一种速递业务集散中心及求解方法与流程

本发明属于网络安全技术领域，具体涉及一种速递业务集散中心及求解方法。

背景技术：

速递业务如圆通、顺通和顺风速递业务等的快速发展，业务网点繁多而分布广泛，速递业务集散中心应设在那个业务网点，才能保证速递业务集散中心同时向其它业务网点快速分发业务，或由各业务网点向速递业务集散中心快速投送业务，是个亟待解决的问题。

速递业务集散中心的求解问题是非常有难度、有挑战性的，当前公开发表的文献中，尚未看到相关研究成果。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明提出了以网络信息扩散速度和时间效率度量节点重要性的一种速递业务集散中心及求解方法，可以为速递业务快速投送集散中心的求解问题提供解决方案。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种速递业务集散中心，包括：投送网点的网络拓扑结构、速递业务集散中心ZG3，所述的投送网点的网络拓扑结构上设置有一个速递业务网点，该速递业务网点至投送网点的网络拓扑结构的各速递业务网点的节点遍历度分别为四个节点，该速递业务网点为速递业务集散中心ZG3；所述的投送网点的网络拓扑结构由若干速递业务网点分布组成。

一种速递业务集散中心，所述的投送网点的网络拓扑结构，由速递业务网点G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10、G11、G12、G13、G14、G15组成，包括垂直线的速递业务网点、水平线的速递业务网点，所述垂直线的速递业务网点G1、G2、G3、G4、G5、G6与水平线的速递业务网点G15、G14、G13、G6、G7、G8、G9、G10连接，垂直线与水平线的交点为速递业务网点G6；垂直线的速递业务网点G2通过一侧的速递业务网点G12与水平线的速递业务网点G14连接，垂直线的速递业务网点G3通过另一侧的速递业务网点G11与水平线的速递业务网点G9连接。

一种速递业务集散中心的求解方法，

步骤1节点遍历度求解，网络中，求解节点到其它各个节点的最短路径，选取最短路径的最大值作为此节点遍历度；求解所有节点的节点遍历度；求解网络拓扑图G＝(V,E)中节点v∈V到其它节点的最短路径，选取最短路径的最大值为节点遍历度；设节点v₁,v₂∈V在图G的最短路径长度为P_L(v₁,v₂)，则节点v在图G的节点遍历度为：N_d(v)＝max_u∈V(P_L(u,v))；其中V和E分别为节点和边的集合；

步骤2网络遍历度求解，依据步骤1结果，选取节点遍历度的最小值作为网络遍历度；求解网络拓扑图G＝(V,E)中每个节点v的节点遍历度，选取节点遍历度的最小值为网络遍历度；图G的网络遍历度为：N_d＝min_v∈V(N_d(v))；

步骤3网络拓扑中心节点求解，依据步骤2结果，判定节点遍历度等于网络遍历度的节点为网络拓扑中心节点；若节点v∈V的节点遍历度等于网络遍历度，即N_d(v)＝N_d，则判定节点v为网络中心节点；

步骤4速递业务集散中心节点求解，依据步骤3结果，网络拓扑中心节点即为速递业务集散中心；

节点遍历度：网络中，节点到其它各个节点的最短路径(最少跳数)的最大值；网络遍历度：网络中所有节点遍历度的最小值；网络拓扑中心节点：节点遍历度等于网络遍历度的节点称为网络拓扑中心节点；

证明1网络拓扑存在中心节点，但有些网络的拓扑中心节点非唯一；

证明：根据节点遍历度、网络遍历度和网络拓扑中心节点，网络必定存在网络中心节点；构造G为仅包含两个节点，则G中存在两个网络中心节点，即G的中心节点不唯一；

证明2在遵循广度优先规则的前提下，以网络拓扑中心节点为起点，遍历整个网络的遍历深度最小，遍历深度是指遍历树中节点与网络中心节点的最大距离；证明：依据广度优先遍历原则，以网络中心节点v∈V为起点的遍历路径，对应于图G中以v为根节点的生成树T。下面采用归纳法证明：对于任意节点u∈V，若在图G中P_L(u,v)＝k，则节点u在且仅在以v为起点(根节点)的第k次遍历时加入生成树T，且第k次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为k；

