一种基于径向基函数代理模型的远程火箭炮发射诸元的计算方法与流程
本发明属于远程火箭炮射表编拟技术领域，涉及到一种基于径向基函数代理模型的远程火箭炮发射诸元的计算方法。
背景技术：
一方面，对于远程火箭炮发射诸元的计算，通过六自由度刚体弹道方程组理论上是最为精确的，但在实际解算时必须用很小的步长，且需要多次迭代解算，计算量很大，耗时很多，无法满足远程火箭炮发射诸元计算进度的要求，因此，在发射诸元计算中很少采用六自由度刚体弹道模型。另一方面，远程火箭炮发射点的纬度与高程、射程、射向、目标点的高程与药温均会对其发射诸元的计算精度产生重要影响，且发射诸元与各影响因素间具有高度非线性的函数关系，目前常规的一维与二维插值方法需要的数据量过大且精度不高，因此，亟需发展适用于远程火箭炮的发射诸元计算方法。
此外，由于地球自转和科氏力等因素的影响，指向目标的远程火箭弹无控弹道在侧向会累积一定的漂移量，漂移量随着射程和飞行时间的增加而增加，按照传统控制思路，在再入段在进行修正则会增加再入段控制压力，导致该段有可能长时间舵资源饱和，进而影响弹体稳定和落点精度，而目前并没有专门针对远程火箭弹这一难题的解决方法。
结合六自由度刚体弹道模型，本发明提出了一种基于径向基函数代理模型的远程火箭炮发射诸元计算方法，该方法在较少数据量的情况下即可对远程火箭炮的发射诸元进行更加快速、精确地预测。此外，本发明还提出了侧向航路点技术，侧向航路点技术使远程火箭弹偏航方向在再入段的误差大幅度减小，从而大幅度减小了再入段舵资源压力。
技术实现要素：
本发明提供一种快速、精确计算远程火箭炮发射诸元的方法，该发明解决了现有技术中远程火箭炮发射诸元计算过程中需要的数据量过大且精度不高的缺点。
本发明提供了一种基于径向基函数代理模型的远程火箭炮发射诸元计算方法，主要步骤如下：
步骤1：建立包含地球扁率、牵连加速度和科氏加速度的远程火箭炮六自由度弹道模型，采用cgcs2000的地球椭球参数，并结合远程火箭弹的飞行试验结果，运用多变异位自适应遗传算法对推力符合系数r1、主动段阻力符合系数r2、被动段阻力符合系数r3与升力符合系数r4运用符合系数优化方法优化；
步骤2：基于所述六自由度弹道模型，运用二分法与变步长法，对发射点的纬度b1与高程h1、发射点与目标点之间的距离s12、目标点的高程h2、射向a12以及药温tp条件对应的侧向偏差z2与射角θ0进行计算；
步骤3：运用径向基函数模型构建射角与侧向偏差的代理模型；
步骤4：计算初始射程与射向，根据发射点的纬度b1与经度l1、目标点的经度b2与纬度l2计算初始射程
式中，a、b与e分别为cgcs2000的地球椭球长半轴、短半轴与第一偏心率；
步骤5：判断初始射程
步骤6：根据发射点的纬度b1与高程h1、初始射程
步骤7：根据初始射程
步骤8：根据发射点的纬度与高程、修正的射程与射向、目标点高程以及药温，运用步骤3中建立的射角与发射点的纬度、发射点的高程、射程、射向、目标点高程以及药温的函数关系，计算射角。
更进一步的，步骤1中所述的建立包含地球扁率、牵连加速度和科氏加速度的远程火箭炮六自由度弹道模型，采用cgcs2000的地球椭球参数，并结合远程火箭弹的飞行试验结果，运用多变异位自适应遗传算法对推力符合系数r1、主动段阻力符合系数r2、被动段阻力符合系数r3与升力符合系数r4运用符合系数优化方法优化，是把多系数符合问题看作是一个优化问题，该优化问题可表述如下：
式中，ri为第i个符合系数；m为符合系数的个数；wi、
结合远程火箭弹的飞行试验结果，以推力符合系数r1、主动段阻力符合系数r2、被动段阻力符合系数r3与升力符合系数r4作为优化变量，以最大速度、最大弹道高与射程作为符合对象，运用多变异位自适应遗传算法对符合系数进行优化。
更进一步的，步骤2中所述的运用二分法与变步长法，对发射点的纬度b1与高程h1、发射点与目标点之间的距离s12、目标点的高程h2、射向a12以及药温tp条件对应的侧向偏差z2与射角θ0进行计算，包括以下步骤
(a)运用二分法进行远程火箭弹射角的计算，确定射角大小；首先，计算最大射角和最小射角对应的射程，分别把最小射角和最大射角代入外弹道方程组，解方程组计算对应的两个射程，得出二者与目标射程距离差(ds1，ds2)及其绝对值(|as1|，|as2|)，则ds1＜0和ds2＞0一定成立；然后，以最小和最大射角的平均值作为计算的开始点，解外弹道方程组以求出其射程，并计算与目标射程的距离差ds2，ds3与ds1或者ds2的符号相反，即ds3·ds1＜0或者是ds3·ds2＜0，其中仅有一个式子成立，再以小于零的两个射角的平均射角为计算点，重复上述步骤，直到第n次与目标射程距离差的绝对值|asn|达到最小为止，此时的射角即为所求射角θ1，并将其作为步骤(b)的初始射角；
