一种计算折线形坡面上滑坡体运动特征的方法与流程

本发明涉及物理运动学分析领域，特别涉及一种计算折线形坡面上滑坡体运动特征的方法。

背景技术：

目前有多种滑坡体下滑后运动速度的方法，如理论计算方法与反演计算法及间接测定法等。后两种方法计算所得是老滑坡的滑速值，可以在滑坡的运动评价预测中作为类比的依据，在此简单的对理论计算方法作一介绍。

理论计算法中具有代表性的是能量法、谢德格尔法、科内尔法：

(1)能量法是根据能量守恒原理，按照如图1的模型，导出滑块沿滑面下滑S距离(平距L)后的滑速Vs为：

式中：α-滑面倾角(沿滑动方向)(°)；

W-滑体单宽重量(kN/m)；

f、c-滑动时滑面抗剪强度参数，f为内摩擦系数，c为内聚力(kN/m³)；

H-滑体质心落差(m)；

l-滑块与滑面接触长(沿滑动方向)(m)；

如不考虑c，则可简化为：

当滑面为非平面时，可取α、f的平均值作近似计算。

(2)谢德格尔法(A.E.Scheidegger，1978)：考虑了滑坡体积效应。谢德格尔根据33个滑坡的调查资料发现，滑坡体积与等价摩擦系数(滑坡断壁冠与趾尖连线的斜率f_e，又称为架空坡斜率A.Heim，1932)在对数坐标上呈直线关系。两者关系的经验式为：

lgf_e＝αlgV+b

式中：V为体积；a＝0.15666；b＝0.6219。

根据V求出fe后按下式计算滑速：

(3)科内尔法(H.J.Korner，1976)将大型滑坡视为流体，按流体力学方法计算滑速。设定阻力有两个部分，一部分由滑动摩擦组成，另一部分取决于滑动速度的平方：

R₁＝fN

式中：N为法向作用力；N＝ρD_Fcosα(ρ、DF为流体密度和厚度)；ξ为流体紊流系数；

推算得到：

式中：V₀为初速度；

这几种方法中，能量法考虑的滑面或运动路径为直线，其它两种方法考虑的是灾害后的评价且参数不易获取。这些方法在应用上均具有一定局限性，尤其是针对危害性事前预测方面，目前尚无完善的理论计算方法。

技术实现要素：

本发明针对现有技术的缺陷提供一种计算折线形坡面上滑坡体运动特征的方法，滑坡发生破坏后滑坡体可能的运移距离与速度等运动特征关系到滑坡地质灾害可能造成的危害范围及后果，是滑坡评价与治理研究理论界与工程界的热点问题。采用该方法可以准确地计算得到滑坡破坏后滑体的滑动距离与速度等运动特征，计算结果可为滑地质灾害的预测防治中的灾害危害性评价、预警区域设置及防治工程设计等工作提供最直接的数据支持。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种计算折线形坡面上滑坡体运动特征的方法，首先提出如下假设：滑体沿坡面运动，仅受到自身重力与坡面的摩擦阻力作用；滑体为刚塑性块体，仅受到外力作用，不计其内力；滑体在通过坡面的坡度变化转折点处时，一直沿滑坡面运动而不发生跳跃，且不考虑转折处的阻滞作用；据此假设滑坡滑体剪出口下方有n个坡面坡度变化段，任取其中第i段进行分析。

作为优选，分析包括：①由运动学基本理论分析滑体沿折线坡面下滑：

在i-1坡面滑出的坡体具有沿坡面的速度V_i-1，则其在第i段坡面的起始下滑速度为V_i-1沿第i段坡面的切向分量：

V_i0＝cos(|a_i-a_i-1|)·V_i-1 (1)

当其顺第i段坡面下滑时，根据假设条件，滑体受到的下滑力为：

F_ti＝W·sin a_i (2)

式中：W－滑体单宽重量；

α－沿滑动方向滑面倾角；

滑体受到的抗滑力为：

式中：a－沿滑动方向滑面倾角；

W－滑体单宽重量；

c－滑动时滑面抗剪强度参数；

l_i－第i段坡面上沿滑动方向滑块与坡面接触长；考虑滑体下滑时发生变形，与滑面的接触长度发生变化，当假定下滑过程中滑体不变形时，则各段坡面的滑块与坡面接触长相同；

则下滑力与抗滑力的合力为：

式中：各参数意义同上；

由F_i＝m·a_i，有：

式中各参数意义同上

由运动学公式：此处S_i为坡面的长度，有则有：

将(1)式带入上式得：

整理后得：

式中：H_i－滑体在第i段坡面下滑的高度，即滑体质心落差；

V_i0－第i段坡面的起始点速度；

a_i、a_i-1－第i段与i-1段沿滑动方向滑面倾角。

作为优选，分析还包括：②由能量守恒定律分析滑体的下滑过程：

分析滑体在第i段的下滑过程，滑体在A点具有势能，其从第i-1段滑下来，具有动能，滑过第i段坡面到达B点时，具有势能、动能，同时要克服抗滑力做功，则根据能量守恒的原理，滑体在A点的能量之合等于其在B点的能量之合加上克服外力所做的功，则有：

