量子统计机器的制作方法

本说明书涉及构造和编程用于机器学习处理的量子硬件。

背景技术：

技术实现要素：

人工智能任务能转化为机器学习优化问题。为了执行人工智能任务，可以训练利用耗散量子动力学图以生成用于硬优化和推断任务的期望概率分布的信息处理模型。

信息处理模型可以提供与模型的内部状态及其周围的噪声世界一致的一些输入图案的统计描述。该模型可以通过充分暴露于训练数据而形成稳定的内部状态，使得其能够关于训练数据中未包括的其他图案的统计行为做出其自己的预测。可以设计用于编码、编程和机器读出的学习策略，并且可以用于以期望的精度来解决硬组合优化和推断任务。

由于环境相互作用引起的量子波动和系统的内在控制误差，所以量子处理器不可避免地存在于混合量子经典世界中。这种处理器的结构和动态可能非常复杂，使得几乎不可能使用已知算法来求解分析地或数字地捕获其行为的运动方程。此外，量子处理器通常需要额外的量子纠错过程，这可能是非常苛刻的(demanding)。特别地，将给定硬优化或推断任务的解编码为具有通常较小的最小间隙的、由玻尔兹曼分布给出的平衡基态的模拟量子处理器(例如量子退火处理器和绝热量子计算架构)与可伸缩性作斗争。

信息处理模型包括量子硬件，该量子硬件被构造和编程以便执行量子计算而无需极其苛刻的量子纠错过程。量子硬件为量子计算提供了不遭受已知的可伸缩性和实现问题的、现实的近期的工程方法。量子硬件提供鲁棒的编码，保证关于扰动的动态鲁棒性，并且增强关于时间复杂度的性能。特别地，量子硬件构造具有辅助自由度的非信息，其可用于在没有浴工程的情况下执行耗散量子工程。

本说明书中描述的主题的创新方面可以体现在一种设备，包括：多个逻辑量子节点，所述逻辑量子节点包括输入量子节点、隐藏量子节点和输出量子节点，其中所述多个逻辑量子节点中的每个逻辑量子节点可配置为在箝位状态和解箝位状态之间切换；多个控制量子节点，所述多个控制量子节点中的每个控制量子节点可配置为在于箝位状态、解箝位状态、或非相互作用状态之间切换，其中在非相互作用状态下，控制量子节点不影响它所耦合的任何其他节点；多个量子节点耦合器，每个耦合器被配置为耦合一对量子节点，其中：所述耦合器至少将输入量子节点和隐藏量子节点耦合到第一控制量子节点；和所述耦合器至少将隐藏量子节点和输出量子节点耦合到第二控制量子节点。

该方面的其他实施例包括相应的计算机系统、装置和方法。一个或多个计算机的系统能被配置为通过在系统上安装的软件、固件、硬件或其组合来执行特定操作或动作，所述软件、固件、硬件或其组合在操作中促使系统执行所述动作。一个或多个计算机程序能被配置为通过包括指令来执行特定操作或动作，所述指令在由数据处理设备(例如，一个或多个计算机或计算机处理器)运行时，促使该设备执行所述动作。

前述和其他实施例中的每一个能可选地包括一个或多个以下特征，单独或组合。在一些实现中，在隐藏节点训练阶段期间，该控制量子节点在学习子阶段和非学习子阶段期间处于非相互作用状态，并且在控制节点训练阶段期间，该控制量子节点在学习子阶段和非学习子阶段期间处于解箝位状态。

在一些实现中，在所述隐藏节点训练阶段期间，该隐藏量子节点在学习子阶段和非学习子阶段期间处于解箝位状态。

在一些实现中，在所述隐藏节点训练阶段期间，所述输入量子节点和输出量子节点在学习子阶段期间处于箝位状态，并且在非学习子阶段期间处于解箝位状态。

在一些实现中，在所述控制节点训练阶段期间，所述隐藏量子节点在学习子阶段和非学习子阶段期间处于箝位状态。

在一些实现中，在所述控制节点训练阶段期间，所述输入量子节点和输出量子节点在学习子阶段期间处于箝位状态，并且在非学习子阶段期间处于解箝位状态。

在一些实现中，所述第一和第二控制量子节点是相同的控制量子节点；耦合器将输入量子节点耦合到隐藏量子节点；和耦合器将隐藏量子节点耦合到输出量子节点。

在一些实现中，所述多个控制量子节点中的一个或多个包括量子调速器节点。

在一些实现中，所述多个控制量子节点中的一个或多个表示承载自由度的非信息。

在一些实现中，所述多个逻辑量子节点中的一个或多个表示承载自由度的信息。

在一些实现中，所述量子节点中的一个或多个是超导单元。

在一些实现中，所述量子节点中的一个或多个由并联连接的约瑟夫森结和电容器构造。

在一些实现中，所述多个逻辑量子节点中的一个或多个被构造成具有与所述控制超导单元相同的精度。

在一些实现中，所述多个控制超导单元中的一个或多个被构造成具有比所述逻辑超导单元更低的精度。

在一些实现中，所述逻辑超导单元的超导量子比特中一个或多个由并联连接的约瑟夫森结和电容器构造，并且其中所述控制超导单元的超导量子比特由并联和/或串联的多结约瑟夫森盒、电感器和电容器构造，以构造期望的N级可控控制系统。

在一些实现中，所述量子节点耦合器中的一个或多个是电感耦合器。

本说明书中描述的主题的创新方面可以体现在一种方法，包括动作：接收一组训练数据；准备任意初始量子状态，其中该初始量子状态是包括多个逻辑量子节点和控制量子节点的量子处理器的初始状态与浴的状态的张量积；定义(i)量子节点的隐藏节点训练阶段，(ii)量子节点的控制节点训练阶段，(iii)量子节点的学习子阶段，以及(iv)量子节点的非学习子阶段；迭代地确定是进入隐藏节点训练阶段还是进入控制节点训练阶段；对于其中确定进入隐藏节点训练阶段的每次迭代：将控制节点设置为非相互作用状态；迭代地改变量子节点的学习和非学习子阶段。

该方面的其他实施例包括相应的计算机系统、设备和记录在一个或多个计算机存储装置上的计算机程序，每一个被配置为执行方法的动作。一个或多个计算机的系统能被配置为通过在系统上安装的软件、固件、硬件或其组合来执行特定操作或动作，所述软件、固件、硬件或其组合在操作中促使系统执行所述动作。一个或多个计算机程序能被配置为通过包括指令来执行特定操作或动作，所述指令在由数据处理设备(例如，一个或多个计算机或计算机处理器)运行时，促使该设备执行所述动作。

前述和其他实施例中的每一个能可选地包括一个或多个以下特征，单独或组合。在一些实现中，迭代地改变量子节点的学习和非学习子阶段包括，对于在事件完成发生之前的每次迭代：切换量子节点的学习和非学习阶段；在耗散量子图下演化量子状态直到达到稳态为止，其中在稳态下编码机器学习问题的解；在稳态上执行量子测量；确定测量后果是否在距已知结果的给定距离内；和当测量后果在距已知结果的给定距离内时，确定完成事件发生。

在一些实现中，该方法还包括：对于其中确定其进入控制节点训练阶段的每次迭代：将控制节点设置为解箝位状态；迭代地改变量子节点的学习和非学习子阶段。

在一些实现中，迭代地改变量子节点的学习和非学习子阶段包括，对于在事件完成发生之前的每次迭代：切换量子节点的学习和非学习阶段；在耗散量子图下演化量子状态直到达到稳态为止，其中在稳态下编码机器学习问题的解；在稳态上执行量子测量；确定测量后果是否在距已知结果的给定距离内；和当测量后果在距已知结果的给定距离内时，确定完成事件发生。

