基于DNA萤火虫优化的盲均衡与图像盲恢复方法与流程

本发明涉及图像盲恢复领域，特别是一种基于DNA萤火虫优化的盲均衡与图像盲恢复方法，属于图像盲恢复领域。

背景技术：

图像复原是从退化图像中恢复被退化的图像，图像复原方法对图像复原质量是至关重要的。对此，学者们做了许多基础性的研究工作，获得了维纳滤波、约束最小二乘、最大熵复原等经典算法，但这些算法都是以已知点扩展函数(Point spread function，PSF)为前提。而实际图像系统的PSF一般是未知的，只能根据“特定的”图像观测数据来还原“特定的”PSF和“特定的”原图像，这是图像盲恢复问题。在目前的图像盲恢复算法中，主要是采用降维思想，将二维图像通过降维方法转换为一维信号，再用盲均衡技术对一维信号进行盲处理，将处理后的信号再进行升维便于复原成二维图像。这类算法会导致信息丢失；同时，复原图像质量达不到应用要求，其主要原因在于盲均衡算法初始化问题，产生了局部收敛。

DNA计算是近年来兴起的一种并行计算新模式，具有强大的并行性和高密度的信息存储能力。萤火虫优化(Glowworm Swarm Optimization，GSO)算法也是近年来广受关注的一种新群智能优化算法，主要是模拟萤火虫发光越强吸引同伴越多这一现象，通过各个萤火虫个体，在视野范围内寻找最亮的萤火虫，向最亮的萤火虫移动来实现寻优的目的。随着优化命题的复杂程度和规模的不断提高，使用单一的智能优化算法很难得到满意的解，因此在萤火虫算法基础上，加入DNA遗传算法，融合成为一种具良好全局寻优能力和较强跳出局部最优解能力的新算法，并应用于图像盲复原中，应是一次有意义的尝试。

为改善图像盲复原效果，本文将DNA计算与萤火虫优化方法相结合，首先发明了一种DNA萤火虫优化方法，再将该方法与盲均衡技术相融合，应用于二维图像盲复原中，公开了一种基于DNA萤火虫优化方法的二维图像盲复原方法。该方法主要利用DNA萤火虫优化的全局搜索能力，提高了图像复原效果；无需进行降维和升维处理，减少了信息丢失。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供了基于DNA萤火虫优化的盲均衡与图像盲恢复方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于DNA萤火虫优化的盲均衡与图像盲恢复方法，包括以下步骤：

步骤1，将灰度图像信号a(k₁,k₂)经过传输信道h(k₁,k₂)后得到信号s(k₁,k₂)，0＜k₁≤K₁和0＜k₂≤K₂为正整数，为图像像素点的坐标；表示卷积运算；

步骤2，步骤1所述信号s(k₁,k₂)受信道噪声n(k₁,k₂)影响得到退化图像信号x(k₁,k₂)，x(k₁,k₂)为均衡器的输入信号；

其中，

步骤3，步骤2所述的输入信号x(k₁,k₂)经过均衡器得到输出信号y(k₁,k₂)，即为复原图像信号；

其中，

其中，

其中，j为迭代次数；所选均衡器W_j为D×D维权矩阵，W_j(m,n)为第j次迭代的权矩阵第m行第n列上的元素；X_j(m,n)为第j次迭代的均衡器输入信号，X_j(m,n)＝x(k₁-m+1,k₂-n+1)，(m,n＝1,2,...,D)；

步骤4，利用新型DNA遗传方法优化萤火虫种群，得到新型DNA萤火虫优化方法；

步骤5，通过新型DNA萤火虫优化方法得到萤火虫种群的最优位置向量，并将其作为均衡器W(m,n)的初始最优权矩阵W₁(m,n)；所述W(m,n)的第j次迭代表示为W_j(m,n)，其更新公式为W_j+1(m,n)＝W_j(m,n)+2μe_jX_j(m,n)y_j(m,n)；y_j(m,n)为第j次迭代所得到的输出信号；