将(1)式带入上式有：

整理上式可得：

将(3)式带入上式整理得：

则滑体滑过第i段坡面后的速度为：

式中：H_iH_i－滑体沿第i段坡面下滑的高度，即滑体质心落差；

V_i0－滑体在第i段坡面的起始点速度；

a_i、a_i-1－第i段与i-1段沿滑动方向滑面倾角；

该公式与根据运动学原理推导得到的公式8具有相同的形式，根据该公式，在计算折线形坡面滑体运动速度时，从上到下依次计算得到各转折点的滑速。

作为优选，进一步简化公式，将由滑面抗剪强度引起的抗滑效应引入滑体与坡面的综合摩擦系数来表征，则有：

式中：f₀－滑体与坡面的综合摩擦系数；滑体与坡面的综合摩擦系数大小可由滑面抗剪强度参数推算，此时计算公式为公式(12)，当滑体运动时，其为滑体与坡面的滑动摩擦系数，可由现场试验确定，当不具备现场试验条件时，可根据相似滑坡的滑速与滑距反算确定，此时由公式13计算；由该公式可以看出，当综合摩擦系数与滑面倾角余弦和乘积大于滑面倾角的余弦时，滑体做减速运动，当二者相等时，做匀速运动，当前者小于后者时，滑体做加速运动。

作为优选，分析还包括：③滑体沿剪出口下方折线形坡面下滑的滑距计算

在进行滑坡致灾性评价与灾害防治时，需要对变形破坏后滑体的滑距进行计算，当滑体速度为零时，滑体停止运动，此时，滑体在水平面上的运动距离就是滑距，据此，根据以上折线性坡面滑体运动速度的计算公式，进一步推导可以得到折线坡面滑体的滑距计算公式：

首先，求取滑体速度为零处的下降高度，假设滑体在第i段坡停止运动，则由运动学公式此处S_i为滑体在第i段坡面运动的长度，有V_i0滑体在第i段坡面的起始点速度，V_it为末速度，当V_it＝0时，由公式(1)、公式(5)则有：

整理上式得：

如前述引入滑体与滑面综合摩擦系数，则上式变为：

则在第i段坡面的滑距为：

滑坡整体的滑距为滑体沿各段折线坡面运动的滑动距离之和，则滑坡变形破坏的总滑距为：

式中：m-滑体在停止运动前滑过的折线形坡面段数；

L-滑坡的总滑距；

L_i-第i段坡面的滑距，滑体停止前的各段坡面的L_i就是坡面的平距；

据此，可以得到滑坡的滑块在坡面上运动的滑距。

与现有技术相比本发明的优点在于：目前计算滑坡运动特征的方法有理论计算方法与反演计算法及间接测定法。与反演计算法及间接测定法相比，这两种方法仅能对已经发生滑动变形破坏的老滑坡运动特征进行计算，新方法建立在合理的简化与严密的理论推导之上，计算结果的精度更高，同时，该方法对可能变形破坏的滑坡运动特征进行预测。该方法也属于理论计算方法，但与现在的理论计算方法相比，前者只能计算滑坡剪出口下为直线形坡面的情况，而新建立的方法根据滑坡剪出口下部坡面的实际情况将其简化为折线形，在提高计算结果精度的同时，方法有更加广泛的适用范围。

附图说明

图1为平面滑动要素示意图；

图2为剪出口下折线型坡面滑体下滑计算的受力示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步说明。

如图2所示，一种计算折线形坡面上滑坡体运动特征的方法，滑坡剪出口下方往往陡峻，而其滑体停止运动形成堆积体的坡面的坡度往往较缓，因而，滑坡剪出口下方坡面会有一个陡－缓或更多的坡度变化，目前的滑坡运动速度计算方法包括能量法、谢德格尔法等，在进行速度计算时，对这一情况均进行简化处理，将滑体通过的坡面看作一个近似直线坡，造成其计算结果误差较大。

根据运动学原理及能量守恒定律，对于滑坡体变形破坏后滑坡面下滑的速度计算方法进行理论推导，从而得到较为合理的滑坡变形破坏后运动速度与距离(滑距)的计算方法，为滑坡危害性评价与治理提供理论依据。

为建立折线型坡面滑体下滑速度计算方法，提出如下假设：

(1)滑体沿坡面运动，仅受到自身重力与坡面的摩擦阻力作用。

(2)滑体为刚塑性块体，仅受到外力作用，不计其内力。

(3)滑体在通过坡面的坡度变化转折点处时，一直沿滑坡面运动而不发生跳跃，且不考虑转折处的阻滞作用。

据此假设滑坡滑体剪出口下方有n个坡面坡度变化段，任取其中第i段进行分析，其受力如图2所示：

①由运动学基本理论分析滑体沿折线坡面下滑：

由图可知，在i-1坡面滑出的坡体具有沿坡面的速度V_i-1，则其在第i段坡面的起始下滑速度为V_i-1沿第i段坡面的切向分量：

V_i0＝cos(|a_i-a_i-1|)·V_i-1 (1)

