一种基于联合估计的电磁发射建模方法与流程

本发明属于pcb板级电磁发射建模领域，具体是一种基于联合估计的电磁发射建模方法。

背景技术：

随着pcb板的高度集成化，板内的电磁干扰问题日趋严重。因此，在进行pcb板设计、研发和优化的过程中，准确的对电路板电磁发射进行建模显得越发重要。

在芯片级电磁发射建模方面，目前有很多研究。通常，在对有源集成器件模型的描述中，可以将器件描述为无源的电源分布网络(pdn，powerdistributionnetwork)和内部源两大组成部分。pdn描述供电端和i/o(input/output)端之间的终端阻抗以及i/o供电情况，是描述器件行为的关键，pdn模型的准确性直接关系到模型的精度。目前有许多针对有源集成器件pdn模型的建模方法。icem模型采用r-l-c(电阻-电感-电容)电路拟合测量得到的端口网络特性，是一种简单直观的建模方式。leccs-core模型考虑了不同模块之间的耦合，将pdn描述为并联的多组r-l-c形式。集成电路i/o接口模型(imic，i/ointerfacemodelforintegratedcircuit)可以有效解决建模精度和效率问题。

事实上，对于电磁辐射问题，内部源模型的准确性也很重要。然而，在如时钟电路或集成电路等大多数应用实例中，内部源作为电路的一个组件，不能独自工作。由于其参数难以准确测量，内部电磁辐射源的模型很难建立。

在pcb板级建模领域，目前的方法主要是忽略电路具体物理实现细节，将其看成“黑盒子”，通过对端口特性进行测试，利用简化的数学模型描述电路系统输入输出端口响应特性。基于这种思路，近年来有许多建模方法的研究工作，如基于神经网络(ann)参数化建模方法、多元柯西参数化建模方法、矢量拟合宏建模算法等。受限于算法数学模型，所有上述建模方法需要获得被试电路各端口的振幅和相位信息，才能保证建模的准确性。目前，常见的端口响应特性测试方法是使用矢网测量被试电路的s参数，其测试方案如图1所示。

然而，就pcb板来说，在很多应用中被试电路的输入信号是其内部发射源源。在这种情况下，通常只能使用频谱仪，对电磁发射频谱进行测试，如图2。图2所示的测试方法较图1所示有以下两点重要的区别：第一，采用频谱仪代替矢网，测得的电磁发射谱只具有幅度信息而没有相位信息；第二，由于发射源pcb板的外围电路无法区分开来独立工作，因此难以获得输入信号的频谱，进而被试电路的s参数难以获得。基于以上两点，采用传统建模方法对被试电路建模的精度受到严重影响。

技术实现要素：

为解决上述建模问题，本发明提出一种基于联合估计的电磁发射建模方法。该方法基于外围电路系统传递函数连续且发射源形式已知等先验知识，可以在仅测得电磁发射幅度谱的情况下，通过联合估计的方法，同时对电路板外围电路的系统传递函数和发射源源参数进行估计。

本发明的一种基于联合估计的电磁发射建模方法，输入信号为方波信号为例，说明方法的流程，具体步骤如下：

步骤一、通过分析测试获得的电磁发射幅度谱的离散谱频率间隔，估算发射源信号重复频率具体步骤如下：

步骤101、通过测试的电磁发射幅度谱，计算所有相邻离散谱线的频率间隔{δf|measured}；

步骤102、获取集合{δf|measured}中所有元素的众数δf|mode；

步骤103、计算集合{δf|measured}中落在δf|mode某一邻域内的数据的算数平均值，即为估算的发射源信号重复频率

步骤二、根据步骤一中估算出的发射源信号重复频率，通过对占空比遍历并求误差函数最小值的方法，估算发射源信号的占空比并通过多项式拟合的方式，估算外围电路的系统传递函数具体步骤如下：

