基于四元数的两个独立系统坐标系之间的转换方法与流程

本发明具体涉及基于四元数的两个独立系统坐标系之间的转换方法。

背景技术：

现行的虚拟现实系统和动作捕捉系统有很多。虚拟现实系统，如htcvive、oculusrift、psvr；动作捕捉系统，如perceptionneuron、optitrack，它们都可以独立测量到3d场景中目标的位置信息和空间姿态信息，但是其坐标系、原点、测量精度等并不一定一致。在多系统混合使用的过程中，系统的位置信息和空间姿态信息需要进行变换，才能进行数据融合处理，已申请的专利cn104834917a提到了一种混合动作捕捉的系统及方法，没有提及系统之间的信息转换方法。

技术实现要素：

本发明的目的是为解决上述不足，提供基于四元数的两个独立系统坐标系之间的转换方法

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

基于四元数的两个独立系统坐标系之间的转换方法，包括转换参数的标定过程和信息转换过程，

转换参数的标定过程具体步骤如下：

s11：系统a的标志物为a，系统a测量标志物a的位置信息和空间姿态信息；系统b的标志物为b，系统b测量标志物b的位置信息和空间姿态信息。标志物a和标志物b固定在一个固定座上；

s12：保持标志物相对不动，转动固定座即同时转动标志物a和标志物b，获取n组运动过程的两个标志物的位置信息和空间姿态信息；

s13：以位置信息中的三维空间坐标为四元数的虚部，把位置信息转化为实部为0的四元数pmi＝(0,pxmi,pymi,pzmi),m＝a,b；i＝1,2…n，如果获取的空间姿态信息是单位四元数，则不用做处理，否则把获取的空间姿态信息转为描述旋转的单位四元数

qmi＝(qwmi,qxmi,qymi,qzmi),m＝a,b；i＝1,2…n；表示空间姿态的单位四元数两两组合，得出n(n-1)/2个相对旋转值

qmk＝qmiqmj^-1

m＝a,b

i,j＝1,2…n

i＜j

k＝n(i-1)+j

s14：设从系统a到系统b的转换参数为旋转参数qab、原点偏

移参数pab和标志物偏移参数pab。

系统a到系统b的信息转换公式为：

qb＝qabqaqab^-1

pb＝qab(pa+pab+qapabqa^-1)qab^-1

把s13步骤的n(n-1)/2个表示相对空间姿态的单位四元数和n个表示位置的四元数代入公式中，最小化均方差：

采用高斯-牛顿迭代法来求解出最优参数qab、pab、pab；

信息转换过程具体步骤如下：

s21：通过系统a获取标志物a的位置信息和空间姿态信息；

s22：以位置信息中的三维空间坐标为四元数的虚部，把位置信息转化为实部为0的四元数pa＝(0,pxa,pya,pza)；如果获取的空间姿态信息是单位四元数，则不用做处理，否则把获取的空间姿态信息转为描述旋转的单位四元数qa＝(qwa,qxa,qya,qza)；

s23：根据信息转化公式，和标定后的转换参数，可以计算出该标志物在系统b下的位置信息pb和空间姿态信息qb：

qb＝qabqaqab^-1

pb＝qab(pa+pab+qapabqa^-1)qab^-1

按照使用的需要，能够把位置信息pb等价地转化为平面直角坐标系的三维空间坐标、极坐标系的坐标等，把空间姿态信息qb等价地转化为旋转矩阵、欧拉角、单位四元数等；它们是可以等价转换的。

最优参数qab、pab能够通过高斯-牛顿迭代法，或者lm阻尼法，或者dog-leg法求出。

本发明具有如下有益的效果：

本发明为两独立测量的3d系统提供一种简单有效的坐标系转换的方法，两个系统之间的位置信息和空间姿态信息可以相互转化，方便后续的数据融合，计算简单快捷，无需额外的测量仪器。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的固定两独立系统标志物的示意图；

图3为本发明的标志物a和标志物b转动过程示意图；

图4为本发明的通过标志物a的信息转换的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

如图1-图4所示，基于四元数的两个独立系统坐标系之间的转换方法，包括转换参数的标定过程和信息转换过程，

转换参数的标定过程具体步骤如下：

s11：系统a的标志物为a，系统a测量标志物a的位置信息和空间姿态信息；系统b的标志物为b，系统b测量标志物b的位置信息和空间姿态信息。标志物a和标志物b固定在一个固定座上；

s12：保持标志物相对不动，转动固定座即同时转动标志物a和标志物b，获取n组运动过程的两个标志物的位置信息和空间姿态信息；

s13：以位置信息中的三维空间坐标为四元数的虚部，把位置信息转化为实部为0的四元数pmi＝(0,pxmi,pymi,pzmi),m＝a,b；i＝1,2…n，如果获取的空间姿态信息是单位四元数，则不用做处理，否则把获取的空间姿态信息转为描述旋转的单位四元数qmi＝(qwmi,qxmi,qymi,qzmi),m＝a,b；i＝1,2…n；空间姿态信息两两组合，得出n(n-1)/2个相对旋转值

qmk＝qmiqmj^-1

m＝a,b

i,j＝1,2…n

i＜j

k＝n(i-1)+j

s14：设从系统a到系统b的转换参数为旋转参数qab、原点偏移参数pab和标志物偏移参数pab。

系统a到系统b的信息转换公式为：

qb＝qabqaqab^-1

pb＝qab(pa+pab+qapabqa^-1)qab^-1

把s13步骤的n(n-1)/2个表示相对空间姿态的单位四元数和n个表示位置的四元数代入公式中，最小化均方差：

采用高斯-牛顿迭代法来求解出最优参数qab、pab、pab；

信息转换过程具体步骤如下：

s21：通过系统a获取标志物a的位置信息和空间姿态信息；

s22：以位置信息中的三维空间坐标为四元数的虚部，把位置信息转化为实部为0的四元数pa＝(0,pxa,pya,pza)；如果获取的空间姿态信息是单位四元数，则不用做处理，否则把获取的空间姿态信息转为描述旋转的单位四元数qa＝(qwa,qxa,qya,qza)；

s23：根据信息转化公式，和标定后的转换参数，可以计算出该标志物在系统b下的位置信息pb和空间姿态信息qb：

qb＝qabqaqab^-1

pb＝qab(pa+pab+qapabqa^-1)qab^-1

按照使用的需要，能够把位置信息pb等价地转化为平面直角坐标系的三维空间坐标、极坐标系的坐标等，把空间姿态信息qb等价地转化为旋转矩阵、欧拉角、单位四元数等；它们是可以等价转换的。

旋转参数qab、原点偏移参数pab和标志物偏移参数pab能够通过高斯-牛顿迭代法，或者lm阻尼法，或者dog-leg法求出。