一种基于LR‑几何插值的电磁成像超分辨方法与流程

本发明涉及对电磁成像模糊降质图像的噪声抑制及图像恢复方法，具体涉及电磁探测及图像处理领域。

背景技术：

电磁成像系统一般为衍射受限系统，只有在系统孔径范围内的电磁波才能正常穿过系统，按照衍射理论可知，物平面电磁分布的空间的高频分量在成像时未被截取，衍射受限电磁成像系统中的像将损失高频信息，从而造成成像模糊，空间分辨率下降。由于这种衍射受限系统的点扩展函数是可以通过仿真得到的，因此通常利用先验信息尽量恢复被滤掉的高频信息。由一幅降质图像得到高分辨率图像的超分辨算法主要有：基于维纳滤波的算法，基于概率统计的算法等。

其次由于采样设备的限制，成像面采样数目较小，图像欠采样，造成了图像高频信息的混叠。同时在成像过程中图像会受到噪声的污染，这对电磁成像的空间分辨率也会产生较大的影响。为了能够尽量准确地还原物平面的电磁分布情况，提高欠采样成像系统空间分辨率主要有两方面的办法，一个是尽量提高采集设备传感器的密度，但是由于成本等因素，这个方法在一般情况下并不适用；另一个常用的方法为使用插值算法，比如小波双线性插值，边缘梯度导向插值等，减少由于采样率低和噪声干扰等因素造成的图像模糊。但经过上述插值算法进行处理的电磁图像虽然在峰值信噪比等参数上对图像有所改进，但处理后图像仍为模糊的，空间分辨率几乎没有提高。

由于电磁成像系统同时存在衍射受限，欠采样和噪声污染等各方面的带来的成像模糊，因此单一的超分辨算法得到的高分辨率图像无法满足成像的空间分辨率要求，考虑将多种超分辨算法相结合进行图像的超分辨处理。

技术实现要素：

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于几何平均插值与lr迭代相结合的超分辨方法，提高系统超分辨的效果，实现对降质图像的超分辨，从而判断电磁成像源情况。

本发明技术解决方案：几何平均插值算法除了在一定程度上均可以对系统噪声进行一定的抑制，能一定程度上补偿低采样率带来的模糊外，相较于其他插值算法来说，对高频信息的进一步损失比较小，为后面超分辨提高成像空间分辨率。同时lr算法可以较好的恢复图像的高频信息，因此二者的结合可以在一定程度上提高电磁成像系统超分辨的效果。具体地，通过下面步骤1～步骤3实现本发明方法。

实现步骤如下：

步骤1，获得未知辐射源的降质图像，估计辐射源的大致位置，在仿真软件中建立相应的仿真模型，获得点源的电磁分布图像，即点扩展函数；

步骤2，对降质图像中的像素点每两个进行几何平均运算，将运算后的值赋予中间待插值像素点，从而将图像总像素点数从n*m增加至(2n-1)*(2m-1)个，得到几何平均插值的降质图像，m,n分别为图像长边和宽边的像素点数；

步骤3，利用步骤1中得到的点扩展函数，对经过几何平均插值的降质图像使用lr迭代图像恢复算法进行图像恢复。

所述步骤1具体实现如下：根据获得的降质图像，识别图中所有信号峰值的位置，即图像像素梯度为0的位置，根据公式估计辐射源在物面上的位置，其中d1，d2分别为成像面及辐射源物面到成像系统轴原点距离，d1x,d2x分别为成像面上信号峰值及物面辐射源x轴方向偏离成像系统轴线距离，d1y,d2y分别为成像面上信号峰值及物面辐射源y轴方向偏离成像系统轴线距离。根据估计得到的位置，利用仿真软件feko建立相应的仿真模型，得到点扩散函数。