其中，e_j为误差信号，e_j＝R_CM-|y_j(k₁,k₂)²|，是由误差函数生成，μ为迭代步长；

其中，为发射信号的统计模值，一般为常数，二维均衡器的作用就是调节均衡加权矩阵W_j(m,n)，使均方误差e_j最小，所以均衡器的目的就是求出一组权系数，使上式的均方误差最小；

新型DNA萤火虫优化方法获取步骤如下：

步骤4-1，设置DNA萤火虫优化方法的初始种群及参数；

在一个n维搜索空间中，随机创建一个规模为D的萤火虫种群，其位置向量为赋予每只萤火虫相同的初始荧光素值l(k₃,1)＝l₀和初始动态决策范围R(k₃,1)＝R₀，其中0＜k₃≤D；每只萤火虫有D个位置，W₁^S为第1只萤火虫的D维位置向量，其中，l(k₃,1)表示第k₃个萤火虫第1个位置上的荧光素值，R(k₃,1)表示第k₃个萤火虫第1个位置上的动态决策范围；

其中，随机分配的D×D维位置向量为

其中，W^S(k₃,k₄)表示随机产生的第k₃只萤火虫的第k₄个位置；

定义最大进化代数sg1，定义最大迭代次数sg2；

步骤4-2，确定适应度函数；

将常模盲均衡方法的代价函数的倒数定义为DNA萤火虫优化方法的适应度函数，即

其中，J(W^S(k₃,k₄))为常数模盲均衡方法的代价函数，R_CM为CMA的统计模值；

步骤4-3，计算萤火虫群中每只萤火虫位置向量的适应度函数值并将适应度函数值从大到小排列；

其中，前一半对应的是优质萤火虫种群，后一半则为劣质萤火虫种群，适应度值最大的位置向量为当前全局最优位置向量，对应的萤火虫个体为最优萤火虫个体；

步骤4-4，执行新型交叉操作和新型变异操作，获得新一代萤火虫群；

产生一个随机数rand1∈(0,1)，与普通交叉概率p_c1比较，若rand1＜p_c1，则执行普通交叉操作；再次产生一个随机数rand2∈(0,1)，与换位旋转交叉概率p_c2比较，若rand2＜p_c2，则执行换位旋转交叉操作；产生一组与萤火虫个体DNA位置向量维数相同的(0,1)上的随机数，这组随机数中的元素与DNA序列位置向量中的元素一一对应，将所有随机数分别与普通变异概率p_m1比较，若随机数小于p_m1，则执行普通变异操作；再次产生一组与萤火虫个体DNA位置向量维数相同的(0,1)上的随机数，分别与新密码子变异概率p_m2比较，若随机数小于p_m2，则执行新密码子变异操作；

步骤4-5，判断是否达到最大进化代数sg1，如果否，则转至步骤4-6，否则，转至步骤步骤4-7；

步骤4-6，得到所有萤火虫个体的位置向量，转至4-3；

步骤4-7，获得最优萤火虫群。

利用新型DNA萤火虫优化方法得到萤火虫种群的最优位置向量的步骤如下：

步骤5-1，计算最优萤火虫群中所有萤火虫位置向量的适应度函数值，选取适应度函数值最大的位置向量为当前最优位置向量；

步骤5-2，更新萤火虫荧光素值，确定邻域，更新萤火虫位置和动态决策范围，进行适应度函数值计算，选取适应度函数值最大的位置向量为当前最优位置向量；

步骤5-3，比较步骤5-2和步骤5-1中最优位置向量的适应度函数值，取适应度函数值最大的位置向量为全局最优位置向量；

步骤5-4，判断是否达到最大迭代次数sg2，如果是，则转至步骤5-5，如果否，则转至步骤5-2；

步骤5-5，获得全局最优位置向量，该最优位置向量W^S作为均衡器权矩阵的初始最优权矩阵W₁(m,n)。

新型DNA遗传方法中的新型交叉操作和新型变异操作的具体过程为，

所述新型交叉操作过程包括

普通交叉操作：在萤火虫种群中随机选取两个萤火虫个体作为父体，通过普通交叉概率p_c1执行交叉操作，即选取两段位置、碱基个数都相同的碱基序列，作为一组配对，将交叉点间的碱基串位置互换，得到两个新的萤火虫个体，代替原来选取的两个萤火虫个体；