步骤201、对于给定的占空比dci，根据步骤一中估算出的发射源信号重复频率，计算其归一化方波信号对应的幅度谱；

步骤202、根据步骤一测得的电磁发射幅度谱及步骤201计算出的方波幅度谱，计算系统传递函数在方波信号各倍频点上的值

步骤203、采用n阶多项式对步骤202计算出的进行拟合，得到拟合的系统传递函数及误差函数errorⁱ；

步骤204、遍历占空比dc取值，重复步骤201至步骤203，获得误差函数error关于占空比的曲线；

步骤205、估计输入信号的占空比为误差函数error取得最小值时对应的dc取值，外围电路系统传递函数为该占空比下拟合出的系统传递函数

本发明一种基于联合估计的电磁发射建模方法的优点与积极效果在于：

(1)采用频谱仪代替矢网，可以在仅获取复制信息而无相位信息的情况下，完成被试电路板的电磁发射建模。

(2)可以在只测得输出信号幅度谱的情况下，结合一定先验信息，对被试电路系统传递函数建模。

附图说明

图1是传统pcb板级电磁发射建模方法框图；

图2是本发明适用的场景框图；

图3是本发明在实施例中的采用信号源产生发射源的连接框图；

图4是本发明在实施例中的采用信号源产生发射源的实物场景图；

图5是本发明在实施例中频谱仪的实测电磁发射幅值谱数据；

图6是利用本发明的方法在步骤二中获得的误差函数曲线；

图7是利用本发明的方法估算出的发射源幅值谱；

图8是利用本发明的方法估算出的外围电路系统传递函数；

图9是利用本发明的方法建模预测的电磁发射幅值谱与实测结果的对比图；

图10是本发明在实施例中应用的晶振实物图；

图11是本发明在实施例中的采用晶振作为发射源的连接框图；

图12是本发明在实施例中的采用晶振作为发射源的实物场景图；

图13是利用本发明的方法建模预测晶振作为发射源的电磁发射幅值谱与实测结果的对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

考虑到一般线性无源网络的特点，可做如下假设：除个别频点因为谐振等因素会产生跳变之外，系统函数整体形式平滑。

基于这样的假设前提，为解决图2所示的建模问题，在已知输入信号大体形式，但不知道具体参数的情况下，本发明提出了基于联合估计的电磁发射建模方法，同时对输入信号参数及系统传递函数进行估计，从而在无法获得输出信号相位信息的情况下，获得误差允许范围内的系统函数。

由晶振作为发射源的时钟电路是一种常见的电路形式。从时域波形来看，可以用理想方波来近似晶振的波形。本发明将以发射源信号为方波为例，说明联合估计算法。

方波的时域表达式如式1所示：

式中，x(t)代表方波的时域表达式，a0代表其幅度，f0代表其重复频率，dc0代表占空比。t为时间，n为任意正整数；

对式1做傅里叶变换，x(t)的频谱可表示为：

其中，sa是一个函数，δ是冲击函数n代表整数集合；由式2可以看出，方波的幅度谱可由其幅度a0，重频f0及占空比dc0三个参数决定。由于在时钟电路中幅度a0通常已知，以下将重点讨论重频f0及占空比dc0这两个参数的具体估计方法。具体步骤如下：

步骤一、通过分析测试获得的电磁发射幅度谱的离散谱频率间隔，估算发射源信号重复频率

由式2可以看出，方波的幅度谱是一簇离散的谱线。这些离散频点的集合可表示为：

{fsample}＝n·f0,n＝0,1,2,…(3)

由式3可以看出，{fsample}中的元素只与方波参数中的重复频率f0相关，且均为方波重频的整数倍。

假设外围电路的系统传递函数为h(f)，系统输出信号频谱为y(f)，则y(f)可表示为:

式中，xn＝a0dc0sa(nπdc0)。

根据系统函数光滑连续的假设前提，输出信号的频谱y(f)也为一簇离散谱线，且其离散频点的集合与输入信号相同，即为{fsample}。因此，输出信号的离散谱线集合{ysample}可表示为：

{ysample}＝y({fsample})＝x({fsample})h({fsample})(5)

式5表明，方波的重复频率可以由测得的电磁发射谱(即输出信号幅值谱){ysample}中相邻两条谱线间的频率差δf求得。

式6中，i为正整数，fsample(i)代表离散频点集合{fsample}中的第i个元素。

在实测输出数据中，考虑到频谱仪设置的影响，设频率采样间隔为finterval，则有

m·finterval≤n·f0≤(m+1)·finterval,m,n∈n⁺(7)

由式7可知，输出信号的谱线n·f0很难恰好落在输入方波频率对应的频点上，而往往位于与其十分接近的某频率采样点m·finterval上，进而，输出信号相邻谱线间的频率间隔δf可能不唯一。再者，由于系统函数及输入信号特性的影响，实测的输出信号在某些离散谱线上可能由于幅值过小而被淹没在噪底下。在这种情况下，输出信号相邻谱线间的频率间隔有可能为f0的若干整数倍。

