基于多目标混沌遗传算法的流域水资源优化配置方法与流程

本发明公开了一种基于多目标混沌遗传算法的水资源优化配置方法,属于水资源优化配置技术领域。

背景技术：

水资源系统是由水资源循环系统、人类活动及其影响构成的水资源利用系统、生态环境系统和区域内外的物质、能量、信息相互作用构成的复杂大系统。在水资源系统内部、外部之间存在物质、能量和信息的复杂交换关系，共同推动系统的演化；此外，水资源系统的生态经济要素分布、需求、供给和消耗的不均匀，存在结构的非均衡，子系统之间多重质的差异性以及输入、输出的不平衡性等，系统行为的微小差异将导致不同的系统结果。因此，水资源系统是一个开放的、远离非平衡态的复杂系统。水资源系统的复杂性决定了水资源可持续利用必须采用复杂系统理论和方法进行分析研究。混沌是在确定系统中出现的一种貌似规则、类似随机的现象，是水资源管理中普遍存在的复杂运动形式。应用混沌理论，将打破以往传统水文水资源分析中单一的确定性分析或随机性分析，而建立起两者统一的混沌分析法，有利于丰富和发展复杂水资源系统分析的内容，使水资源研究得到新的发展。

混沌优化算法是近年来随着混沌学科的发展被提出的一种新算法。其基本思想是通过将优化问题模型向混沌变量的映射，即把混沌变量线性映射到优化变量的取值空间，构造混沌变量，充分利用混沌变量在混沌运动过程中所具有的遍历性、随机性、规律性来寻找全局的最优解。由于混沌优化方法属于无导数的直接随机搜索，对待优化目标函数的特性要求较少，避免了梯度寻优方法中要求目标函数和约束条件是连续可微的困难，大大提高了算法的效率。混沌优化算法相对ga，dddp等算法有原理简单、计算方便、结果精度高等优点。邱林等(邱林,田景环,段春青等.混沌优化算法在水库优化调度中的应用[j].中国农村水利水电,2005(7):17～19.)将混沌优化算法运用到水库优化调度中，利用混沌迭代不重复性和遍历性，取得全局最优解。梁伟、陈守伦(梁伟,陈守伦,何春元等.基于混沌优化算法的梯级水电站水库优化调度[j].水电能源科学,2008,26(1):63～66.)利用混沌优化算法对梯级水电站中长期水库调度问题进行优化计算。但混沌优化算法也具有如下不足：只适用于无约束优化和变量取界值的优化问题；只适用于单目标优化问题；以初值作为初始最优解，迭代效率有待提高；遍历性意味着较大的迭代次数，程序运行时间长。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述不足，提供了一种基于多目标混沌遗传算法的流域水资源优化配置方法，将混沌的遍历性与遗传算法的反演性耦合起来，目的是克服混沌优化算法要求优化问题单目标、程序运行时间长以及遗传算法对问题特性具有依赖性、最优解不稳定、偏离较大等问题，使得水资源最佳配置方案选择过程更为高效优越。

多目标混沌遗传优化算法(multi-objectivechaoticgeneticalgorithm，mcga)是将混沌优化、遗传算法及多目标决策技术进行耦合。实现该算法有两种途径，一种是利用多目标决策技术将多目标优化问题转换为单目标问题，采用混沌遗传算法求解；另一种是利用遗传算法的群体搜索特性，采用同时处理群体中多个个体的方法，对搜索空间中的多个解进行评估。利用混沌遗传算法得到的最优解保持稳定的最优状态，每次运行得到的成果基本相近，都十分接近最优解，而利用传统的遗传算法得到的最优解具有不稳定性，其解虽然都是逼近最优解，但有时候偏离较大。因此，利用混沌的遍历性与遗传算法的反演性耦合起来的混沌遗传算法在寻优过程中无疑比单纯的遗传算法更具优越性。

本发明的目的是这样实现的：

本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于多目标混沌遗传算法的流域水资源优化配置方法，包括以下步骤：

步骤一：获取流域水资源系统基本信息，包括：流域基本情况及水资源特点、流域分区概化、流域总需水量、流域总供水量；

步骤二：建立以社会、经济以及生态环境综合效益最大为优化准则，水量平衡约束、水库蓄水能力约束、水库下泄流量约束、水源可供水量约束、水源输水能力约束、用户需水能力约束、变量非负约束为约束条件的多目标水资源优化配置数学模型，并进行配置模型参数率定；

