法的原理框图。

图2为本发明分析的点扩散模型。

图3为本发明中点扩散模型的四个方向一阶导数。

图4为本发明在各方向上增强卷积模板的设计过程。

图5是本发明在实际场景中的检测结果，其中图5a-图5i是原始图像，小目标由白色方框标记，图5a’-图5i’是最后的检测结果。

图6a～图6i是本发明的检测方法与其他几种方法的roc曲线比较结果。

(五)具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

本发明一种利用多方向一阶偏导数的红外弱小目标检测方法，原理框图如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤一：利用小面模型构造小范围内图像灰度的二元三次函数，在中心区域求解各方向的一阶偏导数，并设计了所需系数的卷积模板，各个运算系数可以直接从卷积后的图像中得到。

小面模型通过最小二乘拟合小范围内的多项式方程，将离散的灰度值变换为连续的函数值，以此精确求解各点的导数值，同时具有一定的抗噪性。

定义两个集合r＝{-2-1012}与c＝{-2-1012}，在集合r×c范围内的三次曲面函数可以由以下离散正交基构成：将s作为r×c范围内的对称邻域，ir,c为当前的点灰度值，则三次曲面函数可以表示为：

其中，由最小二乘拟合，各系数ki可表示如下，gi为第i个多项式正交基：

因此，各系数均可看作是模板卷积操作得到，当前中心点(0,0)的水平、垂直及各方向α上的一阶导数为：

对于k2,k3,k7,k8,k9以及k10，设它们对应的卷积模板为w2,w3,w7,w8,w9与w10，由以上公式可计算得，各卷积模板设计如下：

w3＝w2^t

w10＝w7^t

w8＝w9^t

步骤二：根据小目标在各方向上的一阶偏导数特性，通过内积最大化原则设计增强卷积模板，在各个方向上对目标进行增强。

本发明建立了实际的点扩散模型(见图2)，对其进行四个方向的一阶偏导数求解。图3列出了水平、垂直以及两个斜对角线的导数分布及其二维视图，可以看出服从点扩散分布的小目标在各个方向上具有极其相似的规律，因此考虑在各方向上分别进行增强。

将原图像在各个方向上求解一阶导数之后，为了有效增强小目标分别设计4个方向上的滤波器。由于目标一般所占面积较小，实际分布的有效体积受到限制，因此考虑在7×7范围内设计增强卷积模板。

模板卷积的过程可以看作是两个高维向量的内积，由于只有目标才具备灰度分布的各向同性，只需尽可能增强各个方向上目标区域，即可同时抑制背景。将各个方向的目标区域看作是一维列向量vt，卷积增强模板看作是一维列向量vc，由其方向上的单位向量与向量模k相乘，需要设计的量为由夹角公式：

得到：

令k＝1，当vt固定时，为了使目标内积最大等价于求cosθ的最大值，即内积的大小正比于夹角的余弦值，所以应该将增强卷积模板设计为与目标的各方向一阶导数相似的形状，实际中的k可以根据实际情况选取。以水平方向为例，选取过程如图4所示，其余方向同理。步骤三：对个各方向上的结果进行相乘融合，在进一步增强目标的同时尽可能地抑制背景，得到最后结果。

设在前两个步骤中已得到各方向上的增强图，最后的结果图fresult可表示为：

fresult＝f0·f45·f90·f135

图2为本发明为分析方便所建立的的一个实际点扩散模型。图3为该模型在四个方向上的一阶导数分布，可以看出在各个方向上其分布有着非常相似的规律。图4通过向量内积最大化原则，在已知目标向量的前提下设计了各个方向上的增强卷积模板。图5是本发明在实际红外场景中的应用，在图5a-图5i的原始红外图像中，小目标的位置用白框标出，图5a’-图5i’为相应的检测结果。图6a～图6i为本发明中的检测方法与其他几种检测方法的roc曲线对比图，在图5列出的多幅图像中，每一个场景下的roc曲线本方法均取得了最好的效果。

用于实验的图像来自于不同的红外场景，其中的小目标大多数非常暗淡，在噪声环境下又加大了检测的难度，但实验结果不仅仅有效地抑制了背景增强了目标，实现了快速准确地检测，而且在与其他方法的对比中也有着明显的优势，这充分说明本发明的有效性，并可广泛应用于各类红外弱小目标的检测系统，具有广阔的市场前景与应用价值。