当其顺第i段坡面下滑时，根据假设条件，滑体受到的下滑力为：

F_ti＝W·sin a_i (2)

式中：W－滑体单宽重量；

α－滑面倾角(沿滑动方向)(°)；

滑体受到的抗滑力为：

式中：a－滑面倾角(沿滑动方向)(°)；

W－滑体单宽重量(kN/m)；

c－滑动时滑面抗剪强度参数；

l_i－第i段坡面上滑块与坡面接触长(沿滑动方向)(m)；考虑滑体下滑时发生变形，与滑面的接触长度发生变化，当假定下滑过程中滑体不变形时，则各段坡面的滑块与坡面接触长相同；

则下滑力与抗滑力的合力为：

式中：各参数意义同上；

由F_i＝m·a_i，有：

式中各参数意义同上

由运动学公式：此处S_i为坡面的长度，有则有：

将(1)式带入上式得：

整理后得：

式中：H_i－滑体在第i段坡面下滑的高度，即滑体质心落差(m)；

V_i0－第i段坡面的起始点速度；

a_i、a_i-1－第i段与i-1段滑面倾角(沿滑动方向)(°)。

②由能量守恒定律分析滑体的下滑过程：

分析滑体在第i段的下滑过程，由图可知，滑体在A点具有势能，其从第i-1段滑下来，具有动能，滑过第i段坡面到达B点时，具有势能、动能，同时要克服抗滑力做功，则根据能量守恒的原理，滑体在A点的能量之合等于其在B点的能量之合加上克服外力所做的功，则有：

将(1)式带入上式有：

整理上式可得：

将(3)式带入上式整理得：

则滑体滑过第i段坡面后的速度为：

式中：H_iH_i－滑体沿第i段坡面下滑的高度，即滑体质心落差(m)；

V_i0－滑体在第i段坡面的起始点速度；

a_i、a_i-1－第i段与i-1段滑面倾角(沿滑动方向)(°)；

该公式与根据运动学原理推导得到的公式8具有相同的形式，根据该公式，在计算折线形坡面滑体运动速度时，可从上到下依次计算得到各转折点的滑速。

进一步简化公式，将由滑面抗剪强度引起的抗滑效应引入滑体与坡面的综合摩擦系数来表征，则有：

式中：f₀－滑体与坡面的综合摩擦系数；

其余参数意义同上。

滑体与坡面的综合摩擦系数大小可由滑面抗剪强度参数推算，此时计算公式为公式(12)，当滑体运动时，其为滑体与坡面的滑动摩擦系数，可由现场试验确定，当不具备现场试验条件时，可根据相似滑坡的滑速与滑距反算确定，此时由公式13计算。

由该公式可以看出，当综合摩擦系数与滑面倾角余弦和乘积大于滑面倾角的余弦时，滑体做减速运动，当二者相等时，做匀速运动，当前者小于后者时，滑体做加速运动。

③滑体沿剪出口下方折线形坡面下滑的滑距计算

在进行滑坡致灾性评价与灾害防治时，需要对变形破坏后滑体的滑距进行计算，当滑体速度为零时，滑体停止运动，此时，滑体在水平面上的运动距离就是滑距，据此，根据以上折线性坡面滑体运动速度的计算公式，进一步推导可以得到折线坡面滑体的滑距计算公式：

首先，求取滑体速度为零处的下降高度，假设滑体在第i段坡停止运动，则由运动学公式此处S_i为滑体在第i段坡面运动的长度，有V_i0滑体在第i段坡面的起始点速度，V_it为末速度，当V_it＝0时，由公式(1)、公式(5)则有：

整理上式得：

如前述引入滑体与滑面综合摩擦系数，则上式变为：

则在第i段坡面的滑距为：

滑坡整体的滑距为滑体沿各段折线坡面运动的滑动距离之和，则滑坡变形破坏的总滑距为：

式中：m-滑体在停止运动前滑过的折线形坡面段数；

L-滑坡的总滑距(m)；

L_i-第i段坡面的滑距，滑体停止前的各段坡面的L_i就是坡面的平距；

据此，可以得到滑坡的滑块在坡面上运动的滑距。

通过理论推导，由运动学基本原理与能量守恒定律得到了形式一致的滑坡变形破坏滑体沿折线形滑面下滑的滑速计算公式，由此，建立了剪出口下方为折线形坡面的滑坡运动危害性特征-滑体速度与滑距的计算公式，为滑坡的致灾性评价与灾害防治提供了依据。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。