本发明涉及信息消噪提取领域，特别是一种主成分分析改进小波算法的超声波消噪方法。
背景技术：
在噪声环境中将超声波中的噪声消除并还原出需要的超声波信号是信号处理中的经典问题；针对这一问题已经提出了很多解决方案，比如小波消噪、中值滤波等。小波消噪和经验模态分解(empirical mode decomposition,EMD)算法相融合(DEL)是近年来常用的方法之一，但是DEL算法却存在很明显的缺陷，经过去噪后得到的超声波消噪信号方差值与超声波纯净信号方差值差别较大，使得消噪信号与纯净信号特性差别较大，且信噪比较低。
技术实现要素：
本发明旨在解决现有方法中存在的信噪比较低、信号特征差别较大的问题，提出了一种基于主成分分析改进小波算法的超声波消噪方法。
其中使用的主成分分析算法是先将超声波信号进行分解，然后提取每个分量的特征值，特征值之比是每个分量的贡献率，接着根据这些分量的贡献率进行选取，由于贡献率与分量信号携带信息量有关——贡献率越大，相关性越强，信息量越大；因此在分解提取时可以把相关性小的噪声信号消除掉，保留相关性大且信息量大的有用信号，从而达到更加精确消噪的目的，进而改善超声波消噪信号与超声波纯净信号特性相差较大的缺陷，并且由于更加精确的消噪方法，使得噪声消除的更加干净彻底，从而可以很好的提高超声波消噪信号的信噪比。
为了实现上述目的本发明采用的技术方案是：主成分分析改进小波算法的超声波消噪方法，包括以下步骤：
S1，用经验模态分解算法将采集的超声波信号X(t)作为分解信号，分解成若干个IMF分量。
S2，根据小波阈值算法确定每个IMF分量的消噪阈值。
S3，根据每个IMF分量的消噪阈值计算每个IMF分量的有用信号能量。
S4，根据每个IMF分量的有用信号能量，按照贡献率大到小，确定前S个分量为主成分，进而得到PCA分量。
S5，将每个PCA分量相加得到消噪的IMF分量。
S6，将消噪后的IMF分量进行融合得到消噪超声波信号，所述消噪超声波信号表示为：
其中为消噪的IMF分量，Xd(t)为消噪超声波信号，n表示经过EMD分解后得到的第n个分量。
根据上述方案，进一步说明所述将分解信号分解成若干个IMF分量的过程为：
S11将超声波信号为X(t)作为分解信号，构造分解信号的上包络线Xup(t)和分解信号的下包络线Xdown(t)，然后计算上下包络线的均值线H1(t)＝(Xup(t)+Xdown(t))/2。
S12计算X(t)和H1(t)的差值，m1(t)＝X(t)-H1(t)，m1(t)为包络差值。
S13判断m1(t)是否满足本征模函数分量的性质，如果满足则将m1(t)作为第一个IMF分量k1(t)，如果不满足，则将m1(t)作为新的分解信号，重复以上处理，直至得到第一个IMF分量k1(t)，然后计算余项r1(t)＝X(t)-k1(t)。
S14判断第一个余项r1(t)是否满足单调函数的特性，如果不满足则将r1(t)作为新的分解信号，重复以上处理，再次得到第二个IMF分量k2(t)和第二个余项r2(t)，直到得到满足单调函数特性的第n个余项rn(t)，结束分解。
上述方案中，所述消噪阈值的计算公式为yni为小波系数的平方，Tn_rigrsure为消噪阈值，σ表示噪声方差。
进一步，所述IMF分量的有用信号能量的确定方法为：
S31对每层IMF分量进行细节信息的提取：
k'n(i)是经过细节提取后得到的新的IMF分量，kn(i)表示IMF信号幅值的绝对值大于阈值的分量，[kn(i)]表示IMF信号分量幅值的绝对值。
S32按以下公式计算IMF分量的噪声能量：Wn是噪声能量；
S33进一步计算有用信号能量：
W'n是有用信号能量。
步骤S4所述S通过有用超声波信号能量和原始超声波信号能量的比值确定。有用超声波信号能量和原始超声波信号能量的比值为：
Wn′表示有用信号能量，ε(kn(t))＝∑i＝1kn(i)2表示采集的原始超声波信号的实际能量。
针对DEL存在的两个问题，本发明在小波消噪和经验模态分解算法相融合的基础上对DEL算法的阈值函数进行了改进，主要方法是将DEL算法与主成分分析(principal component analysis,PCA)算法进行融合后，将原先的阈值函数替换成主成分分析算法，然后通过有用信号能量比例进行消噪，从而可以提高超声波消噪的效果，改善超声波信号消噪的性能，对超声波信号消噪具有很重要的意义。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：提高了消噪超声波信号的信噪比，改善了消噪超声波信号的还原度，从而获得更加纯净以及还原度更高的超声波消噪信号。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