换位旋转交叉操作：从萤火虫种群中随机选取一个萤火虫个体的DNA序列位置向量，然后根据换位旋转交叉概率p_c2进行换位旋转交叉操作，即从选取的父体中随机选取两个个数相等的碱基序列，将所选的两个碱基序列进行位置互换，再进行水平顺时针旋转后，得到了新的碱基序列，替换原有碱基，从而得到新的萤火虫个体；

所述新型变异操作过程包括

普通变异操作：随机选取一个萤火虫个体，将每一位碱基以概率p_m1变异成另一种碱基，从而得到新的萤火虫个体，取代原来选取的萤火虫个体；

新密码子变异操作：根据新密码子操作概率p_m2进行新密码子变异操作，即随机选取一个萤火虫个体，从中随机选取一段序列作为密码子，通过碱基互补原则产生一段与密码子碱基互补的序列，为反密码子，并将两个反密码子进行换位和倒转操作，然后再降其中碱基出现频率高的用出现频率低的取代，从而产生新的萤火虫个体。

萤火虫的邻域确定的具体过程为，

步骤a：通过以下公式确定第k₃个萤火虫的荧光素值l(k₃,t)；

l(k₃,t)＝(1-ρ)l(k₃,t-1)+γF(W^S(k₃,k₄))；

其中，l(k₃,t)为第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优时的荧光素值，ρ∈(0,1)为荧光素挥发率，γ表示荧光素的更新率，F(W^S(k₃,k₄))表示每只萤火虫在t次迭代所得的位置向量W^S(k₃,k₄)相对应的适应度值，W^S(k₃,k₄)表示第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优所得的位置向量，γ为荧光素更新率；

步骤b：通过以下公式确定第k₃个萤火虫的邻域N(k₃,t)；

N(k₃,t)＝{q:d_q(k₃,t)＜r_d；l(k₃,t)＜l(q,t)}；

其中，N(k₃,t)为第k₃个萤火虫在第t次迭代寻优时邻居的集合，d_q(k₃,t)表示在第t次迭代寻优时第q只萤火虫和第k₃只萤火虫之间的距离，r_d为第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优时的动态决策域范围，l(k₃,t)和l(q,t)分别表示第q只萤火虫和第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优时的荧光素值。

萤火虫的动态决策域的半径调整过程为：

r_d(k₃,t+1)＝min{r_s,max{0,r_d(k₃,t)+β(n_t-|N(k₃,t)|)}}

其中，r_d(k₃,t+1)为第t+1次迭代寻优过程中的动态决策域的半径，r_s为萤火虫的可视范围，r_d(k₃,t)为第k₃只萤火虫在t次迭代寻优时的动态决策域半径，β为邻域变化率，n_t为邻居阈值。

有益效果

本发明将新型DNA萤火虫优化方法与图像盲恢复方法结合，利用DNA萤火虫优化算法的全局搜索能力来优化均衡器的初始权矩阵，具有收敛速度快、均方误差小、收敛与初始条件无关等特点，有效克服了常模盲均衡方法的缺点；图像经过二维均衡器处理后，避免了一维处理带来的信息丢失，且基于DNA萤火虫优化的二维图像盲复原方法改善了图像盲复原效果，在通信技术领域有很强的实用价值。

附图说明

图1为本发明的原理图。

图2为本发明的新型交叉操作。

图3为本发明的新型变异操作。

图4为本发明实验1的原始图像。

图5为本发明实验1的带噪模糊图像。

图6为本发明实验1的一维CMA复原图像。

图7为本发明实验1的二维CMA复原图像。

图8为本发明实验2的原始图像。

图9为本发明实验2的带噪模糊图像。

图10为本发明实验2的二维CMA复原图像。

图11为本发明实验2的二维DNA-GSO-CMA复原图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，为基于DNA萤火虫优化的盲均衡与图像盲恢复方法的原理图。具体步骤如下：

