一种基于连分式插值技术的自适应图像修补方法及其系统与流程

技术特征：

1.一种基于连分式插值技术的自适应图像修补方法，其特征在于，包括以下步骤：

11)初始化图像特征分析，对输入的划痕图像进行分析，判断该划痕图像是灰度图像还是彩色图像；若为彩色图像，则将该彩色图像沿着R、G、B三个颜色通道分别按照灰度图像的方式执行；

12)利用一元连分式插值技术进行划痕图像破损点的修补，通过输入的掩模图来获取对应的划痕图像中的每个待修补点的位置，然后以该划痕图像的信息矩阵为目标逐行检测这些待修补点，针对每个待修补点自适应的选择出周围的已知像素点作为采样点，由这些采样点结合一元连分式有理插值重构出每个待修补点的像素信息，得到初始的修补图像A；

13)利用二元连分式插值技术进行划痕图像的再修补，将初始的修补图像A作为信息图像，由掩模图来确定每一个破损点的位置，由破损点周围的像素信息采用二元连分式插值更新得到每个破损点的像素信息，得到最终的修补图像B。

2.根据权利要求1所述的一种基于连分式插值技术的自适应图像修补方法，其特征在于，所述的利用一元连分式插值技术进行划痕图像破损点的修补包括以下步骤：

21)划痕图像破损点的确定，输入划痕图像的掩模图，将掩模图与划痕图像进行重叠，获取到划痕图像的待修补点；

22)自适应选择插值采样点，读取划痕图像的破损信息矩阵，自适应的选择出离待修补点(x,y)最近的4个已知像素点，将这4个已知像素点构成插值采样点；

23)破损点像素值的计算，由4个已知像素点结合一元连分式插值函数计算出该破损点的像素值，其包括以下步骤：

231)将一元连分式插值格式定义为：

$T_m\left(x\right)=b_0+\frac{x-x_0}{b_1}+\frac{x-x_1}{b_2}+\mathrm{...}+\frac{x-x_{m-1}}{b_m},$

其中，b_i＝φ[x₀,x₁,…,x_i；y](i＝0，…,m)是函数f(x,y)在点x₀,x₁,…,x_i的逆差商，m是输入图像的长度，满足如下：

φ[x_i；y]＝f(x_i；y),i＝0,1,2,…,m,

$\mathrm{\φ}\[x_p,x_q;y\]=\frac{x_q-x_p}{\mathrm{\φ}\[x_q;y\]-\mathrm{\φ}\[x_p;y\]},$

$\mathrm{\φ}\[x_i,\mathrm{...},x_j,x_k,x_l;y\]=\frac{x_l-x_k}{\mathrm{\φ}\[x_i,\mathrm{...},x_j,x_l;y\]-\mathrm{\φ}\[x_i,\mathrm{...},x_j,x_k;y\]};$

232)采用待修补点(x,y)周围的4个已知像素点的信息结合一元连分式插值函数计算出该待修补点的像素值R₁(x,y)；

$R_1(x,y)=T_3\left(x\right)=b_0+\frac{x-x_0}{b_1}+\frac{x-x_1}{b_2}+\frac{x-x_2}{b_3},$

其中，

b₀＝φ[x₀；y]＝f(x₀；y)，

$b_1=\mathrm{\φ}\[x_0,x_1;y\]=\frac{x_1-x_0}{\mathrm{\φ}\[x_1;y\]-\mathrm{\φ}\[x_0;y\]}=\frac{x_1-x_0}{f(x_1;y)-f(x_0;y)},$

$b_{12}=\mathrm{\φ}\[x_0,x_2;y\]=\frac{x_2-x_0}{\mathrm{\φ}\[x_2;y\]-\mathrm{\φ}\[x_0;y\]}=\frac{x_2-x_0}{f(x_2;y)-f(x_0;y)},$