所述步骤2具体实现如下：

a:对图像x方向像素点两两进行相关运算，相关运算结果赋给中间插值点；

b:对图像y方向像素点两两进行相关运算，相关运算结果赋给中间插值点；

c:根据几何平均的计算方式，将有镂空像素点的图像补充完全，得到几何插值后待恢复图像。

所述步骤3具体实现如下：

a：输入待恢复降质图像i，输入电磁成像系统点扩散函数psf，输入迭代次数numit,初始化恢复图像；

b：初始化恢复图像j{1}＝i，如果点扩散函数psf的采样率高于降质图像i，则对点扩散函数进行进一步亚采样，使点扩散函数图像采样率和输入图像i相同；

c：确定算法的迭代核为：

其中j^t+1为最新一次迭代得到的恢复图像，j^t为前一次迭代得到的图像，psf为点扩散函数,b＝possion(j*psf)为图像降质的泊松过程；

d：对输入图像使用步骤3中迭代核进行迭代，并对每次结果进行正则性检验；

e：根据输入迭代次数停止迭代，输出最新一次迭代得到的恢复图像j。

本发明的优点与积极效果在于：传统的图像超分辨方法在电磁成像系统噪声较大的情况下适用性不强，而lr迭代算法在宽带电磁成像系统中的抗噪性能和复原效果上有比较好的表现，但是经过lr迭代的图像仍然无法满足衍射首先的电磁成像系统对于物平面的空间分辨率要求，无法清晰分辨小尺寸的辐射源。本发明提出将多种超分辨方法相结合的处理方式，并提出一种基于几何平均插值的处理方法，在预处理中提高系统的像素数，并增加带有小区域图像有效信息的像素点，再经过lr迭代算法，使用相同分辨率的点扩展函数对图像进行恢复。经过仿真实验验证，经过本发明进行降质图像恢复，和传统算法相比，恢复后图像空间分辨率在有噪和无噪情况下分别提高了70％和20％，同时对外加噪声有一定的抑制作用，并且通过仿真和实验验证了本发明的正确性。

附图说明

图1为本发明方法实现流程图；

图2是不同位置点扩散函数进行相关运算的结果示意图，其中图a为两个不同位置点源的点扩展函数，b为两个点扩展函数进行相关运算后得到的新的点扩展函数；

图3为无噪声情况下测得的退化低分辨率图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；

图4为使用传统超分辨算法得到的已恢复图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；

图5为采用本发明提出的几何平均插值-lr迭代算法恢复的图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；

图6为10db噪声情况下测得的退化低分辨率图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；

图7为使用传统超分辨算法对有噪图像恢复得到的高质量图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；

图8为采用本发明提出的几何平均插值-lr迭代算法对有噪图像恢复得到的高分辨率图像；

图9为几种不同插值-lr迭代混合算法对模糊图像的还原误差；

图10为在实验条件即使用焦径比0.733的反射面进行电磁成像，单喇叭辐射源情况下，几种不同插值-lr迭代混合算法恢复图像的空间分辨率；

图11为在实验条件即使用焦径比0.733的反射面进行电磁成像，单喇叭辐射源情况下，实验图像及使用不同算法恢复的图像，其中a为采样得到的未处理图像，b为仅使用lr迭代算法恢复图像，c为使用几何插值-lr迭代算法恢复的图像。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本方法作进一步的详细说明。

本发明是一种用于提高电磁成像图像空间分辨率并抑制图像噪声的超分辨算法。在电磁成像系统中，图像模糊主要来自于两个方面，一方面是衍射受限系统的滤波带来的模糊，另一方面是欠采样带来的模糊。对于现有常用电磁成像超分辨算法对图像空间分辨率的提高效果无法满足要求的问题，提出了一种几何平均插值和lr迭代相结合的超分辨算法。具体方法是先对降质图像进行几何平均插值，增大图像像素点，增加图像信息，然后采用lr迭代的超分辨算法对已知点扩散函数的系统进行超分辨恢复。

如图1所示，本发明具体实现如下：

步骤1，获得未知辐射源的降质图像，降质图像为无法分辨出电磁辐射源的个数，准确位置，准确辐射强度的低分辨率图像。

估计辐射源的大致位置，在仿真软件中建立相应的仿真模型，获得点源的电磁分布图像，即点扩展函数。

步骤2，对降质图像中的像素点每两个进行几何平均运算，将运算后的值赋予中间待插值像素点，从而将图像总像素点数从n*m增加至(2n-1)*(2m-1)个。

类比于相关测量理论的知识，降质图像像素点之间进行相关计算可以在一定程度是增加有效信息。当进行低分辨率图像的几何平均插值时，即相当于对相邻的两个像素点p1，p2做相关运算，并将相关值赋予中间待插值的像素点。

当具体干扰源为点源时，其像即为点扩散函数，则几何平均插值可表示为下式：

g(x1,y1)×g(x2,y2)＝f′(x,y)*h′(x,y)

其中x,y,x1,y1，x2,y2为图像不同位置像素点，g为经过点扩散函数作用后图像，h为原始点扩散函数，f为原始物平面图像，h’为相关的点扩散函数，因此将f’(x,y)看做物平面新增的像素点。不同位置点扩散函数进行相关运算的结果示意图如图2的所示，图2是不同位置点扩散函数进行相关运算的结果示意图，其中图a为两个不同位置点源的点扩展函数，b为两个点扩展函数进行相关运算后得到的新的点扩展函数。

由于新的像素点中包含了物平面新增像素点的信息，因此之后使用lr迭代进行超分辨后，图像的空间分辨率就会提高。同时由于几何平均插值本身就有一定的滤波抑制噪声的效果，因此，通过几何平均插值之后再进行lr迭代的超分辨算法能够在不增加噪声的情况下，较大的提高了空间分辨率。

