融合多维特征的建筑物点云层次聚类分割方法与流程

本发明涉及一种点云数据分割算法，具体涉及一种建筑物点云层次聚类分割方法。

背景技术：

利用三维激光扫技术对建筑物进行扫描测量，可以获取建筑物描点云数据，为了基于点云数据提取建筑物形体特征，即建筑物或其组成结构、部位的形状、位置、大小、长度、面积、体积等关键几何量的描述，必须利用建筑物三维点云数据对其进行建筑模型的重建过程。模型建立的正确与否直接影响到建筑物形体特征测量是否正确，因此合理利用扫描的点云数据建立建筑物点云模型非常重要。但建筑物点云模型往往含有多个曲面几何特征(如平面、圆柱面、圆锥面、球面、自由曲面等)，如果利用点云数据直接对其进行模型重构，则会造成曲面模型的数学表示和拟合算法处理的难度加大，甚至无法用合适的数学表达式描述这种复杂的曲面模型。为了满足曲面模型重建的要求，需要对三维点云数据进行区域分割，目的就是要把三维点云数据中具有相似几何特性的区域加以分割、组合，以便后续的三维点云数据曲面模型重建。因此，针对建筑物点云数据的结构特性，研究适合建筑物点云数据分割的方法具有重要意义。

目前，点云数据分割算法主要包括基于边界的分割算法、基于区域生长的分割算法、聚类分割算法等。但现有的各种分割算法，通常利用点云数据的某一特征或者综合利用点云数据的多个特征，试图将点云数据一次性分割开来，这对于复杂的建筑物点云数据来说容易造成分割不足或过度分割的情况，很难实现复杂建筑物点云数据的正确分割。

技术实现要素：

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种根据点云数据的光谱特征和几何特征进行准确分割的融合多维特征的建筑物点云层次聚类分割方法。

技术方案：本发明提供了一种融合多维特征的建筑物点云层次聚类分割方法，包括以下步骤：

(1)点云初始分割：利用DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)密度划分算法对建筑物点云数据中相互不连续的点云数据进行初始分割，得到相互分离的点云数据块；这是为了对相距较远同时又比较密集的点云数据进行聚类，这样就得到了初始分割的点云数据；

(2)光谱特征分割：经过初始分割后的连续点云数据，其光谱特征往往呈现出差异性，比如建筑物结构同周围的树木、草地等环境的颜色、反射强度不同，建筑物墙体同梁、柱子等的颜色、反射强度也不同等。利用G-K(Gustafson-Kessel)聚类算法，结合点云数据的光谱特征对其进行进一步分割，将建筑物同周围环境或建筑物不同结构之间进行细分，得到基于光谱特征多层细分的点云数据：

(3)几何特征分割：根据点云数据计算其法向量特征和曲率特征，并利用G-K聚类算法，对经光谱特征分割后的点云数据进行更进一步的几何特征细分；

(4)数据检查：对经过细分后的点云数据进行几何检查，判断分割后的点云数据能否满足利用简单的数学模型进行建模的要求，若满足要求，则保存分割后的点云数据；否则，重复第(2)和(3)步骤，对点云数据进行继续分割。

进一步，步骤(2)所述光谱特征包括利用扫描仪提取的颜色特征和反射强度特征。

进一步，点云数据颜色特征的提取是利用扫描仪器自带的彩色CCD相机拍摄被测物体的全景彩色照片，并获取被测物体的颜色信息，结合贴图技术，将所获取的被测物体的颜色、纹理添加到所测点云数据中，得到所测量物体的三维真彩色信息。

进一步，由于扫描获取的全景彩色照片的颜色空间为RGB，对于RGB颜色模式是用红、绿、蓝三种基色来表示各种颜色，但RGB颜色空间不能很好的与感知上的颜色空间结合起来，因此在这里需要RGB到HSV的转换：

V＝max

其中，(R，G，B)分别是一个颜色的红、绿和蓝坐标，它们的值是在0到1之间的实数；max为R、G和B中的最大值，min为R、G和B值中的最小值；(H，S，V)分别代表颜色的色调、饱和度、明度。

在一般情况下，激光反射能量与激光发射能量的比值称为激光反射强度。当激光以一定波长发射到被测目标表面时，会因为被测目标表面的粗糙程度发生散射，将一部分激光散射到其他方向而不被反射回激光器，同时也会因被测目标表面的特性(物理或化学特性)吸收激光能量等因素而导致反射回激光器中的激光能量要小于激光发射的能量。因此，可以利用扫描仪器自带的设备获取点云的数据反射强度特征。

进一步，G-K聚类算法包括以下步骤：

设被聚类点云数据集合为X＝{x₁,x₂,…,x_n}，其中每一个数据x_k均有d个特征指标，因而其特征指标矩阵为：

将数据集X分成c类(2≤c≤n)，设c个聚类中心向量为：

设μ_jk∈[0,1]表示第k个数据对于第j类的隶属度，且满足则模糊划分矩阵为：

G-K算法聚类准则为使如下目标函数取得最小值：

其中：m_j表示聚类中心，b>1为加权指数，b越大各聚类之间的重叠越多；相似度度量函数为

表示第k个数据与第j类的聚类中心的距离，它决定了聚类的形状；其中A_j为一个正定矩阵，由近似反映各聚类实际形状的聚类协方差矩阵F_j决定，当A_j为单位矩阵时，度量函数采用欧氏距离；其中

