基于加载夹角归一化的板结构载荷位置与大小辨识方法与流程

本发明属于结构健康监测的载荷监测技术领域，具体提出了一种基于加载夹角归一化的板结构载荷位置与大小辨识方法。

背景技术：

板壳类结构是飞机结构中一种重要的典型结构，飞机在工作环境中由于承受多各种形式载荷共同作用，板壳类结构会产生不可以预见的损伤。由于飞行任务模式中强过载和加载形式日趋复杂化，容易造成结构强度失效，如复合材料板会造成板结构内部纤维断裂，金属结构会造成局部屈服变形，使得飞机典型承载部件如机体、机翼力学性能大幅下降，直接危及飞行安全。因此必须及时获取载荷加载信息，从而为结构健康状态准确评估和视情维修提供可靠依据。

应用于结构荷载识别的方法主要有两种方法，人工神经网络法和有限元反分析法。Haywood等利用BP神经网络识别冲击载荷的位置，Chandrashekhara等将冲击诱导的应变作为网络的输入，采用BP网络识别复合材料层板接触力的大小。但是基于神经网络的预测方法在网络训练阶段效率低下，其预测性能也不十分稳定，存在一定的错、误判的发生。另一方面，许多研究者采用有限元反分析法识别载荷，将有限元和数值优化算法相结合，通常以位移、应变等参数为特征量，通过有限元分析和优化算法间的反复迭代，寻求一种载荷大小和位置，使其对应的特征量计算值最接近目标值。

上述方法有的需要大量先验知识，过程繁琐；有的仅是对载荷大小或位置的某一属性进行识别。因此，针对目前的载荷监测方法的不足，需要研究无需大量先验知识，能够同时监测载荷的施加位置和大小，且监测系统简洁的新方法。为此，本发明提出了基于加载夹角归一化的板结构载荷位置与大小辨识方法。

技术实现要素：

技术问题：本发明所要解决的技术问题是提供一种用于工程板结构的载荷大小和位置辨识方法。

该方法采用分布式光纤布拉格光栅传感器网络感知结构中不同位置及大小的载荷响应信号，根据光纤FBG传感器角度敏感特性，将施加的待测载荷转化为虚拟载荷，计算待测载荷与各组光纤FBG传感器加载夹角归一化为45°时对应的中心波长偏移量，建立光纤光栅传感器中心波长偏移量与载荷相关参数方程组，求解获得四组初步解算所得的载荷位置与大小信息，再分析各组载荷信息可靠性，通过可靠性占比加权最终确定待测载荷的位置及大小。适用于四边固支板结构，无需大量先验知识能较准确的辨识载荷位置及大小。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤一：分布式光纤FBG传感器网络布置

在四边固支板结构中心部位构建一个正方形监测区域ABCD，其中点A位于左上角，点A、B、C、D为逆时针方向排序的正方形各顶点；建立一个二维直角坐标系，选取板结构待监测区域的中心位置作为坐标原点O(0mm,0mm)，定义X轴平行于AD方向，Y轴平行于AB方向；在板结构正方形监测区域A顶点布置相互垂直的光纤FBG传感器FBGA1、光纤FBG传感器FBGA2，B顶点布置相互垂直的光纤FBG传感器FBGB1、光纤FBG传感器FBGB2，C顶点布置相互垂直的光纤FBG传感器FBGC1、光纤FBG传感器FBGC2，D顶点布置相互垂直的光纤FBG传感器FBGD1、光纤FBG传感器FBGD2，其中FBGA1、FBGB1、FBGC1、FBGD1平行于X轴，FBGA2、FBGB2、FBGC2、FBGD2平行于Y轴；四组光纤FBG传感器构成分布式传感器网络，所覆盖的正方形区域即为板结构试件的载荷监测区域；

步骤二：光纤FBG传感器载荷响应信号采集

采用标准砝码在板结构表面检测区域内任一位置施加一个载荷，该载荷的大小和位置即为所需求解的信息；砝码并不直接接触板面，而是由一个专用静载模具承载，以便模拟集中载荷作用；分别记录在此载荷作用下每个光纤FBG传感器的相应响应信号，即共八个光纤FBG传感器的中心波长偏移量；

步骤三：加载夹角归一化及特征信息提取

对步骤二所得的载荷响应信号进行特征信息提取，具体过程如下：当一定大小的载荷施加于监测区域内时，其到正方形监测区域任意一个顶点上的两个相互垂直光纤FBG传感器的距离是相等的；当载荷大小及其加载距离一定时，光纤FBG传感器中心波长偏移量△λ与加载夹角θ近似呈一次函数关系，所述加载距离是指加载位置到对应光纤FBG传感器的距离，加载夹角是指载荷加载点与光纤光栅传感器的连线和光纤光栅轴向之间的夹角；

