一种轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法与流程

本发明属于飞机强度设计领域，具体涉及一种轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法。

背景技术：

在进行均匀载荷作用下轴压纵向加筋平板总体稳定性校核时，传统方法是利用《飞机设计手册》第9册第24章四边铰支轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力公式进行：

其中，σcr代表轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力；e代表材料弹性模量；μ代表材料泊松比；δ代表板厚；d代表筋条间板的宽度；kc代表压缩临界应力系数。

该传统方法具体校核过程如下：

(1)确定轴压纵向加筋板材料弹性模量e、泊松比μ、板厚δ、筋条之间板的宽度d，加筋板非加载边宽度a，筋条剖面面积a，板弯刚度d，筋条剖面对自身形心轴弯曲惯性矩i，筋条剖面形心到板中面之距

(2)确定轴压纵向加筋平板纵向屈曲半波长λ，传统方法中轴压纵向加筋平板纵向屈曲半波长λ等于加筋板非加载边宽度a；

(3)根据《飞机设计手册》第9册方程(24-2)，计算有效弯曲刚度比

(4)根据步骤(1)中参数、步骤(2)中纵向屈曲半波长λ，并用步骤(3)中有效弯曲刚度比代替附图3～附图6中查出压缩临界应力系数kc；

(5)根据四边铰支轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力公式，带入步骤(1)中参数及步骤(4)中临界应力系数kc，求得轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力；

(6)根据轴压纵向加筋平板实际轴向应力及步骤(5)中求得的总体失稳临界应力，校核轴压纵向加筋平板的总体稳定性。

然而，实际结构的边界条件既不是铰支，也不是固支，而是介于铰支与固支之间的弹性支持，因此传统方法中将轴压纵向加筋平板纵向屈曲半波长λ取为a是偏大的，得到的临界应力系数kc偏低，校核结果偏保守。对于新研飞机，偏于保守的强度设计往往导致结构利用效率下降和结构超重；对于已服役飞机，往往则可能因为结构损伤导致轴压纵向加筋平板稳定性不足，进而不得不缩短检修周期，提高飞机维修成本。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明给出了一种轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法，解决飞机强度设计中轴压纵向加筋平板总体稳定性校核传统方法偏保守的问题，使校核结果更加精确。

本发明提供了一种轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法，主要包括：

s1、确定所述轴压纵向加筋平板的材料弹性模量e、泊松比μ、板厚δ、相邻筋条间距d、所述轴压纵向加筋平板非加载边宽度a、筋条剖面面积a，板弯刚度d，筋条剖面对自身形心轴弯曲惯性矩i，筋条剖面形心到所述轴压纵向加筋平板中面的距离

s2、获取所述轴压纵向加筋平板两个端部的支持系数c1与c2；

s3、根据所述端部的支持系数c1与c2计算所述轴压纵向加筋平板的纵向屈曲半波长λ及等效端部支持系数c′；

s4、计算所述轴压纵向加筋平板的有效弯曲刚度比：

其中ztor＝f(λ/d，n，q)，n为筋条根数，q为横向屈曲波数；

s5、根据所述有效弯曲刚度比刚度比获取压缩临界应力系数kc；

s6、计算轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力σcr；

s7、根据轴压纵向加筋平板实际轴向应力及步骤s6中求得的总体失稳临界应力，校核轴压纵向加筋平板的总体稳定性。

优选的是，所述步骤s3中，纵向屈曲半波长λ及等效端部支持系数c′由以下公式计算：

上述方案中优选的是，在步骤s5中，根据所述有效弯曲刚度比刚度比获取压缩临界应力系数kc时，用替代之后，通过查图表获得，所述图表为与kc之间的关系示意图。

优选的是，所述kc还与a/(dδ)关联，当a/(dδ)取不同值时，具有依次对应的与kc之间的关系示意图。

优选的是，所述a/(dδ)取值近似成0、0.2以及0.4中的任一个。

本发明的优点在于：

解决了复杂边界条件下轴压纵向加筋平板传统稳定性校核方法偏保守的问题，使校核结构更加精确，有利于提高飞机研制中结构利用效率，并为服役飞机检修周期内带损伤飞行的安全性提供理论支持，减少因稳定性不足缩短检修周期的情况，间接降低飞机维修成本。

附图说明

图1为本发明轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法的一优选实施例的流程图。

图2为本发明轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法的一优选实施例的轴压纵向加筋平板结构示意图。

图3为图2所示实施例的侧视图。

图4为图2所示实施例的复杂边界条件下轴压纵向加筋平板失稳波形及各参数示意图。

图5为本发明图1所示实施例的具有一根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。

图6为本发明图1所示实施例的的具有一根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.2时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。

图7为本发明图1所示实施例的的具有一根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.4时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。

图8为本发明图1所示实施例的的具有多根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。

图9为本发明图1所示实施例的的具有多根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.2时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。

图10为本发明图1所示实施例的的具有多根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.4时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。