针对上述问题，采取以下步骤对重复频率进行准确估计，具体步骤如下：

步骤101、通过测试的电磁发射幅度谱{ysample}，记录{ysample}对应的离散频点集合{fsample}，并根据式6，计算所有相邻离散谱线频率间隔的集合{δf|measured}；

步骤102、求集合{δf|measured}中所有元素的众数δf|mode；(出现次数最多的那个元素就是众数)

步骤103、计算集合{δf|measured}中落在δf|mode某一邻域内的数据的算数平均值，即为估算的发射源信号重复频率如式8；

步骤二、根据步骤一中估算出的发射源信号重复频率，通过对占空比遍历并求误差函数最小值的方法，估算发射源信号的占空比，并通过多项式拟合的方式，估算外围电路的系统传递函数。具体步骤如下：

步骤201、对于给定的占空比dci，根据步骤一中估算出的发射源信号重复频率，计算其归一化方波信号对应的幅度谱。

根据式8,令则式2可写为：

对于一个给定的dci,式9可写为:

将f＝{fsample}带入式10，可计算出响应的发射源信号离散幅度谱集合

步骤202、根据步骤一测得的电磁发射幅度谱及步骤201计算出的方波幅度谱，计算系统传递函数在3占空比为dci的方波信号各倍频点上的值

将式11带入式5:

可求得一系列系统函数在离散频点集{fsample}上对应的幅值谱集合

步骤203、采用n阶多项式对步骤202计算出的进行拟合，得到拟合的系统传递函数及误差函数errorⁱ；

采用n阶多项式对进行最小二乘拟合，可得到全频段的系统函数解析表达式

式中，为最小二乘法拟合求得的k阶项系数.

将f＝{fsample}带入式13:

代表估计出的系统函数在离散频点集合{fsample}上的对应取值.

求与之差的二范数，如式15

则errorⁱ作为误差函数，用以衡量多项式拟合的准确性。

步骤204、遍历占空比dc取值，重复步骤201至步骤203，获得误差函数error关于占空比的曲线；

error＝{errorⁱ,i＝1,2,…}(16)

步骤205、估计输入信号的占空比为误差函数error取得最小值时对应的dc取值，外围电路系统传递函数为该占空比下拟合出的系统传递函数hinitial(f).

基于系统函数光滑无跳变的假设前提，估计输入信号的占空比为误差函数error取得最小值时对应的值，即

同时，认为该占空比下拟合出的系统函数为估计出的系统传递函数

实施例：

以下将通过仿真及实验，验证联合估计算法的有效性。

图3、图4所示为实验连接框图及实物图，采用一无源pcb传输线作为被试电路，发射源由信号发生器产生，输出端口则连接频谱仪，通过测试获取输出幅值谱。

设置令信号源产生一峰值为a0＝2v≈6.02dbv,重复频率为f0＝2.5mhz占空比为dc0＝47％的方波信号。经被试电路，由频谱仪测得的电磁发射幅度谱如图5所示。其中，红色*所对应的频率为提取出的离散谱线集合{fsample}.进而，计算出发射源的重复频率为估计结果与信号源实际参数设置的相差0.16％.

以0.1％为步长，对dc进行遍历，对应求出的误差函数error随dc变化的曲线如图6所示。从中我们可以看出，误差函数的极小值出现在47％处,进而估计发射源占空比为估计结果与信号源的实际参数设置相吻合。估计出的发射源幅值谱与外围电路系统函数如图7、图8所示。

通过仿真，预测一峰值为a0＝0.2v≈-14.02dbv,重复频率为f0＝5mhz占空比为dc0＝20％的方波信号经过图8所示系统传递函数后的电磁发射频谱，并与实测数据进行对比，结果如图9所示。可以看出，建模误差不超过6db。

进一步，采用实际晶振(如图10)代替信号发生器作为被试pcb板的发射源，进行源参数估计，图11、图12所示为实验连接框图及实物图，估计结果如表1所示，可以看出，该方法对重复频率的估计与晶振标定值基本一致；采用5m晶振的测试结果进行系统传递函数估计，并通过更换晶振模块的方法，使用7m晶振进行验证，其结果如图13所示，可以看出，建模误差不超过7db。

表1