光纤光栅传感器中心波长偏移量与加载夹角的关系式为：

Δλ＝mθ+n

(1)

式中m、n是与载荷大小、加载距离以及监测结构、材料属性有关的系数，由于布置于正方形监测区域任一顶点上的两个光纤FBG传感器相互垂直,所以施加在监测区域的任意位置的载荷与该顶点处的两个相互垂直的FBG传感器之间的加载夹角之和为90°，则这两个光纤FBG传感器的中心波长偏移量之和△λ_s的表达式为：

△λ₁是上述任一顶点处与X轴平行的传感器的中心波长偏移量，△λ₂是上述任一顶点处与Y轴平行的传感器的中心波长偏移量。

由此可以算出，在一个大小及加载距离与待测载荷相等，加载夹角为45°的虚拟载荷作用下，则相应光纤FBG传感器中心波长偏移量表达式为：

由此可以将待测载荷进行角度转化，求出待测载荷与各组光纤FBG传感器加载夹角归一为45°时对应的中心波长偏移量。将此归一化中心波长偏移量作为载荷识别的特征参数，则每一次施加的载荷都对应四个归一化中心波长偏移量△λ_{45°_A}、△λ_{45°_B}、△λ_{45°_C}、△λ_{45°_D}，分别为：

其中△λ_A1、△λ_B1、△λ_C1、△λ_D1分别是FBGA1、FBGB1、FBGC1、FBGD1中心波长变化量，△λ_A1、△λ_B2、△λ_C2、△λ_D2分别是FBGA2、FBGB2、FBGC2、FBGD2中心波长变化量，由光纤光栅解调仪测得；

步骤四：建立光纤光栅传感器中心波长偏移量与载荷相关参数方程组，求解获得四组初步解算所得载荷位置与大小信息；

步骤4-1、在直角坐标系内，加载点与四组光纤FBG传感器之间的加载距离r_A、r_B、r_C、r_D可以用它们的坐标分别表示为：

其中，(x,y)为加载位置坐标，(x_A,y_A)、(x_B,y_B)、(x_C,y_C)、(x_D,y_D)为四组光纤FBG传感器位置坐标；

步骤4-2、采用Ansys仿真软件构建四边固支铝合金板模型，网格划分节点，选择与传感器实际距离最接近的一个节点，记录载荷在加载夹角45°直线上移动时节点的应变根据有限元仿真计算结果，在光纤FBG传感器加载夹角45°的直线上的应变随在该角度沿线上所施加载荷与传感器之间距离呈近似抛物线变化关系，则在此45°角度下，光纤FBG传感器中心波长偏移量△λ_45°与加载距离r之间关系：

Δλ_45°＝k_εk(ar²+br+c) (6)

式中a，b和c可以根据有限元仿真拟合得到；k_ε为单位应变引起的相对波长偏移的应变灵敏度系数，为常量，单位为pm/uε，与光纤光栅特性、胶接工艺等有关；k代表实际载荷大小和仿真载荷大小的比值；

待测载荷到四组光纤FBG传感器的距离r_A、r_B、r_C、r_D与各组传感器在加载夹角为45°情况下四个归一化中心波长偏移量△λ_{45°_A}、△λ_{45°_B}、△λ_{45°_C}、△λ_45°D之间关系式分别为：

Δλ_{45°_A}＝k_εk(ar_A²+br_A+c)

Δλ_{45°_B}＝k_εk(ar_B²+br_B+c)

Δλ_{45°_C}＝k_εk(ar_C²+br_C+c)

Δλ_{45°_D}＝k_εk(ar_D²+br_D+c) (7)

步骤4-3、将公式(5)中采用坐标表示的加载点与四组光纤FBG传感器之间距离r_A、r_B、r_C、r_D分别带入公式(7)中四个归一化中心波长偏移量△λ_{45°_A}、△λ_{45°_B}、△λ_{45°_C}、△λ_{45°_D}可得：

进而可以得到：

步骤4-4、式(9)四个方程中仅包含x，y，k三个未知数，四个方程中任意三个方程可以构成方程组，由此可以分别求得四组x，y，k的值；其中x_A,B,C，y_A,B,C，k_A,B,C代表利用位于顶点A、B、C上的三组光纤光栅传感器求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；x_A,B,D，y_A,B,D，k_A,B,D代表利用位于顶点A、B、D上的三组光纤光栅传感器求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；x_A,C,D，y_A,C,D，k_A,C,D代表利用位于顶点A、C、D上的三组光纤光栅传感器求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；x_B,C,D，y_B,C,D，k_B,C,D代表利用位于顶点B、C、D上的三组光纤光栅求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；