当k＝1时，以v为起点的第1次遍历，将与v相邻的所有节点均加入生成树T，即若P_L(u,v)＝1则节点u在且仅在以v为起点的第1次遍历时加入生成树T，且第1次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为1。成立；

假设k≤l时成立，下面证明k＝l+1时成立：

设L＝v,v₁,v₂,…,u₁,u为节点v,u之间的任意一条最短路径；易知L₁＝v,v₁,v₂,…,u₁为节点v,u₁之间的最短路径，且P_L(u₁,v)＝l；根据假设条件，节点u₁在且仅在以v为起点的第l次遍历时加入生成树T，且第l次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为l；下面分两种情况：

(1)若节点u在前l次遍历时已加入生成树T：因为前l次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离不大于l，所以节点v,u之间的最短距离不大于l，与P_L(u,v)＝l+1矛盾，即节点u在前l次遍历时已加入生成树T不成立；

(2)若节点u在前l次遍历时没有加入生成树T：

设集合U＝{u₁|u₁与u相邻，且u₁在v与u之间的最短路径上}，并设前l次遍历获得生成子树为(易知)。因为边集{(u₁,u)|u₁∈U}均包含于G且节点u不包含于T′，所以节点u在且仅在以v为起点(根节点)的第l+1次遍历时加入生成树T，且第l+1次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为l+1；因此，若在G中P_L(u,v)＝k，则节点u在且仅在以v为起点(根节点)的第k次遍历时加入生成树T，且第k次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为k；

根据上述证明，易知若G中节点与节点v的最大距离为k，则以v为起点(根节点)的遍历深度为k；设节点v为G的网络中心节点，即节点v的节点遍历度最小，因此，以v为起点，遍历整个网络的遍历深度最小；

证明3网络遍历度不小于最大的节点遍历度的一半；证明：设L＝v₁,v₂,…,v_n为G的直径，即L为节点v₁,v_n之间的最短路径，且L为G中的最长最短路径；则网络遍历度不小于最大节点遍历度的一半；

易知，最大节点遍历度为n，设v为G中的任意节点，设N_d(v)为v的节点遍历度，并设L₁＝v,u₁,u₂,…,v₁和L₂＝v,u₁′,u₂′,…,v_n分别为节点v至v₁和v_n的最短路径。易知L₁和L₂的长度均不大于N_d(v)；因为L为节点v₁,v_n之间的最短路径，所以路径L₁∪L₂＝v₁,…,u₁,v,v,u₁′,…,v_n的长度不小于n；因此，2·N_d(v)不小于L₁∪L₂的长度，且L₁∪L₂的长度不小于n，即N_d(v)≥n/2；因此，G中任意节点的节点遍历度均不小于最大节点遍历度的一半；网络中心节点是G中的节点，且网络遍历度为网络中心节点的节点遍历度，即网络遍历度不小于最大节点遍历度的一半；

网络中心论，任何一个网络都存在网络中心节点；节点遍历度等于网络遍历度的节点称为网络中心节点；在遵循广度优先规则的前提下，由网络中心节点遍历整个网络的遍历深度最小；

输入：简单无向连通图G＝(V,E)，其中||V||＝n；

输出：网络中心节点集V_c；

Step1.采用Dijkstra算法，计算V＝{v₁,v₂,…,v_n}中任意节点对之间的最短路径长度，并建立最短路径长度矩阵D＝(d_ij)_n×n，其中d_ij表示节点v_i与v_j之间的最短路径长度，d_ii＝0(i＝1,2,…,n)。转Step2；

Step2.计算向量其中并计算网络遍历度转Step3；

Step3.计算网络中心节点集：算法结束。

由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：

一种快速分发业务的速递网络拓扑结构，通过速递业务网点拓扑图的网络遍历度为4个节点，故业务网点G3为速递业务网络拓扑中心。节点G3为速递业务集散中心ZG3，由速递业务集散中心ZG3同时向其它业务网点分发速递业务，或由各业务网点向集散中心投送速递业务，解决了速递业务的快速分发和投送问题。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为速递业务网点网络拓扑结构示意图；