(b)根据与射程的距离差选取步长大小，计算射角大小；计算θ1对应的射程与目标射程的距离差dds1及其绝对值ads1，通过dds1选取合适的射角步长，并继续计算与目标射程的距离dds2及其绝对值ads2，若ads1<ads2，则输出射角；否则，继续由ddsi调整步长大小，并重新计算adsi，直到adsi达到最小值为止；当然，也可以根据与射程的距离，控制计算精度；
(c)运用(b)计算的射角，计算侧向偏差。
4、如权利要求1所述的如权利要求1所述的运用径向基函数代理模型计算远程火箭炮发射诸元的方法，其特征在于，步骤3中所述的基于径向基函数模型的射角与侧向偏差的代理模型构建方法，包括以下步骤：
①运用拉丁超立方法，生成100个初始样本点；
②运用步骤2的程序对每个样本点对应的侧向偏差与射角进行计算；
③选择径向基函数为三次型与五次型函数的模型以及径向基函数神经网络模型三种代理模型中的一种，并构建侧向偏差与射角的代理模型；
④检验③中代理模型的精度，若侧向偏差与射角的代理模型均满足精度要求，则输出代理模型；若二者中有一个或两个不满足精度要求，则运用自适应采样方法增加新的样本点，并重复步骤②-④，构造二者中不满足精度要求的那一个的代理模型，直到二者均满足精度要求为止。
更进一步的，所述步骤7中所述的计算射向与射程的修正量，a表示炮位点，b表示实测目标点，b′表示实际瞄准目标点，ab表示实测射程，即初始射程
α＝tan-1(bb″′/ab)
修正的射向与射程分别为：
s12＝ab′＝abcosα
有益效果：在较少数据量的情况下即可对远程火箭炮的发射诸元进行更加快速、精确地计算。此外，本发明使远程火箭弹偏航方向在再入段的误差大幅度减小，从而大幅度减小了再入段舵资源压力。
附图说明
附图1是基于径向基函数代理模型的远程火箭炮发射诸元计算方法流程图；
附图2是初始射角与侧向偏差计算流程图；
附图3是射角与侧向偏差的代理模型构建过程图；
附图4是射向与射程修正原理图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，本发明提供了一种基于径向基函数代理模型的远程火箭炮发射诸元计算方法，主要步骤如下：
步骤1：建立包含地球扁率、牵连加速度和科氏加速度的远程火箭炮六自由度弹道模型，采用cgcs2000的地球椭球参数，并结合远程火箭弹的飞行试验结果，运用多变异位自适应遗传算法对推力符合系数r1、主动段阻力符合系数r2、被动段阻力符合系数r3与升力符合系数r4运用符合系数优化方法优化；
步骤2：基于所述六自由度弹道模型，运用二分法与变步长法，对发射点的纬度b1与高程h1、发射点与目标点之间的距离s12、目标点的高程h2、射向a12以及药温tp条件对应的侧向偏差z2与射角θ0进行计算；
步骤3：运用径向基函数模型构建射角与侧向偏差的代理模型；
步骤4：计算初始射程与射向，根据发射点的纬度b1与经度l1、目标点的经度b2与纬度l2计算初始射程
式中，a、b与e分别为cgcs2000的地球椭球长半轴、短半轴与第一偏心率；
步骤5：判断初始射程
步骤6：根据发射点的纬度b1与高程h1、初始射程
步骤7：根据初始射程
步骤8：根据发射点的纬度与高程、修正的射程与射向、目标点高程以及药温，运用步骤3中建立的射角与发射点的纬度、发射点的高程、射程、射向、目标点高程以及药温的函数关系，计算射角。
步骤1中所述的建立包含地球扁率、牵连加速度和科氏加速度的远程火箭炮六自由度弹道模型，采用cgcs2000的地球椭球参数，并结合远程火箭弹的飞行试验结果，运用多变异位自适应遗传算法对推力符合系数r1、主动段阻力符合系数r2、被动段阻力符合系数r3与升力符合系数r4运用符合系数优化方法优化，是把多系数符合问题看作是一个优化问题，该优化问题可表述如下：
式中，ri为第i个符合系数；m为符合系数的个数；wi、
结合远程火箭弹的飞行试验结果，以推力符合系数r1、主动段阻力符合系数r2、被动段阻力符合系数r3与升力符合系数r4作为优化变量，以最大速度、最大弹道高与射程作为符合对象，运用多变异位自适应遗传算法对符合系数进行优化。