步骤五：可靠性计算及待测载荷的位置与大小确定

根据每一方程组求得的载荷坐标值(x，y)，可以求出待测载荷与该方程组所对应的三组光纤FBG传感器的距离；

光纤FBG传感器具有一定的敏感范围，载荷位置距离传感器越远，越容易影响采集到的信号稳定性。考虑到噪声及信号指数衰减规律等因素，采用指数感知模型，认为数据可靠性与距离的关系为与二次方成反比的数学关系式；

计算四组结果的信号可靠性系数：

为利用位于顶点A、B、C上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{ABC_A}、r_{ABC_B}、r_{ABC_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；为利用位于顶点A、B、D上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{ABD_A}、r_{ABD_B}、r_{ABD_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；为利用位于顶点A、C、D上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{ACD_A}、r_{ACD_B}、r_{ACD_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；为利用位于顶点B、C、D上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{BCD_A}、r_{BCD_B}、r_{BCD_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；其中r_max指加载点与光纤光栅传感器之间有可能的最大距离，即为正方形监测区域对角线距离；

计算不同方程组的载荷坐标值(x，y)对应的可靠性占比：

得出最终的载荷位置和大小权重比值：

x＝P_A,B,C×x_A,B,C+P_A,B,D×x_A,B,D+P_A,C,D×x_A,C,D+P_B,C,D×x_B,C,D

y＝P_A,B,C×y_A,B,C+P_A,B,D×y_A,B,D+P_A,C,D×y_A,C,D+P_B,C,D×y_B,C,D

(12)

k＝P_A,B,C×k_A,B,C+P_A,B,D×k_A,B,D+P_A,C,D×k_A,C,D+P_B,C,D×k_B,C,D

由此可确定施加载荷的位置和大小，加载点坐标为(x,y)，加载大小为F_实＝k×F_仿。其中F_仿表示有限元仿真中施加的模拟载荷。

更进一步的，结构试件为四边固支铝合金板状结构。

更进一步的，监测区域大小根据铝合金板结构属性与施加载荷大小范围综合考虑，提高载荷识别的准确性。

本发明的优点是：

本发明为一种基于加载夹角归一化的板结构载荷位置与大小辨识方法，该方法通过板结构上所布置的光纤布拉格光栅传感网络测得的载荷响应信号来实现施加载荷的辨识。本发明适用于四边固支板结构的载荷辨识等工程应用领域，所具备的优点是：仅需采用4组8个光纤FBG传感器构成传感网络，相较于传统传感方式，具有线路布置简单、抗电磁干扰能力强等优点。其次，本发明通过加载夹角归一化，将施加的待测载荷转化为虚拟载荷，消除了角度对载荷辨识的影响，大大简化了载荷辨识过程。再次，本发明具有对载荷位置与大小同时辨识的能力，提高了辨识效率。最后，提出了基于可靠性占比的坐标计算模型，采用可靠性加权方法有助于提高载荷定位精度。

附图说明

图1是分布式光纤FBG传感器布置图；

图2是角度归一化示意图；

图3是中心波长偏移量随加载夹角变化图；

图4是尺寸为120cm×120cm×0.5cm铝合金板仿真得到的45°加载夹角下加载距离与传感器处应变关系图；

图5是尺寸为80cm×80cm×1cm铝合金板仿真得到的45°加载夹角下加载距离与传感器处应变关系图；

图6是载荷辨识流程图；

具体实施方式

步骤一：分布式光纤FBG传感器网络布置

在四边固支板结构中心部位构建一个正方形监测区域ABCD，其中点A位于左上角，点A、B、C、D为逆时针方向排序的正方形各顶点；建立一个二维直角坐标系，选取板结构待监测区域的中心位置作为坐标原点O(0mm,0mm)，定义X轴平行于AD方向，Y轴平行于AB方向；在板结构正方形监测区域A、B、C、D四个顶角位置分别布置两个相互垂直的光纤FBG传感器，构成四组光纤FBG传感器；包括平行于X轴方向的四个光纤FBG传感器FBGA1、FBGB1、FBGC1、FBGD1，以及平行于Y轴方向的四个光纤FBG传感器FBGA2、FBGB2、FBGC2、FBGD2；将这些光纤FBG传感器粘贴于试件结构的背面，以此构成分布式传感器网络，四组光纤FBG传感器构成的正方形所覆盖的区域即为板结构试件的载荷监测区域；

