用于机械零件的模态有限元仿真精度的确定方法与流程

本发明涉及机械有限元仿真领域，尤其是涉及一种用于机械零件的模态有限元仿真精度的确定方法。

背景技术：

“工业4.0”作为应对科技变革与工业格局重塑的重要工业国策，其实现的关键一环在于设计与制造的智能化。而基于计算机模型的数字化设计能力和虚拟仿真能力是智能化设计与制造的基础和保证。数字化设计技术作为一种集成化产品设计和开发手段，在高性能计算环境下运用分析模型代替实际物理系统，使得产品设计和制造过程具有智能、高效、安全、受环境约束少等优点，大大提升了新技术研发能力，降低了新产品开发成本和开发周期。在汽车、航天、航空、武器系统以及车辆等战略性现代工程领域的研究中，需要深度解析和构建具有领域特征的复杂系统以支持设计与开发，而有效地运用数字化设计技术对复杂产品的性能稳定性、质量可靠性、以及环境适应性等指标的保障和提升有巨大促进作用。

然而，虚拟仿真技术只是真实物理系统的一个有限的映像，在其建模过程中的各类抽象、前提、假设、有限的输入参数，以及因物理现象理解有限而可能出现的模型选择错误，通常很难完全从计算机仿真模型得到和物理实验结果完全一样的预测结果。另外，连续区间里的离散解也可能导致数值误差及模型求解的收敛问题。所以在使用数学或者计算机仿真模型的时候，仿真模型预测结果的可信度是虚拟样机技术的一个关键问题。

虚拟仿真模型验证的主要目标是评估数字化仿真模型在拟定应用下对实际物理实验结果的预测能力，同时结合物理实验来量化仿真模型的误差。验证过程通常需要通过对比仿真模型输出与对应的物理实验测量结果，并基于对比结果对仿真模型一致性做出决策。然而现有的验证结果往往是基于单次的仿真结果与实验结果进行比对，比对结果不准确，无法对仿真精度有一个精确的定义。

技术实现要素：

本发明的目的是针对上述问题提供一种用于机械零件的模态有限元仿真精度的确定方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于机械零件的模态有限元仿真精度的确定方法，所述方法包括下列步骤：

1)基于机械零件的材料，制备材料样条并进行样条实验，得到材料的多组弹塑性数据；

2)运用试验设计方法对步骤1)得到的材料的多组弹塑性数据进行分类选择，得到多组材料参数；

3)应用步骤2)得到的多组材料参数对机械零件进行相应的模态有限元仿真，得到与每组材料参数相应的仿真结果；

4)根据步骤3)中模态有限元仿真中建立的有限元模型，进行相同边界条件的物理实验，得到物理实验的实验结果；

5)对步骤3)得到的仿真结果和步骤4)得到的实验结果进行正态分布分析，根据仿真结果和实验结果的正态分布均值进行计算，得到模态有限元仿真精度。

所述模态有限元仿真精度具体为：

所述步骤2)具体为：

21)剔除材料的多组弹塑性数据中的噪音点，得到有效的多组弹塑性数据；

22)对步骤21)中得到的有效的多组弹塑性数据进行正态分布处理；

23)根据试验设计方法中的数据减缩规则，对正态分布处理后的数据进行减缩处理，得到多组材料参数。

所述步骤3)具体为：

31)建立机械零件的有限元模型；

32)对机械零件的有限元模型进行前模态分析计算，得到该有限元模型的前六阶模态。

所述步骤32)具体为：

321)将机械零件的有限元模型定义为粘性阻尼单自由度状态下的系统，得到系统受到的阻尼力f_d：

其中，f_d为有系统受到的阻尼力，c为系统阻尼，为系统振动速度；

322)建立该有限元模型的振动方程：

其中，m为系统质量，为系统加速度，x(t)为系统位移，k为系统的刚度，f(t)为时间t下的系统载荷；

323)定义该有限元模型为忽略阻尼的自由振动并进行简谐运动，得到振动方程：

(k-ω²m)·x(t)＝0

对振动方程进行求解得到ω₁,ω₂,…,ω₆即为该有限元模型的前六阶模态。

所述有限元模型包括正六面体网格。

所述样条实验具体为：对材料样条进行低速拉伸。

所述弹塑性数据包括弹性模量和应力应变曲线。

所述边界条件包括施加的激励条件、施加的激励方式和梁端固定边界。

所述材料的弹塑性数据的组数在20-30组之间。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)利用仿真结果和实验结果的正态分布均值计算仿真精度，与传统的单次仿真和实验进行结果比对相比，可以对仿真精度有准确的定义，同时由于定义的仿真精度是基于正态分布的均值，因而结果准确，有参考价值。