$b_{13}=\mathrm{\φ}\[x_0,x_3;y\]=\frac{x_3-x_0}{\mathrm{\φ}\[x_3;y\]-\mathrm{\φ}\[x_0;y\]}=\frac{x_3-x_0}{f(x_3;y)-f(x_0;y)},$

$b_2=\mathrm{\φ}\[x_0,x_1,x_2;y\]=\frac{x_2-x_1}{\mathrm{\φ}\[x_0,x_2;y\]-\mathrm{\φ}\[x_0,x_1;y\]}=\frac{x_2-x_1}{b_{12}-b_1},$

$b_{22}=\mathrm{\φ}\[x_0,x_1,x_3;y\]=\frac{x_3-x_1}{\mathrm{\φ}\[x_0,x_3;y\]-\mathrm{\φ}\[x_0,x_1;y\]}=\frac{x_3-x_1}{b_{13}-b_1},$

$b_3=\mathrm{\φ}\[x_0,x_1,x_2,x_3;y\]=\frac{x_3-x_2}{\mathrm{\φ}\[x_0,x_1,x_3;y\]-\mathrm{\φ}\[x_0,x_1,x_2;y\]}=\frac{x_3-x_2}{b_{22}-b_2};$

上式中f(x₀；y),f(x₁；y),f(x₂；y),f(x₃；y)分别为4个已知像素点(x₀,y),(x₁,y),(x₂,y),(x₃,y)的像素值，R₁(x,y)为计算出来的待修补点(x,y)的像素值；

24)按照从左到右、从上到下的方向顺序检测划痕图像中每一个待修补点，均进行自适应选择插值采样点步骤和破损点像素值的计算步骤，得到初始的修补图像A。

3.根据权利要求1所述的一种基于连分式插值技术的自适应图像修补方法，其特征在于，所述的利用二元连分式插值技术进行划痕图像的再修补包括以下步骤：

31)二元插值采样点的确定，读取初始的修补图像A并将其作为信息矩阵，将掩模图与初始的修补图像A进行重叠，获取到初始的修补图像A的待修补点位置，由待修补点(x,y)周围的16个已知像素信息构成插值像素点；

对待修补点(x,y)搜索找到其周围邻近的16个像素点，根据待修补点的坐标位置，依次选择：

(x-2,y+2)(x-2,y+1)(x-2,y-1)(x-2,y-2)

(x-1,y+2)(x-1,y+1)(x-1,y-1)(x-1,y-2)

(x+1,y+2)(x+1,y+1)(x+1,y-1)(x+1,y-2)，

(x+2,y+2)(x+2,y+1)(x+2,y-1)(x+2,y-2)

将以上16个像素点作为二元插值采样点；

32)破损点像素值的更新，由二元插值采样点结合二元连分式插值函数计算出该破损点的像素值，并更新代替原有修补图像A中该点的像素值，其包括以下步骤：

321)将二元连分式插值格式定义为：

$R_{m,n}^{NT}(x,y)=A_0\left(y\right)+(x-x_0)A_1\left(y\right)+\mathrm{...}+(x-x_0)\mathrm{...}(x-x_{m-1})A_m\left(y\right),$

其中，i＝0,1,…,m，m、n分别为输入图像的长、宽；

其中，为Newton–Thiele型混合差商；

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_i;y_j\]=f(x_i,y_j),\∀(x_i,y_j)\∈{\mathrm{\Π}}_{x,y}^{m,n},$

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_i,x_j;y_k\]=\frac{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_j;y_k\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_i;y_k\]}{x_j-x_i},$

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q,x_i,x_j;y_k\]=\frac{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q,x_j;y_k\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q,x_i;y_k\]}{x_j-x_i},$

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q;y_k,y_l\]=\frac{y_l-y_k}{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q;y_l\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q;y_k\]},$

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q,y_r,\mathrm{...},y_s,y_k,y_l\]=\frac{y_l-y_k}{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q;y_r,\mathrm{...},y_s,y_l\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p,\mathrm{...},x_q;y_r,\mathrm{...},y_s,y_k\]};$