步骤二：光纤FBG传感器载荷响应信号采集

采用标准砝码在板结构表面施加一个载荷，该载荷的大小和位置即为所需求解的信息；砝码并不直接接触板面，而是由一个专用静载模具承载，以便模拟集中载荷作用；分别记录在此载荷作用下每个光纤FBG传感器的相应响应信号，即共八个光纤FBG传感器的中心波长偏移量；

步骤三：加载夹角归一化及特征信息提取

为考察光纤FBG传感器对加载夹角θ变化的敏感特性以传感器所在位置为圆心，分别以5cm，10cm，15cm，20cm，25cm，30cm为半径划分圆弧，再按加载角度为0°，30°，45°，60°，90°设置加载点。60N加载载荷作用下，加载距离分别为10cm与20cm的中心波长偏移量随加载夹角变化如图3所示，实验结果显示在相同载荷作用下光纤FBG传感器中心波长偏移量随加载夹角从0至90°的变化而逐渐增大并近似呈一次函数关系。这表明光纤FBG传感器对来自不同方向的载荷作用表现出不同的敏感特性，产生这一现象的原因是当加载点与传感器的连线和光纤轴向夹角为0°时，光纤FBG传感器主要受到剪切力的作用；而当加载点与传感器的连线和光纤轴向夹角为90°时，光纤光栅传感器主要受到类似沿轴向的拉伸力或压缩力。我们借此对步骤二所得的载荷响应信号进行特征信息提取，具体过程如下：当一定大小的载荷施加于监测区域内时，其到正方形监测区域任意一个顶点上的两个相互垂直光纤FBG传感器的距离是相等的；当载荷大小及其加载距离一定时，光纤FBG传感器中心波长偏移量△λ与加载夹角θ近似呈一次函数关系，所述加载距离是指加载位置到对应光纤FBG传感器的距离，加载夹角是指载荷加载点与光纤光栅传感器的连线和光纤光栅轴向之间的夹角；

光纤光栅传感器中心波长偏移量与加载夹角的关系式为：

Δλ＝mθ+n

(1)

式中m、n是与载荷大小、加载距离以及监测结构、材料属性有关的系数，由于布置于正方形监测区域任一顶点上的两个光纤FBG传感器相互垂直,所以施加在监测区域的任意位置的载荷与该顶点处的两个相互垂直的FBG传感器之间的加载夹角之和为90°，则这两个光纤FBG传感器的中心波长偏移量之和△λ_s的表达式为：

△λ₁是上述任一顶点处与X轴平行的传感器的中心波长偏移量，△λ₂是上述任一顶点处与Y轴平行的传感器的中心波长偏移量。

由此可以算出，在一个大小及加载距离与待测载荷相等，加载夹角为45°的虚拟载荷作用下，则相应光纤FBG传感器中心波长偏移量表达式为：

由此可以将待测载荷进行角度转化，求出待测载荷与各组光纤FBG传感器加载夹角归一为45°时对应的中心波长偏移量。将此归一化中心波长偏移量作为载荷识别的特征参数，则每一次施加的载荷都对应四个归一化中心波长偏移量△λ_{45°_A}、△λ_{45°_B}、△λ_{45°_C}、△λ_{45°_D}，分别为：

其中△λ_A1、△λ_B1、△λ_C1、△λ_D1分别是FBGA1、FBGB1、FBGC1、FBGD1中心波长变化量，△λ_A1、△λ_B2、△λ_C2、△λ_D2分别是FBGA2、FBGB2、FBGC2、FBGD2中心波长变化量，由光纤光栅解调仪测得；

步骤四：建立光纤光栅传感器中心波长偏移量与载荷相关参数方程组，求解获得四组初步解算所得载荷位置与大小信息；

步骤4-1、在直角坐标系内，加载点与四组光纤FBG传感器之间的加载距离r_A、r_B、r_C、r_D可以用它们的坐标分别表示为：

其中，(x,y)为加载位置坐标，(x_A,y_A)、(x_B,y_B)、(x_C,y_C)、(x_D,y_D)为四组光纤FBG传感器位置坐标；

步骤4-2、采用Ansys仿真软件构建了四边固支板模型，首先构建尺寸为120cm×120cm×0.5mm，密度为2770Kg/m3，泊松比为0.33，杨氏模量为71GPa的铝合金板，进行网格划分，施加大小为100N的集中载荷，选择与传感器实际距离最接近的一个节点，依次记录载荷加载位置从传感器位置开始在加载夹角45°直线上移动，逐渐远离传感器位置时该节点的应变，结果如图4所示。将上述铝合金板尺寸改为80cm×80cm×1mm，仍然施加大小为100N的集中载荷，依次记录载荷加载位置从传感器位置开始在加载夹角45°直线上移动，逐渐远离传感器位置时的节点应变，结果如图5所示。