步骤1，将灰度图像信号a(k₁,k₂)经过传输信道h(k₁,k₂)后得到信号s(k₁,k₂)，0＜k₁≤K₁和0＜k₂≤K₂为正整数，为图像像素点的坐标；表示卷积运算；

步骤2，步骤1所述信号s(k₁,k₂)受信道噪声n(k₁,k₂)影响得到退化图像信号x(k₁,k₂)，x(k₁,k₂)为均衡器的输入信号；

其中，

步骤3，步骤2所述的输入信号x(k₁,k₂)经过均衡器得到输出信号y(k₁,k₂)，即为复原图像信号；

其中，

其中，

其中，j为迭代次数，所选均衡器W_j为D×D维权矩阵，W_j(m,n)为第j次迭代的权矩阵第m行第n列上的元素；X_j(m,n)为第j次迭代的均衡器输入信号，X_j(m,n)＝x(k₁-m+1,k₂-n+1)，(m,n＝1,2,...,D)；

步骤4，利用新型DNA遗传方法优化萤火虫种群，得到新型DNA萤火虫优化方法；

步骤5，通过新型DNA萤火虫优化方法得到萤火虫种群的最优位置向量，并将其作为均衡器W(m,n)的初始最优权矩阵W₁(m,n)；所述W(m,n)的第j次迭代表示为W_j(m,n)，其更新公式为W_j+1(m,n)＝W_j(m,n)+2μe_jX_j(m,n)y_j(m,n)；y_j(m,n)为第j次迭代所得到的输出信号；

其中，e_j为误差信号，e_j＝R_CM-|y_j(k₁,k₂)²|，是由误差函数生成，μ为迭代步长；

其中，为发射信号的统计模值，一般为常数，二维均衡器的作用就是调节均衡加权矩阵W_j(m,n)，使均方误差e_j最小，所以均衡器的目的就是求出一组权系数，使上式的均方误差最小；

以上步骤及公式构成了基于DNA萤火虫优化的盲均衡与图像盲恢复方法，该方法能够通过优化均衡器的权矩阵优化均衡效果，获得更快的收敛速度和更低的均方误差，复原图像的效果更好。

步骤4所述新型DNA萤火虫优化方法获取步骤如下：

步骤4-1，设置DNA萤火虫优化方法的初始种群及参数；

在一个n维搜索空间中，随机创建一个规模为D的萤火虫种群，其位置向量为赋予每只萤火虫相同的初始荧光素值l(k₃,1)＝l₀和初始动态决策范围R(k₃,1)＝R₀，其中0＜k₃≤D；每只萤火虫有D个位置，W₁^S为第1只萤火虫的D维位置向量，其中，l(k₃,1)表示第k₃个萤火虫第1个位置上的荧光素值，R(k₃,1)表示第k₃个萤火虫第1个位置上的动态决策范围；

其中，随机分配的D×D维位置向量为

其中，W^S(k₃,k₄)表示随机产生的第k₃只萤火虫的第k₄个位置；

定义最大进化代数sg1，定义最大迭代次数sg2；

步骤4-2，确定适应度函数；

将常模盲均衡方法的代价函数的倒数定义为DNA萤火虫优化方法的适应度函数，即

其中，J(W^S(k₃,k₄))为常数模盲均衡方法的代价函数，R_CM为CMA的统计模值；

步骤4-3，计算萤火虫群中每只萤火虫位置向量的适应度函数值并将适应度函数值从大到小排列；

其中，前一半对应的是优质萤火虫种群，后一半则为劣质萤火虫种群，适应度值最大的位置向量为当前全局最优位置向量，对应的萤火虫个体为最优萤火虫个体；

步骤4-4：执行新型交叉操作和新型变异操作，获得新一代萤火虫群；

产生一个随机数rand1∈(0,1)，与普通交叉概率p_c1比较，若rand1＜p_c1，则执行普通交叉操作；再次产生一个随机数rand2∈(0,1)，与换位旋转交叉概率p_c2比较，若rand2＜p_c2，则执行换位旋转交叉操作；产生一组与萤火虫个体DNA位置向量维数相同的(0,1)上的随机数，这组随机数中的元素与DNA序列位置向量中的元素一一对应，将所有随机数分别与普通变异概率p_m1比较，若随机数小于p_m1，则执行普通变异操作；再次产生一组与萤火虫个体DNA位置向量维数相同的(0,1)上的随机数，分别与新密码子变异概率p_m2比较，若随机数小于p_m2，则执行新密码子变异操作；