在一些实现中，对于其中确定进入所述隐藏节点训练阶段的每次迭代，所述方法还包括：在学习子阶段和非学习子阶段期间，将所述隐藏量子节点设置为解箝位状态。

在一些实现中，该方法还包括在学习子阶段期间将输入和输出量子节点设置为箝位状态，以及在非学习子阶段期间将输入和输出量子节点设置为解箝位状态。

在一些实现中，在所述学习子阶段期间将所述输入和输出量子节点设置为箝位状态包括：将所述输入和输出隐藏节点箝位到所述训练数据。

在一些实现中，对于其中确定进入所述控制节点训练阶段的每次迭代，所述方法还包括：在所述学习子阶段和所述非学习子阶段期间，将所述隐藏量子节点设置为箝位状态。

在一些实现中，将所述隐藏量子节点设置为所述箝位状态包括：将所述隐藏量子节点箝位到所述隐藏节点训练阶段的学习值。

在一些实现中，该方法还包括：在学习子阶段期间将输入和输出量子节点设置为箝位状态，并且在非学习子阶段期间将输入和输出量子节点设置为解箝位状态。

在一些实现中，在所述学习子阶段期间将所述输入和输出量子节点设置为所述箝位状态包括：将所述输入和输出隐藏节点箝位到所述训练数据。

在一些实现中，该量子处理器的初始状态是纠缠量子状态。

在一些实现中，所述量子状态在所述耗散量子图下的演化确保达到稳态。

在一些实现中，所述稳态是唯一的稳态。

在一些实现中，所述稳态是非平衡态。

在一些实现中，所述非平衡稳态具有对应的虚构哈密顿量，其中所述虚构哈密顿量的能谱对所述机器学习问题的解进行编码。

在一些实现中，所述量子状态的演化由量子调速器设计，而无需获得任何浴的自由度。

在一些实现中，所述稳态基本上收敛到所述期望状态，并且所述期望状态给出基本上接近所述期望结果的结果。

在一些实现中，所述量子测量是正算子值测量。

在一些实现中，该方法还包括提供训练量子处理器，用于在机器学习任务中使用。

在一些实现中，确定所述测量后果是否在距所述已知结果的给定距离内还包括：计算测量后果与已知结果之间的相对熵。

在一些实现中，确定所述测量后果是否在距所述已知结果的给定距离内还包括：执行卡方测试。

本说明书中描述的主题的进一步创新方面可以体现在一种设备，包括：多个逻辑量子节点，所述逻辑量子节点包括输入量子节点、隐藏量子节点和输出量子节点，其中所述多个逻辑量子节点中的每个逻辑量子节点可配置为在箝位状态和解箝位状态之间切换；多个控制量子节点，所述多个控制量子节点中的每个控制量子节点可配置为在箝位状态、解箝位状态或初始默认状态之间切换；多个量子节点耦合器，每个耦合器被配置为耦合一对量子节点，其中：所述耦合器至少将输入量子节点和隐藏量子节点耦合到第一控制量子节点；和所述耦合器至少将隐藏量子节点和输出量子节点耦合到第二控制量子节点。

该方面的其他实施例包括相应的计算机系统、装置和方法。一个或多个计算机的系统能被配置为通过在系统上安装的软件、固件、硬件或其组合来执行特定操作或动作，所述软件、固件、硬件或其组合在操作中促使系统执行所述动作。一个或多个计算机程序能被配置为通过包括指令来执行特定操作或动作，所述指令在由数据处理设备(例如，一个或多个计算机或计算机处理器)运行时，促使该设备执行所述动作。

前述和其他实施例中的每一个能可选地包括一个或多个以下特征，单独或组合。在一些实现中，在第一学习阶段和第一非学习阶段期间，所述控制量子节点处于箝位状态，并且在第二学习阶段和第二非学习阶段期间，所述控制量子节点处于解箝位状态。

在一些实现中，在第一学习阶段和第一非学习阶段期间，所述隐藏量子节点处于解箝位状态。

在一些实现中，在所述第一学习阶段期间，所述输入量子节点和所述输出量子节点处于箝位状态，并且在所述第一非学习阶段期间，所述输入量子节点和所述输出量子节点处于解箝位状态。

在一些实现中，在所述第二学习阶段和所述第二非学习阶段期间，所述隐藏量子节点处于箝位状态。

在一些实现中，在所述第二学习阶段期间，所述输入量子节点和所述输出量子节点处于箝位状态，并且在所述第二非学习阶段期间，所述输入量子节点和所述输出量子节点处于解箝位状态。

在一些实现中，所述第一和第二控制量子节点是不同的控制量子节点；所述输入量子节点和隐藏量子节点不通过耦合器耦合；和所述隐藏量子节点和输出量子节点不通过耦合器耦合。

在一些实现中，所述多个控制量子节点中的一个或多个包括量子调速器节点。

在一些实现中，所述多个控制量子节点中的一个或多个表示承载自由度的非信息。

在一些实现中，所述多个逻辑量子节点中的一个或多个表示承载自由度的信息。

在一些实现中，所述量子节点是超导单元。

在一些实现中，所述量子节点中的一个或多个利用并联连接的约瑟夫森结和电容器构造。

在一些实现中，所述多个逻辑量子节点中的一个或多个被构造成具有与所述控制超导单元相同的精度。

在一些实现中，所述多个控制超导单元中的一个或多个被构造成具有比所述逻辑超导单元更低的精度。

在一些实现中，所述逻辑超导单元的一个或多个超导量子比特利用并联连接的约瑟夫森结和电容器构造，并且其中所述控制超导单元的超导量子比特利用并联和/或串联连接的多结约瑟夫森盒、电感器和电容器构造，以构造期望的N级可控控制系统。

在一些实现中，所述多个量子节点耦合器中的一个或多个是电感耦合器。

本说明书中描述的主题的进一步创新方面可以体现在一种方法，包括动作：接收一组训练数据；准备任意初始量子状态，其中该初始量子状态是包括多个逻辑量子节点和控制量子节点的量子处理器的初始状态与浴的状态的张量积；定义(i)量子节点的第一学习阶段，(ii)量子节点的第二学习阶段，(iii)量子节点的第一非学习子阶段，以及(iv)量子节点的第二非学习子阶段；迭代地确定是进入第一学习阶段还是进入第一非学习阶段；对于其中确定进入第一学习阶段的每次迭代：将控制节点设置为箝位状态；在耗散量子图下演化量子状态直到达到稳态为止，其中在稳态下编码机器学习问题的解；在稳态上执行量子测量；确定测量后果是否在距已知结果的给定距离内；和当测量后果在距已知结果的给定距离内时，确定完成事件发生。

该方面的其他实施例包括相应的计算机系统、设备和记录在一个或多个计算机存储装置上的计算机程序，每一个被配置为执行方法的动作。一个或多个计算机的系统能被配置为通过在系统上安装的软件、固件、硬件或其组合来执行特定操作或动作，所述软件、固件、硬件或其组合在操作中促使系统执行所述动作。一个或多个计算机程序能被配置为通过包括指令来执行特定操作或动作，所述指令在由数据处理设备(例如，一个或多个计算机或计算机处理器)运行时，促使该设备执行所述动作。

前述和其他实施例中的每一个能可选地包括一个或多个以下特征，单独或组合。在一些实现中，该方法包括：进入第二学习阶段，包括将控制节点设置为解箝位状态；在耗散量子图下演化量子状态直到达到稳态为止，其中在稳态下编码机器学习问题的解；在稳态上执行量子测量；确定测量后果是否在距已知结果的给定距离内；和当测量后果在距已知结果的给定距离内时，确定完成事件发生。

在一些实现中，该方法还包括：对于其中确定进入第一非学习阶段的每次迭代：将控制节点设置为箝位状态；在耗散量子图下演化量子状态直到达到稳态为止，其中在稳态下编码机器学习问题的解；在稳态上执行量子测量；确定测量后果是否在距已知结果的给定距离内；和当测量后果在距已知结果的给定距离内时，确定完成事件发生。

在一些实现中，该方法还包括：进入第二非学习阶段，包括将控制节点设置为解箝位状态；在耗散量子图下演化量子状态直到达到稳态为止，其中在稳态下编码机器学习问题的解；在稳态上执行量子测量；确定测量后果是否在距已知结果的给定距离内；和当测量后果在距已知结果的给定距离内时，确定完成事件发生。

在一些实现中，所述方法还包括：对于其中确定进入第一学习阶段的每次迭代，以及对于其中确定进入第一非学习阶段的每次迭代，将隐藏量子节点设置为解箝位状态。

在一些实现中，该方法还包括：对于其中确定进入第一学习阶段的每次迭代，将输入和输出量子节点设置为箝位状态，并且对于其中确定进入第一非学习阶段的每次迭代，将输入和输出量子节点设置为解箝位状态。