步骤3，利用步骤1中得到的点扩展函数，对经过几何平均插值的降质图像使用lr迭代图像恢复算法进行图像恢复。

lucy-richardson(lr)算法的基础是最大似然算法和贝叶斯理论。在贝叶斯理论中已知降质的图像求原始图像的概率为：

其中f为降质图像，g为原始图像，p(f|g)为从降质图像恢复原始图像的概率，p(g|f)为从原始图像得到降质图像的概率，p(f)原始图像的统计模型，为p(g)降质图像的统计模型；

lr迭代希望能找到一个估计的图像f使得似然函数p(g|f)最大化，从而得到原始物面图像的最大似然估计，即：

现假设p(g|f)是服从泊松分布的，那么似然函数在取自然对数l(g|f)＝lnp(g|f)后，求其最大值，也就是求解方程再经过picard迭代得到下面的方程：

其中，h(-x,-y)＝h(x,y)。迭代初始条件一般设定为

通过上述算法过程可以对降质的图像进行超分辨运算，恢复出部分被滤掉的高频信息，迭代次数的增加可以进一步提高复原效果，但同时随着迭代次数越高，其噪声影响越大。在低信噪比时，恢复的图像可能会产生较多噪声斑点。由此可见，lr迭代对图像的恢复程度也有一定的限制，对其恢复后图像的空间分辨率有比较大的限制。

具体的算法过程如下：

步骤1：输入待恢复降质图像i，输入电磁成像系统点扩散函数psf，输入迭代次数numit,初始化恢复图像；

步骤2：初始化恢复图像j{1}＝i，如果点扩散函数psf的采样率高于降质图像i，那么对点扩散函数进行进一步亚采样，使其采样率和输入图像i相同；

步骤3：确定算法的迭代核为：

其中j^t+1为最新一次迭代得到的恢复图像，j^t为前一次迭代得到的图像，psf为点扩散函数,b＝possion(j*psf)为图像降质的泊松过程；

步骤4：对输入图像使用步骤3中迭代核进行迭代，并对每次结果进行正则性检验；

步骤5：根据输入迭代次数停止迭代，输出最新一次迭代得到的恢复图像j。

下面对本方法进行仿真：以频率为2ghz时两个离得较近的偶极子源为例，物平面的电磁辐射源经过衍射受限的电磁成像系统，在像平面得到经过点扩展函数作用退化后的图像。系统采用1米×1米的成像面，成像面上分布51×51的采样点。分别采用直接进行lr迭代，小波变换插值加lr迭代，边缘梯度插值加lr迭代，几何平均插值加lr迭代四种方法进行退化图像的复原，以能分辨出来的两个点源的最近距离作为衡量其空间分辨率的标准。图像处理结果如图3,4,5所示，图3为无噪声情况下测得的退化低分辨率图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；图4为使用传统超分辨算法得到的已恢复图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；图5为采用本发明提出的几何平均插值-lr迭代算法恢复的图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像，可以看到进行几何平均插值后再进行lr迭代恢复出来的图像能够明显的区分出两个辐射源，且其幅值非常集中，说明恢复效果比较好，能够大大的提高超分辨算法的空间分辨率。

下面在测得的接收到的退化图像上加上20db的噪声，继续采用上述的几种方法进行复原，复原结果如图6,7,8，图6为10db噪声情况下测得的退化低分辨率图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；图7为使用传统超分辨算法对有噪图像恢复得到的高质量图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像；图8为采用本发明提出的几何平均插值-lr迭代算法对有噪图像恢复得到的高分辨率图像，其中a是图像的俯视图，b是以图像长边为横轴，图像中信号强度为纵轴所做图像，可见几何平均插值结合lr迭代的算法结果噪声幅度比较小，增加的噪声对恢复后结果影响也不大，依旧能够清楚的分辨两个辐射点源。并通过还原误差和绝对空间分辨率对算法进行衡量，结果如图9,10所示，图9为几种不同插值-lr迭代混合算法对模糊图像的还原误差；图10为在实验条件即使用焦径比0.733的反射面进行电磁成像，单喇叭辐射源情况下，几种不同插值-lr迭代混合算法恢复图像的空间分辨率。

接下来是具体实验验证，以喇叭天线作为电磁干扰源，使用电磁成像系统进行成像，并使用直接lr迭代算法和几何平均插值结合lr算法两种方法进行图像的恢复。恢复效果如下图11所示，在实验条件即使用焦径比0.733的反射面进行电磁成像，单喇叭辐射源情况下，实验图像及使用不同算法恢复的图像，其中图6a为采样得到的未处理图像，b为仅使用lr迭代算法恢复图像，c为使用几何插值-lr迭代算法恢复的图像，明显看到电磁成像图像质量得到了较大提升，分辨率增加。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。