图11为本发明图1所示实施例的1/ztor与λ/d之间的关系示意图。

其中，1为轴压纵向加筋平板非加载边宽度a，2为板厚δ，3为相邻筋条间距d，4为纵向屈曲半波长λ，5为0.5λ，6为波峰，7为左端点，8为右端点，9为左端点距波峰的距离，10为右端点距波峰的距离。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

本发明提供了一种轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法，如图1所示，主要包括以下步骤：

s1、确定所述轴压纵向加筋平板的材料弹性模量e、泊松比μ、板厚δ、相邻筋条间距d、所述轴压纵向加筋平板非加载边宽度a、筋条剖面面积a，板弯刚度d，筋条剖面对自身形心轴弯曲惯性矩i，筋条剖面形心到所述轴压纵向加筋平板中面的距离

s2、获取所述轴压纵向加筋平板两个端部的支持系数c1与c2；

s3、根据所述端部的支持系数c1与c2计算所述轴压纵向加筋平板的纵向屈曲半波长λ及等效端部支持系数c′；

s4、计算所述轴压纵向加筋平板的有效弯曲刚度比：

其中ztor＝f(λ/d，n，q)，n为筋条根数，q为横向屈曲波数；

s5、根据所述有效弯曲刚度比刚度比获取压缩临界应力系数kc；

s6、计算轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力σcr；

s7、根据轴压纵向加筋平板实际轴向应力及步骤s6中求得的总体失稳临界应力，校核轴压纵向加筋平板的总体稳定性。

下面以具体实施例进行详细描述。

图2及图3给出了轴压纵向加筋平板结构示意图及参数，其中，1为轴压纵向加筋平板非加载边宽度a，2为板厚δ，3为相邻筋条间距d。

假定失稳波形为如附图4所示，计算加筋板纵向屈曲半波长λ及等效端部支持系数c′，其中，4为纵向屈曲半波长λ，5代表正弦屈曲四分之一波长0.5λ，6为波峰，7为左端点，其端部支持系数为c1，8为右端点，其端部支持系数为c2，9为左端点距波峰的距离a1，10为右端点距波峰的距离a2。

计算方程如下：

a1+a2＝a

解得：

根据《飞机设计手册》第9册方程(24-2)，计算有效弯曲刚度比：

其中，ztor是关于λ/d、n、q之间的函数，可以用公式ztor＝f(λ/d，n，q)表示，其中，n为筋条根数，q为横向屈曲波数，图11给出了1/ztor与λ/d之间的关系示意图，通过该图，可以根据λ/d查找出对应的ztor的值，其中，λ/d＝a/(md)，(m＝1，2，3；m为纵向屈曲半波数)，其必须与图5-图10中的值相对应，横向屈曲波数q的选取如下：对于一根加筋条，q＝1；对于两根加筋条，对称屈曲，q＝1；反对称屈曲q＝2，选与最小临界值对应者。

根据所述有效弯曲刚度比刚度比获取压缩临界应力系数kc时，用替代之后，通过查图表获得，所述图表为与kc之间的关系示意图，如图5～图10所示。

需要说明的是，查找kc时，还需要依据纵向加筋条以及a/(dδ)的值来进行确定，图5～图7表示的为具有一根纵向加筋条的铰支平板压缩临界应力系数曲线；图8～图10表示的为具有多根纵向加筋条的铰支平板压缩临界应力系数曲线。

需要说明的是，这里的多根纵向加筋条表示的为大于3根。可以理解的是，本实施例仅给出了一根纵向加筋条的铰支平板压缩临界应力系数曲线，实际上，还包括由两根、三根纵向加筋条的情况，参考《飞机设计手册》第9册方程第24章，为现有技术，不再赘述。

本实施例中，a/(dδ)取值近似成0、0.2以及0.4中的任一个，根据a/(dδ)的取值，分别选用不同的附图查找kc的值。图5为本发明图1所示实施例的具有一根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。图6为本发明图1所示实施例的的具有一根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.2时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。图7为本发明图1所示实施例的的具有一根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.4时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。图8为本发明图1所示实施例的的具有多根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。图9为本发明图1所示实施例的的具有多根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.2时的铰支平板压缩临界应力系数曲线。图10为本发明图1所示实施例的的具有多根纵向加筋条且a/(dδ)取值为0.4时的铰支平板压缩临界应力系数曲线，本实施例中参考图2-图3可以看出有5根加筋条，所以，其适用的图示为图8～图10。

最后，根据四边铰支轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力公式，根据公式求得轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力σcr，公式详见背景技术。

计算出轴压纵向加筋平板总体失稳临界应力σcr之后，即可与实际轴向应力对比，从而校核轴压纵向加筋平板的总体稳定性。

本发明轴压纵向加筋平板总体稳定性校核方法，考虑了边界条件对轴压纵向加筋平板失稳波形的影响，通过合理假设复杂边界下轴压纵向加筋平板失稳波形，计算出轴压纵向加筋平板纵向屈曲半波长λ与等效端部支持系数c′，将复杂边界条件等效简化为铰支边界条件，从而修正临界应力系数kc，得到更加精确的总体失稳临界应力，由此解决了复杂边界条件下轴压纵向加筋平板总体稳定性校核传统方法偏保守的问题。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。