在一些实现中，对于其中确定进入第一学习阶段的每次迭代、将输入和输出量子节点设置为箝位状态包括：将输入和输出量子节点箝位到训练数据。

在一些实现中，所述方法还包括：对于其中进入第二学习阶段的每次迭代，以及对于其中进入第二非学习阶段的每次迭代，将所述隐藏量子节点设置为箝位状态。

在一些实现中，该方法还包括：对于其中进入第二学习阶段的每次迭代，将输入和输出量子节点设置为箝位状态，并且对于其中进入第二非学习阶段的每次迭代，将输入和输出量子节点设置为解箝位状态。

在一些实现中，该方法还包括：对于其中进入第二学习阶段的每次迭代、将输入和输出量子节点设置为箝位状态包括：将所述输入和输出量子节点箝位到所述训练数据。

在一些实现中，其中对于其中确定进入第一非学习阶段的每次迭代、将控制节点设置为箝位状态还包括：将控制节点箝位到第二学习阶段的平衡态。

在一些实现中，对于其中确定在已完成第二非学习阶段之后进入第一学习阶段的每次迭代，将控制节点设置为箝位状态还包括：将控制节点箝位到第二非学习阶段的平衡态。

在一些实现中，该量子处理器的初始状态是纠缠量子状态。

在一些实现中，在耗散量子图下的量子状态的演化确保达到稳态。

在一些实现中，所述稳态是唯一的稳态。

在一些实现中，所述稳态是非平衡态。

在一些实现中，所述非平衡稳态具有对应的虚构哈密顿量，其中所述虚构哈密顿量的能谱对所述机器学习问题的解进行编码。

在一些实现中，量子状态的演化由量子调速器设计，而无需获得任何浴的自由度。

在一些实现中，所述稳态基本上收敛到所述期望状态，并且所述期望状态给出基本上接近所述期望结果的结果。

在一些实现中，所述量子测量是正算子值测量。

在一些实现中，该方法还包括：提供训练量子处理器，用于在机器学习任务中使用。

在一些实现中，确定所述测量后果是否在距所述已知结果的给定距离内还包括：计算测量后果与已知结果之间的相对熵。

在一些实现中，确定所述测量后果是否在距所述已知结果的给定距离内还包括：执行卡方测试。

在附图和以下描述中阐述了本说明书的主题的一个或多个实施例的细节。根据说明书、附图和权利要求，本主题的其他特征、方面和优点将显而易见。

附图说明

图1是用于获得硬优化或推断任务的解的示例迭代的流程图。

图2A是用于训练具有弱可塑性的QSM以获得硬优化或推断任务的解的示例处理的流程图。

图2B是用于训练具有弱可塑性的QSM的隐藏节点的示例学习处理的流程图。

图2C是用于训练具有弱可塑性的QSM的隐藏节点的示例性非学习处理的流程图。

图2D是用于训练具有弱可塑性的QSM的控制节点的示例学习处理的流程图。

图2E是用于训练具有弱可塑性的QSM的控制节点的示例性非学习处理的流程图。

图3A是用于训练具有强可塑性的QSM以获得硬优化或推断任务的解的示例处理的流程图。

图3B是用于训练具有强可塑性的QSM的节点的示例学习处理的流程图。

图3C是用于训练具有强可塑性的QSM的节点的示例性非学习处理的流程图。

图4A是基于嵌合体图连通性内的超导量子比特的、用于具有弱可塑性的QSM的示例性量子处理器400的示意图。

图4B是基于嵌合体图连通性内的超导量子比特的、用于具有强可塑性的QSM的示例性量子处理器400的示意图。

图5A是示出量子处理器中的量子比特的一维链的示意图，该量子处理器用于在不引入辅助量子比特的情况下、执行具有强量子可塑性的量子推断处理。

图5B是示出量子处理器中的量子比特的一维链的示意图，该量子处理器用于执行具有强量子可塑性的量子推断处理。

图6A是示出量子处理器中三个量子比特的结构和相互作用的示意图。

图6B是示出量子处理器中三个量子比特的结构和相互作用的示意图。

具体实施方式

概论

机器学习和统计建模能用于编码学习模型中变量之间的从属性，这进而能用于在给定已知变量的值的情况下推断未知变量的值。基于能量的学习模型可以通过将标量能量与变量的每个配置相关联，来捕获这种从属性。在统计推断阶段，可以箝位观察到的变量的某些值，并找到使得标量能量最小化的剩余变量的配置。然后，学习可以包括找到能量函数，其中变量的观察到的配置或正确值被赋予(assigned)比未观察到的或不正确的配置更低的能量。可以使用损失函数来测量可用能量函数的质量。

例如，玻尔兹曼机器能用于学习一组输入上的概率分布。玻尔兹曼机器是一种神经网络，其包括与加权连接相连的隐藏和可见节点。在学习处理期间，可以向网络提供训练数据，并且可以遵循学习规则来更新连接权重。学习处理涉及反复更新，直到网络达到平衡态为止。玻尔兹曼机器具有与网络的每个状态相关联的标量能量值，并且平衡态可以与能量函数中的局部最小值相关联。

本说明书的信息处理模型和相应的量子硬件可以被认为是对这种基于能量的学习模型的量子机制(regime)和非平衡动力学的推广，例如，玻尔兹曼机器。该模型定义了量子统计机器(“QSM”)，其可以例如通过生成期望的概率分布，利用耗散量子动力学映射用于解决硬优化和推断任务。

QSM由三个不同类别的强相互作用自由度组成，包括可见量子空间、隐藏量子子空间和控制量子子空间或子系统。每一类强相互作用自由度可以被称为一类量子比特或节点。QSM可以用在密度算子的空间中具有唯一的吸引稳态的可编程非平衡遍历(ergodic)开放量子马尔可夫链来定义。信息处理任务(例如统计推断或优化任务)的解能编码到吸引稳态的量子统计中，其中可以通过使得真实或虚构量子哈密顿量的能量最小化来执行量子推断。可以构造QSM，使得控制自由度的动力学确保QSM在期望的有限混合时间τ中接近有效稳态而无需获得(access to)任何浴自由度，即控制自由度执行耗散量子工程而无需浴工程。可以以期望的精度δ推导出该状态的所有统计特性。此外，可以训练可见节点和隐藏节点之间的QSM的耦合，以解决硬优化或推断任务。例如，可以训练QSM耦合，使得与可见节点上的一组量子可观测量相关联的吸引稳态的量子统计量按照期望精度∈采样任意概率分布函数。

类似于经典机器学习，量子推断是QSM学习中的重要处理。量子推断可能涉及箝位一组量子可观测量的值或后果，并找到导致量子哈密顿系统的低秩吸引稳态的剩余变量的配置。这些低阶稳态可以被看作最小化的能量函数，其分别代表在平衡或非平衡机制下的真实或虚构哈密顿系统的基态。

QSM引入了量子可塑性的概念，作为已知为神经形态计算架构的生物启发的后冯·诺伊曼架构的量子对应物，其能够成为可塑或实际的生物神经网络，例如新大脑皮层中已知为可塑的那些。QSM可以在量子硬件中实现，以实现量子处理器中的量子可塑性。

QSM算法的概述

为了获得给定硬优化或推断任务的解，QSM可以实现迭代量子推断和量子机器学习和非学习算法。例如，在一些实现中，QSM可以执行若干次迭代，以对期望的概率分布进行采样。图1示出了用于获得硬优化或推断任务的解的示例处理100的单次迭代的流程图。可以多次执行示例处理100以便获得解。量子推断任务可以被转化成量子机器学习问题，其可以以机器可读的形式表示。

量子系统以随机量子状态准备(步骤102)，其包括QSM密度算子和热浴自由度的张量积，并且可以由下面的公式(1)给出。

在公式(1)中，ρVHG(0)是可见v、隐藏h和控制g节点的随机状态，并且ρB(0)是初始时间的热浴的热状态。在一些实现中，ρVHG(0)是纠缠态。

在一些实现中，QSM可以依赖于作为量子调速器(QG)节点的一个或多个辅助控制节点。QG节点可以表示所有带有量子自由度的非信息的集合，并且管理带有自由度的信息与热浴的相互作用。对于与时间无关的哈密顿量，使用QG节点作为控制节点可以以受控方式增加QSM系统和浴之间的相互作用，以创建鲁棒的稳态并减少所需的混合时间。对于取决于时间的哈密顿量，使用QG节点作为控制节点可以进一步被看作误差校正策略。QG节点可以在没有浴工程的情况下使能耗散量子工程的执行，如下面将参考步骤(106)进一步描述的。