ρ_j对于每个聚类来说是个常数，在缺乏先验知识的情况下，取ρ_j＝1使得每个聚类的容量大致相同；

目标函数J_f(U,M)最小化可以表示成约束化问题：

用lagrange乘数法求解得：

且当时，u_jk＝1,u_lk＝0(l≠j)

由以上迭代计算，确定出点云数据所对应的聚类号以及每一类点云数据的聚类中心。

进一步，步骤(3)利用点云数据的微切平面进行法向量的计算，首先由局部点云数据拟合一张微切平面，任意点p_i的法向量由该平面的法向量估算来确定：

平面拟合：根据点云数据p_i(i＝0,1,…,n)中的所有点到该平面距离的平方和最小，确定平面P(u_i,v_i)：

其中，n表示点云数据中点的个数；

该平面表达式的一般形式为:

ax+by+cz+d＝0

最小二乘平面拟合的目标函数为：

Ax＝0

其中：

利用雅可比法计算矩阵A^TA的特征值λ_i和对应的特征向量x_i(i＝1,...,4)，则绝对值最小的特征值λ_i所对应的特征向量x_i即是待求平面参数a,b,c,d的最小二乘解；

②平面法向量确定：根据平面方程的一般表达式，平面法向量可表示为为避免平面参数a,b,c,d非独立的问题，对所求的平面法向量进行单位化处理，如下式所示：

点云数据中的任意点在局部曲面处的单位法矢为：即实现了点云数据法向量的估算。

进一步，步骤(3)点云数据的曲率特征根据点云中各点的平均曲率和高斯曲率计算需要对该点邻域进行二次曲面的拟合，确定出曲面S的主曲率及其主方向后，就可以计算该数据点的曲率特性；

a、二次曲面拟合：将点云数据p_i(i＝1,2…k)在局部邻域内进行二次曲面拟合，拟合方程的一般形式为：

S(u,v)＝au²+buv+cv²+du+ev

拟合的目标函数为：

式中，u和v为曲面参数，应用奇异值分解法可获得拟合曲面的最小二乘解；

b、曲率估算：根据计算的二次曲面S的参数方程，以曲面点的主曲率及主方向作为点p_i的主曲率及主方向，其参数计算如下：

S_u|_(0,0)＝(1,0,2au+bv+d)|_(0,0)＝(1,0,d)且S_uu|＝(0,0,2a)

S_v|_(0,0)＝(0,1,bu+2cv+e)|_(0,0)＝(0,1,e)且S_vv|_(0,0)＝(0,0,2c)

S_uv|_(0,0)＝(0,0,b)

其中，S_u为曲面S对参数u的一阶导数，S_uu为二阶导数；S_v为曲面S对参数v的一阶导数，S_vv为二阶导数；S_uv为曲面S对参数u，v的二阶导数；n为曲面的单位法矢；

根据以上参数，可以计算得：

E＝S_u·S_u＝1+d²且F＝S_u·S_v＝de

G＝S_v·S_v＝1+e²且

且

其中，E、F、G为曲面的第一基本量，L、M、N为曲面的第二基本量；

则P点处的高斯曲率和平均曲率值为：

最小主曲率θ_min和最大主曲率θ_max计算公式分别为：

有益效果：本发明建筑物点云层次聚类分割方法充分利用了三维激光扫描点云数据的密度信息，可以在没有先验知识的前提下，将多个相距较远又比较密集的点云数据块进行初始分割，同时，结合点云数据的光谱特征和几何特征，对经初始分割后的点云数据块进行细分，直到每个点云数据块都具有单一的几何特征，能够利用简单的数学模型进行建模为止，该方法不仅可以从周围的环境中提取建筑物点云数据，而且可以将建筑物点云分解成不同的平面，为建筑物的重建奠定了良好的基础。

附图说明

图1为建筑物的原始扫描点云数据；

图2为本发明建筑物点云层次聚类分割流程图；

图3为初始分割的点云数据；

图4为点云数据块的第二层细分；

图5为点云数据块的第三层细分；

图6为数据块I的几何特征分割；

图7为数据集II-3-(4)的几何特征分割；

图8为数据集II-3-(3)的几何特征分割。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：本实施例采用美国FARO公司FOCUS^3D三维激光扫描仪对建筑物及其周围环境进行扫描测量，获得的点云数据如图1所示。首先，由建筑物原始图像可知该建筑物及其周围环境自上而下分为①建筑物顶部、②建筑物墙体、③楼上地面、④过道挡墙、⑤楼梯、⑥树木、⑦建筑物外部地面等总共七部分组成，如果要对建筑物进行建模，要将建筑物同周围的环境分割开，然后对建筑物各部分结构进行细分，才能够得到直接建模的点云数据。因此，利用融合多维特征的建筑物点云层次聚类分割方法对该点云数据进行分割，包括以下步骤，如图2所示：

