一种压力管道输水系统非恒定流模型的优化方法与流程

技术特征：

1.一种压力管道输水系统非恒定流模型的优化方法，其特征在于，所述方法包括：

首先，获取压力管道输水系统中的有压管段，对水锤波传播时间最短有压管段的水锤波速进行调整，获取最大时间步长Δt_max，计算获取最大时间步长Δt_max所对应的最短有压管段的最小分段数N_0min；

然后，通过最小分段数N_0min计算其他任意一个有压管段i的最小波速调整幅度f_imin及最小波速调整幅度f_imin所对应的最优分段数N_i最优；

最后，通过最小波速调整幅度f_imin，调整水锤波速，保证调整前、后水锤波从压力管道输水系统起点传播到压力管道输水系统终点的总时间相同。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，对水锤波传播时间最短有压管段的水锤波速进行调整，获取最大时间步长Δt_max，计算获取最大时间步长Δt_max所对应的最短有压管段最小分段数，具体按照下述步骤实现：

计算压力管道输水系统内水锤波传播时间最短有压管段的管长L₀、波速a₀和分段数N₀，其中，管长L₀、波速a₀存在关系式(1)：

$\frac{L_0}{a_0}=min\left\{\frac{L_1}{a_1},\frac{L_2}{a_2},...,\frac{L_m}{a_m}\right\}---\left(1\right)\·,$

压力管道输水系统中除水锤波传播时间最短有压管段外任意一个有压管段分段数N_i满足公式(2)，所述N_i为正整数:

$N_i=\frac{L_i}{\mathrm{\Δ}t(1+f_i)},(i=1,2,...,m)---\left(2\right);$

其中，i表示压力管道输水系统中除水锤波传播时间最短有压管段外任意一个有压管段的编号，i为大于等于1的正整数，m表示压力管道输水系统中除水锤波传播时间最短有压管段外有压管段的总数量，α表示压力管道输水系统中除水锤波传播时间最短有压管段外其他有压管段的水锤波波速；f_i表示编号为i的有压管段的波速调整系数；L_i表示编号为i的有压管段的长度；△t表示水锤波传播时间最短管段的关系时间步长；

所述△t的取值范围符合公式(3)：

$0.001\≤\mathrm{\Δ}t=\frac{L_0}{N_0{a}_0(1+f_{max})}\≤\frac{T}{50}---\left(3\right);$

f_max表示|f_i|的最大取值，在计算水锤波传播时间最短有压管段的波速调整的关系时间步长时，|f_i|＝0.15；T表示未调整波速时，水锤波从压力管道输水系统起点传播到终点的实际总时间；

由于水锤波传播时间最短有压管段的波速调整不会影响对压力管道输水系统的计算结果，故，在获取△t的取值范围时，设|f_i|＝0.15，则f_max＝-0.15或f_max＝0.15，因此，△t的取值范围符合公式(4)：

$0.001\≤\[\frac{L_0}{1.15N_0{a}_0},\frac{L_0}{0.85N_0{a}_0}\]\≤\frac{T}{50}---\left(4\right);$

通过公式(4)，得到最大关系时间步长Δt_max的计算公式(5)；

${\mathrm{\Δt}}_{max}=\frac{L_0}{0.85N_0{a}_0}=\frac{T}{50}---\left(5\right);$

在公式(5)的基础上，根据公式(6)计算最大的关系时间步长Δt_max所对应的最小分段数N_0min为：

$N_{0min}=\mathrm{int}\[\frac{L_0}{0.85a_0\frac{T}{50}}\]+1---\left(6\right).$

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，通过最小分段数N_0min计算其他任意一个有压管段i的最小波速调整幅度f_imin及最小波速调整幅度f_imin所对应的最优分段数N_i最优，具体按照下述步骤实现：