量子系统在线性量子动力学映射的作用下演化。在一些实施方式中，线性量子动力学映射可以是线性量子动力学映射的子集的成员，其在初始系统和浴是可分离的假设下是完全正的并且保持轨迹。在其他实施方式中，QSM可以被推广以在更一般的线性埃尔米特映射的作用下演化，因为可以通过减去两个完全正的量子图来构造一般线性映射。量子图可以由可见、隐藏和QG节点以及它们与热浴的相互作用的哈密顿量引起(步骤104)。QSM与热浴相互作用的总哈密顿量可由下面的公式(2)给出。

Htot＝HVHG+HB+HVHG-B (2)

通常，QSM、热浴及其相互作用的哈密顿量可以是取决于时间的。QSM的量子状态的演化可以表示为由下面的公式(3)给出。

在公式(3)中，取决于，例如，QSM及其与热浴的相互作用的哈密顿量分别是取决于时间的还是时间无关的，酉算子可以表示为或Utot(t)＝exp[-itHtot]。假设系统和浴最初是可分离的，则QSM的有效动力学可以表示为量子轨迹保持的动力学映射，由下面的公式(4)给出。

在公式(4)中，并且由量子图形成的一组输出状态可以在凸组合和乘法下闭合。

量子状态在量子图的作用下演化。可以利用QG自由度来设计量子动力学，使得量子系统在没有浴工程的情况下执行耗散工程(步骤106)。QG节点可以促进工程环境，并且相应的控制参数是QG相互作用哈密顿量。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss(步骤106)。对于作用于具有自由度信息的任何非遍历或弱遍历的量子动力学映射，可以存在包括辅助节点的辅助系统，使得具有自由度的信息的量子动力学变为强遍历的。如上面关于步骤102所述，QSM可以被构造成包括一类量子调速器辅助节点，其包括带有自由度的非信息。除了管理带有自由度的信息与热浴的相互作用之外，量子调速器模式可以确保包含带有自由度的信息的量子系统具有强遍历性。此外，对于与可控但良好表征的热浴相互作用的、具有一个或多个稳态的、包括带有自由度的信息的任何可编程多主体开放量子系统，量子调速器辅助系统可以在具有自由度系统的信息中生成唯一的可编程量子吸引子。因此，通过构造，QSM可以具有唯一的吸引稳态ρss，它总是能渐近地达到

稳态的存在性和唯一性可以使得能够在量子状态中引入基于能量的学习模型。可以将对优化或统计推断问题的解编码到QSM的吸引稳态中。吸引稳态可以与对应的虚构哈密顿量的基态一致，其可以用于编码该问题的解。可以使用量子热力学方案，来定义非平衡系统的虚构哈密顿量和相应的配分函数。虚构哈密顿量的显式关系可以写成如下面的公式(5)所给出的。

可以使用上面给出的关系，来恢复密度算子ρss＝ρVHG(τ)。

上述关系，例如公式(1)-(5)，可以为QSM提供可伸缩性，因为QSM上的任何量子测量都是从虚构哈密顿量的基态而不是HVHG(τ)的真实热态进行采样。相反，量子退火器或绝热量子计算机依赖于物理自由哈密顿量的基态或其本征态的任何其他形式的热分布的编码和读出。特别地，模拟量子处理器将推断任务的解编码为具有典型指数小的最小间隙的、由玻尔兹曼分布在有限温度下给出的平衡基态。增加所考虑的推断问题的大小(并且不可避免地增加解决该问题所需的量子处理器的大小)减小了间隙，使得模拟量子处理器不满足所需的可伸缩性条件。

可以在唯一的吸引稳态上执行量子测量，其在最一般的形式上由正算子值测量(POVM)给出(步骤108)。测量后果提供了可以编码到唯一吸引稳态中的硬优化或推断问题的解。测量后果可以是机器可读的形式，并且对应于虚构哈密顿量的基态的有效能量值。

在处理100期间，量子系统可以在有限时间执行哈密顿演化。因此，基态保真度可能不统一(less than unity)，并且可能必须重复该处理以便取得关于解的合理统计信息。在一些实现中，量子系统因此可以重复上述处理，以便获得硬优化或推断任务的最终解，或者以便采样期望的概率分布。

可以在一组训练数据上训练QSM，以便确定训练的系统参数值。一旦训练了QSM，QSM就可以接收新的硬优化或推断任务，并使用训练的系统参数，来处理系统输入，以获得硬优化或推断任务的解。在训练处理中，QSM可以实现迭代量子推断以及量子机器学习和非学习算法。

图2A示出了用于训练具有弱可塑性的QSM以获得硬优化或推断任务的解的示例处理200的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机、或量子处理器、或其组合。例如，下面的图4A的量子硬件400能执行处理200。

处理200可以被看作自组织过程，其包括分别用于训练隐藏节点和控制节点的两个单独的迭代处理，其中每个迭代处理包括学习和非学习的两个交替阶段。在隐藏节点训练处理和控制节点训练处理期间的输入量子节点、输出量子节点、隐藏量子节点和控制量子节点的状态在图2B-2E中详述并在下表中描述。

量子系统接收训练数据(步骤201)。训练数据可以包括输入训练数据和输出训练数据。在一些实现中，训练数据可以是输入数据的一些已知概率分布。QSM可以暴露于训练数据，以便学习如何预测该训练数据中未包括的附加图案的统计行为。

量子系统以随机量子状态准备(步骤202)，其包括上述公式(1)给出的QSM密度算子和热浴自由度的张量积。在公式(1)中，ρVHG(0)是可见v、隐藏h和控制g节点的随机状态，并且ρB(0)是初始时间的热浴的热状态。在一些实现中，ρVHG(0)是纠缠态。在状态准备时，控制节点可关闭，并且热浴可能是不可控制的。

在一些实现中，控制节点是量子调速器(QG)节点。QG节点可以表示带有量子自由度的所有非信息的集合，并且管理带有自由度的信息与热浴的相互作用。对于与时间无关的哈密顿量，使用QG节点作为控制节点可以以受控方式增加QSM系统和浴之间的相互作用，以创建鲁棒的稳态，并减少所需的混合时间。对于取决于时间的哈密顿量，使用QG节点作为控制节点可以进一步被认为是纠错策略。QG节点可是能在没有浴工程的情况下的耗散量子工程的执行。

QSM训练处理可以是迭代处理，其包括分别用于训练隐藏节点和控制节点的两个单独处理，其中每个迭代处理包括学习和非学习的两个交替阶段。。量子系统因此确定是进入隐藏节点训练阶段还是控制节点训练阶段(步骤203)。如果先前的迭代包括隐藏节点训练阶段，则量子系统可以进入控制节点训练阶段，并且如果先前的迭代包括控制节点训练阶段，则量子系统可以进入隐藏节点训练阶段。为清楚起见，下面将处理200描述为首先在步骤203确定进入隐藏节点训练阶段。

量子系统进入隐藏节点训练阶段，其中训练QSM的隐藏节点以迭代地捕获所接收的训练数据集的全部或子集的系统变量之间的高级从属性。在隐藏节点训练阶段期间，可以关闭控制节点耦合，即控制节点不与逻辑节点相互作用。隐藏节点训练阶段能被理解为表示可见和隐藏节点的动态的量子马尔可夫链的近似对角化。隐藏节点训练阶段也可以被认为是与经典聚类技术(例如主成分分析或谱聚类)的量子对应。

在步骤203确定进入隐藏节点训练阶段后，系统确定进入隐藏节点的学习阶段还是非学习阶段(步骤204)。在一些实现中，如果先前的迭代包括非学习阶段，则量子系统可以进入学习阶段，并且如果先前的迭代包括学习阶段，则量子系统将进入非学习阶段。为清楚起见，以下将处理200描述为首先在步骤204确定进入学习阶段。

量子系统执行用于隐藏节点的学习处理(步骤205)。下面参考图2B更详细地描述用于训练隐藏节点的学习处理。

量子系统执行用于隐藏节点的非学习处理(步骤206)。下面参考图2C更详细地描述用于训练隐藏节点的非学习处理。

量子系统可以执行用于隐藏节点的学习处理和用于隐藏节点的非学习处理的一次或多次迭代(步骤205和206)，用于临时训练隐藏节点。在临时训练隐藏节点之后，系统可以在步骤203确定进入控制节点训练阶段。