步骤三：将多目标混沌遗传算法应用于上述水资源优化配置数学模型，生成pareto最优解集，即水资源优化配置备选方案集；

步骤四：在水资源优化配置备选方案集基础上，采用混沌神经网络综合评价模型确定水资源优化配置最佳均衡方案。

进一步地，所述步骤三具体包括：

步骤3-1：约束条件处理，利用不可微精确罚函数法，选择一定的罚因子，构造惩罚项，将约束问题转化为无约束优化问题，此时得到连续对象的优化问题：

minf(x1,x2,l,xn)xi∈[ai,bi]i＝1,2,l,n(3)

式中，xi为决策变量，ai、bi为决策变量取值上下限；

步骤3-2：参数设定，确定决策变量的个数n及变量的取值范围[ai,bi]，确定遗传算法的初始种群规模m、遗传算法的终止迭代次数t、交叉概率pc和变异概率pm；

步骤3-3：初始化种群，选取n个不同的初值，通过logistic映射可得到n个轨迹不同的混沌变量序列εi,j，i＝1,2,l,n，j＝1,2,l,m，logistic映射：

εi,k+1＝μεi,k(1-εi,k)(4)

式中，μ是控制参量，设0≤εi，1≤1，μ＝4时，系统完全处于混沌状态，具有混沌运动的所有特征；再将logistic映射产生的混沌序列按式(3)放大到优化变量的取值范围，以此作为初始种群：

xi,j＝ai+(bi-ai)εi,j(i＝1,2,l,n，j＝1,2,l,m)(5)

式中，εi,j为混沌变量序列；

步骤3-4：构造外部存储档案，确定档案的最大规模，所述外部存储档案，用于预先保留适应度值较优的个体，避免其因为遗传算法的强随机性而破坏，最终从中获取非劣解集；

步骤3-5：按目标函数的个数对种群进行分割，对每个子群体分配一个子目标函数，各个子目标函数在相应的子群体中独立地进行选择操作；

步骤3-6：选择适当的适应度函数，计算各子群体对应的子目标函数的适应度值；

步骤3-7：选择适应度值高的个体组成新的子群体，将所有新组成的群体合并成一个完整的群体，进行交叉和变异操作，形成下一代种群；

步骤3-8：计算新的适应度值并进行调整，然后按适应度值对群体进行排序，将其中适应度最差的10％进行替换，并进行档案维护；

步骤3-9：如果满足终止迭代条件，输出pareto最优解集，否则给当前代群体中适应度对应优化变量加一混沌扰动，并通过载波方法映射为优化变量，转入步骤3-6。

进一步的，在上述步骤3-1中，所述不可微精确罚函数法，将约束问题转化为无约束优化问题，避免计算上的序贯性质，直接使约束优化的解与罚函数的某个极小点精确地一致，转化公式为：

p(x)＝f(x)+σ(c(x))(2)

式中，f(x)是原问题的目标函数，σ(c(x))是惩罚项，c(x)是原问题的约束条件。

进一步的，在上述步骤3-8中，所述档案维护具体为：当档案内解的个数达到规定值时，要对档案进行维护，以决定新解能否加到档案中，以及如果新解加到档案中后，从其中移出哪些解以确保档案大小始终不超过规定值，外部存储档案维护主要是通过外部存储集增加规则和外部存储集减少规则决定新解能否加到档案中。

其中，所述外部存储集增加规则即是在逼近理论非支配解的精度指标和有利于实现种群多样性指标这两者之一优于其父个体，就有机会被添加入外部存储集；

所述外部存储集减少规则是对外部存储集中每一个体赋予年龄属性，首次添加时赋为0，若完成一个演化循环且仍保留在该集合中，则年龄增加1，若某个体的年龄超过最大年龄限制，或某个体的适应值最低，则减少规则从外部存储集中删除该个体。

进一步的，在上述步骤3-9中，所述终止迭代条件为：适应度的平均值与最大值之差小于允许误差，达到终止迭代次数，直到前后两次计算出的适应度平均值之差小于预先给定的某个小正数。

在步骤四中，采用混沌神经网络综合评价模型确定水资源优化配置最佳均衡方案，具体包括以下步骤：

步骤4-1：设置神经网络各参数：输入层、隐含层和输出层神经元节点数n1、n2和n3；

步骤4-2：建立水资源优化配置效果评价指标体系，对各指标做标准化处理，将各方案评价指标属性值的量化值作为神经网络的输入值r＝[rp]，并确定神经网络期望输出值b＝[b1,b2,l,bp]^t，即输入模式(r,b)，其中，p为方案数；