步骤4-5，判断是否达到最大进化代数sg1，如果否，则转至步骤4-6，否则，转至步骤步骤4-7；

步骤4-6，得到所有萤火虫个体的位置向量，转至4-3；

步骤4-7，获得最优萤火虫群；

步骤5所述利用新型DNA萤火虫优化方法得到萤火虫种群的最优位置向量的步骤如下：

步骤5-1，计算最优萤火虫群中所有萤火虫位置向量的适应度函数值，选取适应度函数值最大的位置向量为当前最优位置向量；

步骤5-2，更新萤火虫荧光素值，确定邻域，更新萤火虫位置和动态决策范围，进行适应度函数值计算，选取适应度函数值最大的位置向量为当前最优位置向量；

步骤5-3，比较步骤5-2和步骤5-1中最优位置向量的适应度函数值，取适应度函数值最大的位置向量为全局最优位置向量；

步骤5-4，判断是否达到最大迭代次数sg2，如果是，则转至步骤5-5，如果否，则转至步骤5-2；

步骤5-5，获得全局最优位置向量，该最优位置向量W^S作为均衡器权矩阵的初始最优权矩阵W₁(m,n)。

如图2所示，新型交叉操作的具体过程如下：

普通交叉操作：在萤火虫种群中随机选取两个萤火虫个体作为父体，通过普通交叉概率p_c1执行交叉操作，即选取两段位置、碱基个数都相同的碱基序列，作为一组配对，将交叉点间的碱基串位置互换，得到两个新的萤火虫个体，代替原来选取的两个萤火虫个体；

换位旋转交叉操作：从萤火虫种群中随机选取一个萤火虫个体的DNA序列位置向量，然后根据换位旋转交叉概率p_c2进行换位旋转交叉操作，即从选取的父体中随机选取两个个数相等的碱基序列，将所选的两个碱基序列进行位置互换，再进行水平顺时针旋转后，得到了新的碱基序列，替换原有碱基，从而得到新的萤火虫个体；

如图3所示，新型变异操作的具体过程如下：

普通变异操作：随机选取一个萤火虫个体，将每一位碱基以概率p_m1变异成另一种碱基，从而得到新的萤火虫个体，取代原来选取的萤火虫个体；

新密码子变异操作：根据新密码子操作概率p_m2进行新密码子变异操作，即随机选取一个萤火虫个体，从中随机选取一段序列作为密码子，通过碱基互补原则产生一段与密码子碱基互补的序列，为反密码子，并将两个反密码子进行换位和倒转操作，然后再降其中碱基出现频率高的用出现频率低的取代，从而产生新的萤火虫个体。

萤火虫的邻域确定的具体过程为，

步骤a：通过以下公式确定第k₃个萤火虫的荧光素值l(k₃,t)；

l(k₃,t)＝(1-ρ)l(k₃,t-1)+γF(W^S(k₃,k₄))；

其中，l(k₃,t)为第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优时的荧光素值，ρ∈(0,1)为荧光素挥发率，γ表示荧光素的更新率，F(W^S(k₃,k₄))表示每只萤火虫在t次迭代所得的位置向量W^S(k₃,k₄)相对应的适应度值，W^S(k₃,k₄)表示第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优所得的位置向量；

步骤b：通过以下公式确定第k₃个萤火虫的邻域N(k₃,t)；

N(k₃,t)＝{q:d_q(k₃,t)＜r_d；l(k₃,t)＜l(q,t)}；

其中，N(k₃,t)为第k₃个萤火虫在第t次迭代寻优时邻居的集合，d_q(k₃,t)表示在第t次迭代寻优时第q只萤火虫和第k₃只萤火虫之间的距离，r_d为第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优时的动态决策域范围，l(k₃,t)和l(q,t)分别表示第q只萤火虫和第k₃只萤火虫在第t次迭代寻优时的荧光素值。