量子系统可以进入控制节点训练阶段，其中训练QSM的控制节点，并且可以允许处理器自身适应以操纵在隐藏节点训练阶段中忽略的环境波动。控制节点训练阶段在数学上能被理解为这样的阶段，由此控制节点自身调整以在按照别的方式正交并导致量子处理器外的冻结的不变子空间之间、创建最佳重叠。

在步骤203确定进入控制节点训练阶段之后，系统确定进入控制节点的学习阶段还是非学习阶段(步骤207)。在一些实现中，如果先前的迭代包括非学习阶段，则量子系统可以进入学习阶段，并且如果先前的迭代包括学习阶段，则量子系统可以进入非学习阶段。为清楚起见，下面将处理200描述为首先在步骤207确定进入学习阶段。

量子系统执行用于控制节点的学习处理(步骤208)。下面参考图2D更详细地描述用于训练控制节点的学习处理。

量子系统执行用于控制节点的非学习处理(步骤209)。下面参考图2E更详细地描述用于训练控制节点的非学习处理。

量子系统可以执行用于控制节点的学习处理和用于控制节点的非学习处理的一次或多次迭代(步骤208和209)，用于控制节点的临时训练。在控制节点的临时训练之后，系统可以在步骤203确定进入隐藏节点训练阶段。

能迭代地执行用于训练具有弱可塑性的QSM的处理200，以改善QSM的性能。当量子系统耗尽其训练数据资源时，处理200终止。例如，当从概率分布函数(PDF)进行采样时，当可以使用标准度量(例如卡方散度(divergence)或相对熵)确定获得的采样PDF在距理想PDF的给定距离内时，该处理可以终止。

图2B示出了用于训练具有弱可塑性的QSM的隐藏节点的示例学习处理210的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机、或量子处理器、或其组合。例如，下面图4A的量子硬件400能执行处理210。

量子系统接收在参考图2A的步骤201中提供给系统的训练数据的子集(步骤211)。

量子系统配置可见、隐藏和控制节点(步骤212)。可见输入和输出节点可以被箝位到训练数据的子集，而隐藏节点被解箝位并且被允许自己调整以满足给定它们的环境相互作用的数据结构。控制节点耦合关闭。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点的哈密顿量以及它们与热浴的相互作用引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤213)。与热浴相互作用的QSM的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM的哈密顿量、热浴及其相互作用可以是取决于时间的。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学可以表示为量子轨迹保持动力学映射，例如由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM可以具有唯一的吸引稳态ρss，其可以渐近地达到

量子系统量子对隐藏节点进行机械地采样(步骤214)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离之内(步骤215)。可以使用统计技术和测量(诸如卡方测试和相对熵)来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统增加在稳态下有效或开启的两个量子自由度的耦合(步骤216)。

图2C示出了用于训练具有弱可塑性的QSM的隐藏节点的示例性非学习处理220的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机/或量子处理器/或其组合。例如，下面的图4A的量子硬件400能执行处理220。

量子系统配置可见、隐藏和控制节点(步骤221)。可见的输入和输出节点以及隐藏节点可以被解箝位，并且被允许自我调整以满足给定其环境相互作用的数据结构。该步骤可以被看作“梦想”阶段。可以关闭控制节点耦合。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点的哈密顿量以及它们与热浴的相互作用引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤222)。与热浴相互作用的QSM的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM的哈密顿量、热浴及其相互作用能取决于时间。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学能表达为量子轨迹保持动力学映射，由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM可以具有唯一的吸引稳态ρss，其可以渐近地达到

量子系统量子对可见输入和输出以及隐藏节点进行机械地采样(步骤223)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离之内(步骤224)。可以使用统计技术和测量(诸如卡方测试和相对熵)来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统减少在稳态下有效或开启的两个量子自由度的耦合(步骤216)。

隐藏节点训练的非学习阶段可以导致针对数据噪声(数据中的污染)和装置噪声两者的鲁棒性。

图2D示出了用于训练具有弱可塑性的QSM的控制节点的示例学习处理230的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机、或量子处理器、或其组合。例如，下面的图4A的量子硬件400能执行处理230。

量子系统接收在参考图2A的步骤201中提供给系统的训练数据的第二子集(步骤231)。

量子系统配置可见、隐藏和控制节点(步骤232)。可见输入和输出节点被箝位到训练数据，并且隐藏节点被箝位到在隐藏节点训练阶段期间学习的值。控制节点被解箝位，并且被允许自我调整以满足给定其环境相互作用的数据结构并达到稳态，这在隐藏节点学习阶段没有实现。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点的哈密顿量以及它们与热浴的相互作用引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤233)。与热浴相互作用的QSM的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM的哈密顿量、热浴及其相互作用能取决于时间。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学能表示为量子轨迹保持动力学映射，由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM具有唯一的吸引稳态ρss，它总是可以渐近地达到

量子系统量子对控制节点进行机械地采样(步骤234)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离之内(步骤235)。可以使用统计技术和测量(诸如卡方测试和相对熵)来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统增加在稳态下有效或开启的两个量子调速器自由度的耦合(步骤236)。

图2E示出了用于训练具有弱可塑性的QSM的隐藏节点的示例性非学习处理240的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机、或量子处理器、或其组合。例如，下面的图4A的量子硬件400能执行处理240。

量子系统配置可见、隐藏和控制节点(步骤241)。可见的输入和输出节点以及控制节点被解箝位，并且被允许自我调整以满足给定其环境相互作用的数据结构。隐藏节点被箝位到隐藏节点训练阶段期间学习的值。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点的哈密顿量以及它们与热浴的相互作用引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤242)。与热浴相互作用的QSM的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM的哈密顿量、热浴及其相互作用能取决于时间。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学能表示为量子轨迹保持动力学映射，由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM具有唯一的吸引稳态ρss，它总是可以渐近地达到如同

量子系统量子对可见输入和输出以及隐藏节点进行机械地采样(步骤243)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离之内(步骤244)。可以使用统计技术和测量(诸如卡方测试和相对熵)来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统减少在稳态下有效或开启的两个量子自由度的耦合(步骤225)。

隐藏节点训练的非学习阶段可以导致针对数据噪声(数据中的污染)和装置噪声两者的鲁棒性。

上面参考图2A描述的处理200(以及因此上面分别参考图2B、2C、2D和2E描述的子处理210、220、230和240)导致弱可塑性的形式，因为硬件能自我调整以适应在先前训练数据集中先前未遇到的新的环境条件或新的问题实例。当QG自由度在第二学习和非学习阶段在整个系统的稳态下在特定配置中稳定下来时，经由QG自由度促进上述调整及其相应的微调能力，并且能通过算法的几次迭代整体改进上述调整及其相应的微调能力。通过本质上改变信息处理器的架构以采用新的条件和数据类，QG的辅助自由度本质上有助于超越分配给典型的隐藏节点的所做事情的数据的泛化(generalization)。

在一些实现中，可以通过增强QG节点的确定所有可见和隐藏量子比特之间的所有相互和内部耦合的角色，来实现强可塑性。

图3A示出了用于训练具有强可塑性的QSM以获得硬优化或推断任务的解的示例处理300的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机、或量子处理器、或其组合。例如，下面的图4B的量子硬件401能执行处理300。

处理300可以被认为是自组织处理，其包括用于训练隐藏节点和控制节点的学习和非学习的两个单独的迭代阶段，其中每个迭代阶段包括用于隐藏节点和控制节点的第一学习阶段和第二学习阶段、或用于隐藏节点和控制节点的第一非学习阶段和第二非学习阶段。在学习阶段和非学习阶段期间的输入量子节点、输出量子节点、隐藏量子节点和控制量子节点的状态在图3B和3C中详细描述，并在下表中描述。

量子系统接收训练数据(步骤301)。训练数据包括输入训练数据和输出训练数据。在一些实现中，训练数据可以是输入数据的一些已知概率分布。QSM可以暴露于训练数据，以便学习如何预测在训练数据中未包括的附加图案的统计行为。

以随机量子状态准备量子系统(步骤302)，包括上述公式(1)给出的QSM密度算子和热浴自由度的张量积。在公式(1)中，ρVHG(0)是可见v、隐藏h和控制g节点随机状态，并且ρB(0)是初始时间的热浴的热状态。在一些实现中，ρVHG(0)是纠缠态。在状态准备时，控制节点及其与数据节点的相互作用是使用默认设置准备的，并且热浴可能是不可控制的。