S1，采用公式(7)计算任意一个有压管段i的关系时间步长Δt_j；

△t_j＝L₀/(N_0mina₀(1+f₀))，-0.15≤f₀≤0.15 (7)；

L₀、a₀分别表示压力管道输水系统内水锤波传播时间最短有压管段的管长和波速；f₀表示压力管系内波传播时间最短管段的波速调整系数；当f₀在[-0.15,0.15]范围内以一微小增量j改变时，由公式(7)计算当f₀＝f_0j时，与f_0j对应的Δt_j值，所述微小增量j的取值增量为0.001；

S2，根据关系时间步长Δt_j，计算压力管道输水系统内编号为i的有压管段的分段数N_i，i＝1,2,…,m，m表示压力管道输水系统中除水锤波传播时间最短有压管段外有压管段的总数量；判断分段数N_i是否为式(8)所示的范围内的正整数；

$N_i\∈\[\mathrm{int}\frac{L_i}{a_i(1+0.10){\mathrm{\Δt}}_j}+1,\mathrm{int}\frac{L_i}{a_i(1-0.10){\mathrm{\Δt}}_j}\]---\left(8\right);$

如果是，进入S3，计算得到编号为i的有压管道的最小波速调整幅度f_imin：

如果否，表示f₀＝f_0j求得的关系时间步长Δt_j不符合要求，则返回S1，应用公式(7)计算当f₀＝f_0(j+1)时，与f_0(j+1)所对应的△t_(j+1)，继续S2，判断通过f₀＝[-0.15,0.15]中的所有取值是否能够计算得到符合式(8)的正整数分段数；如果是，则进入S3；如果否，则返回S1，并将公式(7)中的N_0min修改为N_0min+1，继续计算，直至计算得到编号为i的管段至少存在一个符合式(8)的正整数分段数为止；

S3，将符合式(8)的编号为i的有压管道分段数按下式(9)进行计算，得到编号为i的有压管道的最小波速调整幅度f_imin；

$f_{imin}=\min \[\frac{L_i}{N_i{a}_i{\mathrm{\Δt}}_j}-1\]---\left(9\right);$

f_imin所对应的分段数即为有压管段i的最优分段数N_i最优，L_i表示有压管段i的管长，a_i表示管段i的波速。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，通过最小波速调整幅度f_imin，调整水锤波速，保证调整前、后，水锤波从压力管道输水系统起点传播到压力管道输水系统终点的总时间相同，具体按照下述步骤实现：

水锤波速未调整，水锤波从压力管道输水系统起点传播到压力管道输水系统终点的实际总时间为T，水锤波速调整后，水锤波从压力管道输水系统起点传播到压力管道输水系统终点的总时间为T′，T与T′的关系用公式(10)表示：

T'ε＝T (10)；

其中，系数ε符合公式(11)；

$\mathrm{\ϵ}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{L_i}{a_i}/\underset{i-1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{L_i}{a_i(1+f_{imin})}---\left(11\right);$

则，最优波速调整系数为f_i′：f_i'＝(1+f_imin)/ε-1 (12)；

最优时间步长为Δt′：△t′＝△t_jε (13)；

最后，判断压力管道输水系统中除水锤波传播时间最短有压管段外任意一个有压管段的最优波速调整系数为f_i′是否小于0.10，如果是，则该有压管段的最优时间步长为Δt′，如果否，则将水锤波传播时间最短有压管段的分段数加1后，重新计算最大的时间步长Δt_max及最短有压管段的最小分段数N_0min，然后进入S2，直至计算得到的所有结果均满足条件为止。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，调整水锤波速调整前、后的总时间相同后，还包括以下步骤：

计算与有压管道相邻的无压渠道的时间步长；设无压管道的时间步长为△t₀，管道流的时间步长为△t_c，令△t₀与△t_c符合公式(14)：

△t_c＝N△t₀，N为整数 (14)；

设明渠和管道流的空间步长分别为△x₀与△x_c，为保证明渠与管道流的衔接，将明渠在连接断面附近的空间步长△x₀设置为△x₀/N，然后按库朗条件将明渠在连接断面的△t₀缩小1/N×△t₀，从而与管道的时间步长△t_c相匹配。