构造的二元向量有理函数满足：

$R_{m,n}^{NT}(x_i,y_j)=f(x_i,y_j),i=0,\mathrm{...},m;j=0,\mathrm{...},n;$

322)采用待修补点(x,y)周围的16个像素点作为二元插值采样点，即

结合二元向量有理函数计算得到该待修补点的像素值R₂(x,y)；

R₂(x,y)＝B₀(y)+2B₁(y)+2B₂(y)-2B₃(y)，

其中，x′₀＝x-2,x′₁＝x-1,x′₂＝x+1,x′₃＝x+2，y′₀＝y+2,y′₁＝y+1,y′₂＝y-1,y′₃＝y-2，

其中，

φ_NT[x′₀,…,x′_i；y′₀,…,y′_j],i＝0,1,2,3,j＝0,1,2,3,为Newton–Thiele型混合差商，

x′₀＝x-2,x′₁＝x-1,x′₂＝x+1,x′₃＝x+2，y′₀＝y+2,y′₁＝y+1,y′₂＝y-1,y′₃＝y-2，

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_i^{\′},x_j^{\′};y_k^{\′}\]=\frac{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_j^{\′};y_k^{\′}\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_i^{\′};y_k^{\′}\]}{x_j^{\′}-x_i^{\′}},$

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′},x_i^{\′},x_j^{\′};y_k^{\′}\]=\frac{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′},x_j^{\′};y_k^{\′}\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′},x_i^{\′};y_k^{\′}\]}{x_j^{\′}-x_i^{\′}},$

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′};y_k^{\′},y_l^{\′}\]=\frac{y_l^{\′}-y_k^{\′}}{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′};y_l^{\′}\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′};y_k^{\′}\]},$

${\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′},y_r^{\′},\mathrm{...},y_s^{\′},y_k^{\′},y_l^{\′}\]=\frac{y_l^{\′}-y_k^{\′}}{{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′},y_r^{\′},\mathrm{...},y_s^{\′},y_l^{\′}\]-{\mathrm{\φ}}_{NT}\[x_p^{\′},\mathrm{...},x_q^{\′},y_r^{\′},\mathrm{...},y_s^{\′},y_k^{\′}\]},$

上式中φ_NT[x′_i；y′_j]满足：φ_NT[x′_i；y′_j]＝f(x′_i,y′_j),其中f(x′_i,y′_j),为对应的已知像素点(x′_i,y′_j)的像素值；

323)将像素值R₂(x,y)代替初始的修补图像A中该点的像素值R₁(x,y)，更新后待修补点(x,y)的像素值为R₂(x,y)；

33)从按从左到右、从上到下的方向顺序对初始的修补图像A的每一个待修补点均进行二元插值采样点的确定步骤和破损点像素值的更新步骤，得到了最终的修补图像B。

4.根据权利要求2所述的一种基于连分式插值技术的自适应图像修补方法，其特征在于，所述的自适应选择插值采样点包括以下步骤：

41)以划痕图像的破损信息矩阵为目标进行逐行检测；

42)若发现待修补点(x,y)，则在待修补点(x,y)同行的两侧由近至远的依次搜索破损点周围邻近的未破损像素点，将搜索到的未破损像素点作为一个采样点；

43)当搜索到未破损的像素点数量达到4个时，停止搜索，在待修补点(x,y)同行的两侧共得到4个有效采样点。

5.根据权利要求1所述的一种基于连分式插值技术的自适应图像修补方法的系统，其特征在于，包括：用于确定输入图像的类型的初始化图像输入模块、用于获得初始的修补图像A的一元连分式插值修补模块和用于获得最终的修补图像B的二元连分式插值再修补模块；

所述的初始化图像输入模块的输出端与一元连分式插值修补模块的输入端相连，一元连分式插值修补模块的输出端与二元连分式插值再修补模块的输入端相连。