在一些实现中，控制节点是量子调速器(QG)节点。QG节点表示带有量子自由度的所有非信息的集合，并且管理带有自由度的信息与热浴的相互作用。对于独立于时间的哈密顿量，使用QG节点作为控制节点以受控方式增加QSM系统和浴之间的相互作用，以创建鲁棒的稳态并减少所需的混合时间。对于取决于时间的哈密顿量，使用QG节点作为控制节点可以进一步被认为是纠错策略。QG节点使能无需浴工程的耗散量子工程的执行。对于强可塑性，QG节点充当所有类型数据量子比特的耦合器-可见和隐藏。

QSM训练处理可以是迭代处理，包括用于训练隐藏节点和控制节点的学习和非学习的两个单独处理。量子系统因此确定是进入学习阶段还是进入非学习阶段(步骤303)。在一些实施方式中，如果先前的迭代包括学习阶段，则量子系统可以进入非学习阶段，并且如果先前的迭代包括非学习阶段，则量子系统可以进入学习阶段。为清楚起见，以下将处理300描述为在步骤303首先确定进入学习阶段。

量子系统进入学习阶段，其中训练QSM的隐藏节点和控制节点，以迭代地捕获所接收的训练数据集的全部或子集的系统变量之间的高级从属性。在学习阶段期间，可见输入和输出节点被箝位到训练数据。

在步骤303确定进入隐藏节点训练阶段后，系统进入隐藏节点的第一学习阶段，并且量子系统执行用于隐藏节点的第一学习处理(步骤304)。下面参考图3B更详细地描述用于训练隐藏节点的第一学习处理。

量子系统进入用于控制节点的第二学习阶段，并且量子系统执行用于控制节点的第二学习处理(步骤305)。下面参考图3B更详细地描述用于训练控制节点的第二学习处理。

量子系统可以执行用于隐藏节点和控制节点的第一和第二学习处理的一次或多次迭代(步骤304和305)，用于隐藏和控制节点的临时训练。在隐藏和控制节点的临时训练之后，系统可以在步骤303确定进入非学习训练阶段。

量子系统进入非学习阶段。在非学习阶段期间，可见的输入和输出节点被解箝位，并且被允许自我调整以满足给定其环境相互作用的数据结构。

在步骤303确定进入非学习阶段时，系统进入用于隐藏节点的第一非学习阶段，并且量子系统执行用于隐藏节点的第一非学习处理(步骤306)。下面参考图3C更详细地描述用于训练隐藏节点的第一非学习处理。

量子系统执行用于控制节点的第二非学习处理(步骤307)。下面参考图3C更详细地描述用于训练控制节点的第二非学习处理。

量子系统可以执行用于训练隐藏节点和控制节点的第一和第二非学习处理的一次或多次迭代(步骤306和307)。在控制节点的临时训练之后，系统可以在步骤203确定进入隐藏节点训练阶段。

能够迭代地执行用于训练具有强可塑性的QSM的处理300，以改进QSM的性能。当量子系统已耗尽其训练数据资源时，处理300可以终止。例如，当从概率分布函数(PDF)进行采样时，当可以使用标准度量(例如卡方散度或相对熵)确定获得的采样PDF在距理想PDF的给定距离内时，该处理可以终止。

图3B示出了用于训练具有强可塑性的QSM的节点的示例学习处理310的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机、或量子处理器、或其组合。例如，下面的图4B的量子硬件401能执行处理310。

量子系统接收在参考图3A的步骤301中提供给系统的训练数据的子集(步骤311)。

量子系统进入第一学习阶段，并配置可见、隐藏和控制节点(步骤312)。可见的输入和输出节点被箝位到训练数据的子集，而隐藏节点被解箝位，并且被允许自我调整以满足给定其环境相互作用的数据结构。控制节点耦合被箝位到某个默认值或先前的非学习阶段的平衡态。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点的哈密顿量以及它们与热浴的相互作用引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤313)。与热浴相互作用的QSM的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM的哈密顿量、热浴及其相互作用能取决于时间。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学可以表示为量子轨迹保持动力学映射，由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM具有唯一的吸引稳态ρss，它总是可以渐近地达到，如同

量子系统量子化地对隐藏节点进行机械采样(步骤314)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。在稳态下的量子测量之后，系统获得隐藏节点的位串配置，其将在第二学习阶段中使用。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离内(步骤315)。可以使用统计技术和诸如卡方测试和相对熵的测量，来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统增加在稳态下有效或开启的两个量子自由度的耦合(步骤316)。

量子系统进入第二学习阶段，并配置可见、隐藏和控制节点(步骤317)。可见输入和输出节点被箝位到训练数据，隐藏节点被箝位到来自第一学习阶段的测量值，并且控制节点被允许自我调整以满足给定其环境相互作用的数据结构。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点的哈密顿量以及它们与热浴的相互作用引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤318)。与热浴相互作用的QSM的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM的哈密顿量、热浴及其相互作用能取决于时间。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学可以表示为量子轨迹保持动力学映射，由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM具有唯一的吸引稳态ρss，它总是可以渐近地达到，如同

量子系统量子化地对控制节点进行机械采样(步骤319)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离内(步骤320)。可以使用统计技术和诸如卡方测试和相对熵的测量，来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统增加在稳态下有效或开启的两个量子自由度的耦合(步骤321)。

图3C示出了用于训练具有强可塑性的QSM的节点的示例性非学习处理320的流程图。该处理被描述为由经典处理器执行，例如经典计算机、或量子处理器、或其组合。例如，下面的图4B的量子硬件401能执行处理320。

量子系统进入第一非学习阶段，并配置可见、隐藏和控制节点(步骤321)。可见的输入和输出节点以及隐藏的节点被解箝位，并且被允许自我调整以满足给定其环境相互作用的数据结构。控制节点耦合被箝位到某个默认值或先前学习阶段的平衡态。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点以及它们与热浴的相互作用的哈密顿量引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤322)。QSM与热浴相互作用的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM、热浴及其相互作用的哈密顿量能取决于时间。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学能表示为量子轨迹保持动力学映射，由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM具有唯一的吸引稳态ρss，它总是可以渐近地达到，如同

量子系统量子化地对隐藏和可见节点进行机械采样(步骤323)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。在稳态下的量子测量之后，系统获得隐藏节点的位串配置，其将在第二学习阶段中使用。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离内(步骤324)。可以使用统计技术和诸如卡方测试和相对熵的测量，来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统减少在稳态下有效或开启的两个量子自由度的耦合(步骤325)。

量子系统进入第二非学习阶段，并配置可见、隐藏和控制节点(步骤326)。允许可见的输入和输出节点以及控制节点自我调整，以满足给定其环境相互作用的数据结构。隐藏节点被箝位到先前的稳态。

量子系统允许配置的量子状态在由可见、隐藏和QG节点以及它们与热浴的相互作用的哈密顿量引起的线性量子动力学映射的作用下演化(步骤327)。QSM与热浴相互作用的总哈密顿量可由上面的公式(2)给出。通常，QSM、热浴及其相互作用的哈密顿量能取决于时间。QSM的量子状态的演化可以由上面的公式(3)给出。QSM的有效动力学能表示为量子轨迹保持动力学映射，由上面的公式(4)给出。

在有限的混合时间之后，量子状态到达期望的吸引稳态ρss。如上面关于图1的步骤108所述，通过构造，QSM具有唯一的吸引稳态ρss，它总是可以渐近地达到，如同

量子系统量子化地对可见节点和控制节点进行机械采样(步骤328)。通过正算子值测量(POVM)给出其最一般形式的量子测量可以在唯一的吸引稳态上执行。

量子系统可以确定测量后果在距已知结果的给定距离内(步骤329)。可以使用统计技术和诸如卡方测试和相对熵的测量，来对测量后果进行后处理和测试。例如，可以验证测量后果的期望精度。

量子系统减少在稳态下有效或开启的两个量子自由度的耦合(步骤330)。

非学习阶段320防止过拟合，并且能被认为类似于在经典深度学习算法中广泛使用的对比散度方法中的负贡献。

示例量子硬件

图4是分别具有弱和强量子可塑性的QSM的两个示例量子处理器400和401的示意图。这两个示意图基于嵌合体图连通性中的超导量子比特。由处理器实现的量子可塑性受到生物神经网络的启发，例如已知是可塑性的新皮层中的那些仍然被广泛认为根据经典的物理定律操作。量子可塑性也可以被认为是生物学启发的后冯·诺伊曼架构，已知为神经形态计算架构，原则上可以变成可塑的并且完全依赖于经典的物理定律，因为它们是基于CMOS的晶体管。