步骤4-3：通过神经网络以及确定的各方案输入值与期望输出值，确定神经网络全局最优权值，即各评价指标最合理权值；

步骤4-4：以各评价指标最合理权值，构建混沌神经网络综合评价模型，再将各方案指标标准化后的评价矩阵r＝[rp]输入混沌神经网络综合评价模型进行计算，得到各方案的效用值{pvk}(k＝1,2,l,p)，然后以此为依据，根据偏好理论，对方案进行排序综合优选，即pv^*＝max{pvk}对应的方案为最佳方案。

在步骤4-2中，所述神经网络期望输出值的确定：尊重原评价专家经验和评价结果，或采用多属性效用价值理论及偏好理论方法的评价方法确定。

在步骤4-3中，所述神经网络全局最优权值的确定：采用logistic映射产生混沌变量，得到网络权值向量输入(r,b)和网络权系数根据混沌神经网络模型计算网络期望输出bp和网络实际输出op；通过误差函数法计算输出层的校正误差，并利用网络误差反向传播，不断修改调整权参数，以获得神经网络全局最优权值，误差函数e：

式中，ep为方案p的误差；bp为方案p的期望输出值，op为神经网络网络输出值；x为样本，w为权重值；f(x,w)为神经网络描述的非线性函数，在网络结构确定的情况下，式中误差函数e是以权重为主要变量的能量函数。

有益效果

与现有技术相比，本发明的有益技术效果在于：

(1)满足流域水资源复杂系统的多目标优化配置要求；

(2)充分利用了混沌优化算法的遍历性、随机性、规律性来寻找全局的最优解，混沌优化方法属于无导数的直接随机搜索，对待优化目标函数的特性要求较少，避免了梯度寻优方法中要求目标函数和约束条件是连续可微的困难，大大提高了算法的效率；

(3)提出多目标混沌遗传算法，耦合了混沌优化的遍历性、遗传算法的反演性和多目标决策技术，解决了混沌优化算法要求优化问题单目标无约束且迭代次数多程序运行时间长以及遗传算法对问题特性具有依赖性、最优解不稳定、偏离较大等问题；

(4)采用动态更新机制的外部档案保留算法获得的非劣解，通过外部存储集增加规则和外部存储集减少规则决定新解能否加到档案中，以及如果新解加到档案后，从中移出哪些解确保档案大小始终不超过规定值，以此确保非劣解个体分布均匀，具有良好的多样性，加快全局收敛；

(5)提出混沌神经网络综合评价模型从水资源优化配置备选方案集中选择最佳方案，增强了水资源多目标配置系统的自主决策能力。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明多目标混沌遗传算法计算流程图；

图3为本发明混沌神经网络综合评价流程图；

图4为本发明举水流域水资源系统分区示意图；

图5为本发明举水流域水资源系统概化网络图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明技术方案进行清楚、完整的描述。

本发明针对传统的混沌优化算法要求优化问题单目标无约束且迭代次数多程序运行时间长以及传统遗传算法对问题特性具有依赖性、最优解不稳定、偏离较大等问题，提供一种基于多目标混沌遗传算法的流域水资源优化配置方法，该方法充分耦合了混沌优化的遍历性、遗传算法的反演性和多目标决策技术，使得最优解保持稳定的最优状态，实现算法全局搜索能力，并在水资源优化配置备选方案集基础上，采用混沌神经网络综合评价模型自主选择水资源最佳均衡配置方案，实现流域水资源多目标优化配置，参见图1至图3，其中，图1为本发明的方法流程图；图2为本发明多目标混沌遗传算法计算流程图；图3为本发明混沌神经网络综合评价流程图。

本发明一种基于多目标混沌遗传算法的流域水资源优化配置方法，包括以下步骤：

步骤一：获取流域水资源系统基本信息数据，包括：流域基本情况及水资源特点、流域分区概化、流域总需水量、流域总供水量。

其中，流域基本情况包括自然地理、社会经济、水文气象、主要河流水库等；水资源特点包括水资源分布特点、水资源利用现状；流域总需水量分为经济社会需水量和生态环境需水量，经济社会需水量又包括生活需水、农业需水、工业需水、建筑业和第三产业需水，生态环境需水包括河道内生态叙述与河道外生态需水，河道外生态需水包括河流生态需水与城市生态需水；流域总供水量分为地表供水与地下供水，地标供水量包括蓄水工程供水量和引提水工程供水量。

步骤二：建立以社会、经济以及生态环境综合效益最大为优化准则，水量平衡约束、水库蓄水能力约束、水库下泄流量约束、水源可供水量约束、水源输水能力约束、用户需水能力约束、变量非负约束为约束条件的多目标水资源优化配置数学模型：

