基于岩体结构面随机强度的非连续变形分析方法与流程

本发明涉及一种基于岩体结构面随机强度的非连续变形分析方法，属于水利水电工程技术领域。

背景技术：

在岩体工程的稳定性分析中，各种分析方法日趋成熟，经典的极限类分析方法和近代数值类分析方法得到的结果基本一致，并能相互印证，方法本身不再是岩体稳定性分析的制约因素。影响分析结果的主要因素是岩体的强度参数。对于强度参数的取值，传统上采用确定性方法，通过地质调查和室内试验对岩体中的结构面进行分类定值，对每种类型的结构面给出一组确定的强度参数。在数值模拟时，对属于同一类型的结构面全部采用同一组强度参数进行计算。这种取值方法简单明了易于理解，但与实际情况不符，得到的分析结果存在偏差。

实际上，岩体结构面的力学性能受到含水率，夹层性态，产状，间距等多种因素的影响，其强度参数在空间分布上具有较大的离散性和随机性。即便对属于同一类型的结构面来说，每条结构面的强度也并不是定值，而是服从某种随机分布规律。一般认为，结构面的强度参数服从正态分布，强度参数围绕某一均值左右浮动。在数值模拟时，应当根据同一类型结构面的多个样本的统计规律，对每条结构面的强度参数进行随机取值，依据随机强度进行计算分析，从而取得更加接近实际的结果。

非连续变形分析(Discontinuous Deformation Analysis简称DDA)方法是研究包括岩体在内的非连续介质的有力工具。该方法自20世纪80年代提出以来，受到了岩土工程界学者的广泛关注，陆续在国内外大中型岩体工程中得到了应用，其有效性已经被大量验证。DDA方法的研究对象是离散的块体系统，其优点在于，能够充分考虑块体与块体间的相互作用，通过在块体界面上增、减接触弹簧，能正确模拟块体与块体间接触面的闭合，张开和剪切滑移。但是，现有的DDA方法仍然采用结构面的定值强度进行计算分析，虽然简单明了，但与岩体的实际情况不符，计算结果往往存在偏差，不能很好的反映实际。

技术实现要素：

鉴于上述原因，本发明的目的在于提供一种基于岩体结构面随机强度的非连续变形分析方法，对岩体中的每一条结构面生成随机强度，基于每一条结构面的随机强度进行DDA模拟，这种强度参数的取值方法更接近岩体的实际情况，计算及分析结果更为准确、真实。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于岩体结构面随机强度的非连续变形分析方法，包括：

获取岩体中不同类型结构面的强度参数对应的均值和标准差；

根据各类型结构面的强度参数对应的均值和标准差，生成各类型结构面对应的每条结构面的随机强度；

基于每条结构面的随机强度进行非连续变形分析模拟。

进一步的，

基于结构面的随机强度进行非连续变形分析的方法为：

根据第j条结构面的随机强度按照公式(1)计算该结构面上的摩擦力F，

其中，p为法向接触刚度，d为法向嵌入距离，s为摩擦力的方向函数，为第j条结构面的随机摩擦角；

然后，根据计算得到的摩擦力生成等效荷载列阵{F}，并集成到总体平衡方程进行求解。

基于结构面的随机强度进行非连续变形分析的方法为：

根据结构面的随机强度进行接触判断，设N_j为第j条结构面上的法向接触力，T_j为第j条结构面上的切向接触力，为第j条结构面上的切向位移矢量，为摩擦力矢量，||表示两个矢量指向同一方向，为第j条结构面的随机强度，则：