图4A是基于嵌合体图连通性内的超导量子比特的、用于具有弱可塑性的QSM的示例性量子处理器400的示意图。处理器包括16个量子比特404，由2乘3个单位晶格(unit cells)402表示。量子比特通过可编程电感耦合器连接，如连接不同量子比特的线所示。每条线可以代表一对量子比特之间的一个或多个耦合器。晶格间连接可以是铁磁性的(+1)。晶格内连接可以是任意的。通过增加量子比特的数量，实现QSM的处理器的大小可以是可伸缩的。例如，处理器还可以包括由更大数量的单位晶格表示的更大数量的量子比特，例如4乘6或更多。

处理器中的量子比特表示不同的自由度类别，并在计算中起不同的作用。标记为i的量子比特代表输入量子比特。在该示例中，量子处理器400具有四个输入量子比特。标记为h的量子比特是隐藏量子比特。在该示例中，量子处理器400具有四个隐藏量子比特。标记为o的量子比特是输出量子比特。在该示例中，量子处理器400具有四个输出量子比特。标记为g的量子比特是控制量子比特。在一些实现中，控制量子比特是量子调速器量子比特。在该示例中，量子处理器400具有四个量子调速器量子比特。标记为i、h和o的输入、隐藏和输出量子比特表示具有自由度的信息，并且是用于由量子处理器执行的计算的逻辑量子比特。标记为g的量子比特表示具有自由度的非信息，并且是被编程为执行量子调速器量子比特的功能的控制量子比特。控制量子比特不参与配置逻辑量子比特的计算。

处理器可以被构造成使得量子调速器量子比特操纵数据(即输入和输出)量子比特和隐藏量子比特之间的相互作用，同时仍然允许数据量子比特和隐藏量子比特之间的直接相互作用。这导致弱的量子可塑性，其提供关于环境条件、控制相互作用以及标签噪声的部分鲁棒性。

图4B是基于嵌合体图连通性内的超导量子比特的、用于具有强可塑性的QSM的示例性量子处理器401的示意图。处理器包括20个量子比特404，由2乘3个单位晶格402表示。量子比特通过可编程电感耦合器连接，如连接不同量子比特的线所示。每条线可以代表一对量子比特之间的一个或多个耦合器。晶格间连接可以是铁磁性的(+1)。晶格内连接可以是任意的。通过增加量子比特的数量，实现QSM的处理器的大小可以是可伸缩的。例如，处理器还可以包括由更大数量的单位晶格表示的更大数量的量子比特，例如4乘6或更多。

处理器中的量子比特表示不同的自由度类别，并在计算中起不同的作用。标记为i的量子比特代表输入量子比特。在该示例中，量子处理器400具有四个输入量子比特。标记为h的量子比特是隐藏量子比特。在该示例中，量子处理器400具有四个隐藏量子比特。标记为o的量子比特是输出量子比特。在该示例中，量子处理器400具有四个输出量子比特。标记为g的量子比特是量子调速器量子比特。在该示例中，量子处理器401具有八个完全连接的量子调速器量子比特。标记为i、h和o的输入、隐藏和输出量子比特是用于由量子处理器执行的计算的逻辑量子比特。标记为g的量子比特是被编程为执行量子调速器量子比特的功能的控制量子比特。控制量子比特不参与配置逻辑量子比特的计算。QSM的层受到限制，使得数据量子比特或隐藏量子比特之间不存在相互作用。

处理器可以被构造成使得量子调速器量子比特完全确定数据和隐藏节点之间的相互作用，而不允许输入和隐藏节点之间的直接相互作用。这导致强可塑性，提供有效的学习模型以实现关于环境条件、控制相互作用以及标签噪声的鲁棒性。

在一些实现中，量子处理器400和401中的逻辑量子比特和控制量子比特具有相同的构造。在其他实现中，控制量子比特比逻辑量子比特具有更简单或更不精确的结构。

图5是示出量子处理器中的两个量子比特的一维链的示意图，用于执行量子推断处理以实现强量子可塑性。量子比特的一维链可以表示图4B的量子处理器4401的两个实现。

图5A是示出量子处理器中的量子比特的一维链的示意图，该量子处理器用于在不引入辅助量子比特的情况下执行具有强量子可塑性的量子推断处理。在该示例中，量子处理器由双重用途的超导控制的一维链502和逻辑量子比特504组成。量子比特被顺序编号，用奇数编号的那些表示逻辑量子比特，而用偶数编号的那些表示控制量子比特或耦合器量子比特。在一些实现中，耦合器量子比特可以是量子调速器I型量子比特。逻辑量子比特是数据量子比特或隐藏量子比特，在本例中为简单起见，我们假设存在相等的分布。换句话说，每个偶数编号的控制量子比特连接两个奇数编号的逻辑量子比特，左侧的一个标记为可见，而右侧的一个标记为隐藏量子比特。

在该示例中，量子学习过程可以是包括两个学习阶段和两个非学习阶段的四个阶段之间的迭代处理。在第一学习阶段中，奇数编号的量子比特(即，逻辑量子比特)被箝位到输入和输出数据，并且控制量子比特被箝位在一些随机状态中，如上面参考图3B所述。在第二学习阶段，量子系统将隐藏量子比特箝位到其稳态值，保持可见量子比特仍然固定，并允许偶数编号的耦合器量子比特自我调整以满足特定的输入/输出数据结构，如上所述参考图3B所述。从本质上讲，这个阶段可以被设想为赫比学习规则的物理执行，该规则规定一起点火的节点被连线在一起。在第一非学习阶段中，控制节点是固定的，并且可见节点没有被箝位。在给定初始状态和诸如环境相互作用的其他因素的情况下，可以允许处理器到达新的稳态。隐藏量子比特然后固定，并允许控制和可见量子比特将其自身重新配置为新的平衡。可以针对所有训练数据重复上述四个阶段。在一些实现中，量子系统可从概率分布函数(PDF)采样。在这样的实现中，当确定从测量后果获得的采样PDF在距理想PDF的给定距离内时，算法将终止。

在传统的深度学习算法中广泛使用的对比散度方法中，可以认为非学习阶段与负项类似。非学习阶段防止过度拟合。量子推断算法具有许多优点，例如，该算法避免具有复杂度#P的对数似然函数的梯度的极难计算。

图5B是示出用于执行具有强量子可塑性的量子推断处理的量子处理器中的量子比特的一维链的示意图。在该示例中，量子处理器由超导逻辑量子比特510和控制量子比特508的一维链506组成。算法和架构类似于图5A的算法和架构，除了这里的逻辑和控制量子比特充当纯量子比特而不是耦合器，并且具有独立的张量积结构，并通过诸如用于超导通量量子比特的互感的传统耦合器而彼此相互作用。在一些实现中，这些耦合器量子比特可以是量子调速器II类量子比特。这里，强量子可塑性可以在达到唯一的吸引稳态时被显式地编码到控制量子比特的自适应状态中。在给定逻辑量子比特和控制量子比特之间的某些固定相互作用的情况下，控制量子比特的状态确定在平衡或非平衡稳态下的逻辑量子比特的相互作用。

图6示出了用于在一维中构建强量子可塑性的耦合量子比特的两个示例布局。图6A和6B分别提供了用于图6A和图6B的示意图的耦合量子比特的示例布局。

图6A示出了在同一量子处理器(例如，图4A的量子处理器400)中的三个耦合量子比特601、602和603的实例序列。量子比特601、602和603能对应于三个逻辑量子比特、三个控制量子比特或逻辑和控制量子比特的任何组合。在该示例中，每个量子比特可以是超导量子比特，并且包括约瑟夫森盒504。每个约瑟夫森盒能包括连接到电容的约瑟夫森结(junction)605。耦合的量子比特的序列还可以包括更多数量的耦合量子比特。量子比特受到外部磁场B的作用，该外部磁场B沿垂直于纸张表面的e3方向施加，在该表面上示出了图形；B场用符号标记。

在一些实现中，控制量子比特是量子调速器I类量子比特。逻辑量子比特能利用比控制量子比特更高的精度构造。然后，较低精度构造的控制量子比特可以以降低的成本执行量子调速器量子比特的功能。在其他实现中，能使用除了约瑟夫森盒之外的结构来构造控制量子比特，例如量子谐振子。