式中，opt表示优化方向，包括最大最小方向，n表示水资源优化配置的目标数，f(x)表示为社会、经济以及生态环境的综合效益最大的目标函数，i、k、j分别为独立水源、流域子区域和用户序数，xij为用户供水量；vt、vt+1分别为水库t时段初和时段末的水库蓄水量；qint为水库t时段平均入库水量；qoutt为t时段水库平均出库水量，包括供水、灌溉、发电及弃水量；qst为水库t时段损失水量，包括蒸发和渗漏；分别为水库t时段允许的最小和最大蓄水量；q^min为水库下游要求的最小泄流量(如航运、生态等用水)；为独立水源i可供水量；为k子区i水源的最大输水能力；表示k子区j用户的最小、最大需水量。

然后进行配置模型参数率定，具体视流域情况而定。

步骤三：采用多目标混沌遗传算法求解水资源优化配置数学模型，生成pareto最优解集，即水资源优化配置备选方案集。具体包括(见图2)：

步骤3-1：对步骤二中建立多目标水资源优化配置数学模型的约束条件进行处理。利用不可微精确罚函数法，选择一定的罚因子，构造惩罚项，将约束问题转化为无约束优化问题，转化公式为：

p(x)＝f(x)+σ(c(x))(2)

式中，f(x)是原问题的目标函数，σ(c(x))是惩罚项，c(x)是原问题的约束条件。

此时得到连续对象的优化问题：

minf(x1,x2,l,xn)xi∈[ai,bi]i＝1,2,l,n(3)

式中，xi为决策变量，ai、bi为决策变量取值上下限。

步骤3-2：设定参数。确定决策变量的个数n及变量的取值范围[ai,bi]，确定遗传算法的初始种群规模m、遗传算法的终止迭代次数t、交叉概率pc和变异概率pm。

步骤3-3：初始化种群，选取n个不同的初值，通过logistic映射可得到n个轨迹不同的混沌变量序列εi,j，i＝1,2,l,n，j＝1,2,l,m，logistic映射：

εi,k+1＝μεi,k(1-εi,k)(4)

式中，μ是控制参量，设0≤εi，1≤1，μ＝4时，系统完全处于混沌状态，具有混沌运动的所有特征，因此可作为优化算法中的混沌变量迭代方程。

再将logistic映射产生的混沌序列按式(5)放大到优化变量的取值范围，以此作为初始种群：

xi,j＝ai+(bi-ai)εi,j(i＝1,2,l,n，j＝1,2,l,m)(5)

式中，εi,j为混沌变量序列。

步骤3-4：构造外部存储档案，确定档案的最大规模，外部存储档案用于预先保留适应度值较优的个体，避免其因为遗传算法的强随机性而破坏，最终从中获取非劣解集。

步骤3-5：按目标函数的个数对种群进行分割，对每个子群体分配一个子目标函数，各个子目标函数在相应的子群体中独立地进行选择操作。

步骤3-6：选择适当的适应度函数，计算各子群体对应的子目标函数的适应度值。

步骤3-7：选择适应度值高的个体组成新的子群体，将所有新组成的群体合并成一个完整的群体，进行交叉和变异操作，形成下一代种群。

步骤3-8：计算新的适应度值进行档案维护。具体包括：计算新的适应度值并进行调整，然后按适应度值对群体进行排序，将其中适应度最差的10％进行替换，并进行档案维护。其中档案维护具体为：当档案内解的个数达到规定值时，要对档案进行维护，以决定新解能否加到档案中，以及如果新解加到档案中后，从其中移出哪些解以确保档案大小始终不超过规定值。外部存储档案维护主要是通过外部存储集增加规则和外部存储集减少规则决定新解能否加到档案中；

其中，外部存储集增加规则是在逼近理论非支配解的精度指标和有利于实现种群多样性指标这两者之一优于其父个体，就有机会被添加入外部存储集；

外部存储集减少规则即是对外部存储集中每一个体赋予年龄属性，首次添加时赋为0，若完成一个演化循环且仍保留在该集合中，则年龄增加1，若某个体的年龄超过最大年龄限制，或某个体的适应值最低，则从外部存储集中删除该个体。

步骤3-9：如果满足终止迭代条件：适应度的平均值与最大值之差小于允许误差，达到终止迭代次数，直到前后两次计算出的适应度平均值之差小于预先给定的某个小正数，则输出pareto最优解集，否则给当前代群体中适应度对应优化变量加一混沌扰动，并通过载波方法映射为优化变量，转入步骤3-6。