具体实施方式

如图1、2所示，一种速递业务集散中心，包括：投送网点的网络拓扑结构、速递业务集散中心ZG3，所述的投送网点的网络拓扑结构上设置有一个速递业务网点，该速递业务网点至投送网点的网络拓扑结构的各速递业务网点的节点遍历度分别为四个节点，该速递业务网点为速递业务集散中心ZG3；所述的投送网点的网络拓扑结构由若干速递业务网点分布组成。

所述的投送网点的网络拓扑结构，由速递业务网点G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10、G11、G12、G13、G14、G15组成，包括垂直线的速递业务网点、水平线的速递业务网点，所述垂直线的速递业务网点G1、G2、G3、G4、G5、G6与水平线的速递业务网点G15、G14、G13、G6、G7、G8、G9、G10连接，垂直线与水平线的交点为速递业务网点G6；垂直线的速递业务网点G2通过一侧的速递业务网点G12与水平线的速递业务网点G14连接，垂直线的速递业务网点G3通过另一侧的速递业务网点G11与水平线的速递业务网点G9连接。

一种速递业务集散中心的求解方法，具体步骤如下：

步骤1节点遍历度求解

网络中，求解节点到其它各个节点的最短路径，选取最短路径的最大值作为此节点遍历度。求解所有节点的节点遍历度。

求解网络拓扑图G＝(V,E)中节点v∈V到其它节点的最短路径，选取最短路径的最大值为节点遍历度；设节点v₁,v₂∈V在图G的最短路径长度为P_L(v₁,v₂)，则节点v在图G的节点遍历度为：N_d(v)＝max_u∈V(P_L(u,v))。其中V和E分别为节点和边的集合。

步骤2网络遍历度求解

依据步骤1结果，选取节点遍历度的最小值作为网络遍历度。

求解网络拓扑图G＝(V,E)中每个节点v的节点遍历度，选取节点遍历度的最小值为网络遍历度；图G的网络遍历度为：N_d＝min_v∈V(N_d(v))。

步骤3网络拓扑中心节点求解

依据步骤2结果，判定节点遍历度等于网络遍历度的节点为网络拓扑中心节点。

若节点v∈V的节点遍历度等于网络遍历度，即N_d(v)＝N_d，则判定节点v为网络中心节点。

步骤4速递业务集散中心节点求解

依据步骤3结果，网络拓扑中心节点即为速递业务集散中心。

为便于叙述问题，给出以下概念定义和证明。

定义1节点遍历度：网络中，节点到其它各个节点的最短路径(最少跳数)的最大值。

定义2网络遍历度：网络中所有节点遍历度的最小值。

定义3网络拓扑中心节点：节点遍历度等于网络遍历度的节点称为网络拓扑中心节点。

证明1网络拓扑存在中心节点，但有些网络的拓扑中心节点非唯一。

证明：根据定义1、2和3，网络必定存在网络中心节点。构造图G为仅包含两个节点的完全图，则图G中存在两个网络中心节点，即图G的中心节点不唯一。

证明2在遵循广度优先规则的前提下，以网络拓扑中心节点为起点，遍历整个网络的遍历深度最小，遍历深度是指遍历树中节点与网络中心节点的最大距离。

证明：依据广度优先遍历原则，以网络中心节点v∈V为起点的遍历路径，对应于图G中以v为根节点的生成树T。下面采用归纳法证明：对于任意节点u∈V，若在图G中P_L(u,v)＝k，则节点u在且仅在以v为起点(根节点)的第k次遍历时加入生成树T，且第k次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为k。

当k＝1时，以v为起点的第1次遍历，将与v相邻的所有节点均加入生成树T，即若P_L(u,v)＝1则节点u在且仅在以v为起点的第1次遍历时加入生成树T，且第1次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为1。成立。

假设k≤l时成立，下面证明k＝l+1时成立：

设L＝v,v₁,v₂,…,u₁,u为节点v,u之间的任意一条最短路径；易知L₁＝v,v₁,v₂,…,u₁为节点v,u₁之间的最短路径，且P_L(u₁,v)＝l。根据假设条件，节点u₁在且仅在以v为起点的第l次遍历时加入生成树T，且第l次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为l。下面分两种情况讨论：