A、当前的接触状态为张开时，若N_j＞f_tj，则接触状态保持不变；

B、当前的接触状态为张开时，若N_j＜0，且则将接触状态更新为滑动；

C、当前的接触状态为张开时，若N_j＜0，且则将接触状态更新为锁定；

D、当前的接触状态为滑动时，若N_j＞f_tj，则将接触状态更新为张开；

E、当前的接触状态为滑动时，若N_j＜0且则接触状态保持不变；

F、当前的接触状态为滑动时，若N_j＜0且刚将接触状态更新为锁定；

G、当前的接触状态为锁定时，若N_j＞f_tj，则将接触状态更新为张开；

H、当前的接触状态为锁定时，若N_j＜0，且则将接触状态更新为滑动；

I、当前的接触状态为锁定时，若N_j＜0，且则接触状态保持不变。

通过力学试验获取结构面的凝聚力c的均值与标准差σ_c，摩擦角的均值与标准差单轴抗拉强度f_t的均值和标准差σ_f。

生成结构面的随机强度的方法是：对于第i种类型的第j条结构面，利用随机函数生成在(0，1)区间内均匀分布的随机数；利用坐标变换法对均匀分布的随机数进行处理，生成服从标准正态分布的随机数；根据第i种类型结构面对应的强度参数的均值和标准差，按照公式(2)生成第j条结构面的随机凝聚力随机摩擦角随机单轴抗拉强度

其中，x₁为服从正态分布的随机数。

利用随机函数生成在(0，1)区间内均匀分布的随机数r₁、r₂，利用坐标变换法将随机数r₁、r₂处理生成服从标准正态分布的随机数x₁、x₂，交替使用随机数x₁、x₂生成结构面的随机强度。

本发明的优点是：

本发明的基于岩体结构面随机强度的非连续变形分析方法，对岩体中的每一条结构面生成服从正态分布的随机强度，基于每一条结构面的随机强度进行非连续变形分析，包括依据随机强度计算摩擦力，依据随机强度进行接触判断、求解开闭状态等。这种结构面强度的取值方法更接近岩体的实际情况，计算及分析结果更为准确、真实。

附图说明

图1是包含所有岩体结构面的DDA分析模型示意图。

图2A是岩体结构面的凝聚力正态分布示意图。

图2B是岩体结构面的摩擦角正态分布示意图。

图2C是岩体结构面的单轴抗拉强度正态分布示意图。

图3是基于岩体结构面随机强度进行DDA分析的方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。

本发明公开的基于岩体结构面随机强度的非连续变形分析方法，包括以下步骤：

S1：获取岩体中不同类型结构面的强度参数对应的均值和标准差；

岩体中共包含m条结构面，被分为n种类型，根据室内相关力学试验的结果，通过回归分析，获得岩体中n种类型结构面的强度参数对应的均值和标准差；具体包括：

S11：对岩体中第i种类型的结构面进行多组抗剪强度试验，得到多组剪断面上的剪应力τ和正应力σ的样本值(τ₁，σ₁)，(τ₂，σ₂)……(τ_k，σ_k)；对得到的多组样本值进行回归分析，得到第i种类型结构面的凝聚力c的均值与标准差σ_c，摩擦角的均值与标准差

同理，对上述类型的结构面进行多组单轴抗拉强度试验，对得到的多组试验数据样本值进行回归分析，得到第i种类型结构面的单轴抗拉强度f_t的均值和标准差σ_f。

S12：重复步骤S11，获得岩体中n种类型结构面对应的n组强度参数分别对应的均值和标准差，即：其中，i＝1，2，3……n。

S2：根据岩体的地质剖面信息、几何信息生成包含所有结构面的DDA分析模型；

模型如图1所示，根据岩体的地质剖面信息、几何信息生成包含所有结构面的DDA分析模型，属于现有技术，本发明不再详细描述。

S3：将DDA计算控制参数及岩体中不同类型结构面的强度参数对应的均值和标准差载入DDA分析模型；

该步骤可参见图3，DDA计算控制参数包括时间步长、位移比、接触刚度、动力系数等参数，其为DDA方法中的公知技术，本发明不再详细描述。

S4：根据各类型结构面的强度参数对应的均值和标准差，生成每一条结构面的随机强度；

以属于第i种类型的第j条结构面为例，说明利用第i种类型结构面的强度参数对应的均值和标准差生成第j条结构面的随机强度的过程，具体包括：

S41：利用随机函数生成均匀分布的随机数；

于具体实施例中，利用Fortran90计算机语言提供的random_seed函数从计算机的系统时间中提取随机数种子，基于该随机数种子，利用random_number函数生成在(0，1)区间内均匀分布的随机数r₁、r₂。