(2)制备材料样条并进行样条实验，得到材料的多组弹塑性数据，考虑了机械零件的材料的不确定性分布，使得最终得到的模态有限元仿真精度更加接近真实情况。

(3)运用试验设计方法对于得到的材料的多组弹塑性数据进行了选择，剔除了其中的噪音点，并对有效的多组弹塑性数据进行正态分布处理和减缩处理，既提高了仿真的精度又避免了进入仿真的数据过多。

(4)在有限元仿真过程中，建立的有限元模型为正六面体网格，既保证了建模的立体性也避免了建模复杂而导致的计算量过大，实用性强。

(5)通过对材料样条进行低速拉伸完成样条实验从而得到样条的弹塑性数据，由于拉伸为低速，保证了得到的弹塑性数据准确可靠。

(6)物理实验和仿真采用相同的边界条件，保证了仿真和物理实验的一致性，从而保证了仿真精度定义的准确性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为试验设计方法的相关示意图，其中(2a)为原始的多组弹塑性数据，(2b)为对有效的多组弹塑性数据进行正态分布处理后的示意图，(2c)为对正态分布处理后的数据进行减缩处理的示意图；

图3为仿真结果和实验结果的正态分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例提供了一种用于简易悬梁臂的模态有限元仿真精度的确定方法，包括下列步骤：

1)确定悬梁臂的材料，制备材料样条并进行样条实验，得到多组材料的弹性模量和应力应变曲线等弹塑性数据，本实施例中，根据拉伸实验国家标准，采用低速拉伸条件，最终实施了20组拉伸实验；

2)如图2所示，运用试验设计方法(DOE)对步骤1)得到的材料的多组弹塑性数据进行分类选择，得到多组材料参数，具体为：

21)剔除材料的多组弹塑性数据中的噪音点，得到有效的多组弹塑性数据；

22)对步骤21)中得到的有效的多组弹塑性数据进行正态分布处理；

23)根据试验设计方法中的数据减缩规则，对正态分布处理后的数据进行减缩处理，得到多组材料参数，本实施例中，减缩后的材料参数为6组；

3)应用步骤2)得到的6组材料参数对机械零件进行相应的模态有限元仿真，得到与每组材料参数相应的仿真结果，即得到与6组材料参数所对应的悬臂梁前六阶模态频率值：

31)建立机械零件的有限元模型；

32)对机械零件的有限元模型进行前模态分析计算，得到该有限元模型的前六阶模态：

321)将机械零件的有限元模型定义为粘性阻尼单自由度状态下的系统，得到系统受到的阻尼力f_d：

其中，f_d为有系统受到的阻尼力，c为系统阻尼，为系统振动速度；

322)建立该有限元模型的振动方程：

其中，m为系统质量，为系统加速度，x(t)为系统位移，k为系统的刚度，f(t)为时间t下的系统载荷；

323)定义该有限元模型为忽略阻尼的自由振动并进行简谐运动，得到振动方程：

(k-ω²m)·x(t)＝0

对振动方程进行求解得到ω₁,ω₂,…,ω₆即为该有限元模型的前六阶模态。

4)根据步骤3)中模态有限元仿真中建立的有限元模型，建立相同材料的悬臂梁试验台，进行相同边界条件(如相同的激励条件、相同的激励方式和相同的梁端固定边界)的物理实验，得到物理实验的实验结果；

5)对步骤3)得到的仿真结果和步骤4)得到的实验结果进行正态分布分析，如图3所示，根据仿真结果和实验结果的正态分布均值进行计算，得到模态有限元仿真精度，具体为：