(1)若节点u在前l次遍历时已加入生成树T：因为前l次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离不大于l，所以节点v,u之间的最短距离不大于l，与P_L(u,v)＝l+1矛盾，即节点u在前l次遍历时已加入生成树T不成立。

(2)若节点u在前l次遍历时没有加入生成树T：

设集合U＝{u₁|u₁与u相邻，且u₁在v与u之间的最短路径上}，并设前l次遍历获得生成子树为(易知)。因为边集{(u₁,u)|u₁∈U}均包含于图G且节点u不包含于T′，所以节点u在且仅在以v为起点(根节点)的第l+1次遍历时加入生成树T，且第l+1次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为l+1。

因此，若在图G中P_L(u,v)＝k，则节点u在且仅在以v为起点(根节点)的第k次遍历时加入生成树T，且第k次遍历获得生成子树中节点与节点v的最大距离为k。

根据上述证明，易知若图G中节点与节点v的最大距离为k，则以v为起点(根节点)的遍历深度为k。设节点v为图G的网络中心节点，即节点v的节点遍历度最小，因此，以v为起点，遍历整个网络的遍历深度最小。

证明3网络遍历度不小于最大的节点遍历度的一半。

证明：设L＝v₁,v₂,…,v_n为图G的直径，即L为节点v₁,v_n之间的最短路径，且L为图G中的最长最短路径；则网络遍历度不小于最大节点遍历度的一半。

易知，最大节点遍历度为n。设v为图G中的任意节点，设N_d(v)为v的节点遍历度，并设L₁＝v,u₁,u₂,…,v₁和L₂＝v,u₁′,u₂′,…,v_n分别为节点v至v₁和v_n的最短路径。易知L₁和L₂的长度均不大于N_d(v)。因为L为节点v₁,v_n之间的最短路径，所以路径L₁∪L₂＝v₁,…,u₁,v,v,u₁′,…,v_n的长度不小于n。因此，2·N_d(v)不小于L₁∪L₂的长度，且L₁∪L₂的长度不小于n，即N_d(v)≥n/2。

因此，图G中任意节点的节点遍历度均不小于最大节点遍历度的一半。网络中心节点是图G中的节点，且网络遍历度为网络中心节点的节点遍历度，即网络遍历度不小于最大节点遍历度的一半。

网络中心论，任何一个网络都存在网络中心节点。节点遍历度等于网络遍历度的节点称为网络中心节点。在遵循广度优先规则的前提下，由网络中心节点遍历整个网络的遍历深度最小。

输入：简单无向连通图G＝(V,E)，其中||V||＝n。

输出：网络中心节点集V_c。

Step1.采用Dijkstra算法，计算V＝{v₁,v₂,…,v_n}中任意节点对之间的最短路径长度，并建立最短路径长度矩阵D＝(d_ij)_n×n，其中d_ij表示节点v_i与v_j之间的最短路径长度，d_ii＝0(i＝1,2,…,n)。转Step2。

Step2.计算向量其中并计算网络遍历度转Step3。

Step3.计算网络中心节点集：算法结束。

速递业务集散中心求解算法的应用如下：

一个速递业务的投送网点如图2所示的网络拓扑结构。

在图2中，速递业务网点有G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10、G11、G12、G13、G14和G15，在不考虑节点间距离差异的情况下，速递业务集散中心应设在那个业务网点，才能实现速递业务的快速投送。

在图2中，速递业务网点G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10、G11、G12、G13、G14和G15的节点遍历度分别为6、5、4、5、5、5、6、5、6、7、5、5、5、6和7。

据此可知，速递业务网点拓扑图的网络遍历度为4，故业务网点G3为速递业务网络拓扑中心。节点G3可设为速递业务集散中心，由集散中心同时向其它业务网点分发速递业务(或由各业务网点向集散中心投送速递业务)，最多经过4个网点跨度即可完成，解决了速递业务的快速分发和投送问题。