步骤2中所述的运用二分法与变步长法，对发射点的纬度b1与高程h1、发射点与目标点之间的距离s12、目标点的高程h2、射向a12以及药温tp条件对应的侧向偏差z2与射角θ0进行计算，包括以下步骤
(a)运用二分法进行远程火箭弹射角的计算，确定射角大小；首先，计算最大射角和最小射角对应的射程，分别把最小射角和最大射角代入外弹道方程组，解方程组计算对应的两个射程，得出二者与目标射程距离差(ds1，ds2)及其绝对值(|as1|，|as2|)，则ds1＜0和ds2＞0一定成立；然后，以最小和最大射角的平均值作为计算的开始点，解外弹道方程组以求出其射程，并计算与目标射程的距离差ds2，ds3与ds1或者ds2的符号相反，即ds3·ds1＜0或者是ds3·ds2＜0，其中仅有一个式子成立，再以小于零的两个射角的平均射角为计算点，重复上述步骤，直到第n次与目标射程距离差的绝对值|asn|达到最小为止，此时的射角即为所求射角θ1，并将其作为步骤(b)的初始射角；
(b)根据与射程的距离差选取步长大小，计算射角大小；计算θ1对应的射程与目标射程的距离差dds1及其绝对值ads1，通过dds1选取合适的射角步长，并继续计算与目标射程的距离dds2及其绝对值ads2，若ads1<ads2，则输出射角；否则，继续由ddsi调整步长大小，并重新计算adsi，直到adsi达到最小值为止；当然，也可以根据与射程的距离，控制计算精度；
(c)运用(b)计算的射角，计算侧向偏差。
步骤3中所述的基于径向基函数模型的射角与侧向偏差的代理模型构建方法，包括以下步骤：
①运用拉丁超立方法，生成100个初始样本点；
②运用步骤2的程序对每个样本点对应的侧向偏差与射角进行计算；
③选择径向基函数为三次型与五次型函数的模型以及径向基函数神经网络模型三种代理模型中的一种，并构建侧向偏差与射角的代理模型；
④检验③中代理模型的精度，若侧向偏差与射角的代理模型均满足精度要求，则输出代理模型；若二者中有一个或两个不满足精度要求，则运用自适应采样方法增加新的样本点，并重复步骤②-④，构造二者中不满足精度要求的那一个的代理模型，直到二者均满足精度要求为止。
所述步骤7中所述的计算射向与射程的修正量，a表示炮位点，b表示实测目标点，b′表示实际瞄准目标点，ab表示实测射程，即初始射程
α＝tan-1(bb″′/ab)
修正的射向与射程分别为：
s12＝ab′＝abcosα
在较少数据量的情况下即可对远程火箭炮的发射诸元进行更加快速、精确地计算。此外，本发明使远程火箭弹偏航方向在再入段的误差大幅度减小，从而大幅度减小了再入段舵资源压力。
实施例1
按步骤1所述，得到推力符合系数r1＝1.1430、主动段阻力符合系数r2＝0.9893、被动段阻力符合系数r3＝1.0514与升力符合系数r4＝0.9975。在此基础上，限制最大样本量为8000，对发射点纬度(4-56°(北纬))、发射点高程(0-4500m)、射程(90-300km)、射向(0-360°)、目标点高程(-1500-6000m)与药温(-40℃-50℃)进行数值试验设计，分别运用径向基函数为三次型函数与五次型函数的模型以及径向基函数神经网络模型，建立了射角与侧向偏差的代理模型。同时，为检验基于代理模型的射角与侧向偏差的预测精度，运用拉丁方试验设计方法生成了1000个随机检验样本。
参考国军标gjb7912-2012《野战火箭射表编拟方法》，野战火箭射表编拟中常用的插值方法有线性插值与lagrange三点插值法。因此，为说明本发明的有益效果，本实例也运用线性插值与lagrange三点插值法对射角与侧向偏差进行了预测，并同样运用已生成的1000个随机样本来检验两种插值法的预测精度。常规插值法与径向基函数代理模型的预测精度对比情况参见表1，表中rmse表示均方根误差，mare表示最大相对误差绝对值，mae表示预测值与真值的最大误差绝对值，rbfcb、rbfqu与rbfnn分别表示径向基函数为三次型函数的模型、径向基函数为五次型函数的模型与径向基函数神经网络模型。由表1可以看出，与常规的线性插值及lagrange三点插值法相比，相同样本量情况下，径向基函数代理模型法对射角与侧向偏差的预测精度得到大幅度提高，对应射程的最大误差也得到大幅度减小。与径向基函数为三次型与五次型函数的模型相比，径向基函数神经网络模型对射角与侧向偏差的预测精度更高，对应射程的最大误差也更小。
表1常规插值法与径向基函数代理模型的预测精度对比
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