1、初始分割

设置DBSCAN密度划分算法中的半径Eps为1.97、空间中任意一点的邻域K为20，以点云数据的空间位置作为输入对象，对原始点云数据进行分割，由如图3所示可知，该算法将原始点云数据中相距较远同时又比较密集的房顶、树木等点云数据分割开来，得到了用绿色(建筑物顶部)、红色(建筑主体及树木)和蓝色(孤立树木)分别表示的点云数据块I、II、III，由于图中无法用颜色表示，故用箭头指出。

2、基于光谱特征的分割

经过初始分割后，建筑物的主体部分仍然与周边的树木、地面等混合在一起，建筑物的结构及其周边环境更为复杂，因此，分割不能使用几何特征。但建筑与周围环境之间的光谱特征之间有比较大的差异。

(1)第一层细分

首先给点云数据赋予颜色特征(R,G,B)，并将颜色模式由(R,G,B)转换成为(H,S,V)，由空间位置特征(X,Y,Z)和颜色特征中H共同组成特征向量(X,Y,Z,H)，利用G-K聚类方法对点云数据块II进行进一步细分：

①设置初始化聚类数目c为7、加权指数b为2、迭代终止条件ε为10^-6、初始模糊划分矩阵U为210242行和7列矩阵；

②计算初始新聚类中心M₀为7行4列矩阵：

③计算初始模糊协方差矩阵F和正定矩阵A；

④根据相似度度量函数对模糊划分矩阵U进行更新；

⑤经202次循环迭代计算，条件‖U(I+1)-U(I)‖＜1×10^-6成立，计算出最终的聚类中心M为：

并得到点云数据中每个点所属的聚类号。

如图4所示，将点云数据中聚类号相同的各点归为一类，点云数据块II被分割成了7个部分，但只有II-1和II-2相对完整，即外部地面和树木可以从数据II中完整地分离；其余部分点云数据存在分割不足和过分割的情况，将分割不完整的点云数据归为点云数据块II-3，还需要进一步细分。

(2)第二层细分

同样按照上述方法计算建筑物主体点云II-3的光谱特征，由此光谱特征和空间特征组成特征相量(X,Y,Z,H)，利用G-K聚类算法对建筑物主体点云II-3进行细分。

如图5所示，建筑物主体被分割成了6部分：II-3-(1)为建筑物正面墙体，II-3-(2)楼上地面，II-3-(3)为楼梯，II-3-(4)为楼上过道墙体，II-3-(5)为建筑物东侧墙体，II-3-(6)为建筑物西侧墙体。其中建筑物正面墙体和楼上地面具有单一的几何特征。

(3)基于几何特征点云细分

经过初始分割和光谱特征分割后，点云数据块例如：I(建筑物房顶)、II-3-(3)(楼梯)，和II-3-(4)(过道墙体)，仍然不具有单一的几何特征。因此，需要利用几何特征进行进一步的细分：

①建筑物房顶

经过初始分割后，按照权利要求中的方法计算出建筑物房顶点云数据块I的法向量和曲率由点云数据块I的空间特征和几何特征组成特征相量结合G-K聚类算法，对点云数据块I进行细分。

如图6所示，将建筑物房顶分成了四部分：I-1、I-2、I-3和I-4，其中，点云数据块I-1、I-2和I-3都是具有单一几何特征的平面，他们的法向量分别是(0.212，-0.313，0.926)、(-0.226，0.314，0.922)和(0.324，0.226，0.919)。

②楼上过道墙体分割

经过第二层细分后，计算出过道挡墙点云数据块II-3-(4)的法向量和曲率由点云数据块II-3-(4)的空间特征和几何特征组成特征相量结合G-K聚类算法，对点云数据块II-3-(4)进行细分。

如图7所示，过道墙体II-3-(4)被分割成了具有单一几何特征的三个平面：II-3-(4)-[1]，II-3-(4)-[2]和II-3-(4)-[3]。他们的法向量分别为：(0.573，-0.819，0.018)、(-0.819，-0.573，0.025)和(-0.572，0.819，0.040)。

③楼梯分割

经过第二层细分后，计算出建筑物楼梯点云数据块II-3-(3)的法向量和曲率由点云数据块II-3-(3)的空间特征和几何特征组成特征相量结合G-K聚类算法，对点云数据块II-3-(3)进行细分。

如上图8所示，楼梯被分成了四部分：II-3-(3)-[1]楼梯右侧墙体，II-3-(3)-[2]楼梯左侧墙体，II-3-(3)-[3]楼梯竖直平面集合，II-3-(3)-[4]楼梯水平面集合。他们的法向量分别为(-0.572，0.820，-0.003)、(0.572，-0.821，0.002)、(-0.002，-0.002，1.000)和(0.820，0.572，-0.007)。

由以上分析可知，本发明提出的基于多维特征的建筑物点云层次聚类分割方法，不仅可以从复杂的周围环境中提取建筑物，还可以对建筑物点云数据进行详细分割。最终获取具有单一几何特征的建筑物各部分点云数据，为建筑物的重建及特征提取打下良好的基础。