萤火虫的动态决策域的半径调整过程为：

r_d(k₃,t+1)＝min{r_s,max{0,r_d(k₃,t)+β(n_t-|N(k₃,t)|)}}

其中，r_d(k₃,t+1)为第t+1次迭代寻优过程中的动态决策域的半径，r_s为萤火虫的可视范围，r_d(k₃,t)为第k₃只萤火虫在t次迭代寻优时的动态决策域半径，β为邻域变化率，n_t为邻居阈值。

上述方法将新型DNA萤火虫优化方法与图像盲恢复方法结合，利用DNA萤火虫优化方法的全局搜索能力来优化均衡器的初始权矩阵，具有收敛速度快，均方误差小、收敛与初始条件无关等特点，有效克服了常模盲均衡方法的缺点。将模糊图像经过常模均衡处理后，图像恢复的效果更好。本发明方法具有信息收敛，画质增强等特点，在通信技术领域有很强的实用价值。

为了验证本发明方法的有效性，以基于一维常模方法的降维图像盲复原方法和基于二维常模方法的图像盲复原作为比较对象进行仿真实验。

具体实验如下：实验1，选取如图4所示的204×204的原始图像，首先用20×20的高斯模糊PSF对原始图像进行退化，然后再在模糊后的图像上附加高斯白噪声，最终生成退化图像，如图5所示。在基于一维常模方法的降维图像盲恢复方法时，参数设置为：噪声为20dB，迭代步长为μ＝0.0005，图6为迭代后得到的复原图像。在基于二维常模方法的图像盲恢复方法时，参数设置为：噪声方差为σ²＝0.03，迭代步长为μ＝0.0005，图7为均衡后得到的复原图像。

从图6和图7可以看出，经过二维CMA方法复原的图像效果明显要好于经过一维CMA方法复原的图像。虽然增加复杂度，但不需要将图像信号进行降维处理，虽然计算的复杂度有所提高，运行速度变慢了，但复原的图像效果明显更好了。峰值信噪比(PSNR)是用来评鉴图像画质的客观量测法，PSNR值越大，就代表失真越少。从表1中可以看出二维CMA方法得到的PSNR值要比一维CMA方法的大，也说明二维CMA方法图像恢复的较好。

为了验证基于DNA萤火虫优化的二维常模盲均衡方法的图像盲恢复方法的有效性，一二维常模方法的图像盲复原方法和基于DNA萤火虫优化的二维常模盲均衡方法的图像复作为比较对象进行仿真实验。

具体实验如下：实验2，选取如图8所示的256×256的原始图像，首先用20×20的高斯模糊PSF对原始图像进行退化，然后再在模糊后的图像上附加高斯白噪声，最终生成退化图像，如图9所示。在基于DNA萤火虫优化的二维常模方法的图像盲恢复方法时，参数设置为：噪声为30dB，迭代步长为μ＝0.0005，图10为迭代后得到的复原图像。在基于DNA萤火虫优化二维常模方法的图像盲恢复方法时，参数设置为：噪声方差为σ²＝0.13，迭代步长为μ＝0.0005，图11为均衡后得到的复原图像。

从图10和图11可以看出，经过DNA萤火虫优化的二维CMA方法复原的图像明显要好于二维CMA方法复原的图像。对均衡器的权向量进行优化后，输出的图像信息更加集中，恢复的图像更加清楚。表2为本发明实验2的PSNR方法比较，从表2中的数据也能看出本发明方法得到的PSNR值要比二维CMA方法得到的大，进一步说明本发明方法恢复出来的图像效果更好。为本发明实验1的PSNR比较。

表1

表2

可见，使用本发明方法可以避免图像信号降维处理可能导致的信息丢失，更好的保障了信息的存储，经过优化后的均衡器处理后，使得信息更加收敛，增强了图像的画质，复原效果更好，在通信技术领域有很强的实用价值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。