基于改进NBI法的多目标机组组合优化方法与流程
本发明涉及的是一种电力系统控制领域的技术，具体是一种基于改进nbi法的多目标机组组合优化方法。
背景技术：
随着电力工业的不断发展，环境污染问题日益严峻，在电力生产过程中有必要对污染气体的排放量进行控制。因此，作为电力系统调度运行重要环节的机组组合(unitcommitment，uc)也面临着新的挑战。传统的仅以经济成本最小为目标的机组组合问题中，忽略了机组污染气体排放对环境的影响，以经济成本最小求得的单目标最优解的污染气体排放量可能很大，不利于节能减排。因此，随着进一步研究，以经济成本最小与污染气体排放量最小为目标的多目标机组组合模型更具有应用价值，多目标机组组合模型的求解方法也有很多，包括拉格朗日松弛算法、结合优先顺序法的智能算法等，最后可以求得一系列的pareto前沿上的非劣解，进而选取折衷解作为最终机组出力的参考设置。
法线边界交叉(nbi)法是求解复杂多目标问题的一种快速有效的方法。nbi法将多目标优化问题转换为一系列的单目标优化问题求解，最终得到pareto前沿上均匀分布的非劣解。应用nbi法进行求解时，所得pareto前沿上的非劣解可以均匀分布，最大限度的描绘出pareto前沿的分布情况。但是传统nbi法由于在将多目标问题转换为单目标问题时引入了二次约束，求解时间长，降低了求解效率。
技术实现要素：
本发明针对现有技术存在的上述不足，提出一种基于改进nbi法的多目标机组组合优化方法，降低了原有二次约束求解的复杂性，很大程度上减小了计算时间，提高了整体的计算效率。
本发明是通过以下技术方案实现的：
本发明根据发电机机组参数构建出多目标机组组合优化模型，然后基于改进nbi法将模型中的多目标问题转化为m个单目标问题，再根据线性化策略，对m个单目标问题中的二次不等式约束进行线性化处理，得到m个混合整数线性规划问题，得到pareto前沿上m个均匀分布的非劣解，并以其中的折衷解作为多目标机组组合优化结果。
所述的多目标机组组合优化模型，通过获取发电机机组的各项约束参数构建得到，该模型以经济成本最小与污染气体排放量最小为目标，并根据改进nbi法中的线性化策略对其中的二次目标函数进行线性化处理，分别求解单目标条件下目标函数的最小值f1min和f2min，作为pareto前沿的端点。
所述的多目标机组组合优化模型为：
所述的非劣解，采用优化工具对处理后的m个混合整数线性规划问题进行求解得到。
所述的线性化处理，具体包括以下步骤：
1)改进nbi法将多目标问题转换为m个单目标问题，即：
2)对含有二次项的函数部分进行整理，得到：
3)根据改进nbi法中的线性化策略，对含有二次项的不等式约束进行线性化处理得到如下线性不等式约束：
①对于含二次项的目标函数f1(x)转换为：
②对于含二次项的目标函数f2(x)转换为：
4)综合目标函数以及线性约束条件(如：机组出力的上下限约束、机组的最小启停时间约束、机组的爬坡约束等)，得到m个混合整数线性规划问题。
所述的折衷解，采用但不限于通过优劣解距离法(topsis)法选取得到。
本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：数据读取模块、模型建立模块和运算处理模块，其中：数据读取模块读取机组数据并输出至模型建立模块以建立多目标机组组合优化模型；模型建立模块将建立后的多目标机组组合优化模型输出至运算处理模块进行运算得到并输出多目标机组组合优化结果。
所述的机组数据包括：机组出力的上下限、机组的最小启停时间约束、机组的爬坡约束、线性化分段数、以及目标函数的系数。
技术效果
与现有技术相比，本发明将传统nbi法中的二次函数以及二次目标函数进行线性化处理，转换为混合整数线性规划问题，使得在保证计算精度的同时，求解时间减少，大大提高了计算效率，求解技术更加具有实用性。
附图说明
图1为本发明基于改进nbi法的多目标机组组合优化方法的流程图；
图2为改进nbi法线性化10段与传统nbi法所求得的pareto前沿对比图；
图3为基于改进nbi法线性化10段所求得的pareto前沿上的折衷解；
图4为基于改进nbi法线性化10段所求得的pareto前沿上折衷解对应的发电机组的出力曲线。
具体实施方式
如图1所示，本实施例包括如下步骤：
步骤1：获取发电机机组的各项约束参数，构建以经济成本最小与污染气体排放量最小为目标的多目标机组组合优化模型，其中模型的紧凑形式为：
目标函数f1(x)与f2(x)的表达式为：
在模型中，发电机机组的具体约束包括机组的出力上下限约束、机组的启停成本约束、机组最小启停时间约束、机组的爬坡约束、机组的旋转备用容量约束。
步骤2：根据改进nbi法中的线性化策略，对优化模型中的二次目标函数进行线性化处理，以目标函数f2(x)为例，引入线性化策略后求解单目标最小值时，目标函数f2(x)表达式可以写成：
约束条件为：
在二次函数的抛物线上取d段进行线性化插值，线性化后对应的约束条件变为：
目标函数f1(x)中的二次经济成本函数也可以做相同的线性化处理。
步骤3：根据步骤2线性化处理后的模型，分别求解单目标条件下目标函数的最小值f1min和f2min，作为pareto前沿的端点；
步骤4：基于改进nbi法将多目标问题转化为m个如下的单目标问题：
步骤5：对步骤4中含有二次项的函数部分进行整理，得到如下不等式约束：
根据改进nbi法中的线性化策略，对含有二次项的不等式约束进行线性化处理得到如下线性不等式约束：
①对于含二次项的目标函数f1(x)转换为：
②对于含二次项的目标函数f2(x)转换为：
综合目标函数以及其他的线性约束条件，得到m个混合整数线性规划问题。
步骤6：利用cplex对处理后的m个混合整数线性规划问题进行求解，得到pareto前沿上m个均匀分布的非劣解；
步骤7：从得到的pareto非劣解集中选取折衷解。
对本实施例以10机系统为例进行说明。10台机组的部分参数如表1所示。
表1机组的部分参数
分别利用传统nbi法以及改进nbi法线性化10段求解多目标下10机系统pareto前沿上的非劣解，其中单目标最小值的求解结果如表2所示。
表2单目标结果对比
通过对比可以发现改进nbi法线性化10段时与传统nbi法之间存在误差，这是由于线性化引起的，但是误差很小，在实际系统分析中可以忽略不计。而在计算时间上改进nbi法计算时间短，具有明显的优势。
如图2所示为改进nbi法线性化10段与传统nbi法所求得的pareto前沿对比图，可以看出改进nbi法求解的pareto前沿与传统nbi法的结果基本相同，验证了该方法的有效性。同时，计算时间如表3所示，可以看出改进nbi法的求解效率大大提高。
表3多目标pareto前沿计算时间对比
如图3所示为基于改进nbi法线性化10段所求得的pareto前沿上的折衷解的位置，利用topsis法选取折衷解，作为在多目标下给用户提供的实用解。如图4所示为基于改进nbi法线性化10段所求得的pareto前沿上折衷解对应的发电机组的出力曲线。
本实施例只是该方法应用的一种情况，在其他系统条件下，涉及多目标机组组合优化问题的求解时，都可以运用该方法提高求解效率。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。
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