图6B示出了在同一量子处理器(例如，图4B的量子处理器401)中的三个耦合量子比特606、607和608的示例序列。量子比特606和608是逻辑量子比特，用于由量子处理器执行的计算。量子比特607可以是控制量子比特。每个量子比特606、607和608可以是超导量子比特并且包括约瑟夫森盒609。每个约瑟夫森盒可以包括约瑟夫森结610。量子比特的序列还可以包括更多数量的耦合量子比特。较大数量的耦合量子比特将在控制量子比特和逻辑量子比特之间顺序交替。量子比特受到外部磁场B的作用，该外部磁场B沿着垂直于其上示出了图形的纸张表面的e3方向施加；B场用符号标记。一组电感耦合器连接(laced)在量子比特之间，使得沿e3-e3方向耦合量子比特。

在一些实现中，控制量子比特是量子调速器II类量子比特。逻辑量子比特能按照高于控制量子比特的精度构造。然后，精度较低的控制量子比特可以以降低的成本执行量子调速器量子比特的功能。在其他实现中，能使用除了约瑟夫森盒之外的结构来构造控制量子比特，例如量子谐振子。

本说明书中描述的数字和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实现可以在数字电子电路、合适的量子电路、或更一般地、量子计算系统中实现，可以在有形体现的数字和/或量子计算机软件或固件中、在数字和/或量子计算机硬件中(包括本说明书中公开的结构及其结构等同物)、或者它们中的一个或多个的组合中实现。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子加密系统、或量子模拟器。

本说明书中描述的数字和/或量子主题的实现能实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即，在有形非瞬时存储介质上编码的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块，用于由数据处理设备执行或控制数据处理设备的操作。数字和/或量子计算机存储介质能够是机器可读存储装置、机器可读存储基板、随机或串行存取存储装置、一个或多个量子比特、或它们中的一个或多个的组合。可替代地或另外地，程序指令能在能够编码数字和/或量子信息的人工生成的传播信号(例如，机器生成的电、光或电磁信号)上编码，该传播信号被生成以编码数字和/或量子信息，用于传输到合适的接收器装置以供数据处理设备执行。

术语量子信息和量子数据是指由量子系统携带、在量子系统中保持或存储的信息或数据，其中最小的非平凡系统是量子比特，即定义量子信息的单元的系统。应理解，术语“量子比特”包括可在相应的上下文中适当地近似为两级系统的所有量子系统。这种量子系统可以包括多级系统，例如，具有两个或更多级。举例来说，这种系统可包括原子、电子、光子、离子或超导量子比特。在许多实现中，计算基础状态用地面和第一激发态标识，但是应当理解，其中用较高水平激发态标识计算状态的其他设置是可能的。术语“数据处理装置”指的是数字和/或量子数据处理硬件，并且包括用于处理数字和/或量子数据的各种设备、装置和机器，包括例如可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多个数字和量子处理器或计算机、以及它们的组合。该设备还可以或者进一步包括特定用途逻辑电路，例如FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(专用集成电路)、或量子模拟器，即，被设计为模拟或产生有关特定量子系统的信息的量子数据处理设备。特别是，量子模拟器是特定用途的量子计算机，它不具备执行通用量子计算的能力。除了硬件之外，该设备能可选地包括为数字和/或量子计算机程序创建执行环境的代码，例如，构成处理器固件的代码、协议栈、数据库管理系统、操作系统、或他们中的一个或多个的组合。

也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用程序、模块、软件模块、脚本或代码的数字计算机程序能用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、或声明或过程语言，它可以以任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程或适于在数字计算环境中使用的其他单元。也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用程序、模块、软件模块、脚本或代码的量子计算机程序能用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、或声明或过程语言，并翻译成合适的量子编程语言，或者可以用量子编程语言编写，例如QCL或Quipper。

数字和/或量子计算机程序可以但不必对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保存其他程序或数据的文件的一部分中(例如，在标记语言文档中存储的一个或多个脚本)、专用于所讨论的程序的单个文件中、或者多个协调文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序、或代码部分的文件)。可以部署数字和/或量子计算机程序以在一个数字或一个量子计算机上执行、或在位于一个站点或跨越多个站点分布并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个数字和/或量子计算机上执行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如，量子比特)传输量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能传输量子数据，但是量子数据通信网络可以传输量子数据和数字数据两者。

本说明书中描述的处理和逻辑流程可以由一个或多个可编程数字和/或量子计算机执行，所述一个或多个可编程数字和/或量子计算机与一个或多个数字和/或量子处理器一起操作，适当时，执行一个或多个数字和/或量子计算机程序，以通过对输入数字和量子数据进行操作并生成输出来执行功能。处理和逻辑流程也可以由专用逻辑电路(例如，FPGA或ASIC)或量子模拟器、或专用逻辑电路或量子模拟器和一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合执行，并且设备也可以实现为专用逻辑电路(例如，FPGA或ASIC)或量子模拟器、或专用逻辑电路或量子模拟器和一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合。

对于“被配置为”执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机的系统意味着，该系统已经在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，其在操作中促使系统执行操作或动作。对于要被配置为执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机程序意味着，一个或多个程序包括当由数字和/或量子数据处理设备执行时、促使该设备执行操作或动作的指令。量子计算机可以从数字计算机接收指令，该指令当由量子计算设备执行时，促使该设备执行所述操作或动作。

适于执行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机能基于通用或专用数字和/或量子处理器或两者、或任何其他种类的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器、或适于传送量子数据的量子系统(例如，光子)、或其组合接收指令和数字和/或量子数据。

数字和/或量子计算机的必要元件是用于执行或运行指令的中央处理单元、和用于存储指令和数字和/或量子数据的一个或多个存储装置。中央处理单元和存储器能由专用逻辑电路或量子模拟器补充或并入其中。通常，数字和/或量子计算机还将包括或可操作地耦合，以从用于存储数字和/或量子数据的一个或多个大容量存储装置(例如，磁盘、磁光盘、光盘、或适于存储量子信息的量子系统)接收数字和/或量子数据，或向其传递数字和/或量子数据，或两者。然而，数字和/或量子计算机不需要具有这样的装置。

适于存储数字和/或量子计算机程序指令以及数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储装置，作为示例包括：半导体存储器件，例如EPROM、EEPROM和闪存器件；磁盘，例如内部硬盘或可移除盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM盘；和量子系统，例如被捕获的原子或电子。可以理解，量子存储器是能够以高保真度和高效率长时间存储量子数据的器件，例如，光-物质接口，其中使用光用于传输，使用物质用于存储和保持量子数据的量子特征，例如叠加、或量子相干。

对本说明书中描述的各种系统或其部分的控制能在数字和/或量子计算机程序产品中实现，该产品包括在一个或多个非瞬时机器可读存储介质上存储、并且可在一个或多个数字和/或量子处理装置上运行的指令。本说明书中描述的系统或它们的部分中的每一个可以实现为可包括一个或多个数字和/或量子处理装置、和存储可运行指令以执行该说明书中描述的操作的存储器的设备、方法或系统。

尽管本说明书包含许多具体的实现细节，但是这些不应被解释为对于可以要求保护的范围的限制，而是作为可针对特定实施例的特征的描述。在单独实施例的上下文中在本说明书中描述的某些特征也可以在单个实施例中组合实现。相反，在单个实施例的上下文中描述的各种特征也能单独地或以任何合适的子组合在多个实施例中实现。此外，尽管特征可以如上描述为以某些组合起作用并且甚至最初如此要求保护，但是在某些情况下可以从组合中去除来自所要求保护的组合的一个或多个特征，并且所要求保护的组合可以针对子组合、或子组合的变化。

类似地，虽然在附图中以特定顺序描绘了操作，但是这不应该被理解为要求以所示的特定顺序或依次顺序执行这些操作，或者执行所有示出的操作，以实现期望的结果。在某些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。此外，上述实施例中的各种系统模块和组件的分离不应被理解为在所有实施例中都需要这种分离，并且应当理解，所描述的程序组件和系统通常能一起集成在单个软件产品中，或封装在多个软件产品中。

已经描述了主题的特定实施例。其他实施例在以下权利要求的范围内。例如，权利要求中记载的动作能以不同的顺序执行，并且仍然实现期望的结果。作为一个示例，附图中描绘的处理不一定需要所示的特定顺序或依次顺序来实现期望的结果。在某些情况下，多任务和并行处理可能是有利的。