步骤四：在水资源优化配置备选方案集基础上，采用混沌神经网络综合评价模型确定水资源优化配置最佳均衡方案。具体包括以下步骤(见图3)：

步骤4-1：设置神经网络各参数：输入层、隐含层和输出层神经元节点数n1、n2和n3。

步骤4-2：建立水资源优化配置效果评价指标体系，对各指标做标准化处理，将各方案评价指标属性值的量化值作为神经网络的输入值并确定神经网络期望输出值b＝[b1,b2,l,bp]^t，即输入模式(r,b)，其中，p为方案数。神经网络期望输出值一般是尊重原评价专家经验和评价结果，也可采用多属性效用价值理论及偏好理论方法的评价方法确定。

步骤4-3：通过神经网络以及确定的各方案输入值与期望输出值，确定神经网络全局最优权值，即各评价指标最合理权值；进一步包括：采用logistic映射产生混沌变量，得到网络权值向量输入(r,b)和网络权系数根据神经网络计算网络期望输出bp和网络实际输出op；通过误差函数法计算输出层的校正误差，并利用网络误差反向传播，不断修改调整权参数，以获得神经网络全局最优权值，误差函数e：

式中，ep为方案p的误差；bp为方案p的期望输出值，op为神经网络网络输出值；x为样本，w为权重值；f(x,w)为神经网络描述的非线性函数，在网络结构确定的情况下，式中误差函数e是以权重为主要变量的能量函数。

步骤4-4：以各评价指标最合理权值，构建混沌神经网络综合评价模型，再将各方案指标标准化后的评价矩阵输入混沌神经网络综合模型进行计算，得到各方案的效用值{pvk}，然后以此为依据，根据偏好理论，对方案进行排序综合优选，即pv^*＝max{pvk}对应的方案为最佳方案。

实施例

现以湖北省举水流域水资源多目标优化配置为例，说明发明方法的有效性和合理性。举水流域是长江一支流，干流全长170.4km，流域面积4367.6km²。举水流域现有大中小型各类水库293座，总库容15.25亿m³，有效库容8.64亿m³，包括塘堰在内，供水量占蓄引提总供水量的74.2％。本次研究中将举水流域概化为9个受水区(见图4)，相应举水流域水资源系统概化网络图(见图5)。根据举水流域水源供给地区状况，该地区没有跨流域水源，公共水源为举水干流，独立水源可分为地表水和地下水两种，用水户为城市生活、农村生活、农业用水、工业、建筑业及第三产业及生态环境用水六类。

本发明以平水年(保证率p＝90％)各用户供水量为决策变量，经济、社会、生态环境综合效益最大为目标，以水量平衡约束、水库蓄水能力约束、水库下泄流量约束、水源可供水量约束、水源输水能力约束、用户需水能力约束、变量非负约束为约束条件，采用多目标混沌遗传算法进行举水流域水资源优化配置。

具体目标函数如下：

(1)经济效益目标：流域内水资源利用对流域内gdp的净贡献值最大，

式中，gdpw(k)为水资源优化配置对第k子区gdp的净贡献值，采用gdp与用水量之间的线性关系表示；

(2)社会效益目标：流域内供水公平性协调度最大，

式中，f2'为部门供水基尼系数，反映了水资源优化配置的各部门之间的公平性；f2”为流域供水基尼系数，反映了水资源优化配置的各子区之间的公平性；

(3)生态环境效益目标：区域各子区bod排放量之和最小，

式中，为k子区j用户单位废水排放量中生化需氧量(bod)的含量，mg/l；为k子区j用户污水排放系数。

进行模型参数率定，计算举水流域总需水量与总可供水量。在matlab软件编程环境下求解。最终从生成的水资源优化配置方案非劣集中随机选取对应的四个水资源配置方案v1、v2、v3、v4作为备选方案，组成举水流域水资源优化配置备选方案集(见表1)。

表1举水流域水资源优化配置备选方案集(p＝90％)单位：亿m³

在上述水资源优化配置备选方案集基础上，采用混沌神经网络综合评价模型确定水资源配置最佳方案，具体评价成果见表2。

表2混沌神经网络模型对配置方案综合评价成果

对每一种方案，各个水源对每个用户的供水可以细分到水资源分区。在总供水中间扣除河道内生态环境供水，得到举水流域p＝90％条件下，举水流域水资源优化配置成果(见表3)。

表3举水流域水资源优化配置成果(p＝90％-v1方案)单位：万m³

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。