一种基于频率的管道裂纹局部柔度测量方法与流程

技术特征：

1.一种基于频率的管道裂纹局部柔度测量方法，其特征在于：该方法包括下述步骤：

1)将管道结构沿径向离散为一系列依次嵌套的薄壁环，然后利用离散的薄壁环圆环结构参数，按照薄壁环应力强度因子公式求得各个薄壁环的应力强度因子，计算出裂纹的局部柔度；

2)把裂纹局部柔度代入到有限元单元刚度矩阵中，对裂纹管道进行有限元建模，得到裂纹故障与管道固有频率的特征方程；

3)获得裂纹的不同位置和柔度的裂纹管道的故障数据库，根据裂纹故障数据库，绘制前两阶固有频率影响曲面；

4)通过对裂纹管道进行振动测试，提取其前两阶固有频率ω_i,i＝1,2；

5)将实测的前两阶固有频率作为输入，截取前两阶固有频率影响曲面，获得前两阶固有频率影响曲线，利用固有频率影响曲线交点测量裂纹局部柔度。

2.根据权利要求1所述的一种基于频率的管道裂纹局部柔度测量方法，其特征在于，所述步骤1)中，计算出裂纹的局部柔度，包括下述步骤：

1)按照薄壁环应力强度因子公式求得各个薄壁环的应力强度因子：

$K_i={\mathrm{\σ}}_i\sqrt{R_i}{\left(\frac{\sqrt{2}}{{\mathrm{\ϵ}}_i}\right)}^{1/2}G\left(\mathrm{\θ}\right)$

式中，

${\mathrm{\ϵ}}_i^2=(t/R_i)/\sqrt{12\left(1-{\mathrm{\μ}}^2\right)};$

$G\left(\mathrm{\θ}\right)=sin\mathrm{\θ}\[1+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\θ}-\cot \mathrm{\θ}(1-\mathrm{\θ}\cot \mathrm{\θ})}{2\cot \mathrm{\θ}+\sqrt{2}\cot \left(\frac{\mathrm{\π}-\mathrm{\θ}}{\sqrt{2}}\right)}\];$

其中，t为薄壁管的壁厚；R_i为第i个薄壁管的内、外半径平均值；θ为角度坐标；M为管道裂纹两端的弯矩；μ为泊松比；I_i为第i个薄壁管横截面的惯性矩；I表示管道横截面的惯性矩；

2)计算出裂纹的局部柔度：

第i个薄壁管的应变能如下式所示：

$U_i=2{\∫}_0^{{\mathrm{\θ}}_i}{J}_i{R}_{i}td\mathrm{\θ}=2{\∫}_0^{{\mathrm{\θ}}_i}\frac{(1-{\mathrm{\μ}}^2)K_i^2}{E}{R}_{i}td\mathrm{\θ}$

式中，θ_i为第i个薄壁管裂纹的张开角；E为弹性模量；J_i为第i个薄壁管的应变能密度函数；

管道的总应变能为：

$U=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{U}_i$

裂纹的局部柔度c为：

$c=\frac{{\∂}^{2}U}{\∂M^2}.$

3.根据权利要求1所述的一种基于频率的管道裂纹局部柔度测量方法，其特征在于，所述步骤2)中，裂纹故障与管道固有频率的特征方程为：

|K(c，β)-ω²M|＝0

式中，K表示系统整体刚度矩阵，M表示系统整体质量矩阵，ω表示系统固有频率，c表示裂纹局部柔度，β表示裂纹相对位置。

4.根据权利要求1所述的一种基于频率的管道裂纹局部柔度测量方法，其特征在于，所述步骤4)中，获得前两阶固有频率ω_i的方法如下：

首先建立管道测试实验台及测试系统，将带有裂纹管道夹持在试验台中；然后对裂纹管道进行脉冲激励，获取振动信号，从中提取管道的前两阶固有频率ω_i,i＝1,2，固有频率ω_i的单位为赫兹。

5.根据权利要求1所述的一种基于频率的管道裂纹局部柔度测量方法，其特征在于，所述步骤5)中，利用频率影响曲线交点测量出裂纹局部柔度的步骤如下：

1)以实测得到的管道前两阶固有频率作为输入，去截取构造的前两阶固有频率影响曲面，绘制出前两阶固有频率的影响曲线；

2)将两条频率影响曲线迭加到一起，即在同一坐标系中绘制两条频率影响曲线，利用两条频率影响曲线的交点可以测量出裂纹局部柔度。