具体实施方式
下面详细介绍本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示具有相同或类似功能。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
参见图1，本发明提供了一种基于主成分分析改进小波算法的超声波消噪方法，包括以下步骤：
S1，输入的超声波信号为X(t)，作为分解信号，构造原始信号的上包络线Xup(t)和原始信号的下包络线Xdown(t)，然后计算上下包络线的均值线：
H1(t)＝(Xup(t)+Xdown(t))/2
然后计算X(t)和H1(t)的差值，记作m1(t)：
m1(t)＝X(t)-H1(t)
接着判断m1(t)是否满足本征模函数分量(Intrinsic Mode Function,IMF)分量的性质，如果满足则将m1(t)作为第一个IMF分量k1(t)，如果不满足，则将m1(t)记作X(t)然后重复以上公式，直至得到第一个IMF分量k1(t)；然后计算余项：
r1(t)＝X(t)-k1(t)
然后判断这个余项是否满足单调函数的特征，如果不满足则将r1(t)作为新的分解信号，重复以上步骤，再次得到第二个IMF分量k2(t)和第二个余项r2(t)，一直重复下去，直到得到满足单调函数特性的第n个余项rn(t)，到此结束分解，此时可以得到n个IMF分量，可将这些分量记为k1(t),k2(t),k3(t)……kn(t)，将余项记为rn(t)，因此，原始信号X(t)可标示为：
S2，根据固定Stein无偏估计进行每个IMF分量的阈值选择：
其中yni为小波系数的平方，σ表示噪声方差。
S3，由于经过EMD分解后每层的噪声含量不一样，所以阈值也不同，噪声能量也不一样，但是由于EMD分解后的各个IMF分量的噪声特性不会改变，所以可以用一种相同的方法结合不同的阈值来计算每层信号分量的噪声能量；根据阈值来对每层IMF信号进行细节信息的提取：
然后根据提取的细节信息可以计算出每层IMF所含有的噪声能量：
由此可以计算出有效信号的能量：
W'n＝∑i＝1kn(i)2-∑i＝1[kn(i)-k'n(i)]2
其中k'n(i)是经过细节提取后得到的新的IMF分量，Wn是噪声信号的能量，W'n是有用信号的能量。
S4，在每个IMF分量经过有用信号能量确定之后，再对每个IMF分量进行主成分确定，假设将每个IMF分量分解成一个数据矩阵经过变形可以得到和对应的特征向量矩阵以及对应的分量矩阵在分量矩阵中按照贡献率大小最终可以确定前S个分量为主成分；IMF分量消噪后可以表示为：
式中M表示每个IMF经过变换后形成的矩阵有M行。S表示从每个IMF分量矩阵中需要提取的主成分分量数目。
此时已被删除的噪声为：
原始超声波信号的能量和所含噪声的能量分别为：
N表示每个IMF分量在进行细节提取时经过数字量化得到的信号分量总数目。
则有效超声波信号的能量可以表示为：
此时可以求出有效信号能量和原始信号能量的比例：
此时根据S3步骤最后求得的有用超声波信号和原始超声波信号的能量计算出能量比，然后根据此比例来计算主成成分的含量：
只需要计算出S的数值就可以提取出每个IMF分量中前S个有用的主分量。其中表示每个IMF分量分解成一个数据矩阵，为的数学期望矩阵，为对应的特征向量矩阵，为每个IMF分解后的PCA分量矩阵，表示消噪后的数据矩阵，表示被消除的噪声数据矩阵，表示原始信号能量，表示噪声能量，表示有用信号能量，λi为数据矩阵的特征值，ε(kn(t))＝∑i＝1kn(i)2表示采集的原始超声波信号的实际能量。
S5，根据以上过程便可以滤除每个IMF分量中的噪声，然后得到每个IMF分量中的有效信号：
其中为主要的PCA分量，为消噪的IMF分量。
S6，最后根据S5中得到的每个消噪IMF分量还原出消噪超声波信号：
Xd(t)为最终得到的消噪超声波信号。
根据以上具体实施步骤可以得到的对比效果如表1所示：
表1各实验信噪比(SNR)数据
表2各实验方差(D)偏差数据
从以上两个表格可以就看出来，改进消噪算法的SNR实验数值均比常用消噪算法的SNR实验数值更大，改进消噪算法的D偏差实验数值均比常用消噪算法的D偏差实验数值更小，可以看出改进后的小波消噪算法在信号信噪比和信号还原度上都有更好的表现，因此证明改进的小波消噪算法可以有用地改善常用消噪算法使消噪信号信噪比降低以及还原度较低的缺陷。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。