根据上述有限元仿真计算结果，可近似认为光纤FBG传感器加载夹角45°的直线上的应变随在该角度沿线上所施加载荷与传感器之间距离呈近似抛物线变化关系。则在此45°角度下，光纤FBG传感器中心波长偏移量△λ_45°与加载距离r之间关系：

Δλ_45°＝k_εk(ar²+br+c) (4)

式中a，b和c可以根据有限元仿真拟合得到；k_ε为单位应变引起的相对波长偏移的应变灵敏度系数，为常量，单位为pm/uε，与光纤光栅特性、胶接工艺等有关；k代表实际载荷大小和仿真载荷大小的比值；

待测载荷到四组光纤FBG传感器的距离r_A、r_B、r_C、r_D与各组传感器在加载夹角为45°情况下四个归一化中心波长偏移量△λ_{45°_A}、△λ_{45°_B}、△λ_{45°_C}、△λ_{45°_D}之间关系式分别为：

Δλ_{45°_A}＝k_εk(ar_A²+br_A+c)

Δλ_{45°_B}＝k_εk(ar_B²+br_B+c)

Δλ_{45°_C}＝k_εk(ar_C²+br_C+c)

Δλ_{45°_D}＝k_εk(ar_D²+br_D+c) (7)

步骤4-3、将公式(5)中采用坐标表示的加载点与四组光纤FBG传感器之间距离r_A、r_B、r_C、r_D分别带入公式(7)中四个归一化中心波长偏移量△λ_{45°_A}、△λ_{45°_B}、△λ_{45°_C}、△λ_{45°_D}可得：

进而可以得到：

步骤4-4、式(9)四个方程中仅包含x，y，k三个未知数，四个方程中任意三个方程可以构成方程组，由此可以分别求得四组x，y，k的值；其中x_A,B,C，y_A,B,C，k_A,B,C代表利用位于顶点A、B、C上的三组光纤光栅传感器求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；x_A,B,D，y_A,B,D，k_A,B,D代表利用位于顶点A、B、D上的三组光纤光栅传感器求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；x_A,C,D，y_A,C,D，k_A,C,D代表利用位于顶点A、C、D上的三组光纤光栅传感器求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；x_B,C,D，y_B,C,D，k_B,C,D代表利用位于顶点B、C、D上的三组光纤光栅求解获得的载荷位置信息及其载荷大小权重比值；

步骤五：可靠性计算及待测载荷的位置与大小确定

根据每一方程组求得的载荷坐标值(x，y)，可以求出待测载荷与该方程组所对应的三组光纤FBG传感器的距离；

光纤FBG传感器具有一定的敏感范围，载荷位置距离传感器越远，越容易影响采集到的信号稳定性。考虑到噪声及信号指数衰减规律等因素，采用指数感知模型，认为数据可靠性与距离的关系为与二次方成反比的数学关系式；

计算四组结果的信号可靠性系数：

为利用位于顶点A、B、C上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{ABC_A}、r_{ABC_B}、r_{ABC_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；为利用位于顶点A、B、D上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{ABD_A}、r_{ABD_B}、r_{ABD_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；为利用位于顶点A、C、D上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{ACD_A}、r_{ACD_B}、r_{ACD_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；为利用位于顶点B、C、D上的三组光纤光栅传感器求解的信号可靠性系数，r_{BCD_A}、r_{BCD_B}、r_{BCD_C}分别为计算得到的加载点到上述三个顶点的距离；其中r_max指加载点与光纤光栅传感器之间有可能的最大距离，即为正方形监测区域对角线距离；

计算不同方程组的载荷坐标值(x，y)对应的可靠性占比：

得出最终的载荷位置和大小权重比值：

x＝P_A,B,C×x_A,B,C+P_A,B,D×x_A,B,D+P_A,C,D×x_A,C,D+P_B,C,D×x_B,C,D

y＝P_A,B,C×y_A,B,C+P_A,B,D×y_A,B,D+P_A,C,D×y_A,C,D+P_B,C,D×y_B,C,D

(12)

k＝P_A,B,C×k_A,B,C+P_A,B,D×k_A,B,D+P_A,C,D×k_A,C,D+P_B,C,D×k_B,C,D

由此可确定施加载荷的位置和大小，加载点坐标为(x,y)，加载大小为F_实＝k×F_仿。

其中F_仿表示有限元仿真中施加的模拟载荷。