S42：利用坐标变换法将均匀分布的随机数r₁、r₂处理生成服从标准正态分布的随机数x₁、x₂；

S43：根据第i种类型结构面的强度参数的均值和标准差，利用生成的服从标准正态分布的随机数，生成第j条结构面的随机强度；

如图2A-2C所示，根据第i种类型结构面的强度参数的均值和标准差生成服从正态分布的随机凝聚力

生成服从正态分布的随机摩擦角

生成服从正态分布的随机单轴抗拉强度

得到第j条结构面的随机强度

对于全部的m条结构面，根据各结构面所属类型的强度参数对应的均值和标准差，生成相应的随机强度(包括凝聚力、摩擦角、单轴抗拉强度)，为提高数据的离散性，生成过程中，交替使用随机数x₁、x₂，最终生成岩体中所有结构面的随机强度j＝1，2，3……m。

S5：基于生成的岩体中所有结构面的随机强度进行DDA分析。

如图3所示，基于岩体结构面随机强度进行DDA分析的过程包括：

1)接触搜索可能的点-点、点-线、线-线接触；

2)进行单元分析集成单元刚度矩阵及荷载矩阵；

3)根据结构面的随机强度计算摩擦力，并生成相应的等效荷载列阵；

DDA分析过程中，当两个块体在接触界面上发生滑动时，界面上会产生滑动摩擦力F，本发明根据结构面随机强度计算摩擦力F的值，

其中，p为法向接触刚度，d为法向嵌入距离，s为摩擦力的方向函数，为第j条结构面的随机摩擦角。

然后，根据计算得到的摩擦力F生成等效荷载列阵{F}，并加入总体平衡方程。其中，等效荷载列阵的生成、总体平衡方程的集成均采用DDA分析方法的现有计算方法，本发明不再详细描述。

4)根据接触状态形成接触子矩阵；

5)调用并行求解器求解总体平衡方程；

总体平衡方程的求解采用DDA分析方法的现有计算方法，本发明不再详细描述。

6)根据结构面的随机强度进行接触判断；

DDA分析过程中，需对块体界面上的开闭状态进行迭代计算，每次迭代后将结构面上的法向、切向接触力与结构面的抗拉、抗剪强度进行比较，以复核接触面的接触状态。若接触面的开闭状态与强度复核的结果不一致，则更新接触状态并再次进行迭代。本发明中，根据结构面的随机强度进行接触判断，进而更新接触状态的方法如表1所示：

表1

表中，N_j为第j条结构面上的法向接触力，T_j为第j条结构面上的切向接触力，为第j条结构面上的切向位移矢量，为摩擦力矢量，||表示两个矢量指向同一方向，j＝1，2，3……m为结构面的随机强度。如表1所示：

A、当前的接触状态为张开时，若N_j＞f_tj，则接触状态保持不变；

B、当前的接触状态为张开时，若N_j＜0，且则将接触状态更新为滑动；

C、当前的接触状态为张开时，若N_j＜0，且则将接触状态更新为锁定；

D、当前的接触状态为滑动时，若N_j＞f_tj，则将接触状态更新为张开；

E、当前的接触状态为滑动时，若N_j＜0且则接触状态保持不变；

F、当前的接触状态为滑动时，若N_j＜0月则将接触状态更新为锁定；

G、当前的接触状态为锁定时，若N_j＞f_tj，则将接触状态更新为张开；

H、当前的接触状态为锁定时，若N_j＜0，且则将接触状态更新为滑动；

I、当前的接触状态为锁定时，若N_j＜0，且则接触状态保持不变。

7)根据接触判断的结果，重新形成接触子矩阵，求解总体方程，再次进行接触判断，直到接触面的开闭状态与强度复核的结果一致，即接触状态无需更新为止。随后判断计算结果是否满足位移比条件，若满足，则更新块体各顶点坐标、计算块体应力和接触应力，并进入下一个计算时步，循环上述DDA分析过程。

本发明的基于岩体结构面随机强度的非连续变形分析方法，对岩体中的结构面进行分类，通过相关力学试验获取不同类型的结构面对应的强度参数，包括凝聚力、摩擦角及单轴抗拉强度的均值和标准差；然后，根据各类型结构面强度参数的均值和标准差，利用坐标变换法生成相应结构面的随机强度；最后，基于每一条结构面的随机强度对岩体进行非连续变形分析模拟，包括依据随机强度计算滑动摩擦力，以及依据随机强度进行接触判断、求解开闭状态等。这种结构面强度的取值方法更接近岩体的实际情况，非连续变形分析的计算结果更为准确、真实。

以上所述是本发明的较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。